重慶市南開(kāi)中學(xué)高三高考前最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、重慶南開(kāi)中學(xué)高2014級(jí)高考模擬考試試題卷數(shù) 學(xué)（文）數(shù)學(xué)試題卷（文史類(lèi)），滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2、答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3、答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4、所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5、考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的

2、模等于（ ） a、b、2c、d、2、已知全集，則（ ） a、b、c、d、3、在等差數(shù)列中，則（ ） a、10b、11c、12d、134、若函數(shù)為偶函數(shù)，時(shí)，單調(diào)遞增，則的大小為（ ） a、b、c、d、5、已知三棱錐的三視圖如題（5）圖所示，則它的體積為（ ） a、 b、 c、 d、6、執(zhí)行如題（6）圖所示程序框圖，則輸出的的值為（ ） a、21b、25c、45d、937、已知函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a、b、 c、d、8、已知是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的一條切線，是切點(diǎn)，若長(zhǎng)度最小值為2，則的值為（ ） a、3b、c、d、29、已知三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊分別為，且滿足，則（ ） a、b、c、d

3、、210、已知點(diǎn)、為橢圓上三點(diǎn)，其中，且的內(nèi)切圓圓心在直線上，則三邊斜率和為（ ） a、b、c、d、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上。11、“”是“冪函數(shù)在上單調(diào)遞減”的 條件。12、某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生。將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組。第一組15號(hào)，第二組610號(hào)第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得的是號(hào)碼為 的學(xué)生。13、要得到函數(shù)的圖像，需將函數(shù)的圖像向右平移至少個(gè)單位（其中），則 。14、已知向量，若，則的最小值為 。15、若不等式組表示的區(qū)域?yàn)?，不?/p>

4、式的區(qū)域?yàn)橹腥稳∫稽c(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域中的概率為 。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16、（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列滿足：。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列，求該數(shù)列的前項(xiàng)和。17、（本小題滿分13分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間。將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。（1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率。18、（本小題滿分13分）已知右圖為函數(shù)的部分圖像。（1）求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)的值域。19、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是菱形，底面分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，。（1）求證：；（2）求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為件，其中，需要投入的成本為，當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）。若每一件商品售價(jià)為（萬(wàn)元），通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？21、（本小