數(shù)學(xué)建模論文基于生滅過程理論的眼科病床分類安排模型

1、基于生滅過程理論的眼科病床分類安排模型 摘 要基于fcfs住院規(guī)則的病床安排模型，醫(yī)院病床的使用率和周轉(zhuǎn)率較低，并且病人的等待時(shí)間和住院時(shí)間較長(zhǎng)。本文通過對(duì)該眼科醫(yī)院現(xiàn)有醫(yī)療資源和病人統(tǒng)計(jì)信息的分析，綜合考慮各類眼科病人的特殊性（如急診等）和醫(yī)院目前治療環(huán)境（如病床和手術(shù)醫(yī)生）限制性的基礎(chǔ)上，提出一種基于生滅過程理論的病床分類安排模型，應(yīng)用多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移方法較準(zhǔn)確地反映出醫(yī)院病人的流動(dòng)情況；應(yīng)用并行組合方式，提高了單位時(shí)間內(nèi)病人入院的人數(shù)。通過對(duì)比，該模型的病床利用率比fcfs的高，而且能夠縮短病人的平均等待時(shí)間和住院時(shí)間。另外，依據(jù)此模型，能夠方便醫(yī)院根據(jù)第二天病人出院情況安排當(dāng)天的入院病人

2、，并能夠根據(jù)病人的門診時(shí)間較準(zhǔn)確的推算出其入院時(shí)間范圍。關(guān)鍵詞： 泊松分布；多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移方程；病床利用率；病人的平均逗留時(shí)間；生滅過程理論1.問題的提出醫(yī)院肩負(fù)著為全民服務(wù)的重大使命。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，看病住院?jiǎn)栴}卻給病人和醫(yī)院雙方帶來麻煩。病人患病總類繁多，但是醫(yī)院的各種設(shè)備等資源有限。因此，滿足病人需求的同時(shí)充分地利用有限的資源成為各個(gè)醫(yī)院迫需解決的問題。如針對(duì)某醫(yī)院的眼科疾病而言，常見患病類型有四種：白內(nèi)障（分單眼和雙眼）、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)較簡(jiǎn)單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，

3、大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長(zhǎng)。這類疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時(shí)這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部共有病床79張，對(duì)全體非急癥病人是按照fcfs（first come, first s

4、erve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來越長(zhǎng)。現(xiàn)在我們通過建立數(shù)學(xué)模型來解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。2.問題的分析針對(duì)此問題，我們作一假設(shè)，若醫(yī)院的病床數(shù)無限，則在現(xiàn)有條件下顯然不會(huì)導(dǎo)致等待住院的人排隊(duì)過長(zhǎng)這一問題，但結(jié)合現(xiàn)實(shí)，我們不可能去無限增加醫(yī)院病床數(shù)量，那么此問題的解決要求我們只能從病床安排，病人門診時(shí)間安排，病人住院天數(shù)安排等幾方面考慮。3.符號(hào)說明m : 該醫(yī)院的病床總數(shù)（定值） ：病人的平均等待時(shí)間 ：醫(yī)院病床的使用率n ：醫(yī)院?jiǎn)挝粫r(shí)間的接診（住院）人數(shù)：分給外傷病人的病床數(shù)：分給白內(nèi)障病人的病床數(shù) ：分給青光眼病人的病床數(shù) : 分給視網(wǎng)膜

5、疾病病人的病床數(shù): 每種病人平均的等待時(shí)間（i=1、2、3、4）：各類病人每天的門診人數(shù)（i=1、2、3、4）: 各類病人每天的0等待人數(shù)（i=1、2、3、4）: 平均每天門診人數(shù)：各類病人的住院時(shí)間（i=1、2、3、4）：某一天各類病人的出院人數(shù)（i=1、2、3、4）a、b、c為正參數(shù)，且滿足：a+b+c=1注： 上述符號(hào)中i的取值1表示外傷，2表示白內(nèi)障，3表示青光眼 ，4表示視網(wǎng)膜疾病。4.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立4.1 數(shù)據(jù)分析在門診服務(wù)中，病人的到達(dá)一般可以用泊松分布描述，對(duì)病人流做如下合理的假設(shè)：（1） 在不相重迭的時(shí)間區(qū)間內(nèi)病人到達(dá)數(shù)是相互獨(dú)立的。（2） 設(shè)表示在區(qū)間內(nèi)有n(n0)個(gè)病

6、人到達(dá)的概率。對(duì)于充分小的，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)有一位病人到達(dá)的概率與 t 無關(guān)，與區(qū)間長(zhǎng)成正比。=，是關(guān)于 的高價(jià)無窮小量。（3） 對(duì)于充分小的，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)病人到達(dá)的概率可以視為零。有以上可知，在區(qū)間沒病人到達(dá)的概率為： 這里求時(shí)，用通常建立未知函數(shù)的微分方程，考慮區(qū)間，可以分為兩個(gè)子區(qū)間和，因此： 。 通過對(duì)上式的化簡(jiǎn)，并利用初始條件，可以得到以下方程： 解上面的微分方程得：表示長(zhǎng)為t的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)n個(gè)病人的概率，由可知，在時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的病人數(shù) n 服從泊松分布。其數(shù)學(xué)期望和方差分別是：，通過對(duì)該院的病人門診情況來確定其中的參數(shù)。患者數(shù)（i）45678910111213141516出現(xiàn)

7、的頻數(shù)2343142330111表一 患者頻數(shù)表根據(jù)表一計(jì)算可得，病人平均到達(dá)率=8.8（人/天）根據(jù)泊松分布的檢驗(yàn)，取=0.1，自由度n=28，每天門診人數(shù)適合參數(shù)為8.8的泊松分布,即平均每天有約8.8人來門診。根據(jù)所給數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可確定這8.8個(gè)病人中患白內(nèi)障，患視網(wǎng)膜，患青光眼，外傷各類病人的人數(shù)大致是：3.9，2.6，1.2，1.1。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量患者數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)卡方.000a2.769bdf124漸近顯著性1.000.597精確顯著性1.000.656點(diǎn)概率.000.080表二 每天門診人數(shù)泊松分布檢驗(yàn)注：(1)、13 個(gè)單元 (100.0%) 具有小于 5 的期望頻率。單元最小期望頻

8、率為 1.0。(2)、 5 個(gè)單元 (100.0%) 具有小于 5 的期望頻率。單元最小期望頻率為 2.6。利用附錄中給出的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算可得：外傷病人的平均住院時(shí)間=7（天）白內(nèi)障病人（單、雙眼）的平均住院時(shí)間=6.9（天）視網(wǎng)膜病人的平均住院時(shí)間=12.5（天）青光眼病人的平均住院時(shí)間=10.5（天） 4.2建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 目前，國(guó)際慣用的病床使用率計(jì)算公式為：=據(jù)此可計(jì)算得到該醫(yī)院目前的病床使用率為：3264/（60*79）=73.84%。但是根據(jù)國(guó)家衛(wèi)生部標(biāo)準(zhǔn)，醫(yī)院年病床使用率范圍為85%-93%。因此，醫(yī)院的病床利用還不充分?，F(xiàn)在我們從病床安排、病人等待時(shí)間和住院天數(shù)及醫(yī)院

9、的接診率等因素來考慮此問題?，F(xiàn)建立如下的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系： 其中 ；病人平均等待時(shí)間越小、病床利用率越大、單位時(shí)間內(nèi)治療人數(shù)越大，則在其它兩者不變的情況下，p與第三者成正比。 我們將 p 作為一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，即 p 值越大時(shí)，方案越優(yōu)。而在具體評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣時(shí)，可選取其中的部分指標(biāo)。 由于醫(yī)院工作的特殊性，醫(yī)院系統(tǒng)中的病人隊(duì)列等待時(shí)間、住院時(shí)間等這些因素會(huì)影響到病人對(duì)醫(yī)院的選擇，病床使用率的提高，會(huì)增加相同時(shí)間內(nèi)的就診人數(shù)和提高醫(yī)院的效益。因此，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選擇，應(yīng)從病人和醫(yī)院兩個(gè)方面考慮。 如果患者排隊(duì)的時(shí)間過長(zhǎng), 超過他的承受極限, 必將會(huì)導(dǎo)致患者的流失, 給醫(yī)院造成一定的損失,

10、同時(shí)也可能會(huì)影響患者的診斷和救治, 造成醫(yī)療事故。在有限幅度內(nèi)縮短平均住院日可以有效提高病床周轉(zhuǎn)率，同時(shí)對(duì)醫(yī)療質(zhì)量不會(huì)有明顯的負(fù)面影響。只有為病人提供最少的等待時(shí)間，縮短平均住院日以及提高病床的使用率，才能獲得區(qū)別于其它醫(yī)院的明顯優(yōu)勢(shì)，使病人有更高的滿意度，爭(zhēng)取到更多的病人5.模型假設(shè)（1）在模型研究的整個(gè)過程中沒有任何特殊情況，完全按門診，住院，手術(shù)，出院流程進(jìn)行，即整個(gè)過程完全按以下流程圖進(jìn)行： 出院 門診白內(nèi)障青光眼外傷視網(wǎng)膜疾病手術(shù)住院患者 圖一 醫(yī)院將四種病的病床分開且單獨(dú)治療 圖二 每類病床的動(dòng)態(tài)過程（2）由于病人排隊(duì)較長(zhǎng)，設(shè)在分配好各類病人病床張數(shù)后，每類病人每天的等待人數(shù)仍然存

11、在。（3）每類病人等待時(shí)間（門診到住院的時(shí)間段）和住院時(shí)間（住院到出院的時(shí)間段）是統(tǒng)一確定的，其值由已知的人數(shù)統(tǒng)計(jì)求均值代替。（4）新方案推出時(shí)，醫(yī)院的病人處于一種動(dòng)態(tài)的平衡，即有人進(jìn)也有人出。（5）醫(yī)院的服務(wù)時(shí)間即為病人的住院時(shí)間。6.模型建立及求解6.1 病床安排模型 在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)候發(fā)現(xiàn)外傷病人的門診人數(shù)很少，但考慮到該病屬于急診，因此從目前該醫(yī)院的79張病床中抽出 2 張固定的病床留作外傷病人專用，即。就剩下的77張病床分配給三種病人，則有+=77。根據(jù)假設(shè) = - 0（i=1、2、3） 記 ，即在min(x)的情況下， 盡量取 （默認(rèn)出院的人數(shù)就等于當(dāng)天住院的人數(shù)） 的最大值

12、。 在該方案中，外傷病人可以隨時(shí)住院，下面我們研究其它三種病，鑒于白內(nèi)障病人只能在周一周三進(jìn)行手術(shù)，且術(shù)前的準(zhǔn)備時(shí)間只需一到兩天，因此醫(yī)院作如下硬性規(guī)定： 白內(nèi)障病人只能在周六周天住院，而青光眼病人和視網(wǎng)膜病人只能在周一到周五住院。我們討論某一天的出院入院情況，假定在某一天要出院的各類病人的人數(shù)為，必有 (i=2,3,4) 則在某一天可以入院的人數(shù)，我們只有在較詳細(xì)統(tǒng)計(jì)當(dāng)天病人的出院情況時(shí)才能相對(duì)準(zhǔn)確的估計(jì)出當(dāng)天的病人的入住情況，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中，我們將病人分類統(tǒng)計(jì)，同時(shí)兼顧病床的安排，即要避免以下情況：即使還有不是供該類病人使用的病床，就不讓該病人入院，即不能因偶然情況而打破以前的安排。我們

13、進(jìn)一步利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到每天出院的人數(shù)與時(shí)間具有如下關(guān)系圖：圖三 出院人數(shù)變化情況上圖說明每天出院的人數(shù)是上下波動(dòng)的，因此我們可以推測(cè)在這之前的某一天住院的人數(shù)也是大致按此規(guī)律變化的。統(tǒng)計(jì)原來數(shù)據(jù)中的前349組，除去外傷病人，可得白內(nèi)障病人占前來門診人數(shù)的 52.4%，青光眼占前來門診人數(shù)的13.3%，視網(wǎng)膜患者人數(shù)占前來門診人數(shù)的34.3%。通過對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，宏觀上看出各類病人的人數(shù)基本穩(wěn)定，現(xiàn)按各類病人占門診總?cè)藬?shù)的比例情況確定如下的病床分配方案： 供白內(nèi)障病人使用的病床數(shù)：77*52.4% = 40（張） 供青光眼病人使用的病床數(shù)：77*13.3% = 11（張） 供視網(wǎng)膜病人

14、使用的病床數(shù)：77*34.3% = 26（張） 針對(duì)此分配方案展開如下討論：由于此種病床分配方案是按前段時(shí)間統(tǒng)計(jì)的各類病人的分布情況而定，因此它在病床使用率方面要優(yōu)于原來簡(jiǎn)單的fcfs模式，要注意的是，在我們的模型中，我們將fcfs原則應(yīng)用于每一個(gè)小系統(tǒng)（即與每一類病床有關(guān)的系統(tǒng)）。而在整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過程中，我們重點(diǎn)按病床當(dāng)前的占有情況來決定各類醫(yī)院接納病人的住院情況。 現(xiàn)在我們對(duì)某個(gè)星期開始前的一天同時(shí)門診的個(gè)人進(jìn)行討論，以7天為一個(gè)周期進(jìn)行研究，對(duì)于白內(nèi)障病人，由于他們只能在周六周天住院，其平均等待時(shí)間為6.5天，對(duì)于外傷病人由于它是急診，其等待時(shí)間為一天（假設(shè)有空的病床），對(duì)于其它兩類病

15、人，其平均等待時(shí)間為3天，由此我們得出所有病人的總的平均等待時(shí)間為： 經(jīng)過計(jì)算 = 8 （ 天） 但是通過統(tǒng)計(jì)原數(shù)據(jù)中病人的等待時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)其等待時(shí)間除急診外傷之外，均在 12 天以上，這說明我們?cè)诖思僭O(shè)下的模型從病人的平均等待時(shí)間時(shí)間來看要優(yōu)于原方案。通過統(tǒng)計(jì)分析原數(shù)據(jù)可得如下圖表：方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值r 方fdf1df2sig.常數(shù)b1線性.2845.549114.03437.146-1.460冪.1662.778114.11878.546-.708增長(zhǎng).3627.944114.0144.031-.119指數(shù).3627.944114.01456.316-.119表三 模型匯總和參數(shù)估計(jì)

16、值圖四 平均住院時(shí)間 分析上圖可得服務(wù)時(shí)間分布是一個(gè)負(fù)指數(shù)分布。事實(shí)上，三類病人（白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼）在單位時(shí)間里都是安照 poisson 流獨(dú)立進(jìn)入醫(yī)院，設(shè)其每類病人相繼到達(dá)的時(shí)間間隔為 （i=1、2、3;n=1、2、3），則： （i=1、2、3;n=1、2、3；t0）而三類病人排成等待隊(duì)伍，等待隊(duì)伍長(zhǎng)無限制，三類病人按照 的一定比例作為一批進(jìn)院進(jìn)行治療，第 i批病人的住院時(shí)間相互獨(dú)立且同分布，有： （）則有： ； +;(n=1、2、)除外傷外，現(xiàn)在將病床分為三類（白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼）。通過對(duì)每個(gè)系統(tǒng)的多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型hom的分析來研究計(jì)算每類病床的利用率。現(xiàn)在假設(shè)、分別為

17、第 i 類病人的平均服務(wù)率（表示第i類病人的平均住院時(shí)間），表示第i類病床中有j 張病床被占用的穩(wěn)態(tài)概率。顯然，每個(gè)病區(qū)的病床是一定的，分析每個(gè)病區(qū)不同情況下病人的出入情況，我們可以畫出以下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。根據(jù)排隊(duì)論中的生滅過程理論，建立多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型。狀態(tài)轉(zhuǎn)移如下所示： 。 則有如下所示表達(dá)式：(1)當(dāng)n=0時(shí)，有：(2)當(dāng)n=1、2、3時(shí)，有：(3)當(dāng)n=時(shí)，有：由以上的表達(dá)式可以求得： （其中n=1、2、3）在由期望的定義和以上分布可以得到每類病床的使用率：帶入數(shù)據(jù)可以得到：=75.2；=78.1；=80.1在此模型下，病床的使用率較之前的方案有很大提高，即跟之前比較，醫(yī)院的資源利用更

18、為充分，這顯然是醫(yī)院所希望看到的。6.2 入院時(shí)間預(yù)測(cè)模型建立及計(jì)算 現(xiàn)對(duì)模型中用到的相關(guān)符號(hào)進(jìn)行說明：該白內(nèi)障病人在同類病人隊(duì)列中的位置；：該青光眼病人在同類病人隊(duì)列中的位置；：該視網(wǎng)膜病人在同類病人隊(duì)列中的位置；：該白內(nèi)障病人的入院時(shí)間;:該青光眼病人的入院時(shí)間；：該視網(wǎng)膜病人的入院時(shí)間；：當(dāng)前醫(yī)院里白內(nèi)障病人出院的時(shí)間（距離當(dāng)天的時(shí)間）；：當(dāng)前醫(yī)院里青光眼病人出院的時(shí)間（距離當(dāng)天的時(shí)間）：當(dāng)前醫(yī)院里視網(wǎng)膜病人出院的時(shí)間（距離當(dāng)天的時(shí)間）其中，可以根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人的情況統(tǒng)計(jì)得出。 對(duì)外傷除外的其它三種病人進(jìn)行考慮，并將當(dāng)前排隊(duì)等待住院的病人分類后重新處理，即將各類病人取出后仍按原來的相對(duì)順

19、序排列，則有以下式子成立： （n=1，2，3，4，）分析上述模型，根據(jù)醫(yī)院對(duì)當(dāng)前住院病人的出院時(shí)間（即，的值）和等待住院的病人情況（即，）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就能在病人門診告訴其大概的入院時(shí)間（即，的值）。6.4 模型調(diào)整如果周六周天不安排手術(shù)，則對(duì)方案中的各類病人的住院時(shí)間重新做安排，做規(guī)定如下： 對(duì)于外傷仍然是任何時(shí)候均可住院。（預(yù)留病床用完后可增加臨時(shí)病床）對(duì)于白內(nèi)障病人，由于其手術(shù)只能安排在周一和周三且術(shù)前只需1到2天的準(zhǔn)備時(shí)間，所以他們?nèi)匀话才旁谥芰芴烊朐海ㄟ@兩天又按fcfs原則）； 對(duì)于青光眼病人和視網(wǎng)膜病人，規(guī)定其只能在周一到周三入院，也就是說周四周五這兩天不讓這兩類病人入院。 這樣病人

20、的平均住院天數(shù)就會(huì)縮短，例如，假定有一個(gè)視網(wǎng)膜患者，若讓其在周四入院，本來其準(zhǔn)備2天后可以在周天手術(shù)，但現(xiàn)在不行，那他至少必須等到下周二才能進(jìn)行手術(shù)，也就是說該病人從入院到手術(shù)最好情況下也要等5天，但是如果我們干脆讓其在下周一再入院，則最好情況下這個(gè)周四即可手術(shù)，那么他從入院到手術(shù)只需等3天，這樣就會(huì)使得他的住院天數(shù)有所縮短。不過同時(shí)我們要意識(shí)到，在這種方案下，病人的等待時(shí)間會(huì)適當(dāng)?shù)脑鲩L(zhǎng)，但是從病人的角度看，住院天數(shù)縮短其所花費(fèi)用肯定要減少，因此醫(yī)院采取這種方案，同樣會(huì)博得病人滿意。7.模型的優(yōu)缺點(diǎn)及其優(yōu)化根據(jù)計(jì)算，模型的病床利用率比fcfs的高；應(yīng)用并行組合方式，提高了單位時(shí)間里病人入院的人

21、數(shù)；應(yīng)用多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型能較準(zhǔn)確地反映醫(yī)院病人的流動(dòng)情況。根據(jù)此模型，在不增加病床和其他醫(yī)療設(shè)施的情況下,通過調(diào)整住院體制，適度縮短平均住院日，可以有效地提高病床周轉(zhuǎn)率,而對(duì)住院病人的治療效果不會(huì)產(chǎn)生消極影響。這種調(diào)整可以充分發(fā)揮醫(yī)院先進(jìn)的醫(yī)療條件和醫(yī)護(hù)人員的技術(shù)優(yōu)勢(shì),體現(xiàn)出積極的社會(huì)效益并產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。另外，我們分析采用的都是整個(gè)醫(yī)院關(guān)于這四種眼科疾病的平均資料數(shù)據(jù)，但我們?cè)O(shè)計(jì)模型的核心卻是將此四種眼科疾病分類考慮，而這四種疾病在不同時(shí)間段的變化我們并沒有涉及全面，因此很難對(duì)病床做確切的劃分，模型有待于進(jìn)一步從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化：（1） 模型中的參數(shù) 均可改變，但對(duì)現(xiàn)實(shí)中的醫(yī)

22、院來說，需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來確定這兩個(gè)參數(shù)。（2） 在本模型中，將各類病分開處理，忽略了各個(gè)科室之間的關(guān)系。但在實(shí)際中，醫(yī)院是一個(gè)大系統(tǒng)，只有其中每個(gè)科室病床負(fù)荷均衡，整個(gè)醫(yī)院的病床使用率才能達(dá)到最優(yōu)，但是由于病重、病因及各類病人的差異，這種均衡在醫(yī)院中很難實(shí)現(xiàn)，因此還需要做進(jìn)一步的研究。（3） 我們的模型大多只是就確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的一個(gè)或兩個(gè)進(jìn)行討論，在現(xiàn)實(shí)生活中我們可以根據(jù)實(shí)際情況，給每個(gè)指標(biāo)確定一個(gè)權(quán)重，即確定我們建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中參數(shù)a,b,c的值。（4） 由于現(xiàn)實(shí)生活中有很多不確定因素存在，例如急診人數(shù)所需要的醫(yī)療設(shè)備（病床等）可能會(huì)超過醫(yī)院之前給其的預(yù)留數(shù)，因此建議醫(yī)院要有臨

23、時(shí)設(shè)備，也就是說醫(yī)院要具備處理較大突發(fā)事件的能力。參考文獻(xiàn)1 李泉林，j， 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，1996.72 何建勇，最優(yōu)化方法m，北京，清華大學(xué)出版社，2007.13 姚晨，多狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型在醫(yī)院住院管理系統(tǒng)的應(yīng)用j，解放軍總醫(yī)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)室4 趙樹進(jìn)，楊哲，基于排隊(duì)論的醫(yī)療工作流程重組j，中國(guó)醫(yī)院管理，2003.45 張靜文，醫(yī)院病床設(shè)置系統(tǒng)的仿真j，系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2004.46 唐應(yīng)輝，排隊(duì)模型中計(jì)算隊(duì)長(zhǎng)分布的遞推式j(luò)，電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1997.67 錢曉紅，排隊(duì)理論在醫(yī)院康復(fù)超短波理療的應(yīng)用j，醫(yī)學(xué)與社會(huì)，2007.7附件(論文用到的部分主要代碼)： k= length (x

24、(1, : ) ) ; x isnan= isnan (x) ; t vub= inf;t vubm = inf3 ones ( size (x) ) ; f op t= nan3 ones ( size (x) ) ; d op t= f op t;tmp 1= f ind (x isnan (: , k) ) ; tmp 2= length ( tmp 1) ;fo r i= 1: tmp 2u= feval (decisfun, k, x ( i, k) ) ; tmp 3= length (u) ;fo r j= 1: tmp 3tmp= feval (subo b jfun, k,

25、x ( tmp 1 ( i) , k) , u ( j) ) ;if tmp= t vub, f op t ( i, k) = tmp; d op t ( i, k) = u ( j) ; t vub= tmp;end; end; endfo r ii= k- 1: - 1: 1tmp 10= f ind (x isnan (: , ii) ) ; tmp 20= length ( tmp 10) ;fo r i= 1: tmp 20u= feval (decisfun, ii, x ( i, ii) ) ; tmp 30= length (u) ;fo r j= 1: tmp 30tmp 0

26、0= feval (subo b jfun, ii, x ( tmp 10 ( i) , ii) , u ( j) ) ;tmp 40= feval (t ran sfun, ii, x ( tmp 10 ( i) , ii) , u ( j) ) ;tmp 50= x (: , ii+ 1) - tmp 40; tmp 60= f ind ( tmp 50= = 0) ;if isemp ty ( tmp 60) ,if nargin5, tmp 00= tmp 00+ f op t ( tmp 60 (1) , ii+ 1) ;else, tmp 00= feval (o b jfun,

27、tmp 00, f op t ( tmp 60 (1) , ii+ 1) ) ; endif tmp 00= t vubm ( i, ii)f op t ( i, ii) = tmp 00; d op t ( i, ii) = u ( j) ; t vubm ( i, ii) = tmp 00;end; end; end; end; end; fval= f op t ( tmp 1, 1) ; fval= fval (f ind ( isnan (fval) ) , 1) ;p op t= ; tmpx= ; tmpd= ; tmpf= ;tmp 0= f ind (x isnan (: , 1) ) ; tmp 01= length ( tmp 0) ;fo r i= 1: tmp 01tmpd ( i) = d op t ( tmp 0 ( i) , 1) ; tmpx ( i) = x (