基于頻率加權(quán)濾波的汽車平順性評價(jià)

1、基于頻率加權(quán)濾波的汽車平順性評價(jià)宗長富，陳雙，馮剛，尹剛，向暉（吉林大學(xué) 汽車動態(tài)模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ，長 春 ；重慶長安汽車股份有限 公司 汽車工程研究院 ，重 慶 ）摘要 ：基 于 無 限 脈 沖 響 應(yīng) 數(shù) 字 濾 波 器 理 論 ，根 據(jù)：（）標(biāo) 準(zhǔn) 中 頻 率 加 權(quán) 系 數(shù)設(shè) 計(jì) 了 一 個 頻 率 加 權(quán) 濾 波 器 。 通過頻率加權(quán) 濾 波 器 對 加 速 度 時 間 信 號 進(jìn) 行 濾 波 ，獲 得 加 權(quán) 加速度 的時域數(shù) 據(jù)和振動的峰值系數(shù) 。 通 過 分 析 ，在 隨 機(jī) 振 動 下 ，各 軸 向 的 振 動 峰 值 系 數(shù) 一 般 不超過 ，可用基本 評 價(jià)方法評價(jià)汽

2、車平順性 ；在 沖 擊 振 動 下 ，座 椅 、座 椅 導(dǎo) 軌 和 腳 下 地 板 垂 直 方 向的 振 動 峰 值 系 數(shù) 超 過 ，需 采用輔助評價(jià)方法進(jìn)行平 順 性 評 價(jià) 。 分 析 結(jié) 果 表 明 ：通 過 頻 率 加權(quán) 濾 波 器 進(jìn) 行 濾 波 ，可以實(shí)現(xiàn) 汽車行駛平順性的時域加權(quán)評價(jià) ，改 善 傳 統(tǒng) 頻 域 加 權(quán) 評 價(jià) 方 法 無法 獲 得 峰 值 系 數(shù) 的 不 足 ，提高 了汽車平順性評價(jià)的準(zhǔn)確性 。關(guān) 鍵 詞 ：車 輛 工 程 ；頻率加權(quán)濾波器 ；峰 值 系 數(shù) ；數(shù) 字 濾 波 器 ；平 順 性 ；評 價(jià)中 圖 分 類 號 ：文 獻(xiàn) 標(biāo) 志 碼 ：文 章 編 號

3、：（） ， ， ， ， （，；， ，）：， ： （） ， ， ， ， ， ：； ；收 稿 日 期 ：基 金 項(xiàng) 目 ：“”國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目 （）作 者 簡 介 ：宗 長 富（），男 ，教 授 ，博 士 生 導(dǎo) 師 研 究 方 向 ：汽車動態(tài)仿真與控制 ：通 信 作 者 ：陳 雙（），女 ，博 士 研 究 生 研 究 方 向 ：汽車動態(tài)仿真與控制 ： 吉 林 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) （工 學(xué) 版 ）第 卷汽車 平順性就 是汽車在行駛過程中將乘員所 承 受 的 振 動 頻 率 保 持 在 一 定 的 界 限 之 內(nèi)。 目前 ，國 外 一 些 著 名 的 汽 車 公 司 （如 英 國 公 司 、意

4、 大 利 公 司 ）已 在 采 用 評 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn)基 礎(chǔ) 上 ，逐 步 建 立 了 適 合 自 主 車 型 開 發(fā) 的 評 價(jià) 方法 。 與 國 外 相 比 ，國 內(nèi) 汽 車 廠 家 的 汽 車 平 順 性 評 價(jià) 起 步 較 晚 ，評 價(jià) 方 法 比 較 單 一 ，評價(jià)指標(biāo)僅限于 加 權(quán) 加 速 度 均 方 根 值 ，并沒 有考慮高峰值振 動 對 人 體 的 影 響 。 事 實(shí) 上 ，對于 過大脈沖引起的 瞬 時 振 動 ，加權(quán)加速度均方根可能會低 估 沖 擊的 作 用，而 傳 統(tǒng) 的 頻 域 加 權(quán) 無 法 獲 得 振 動 的 峰 值 系 數(shù) ，從 而 不 能 根 據(jù) 振 動 的 峰 值

5、系 數(shù) 來 確 定 評 價(jià) 指 標(biāo) ，影 響 汽 車 平 順 性 客 觀 評 價(jià) 與 主 觀 評 價(jià) 的 一 致 性 。本 文 基 于 數(shù)字濾波器理論 ，針 對 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 的 特 點(diǎn) ，在 信 號 處 理 工 具 箱 中 ，借助 巴 特 沃 斯 模 擬 濾 波 器 ，分 別 設(shè) 計(jì) 了 水 平 方 向 和垂 直 方 向 的 頻 率 加權(quán)函數(shù)數(shù)字濾 波 器 ，從 而 實(shí) 現(xiàn) 振 動 頻 率 的 時 域 加 權(quán) 評 價(jià) 。 將加速度時間信號通 過 設(shè) 計(jì) 的 濾 波 器 進(jìn) 行 濾 波 ，獲 得 加 權(quán) 加 速 度 的 時 域 信 號 和 振 動 的 峰 值 系 數(shù) ，并 根 據(jù) 峰

6、 值 系 數(shù) 確 定 了 汽 車 平 順 性 的 客 觀 評 價(jià) 方 法 ，改善了傳統(tǒng)頻域 加 權(quán) 評 價(jià) 方 法 的 不 足 。，烄，（）烅（），烆，水 平 、 方 向 ：，（） ，（）式 中 ： 為 頻 率 ，。評 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn)根 據(jù)：（）標(biāo) 準(zhǔn) 規(guī) 定，當(dāng) 振 動 波 形 峰 值 系 數(shù) 小 于 時 ，用 基 本 評 價(jià) 方 法 加權(quán)加速度均方 根 值來 評 價(jià) 振 動對人體舒適和健 康 的 影 響 。 加權(quán)加 速度 均 方 根 值的計(jì)算方法有時 域 法 和 頻 域 法 ，但 國 內(nèi) 對汽車平順性的分析僅限 于頻域法的使用 ，采 用 時 域 法 的 報(bào) 道 很 少。時 域 法 是 對 記

7、錄 的 加 速 度 時 間 歷 程 （），通 過相應(yīng)頻率加權(quán) 函 數(shù)濾 波 器 得 到加權(quán)加速度時間 歷 程 （），按 式（）計(jì)算加權(quán)加速度均方 根 值 。 （）（）頻域法是對記 錄的 加 速 度 時間歷程進(jìn)行頻譜 分析得到功率譜 密 度 （），按 下 式 計(jì) 算 ： （）（）（）汽車平順性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)人 體 對 振 動 的 反 應(yīng)人 體 對 不 同 頻 率 振 動 的 敏 感 程 度 是 不 同 的 ，當(dāng)同時考慮椅面 個 軸 向 振 動 時 ， 個 軸 向的總加權(quán)加速度 均 方根 值 計(jì) 算 公式為 （ ） （ ） （）各 軸 向 在范 圍 內(nèi) 的 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù)（漸近 線）（），可 用

8、 式 （）（）表 示。 圖 形 表 示 如圖 所 示 。當(dāng) 峰 值 系 數(shù) 大 于 時 ，標(biāo) 準(zhǔn) 規(guī) 定 用 輔 助 評 價(jià)方 法 加 權(quán) 加 速度四次 均方根值的方法來評 價(jià) ，它 能 更 好 地 估 計(jì) 偶 爾遇到過大的脈沖引起的 高峰值系數(shù)振動 對 人體 的 影 響 。 加權(quán)加速度四次 均方根值又稱為 振 動劑 量 值 ，計(jì) 算 公 式 為 （） （ ）加權(quán)加速度四 次均 方 根 值 代表加權(quán)加速度均 方 根 值 和 峰 值 之 間的一個中間點(diǎn) ，是 加 速 度 的 累 計(jì) 測 量 值 ，這 個 中 間 點(diǎn) 將人體與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)狀況 和 沖 擊 振 動 程 度 有效地連接起來 ，計(jì) 算 時

9、 只 能 采 用 時 域 方 法 。目前國內(nèi)大部 分汽 車 生 產(chǎn) 廠家的平順性試驗(yàn) 都是 依 據(jù) 和 進(jìn) 行 的 ，評 價(jià) 指 標(biāo) 分 別 為加權(quán)加速度均方根值和 最 大 的（絕 對 值）加 速 度 ，幾乎不采用加權(quán)加速度 四次均方根值評 價(jià) 汽車 平 順 性 。圖 標(biāo)準(zhǔn)中頻率加權(quán)曲線 垂 直 方 向 ： 第 期宗 長 富 ，等 ：基于頻率加權(quán)濾波的汽車平順性 評 價(jià)式 中 ： 為 濾 波 器 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) 的 極 點(diǎn) 數(shù) ； 為頻率加權(quán)函數(shù)濾波器設(shè)計(jì)模 擬 濾 波 器 設(shè) 計(jì)由于 本文設(shè)計(jì) 的頻率加權(quán)函數(shù)濾波器主要考 濾波 器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù) ； 和均 為 權(quán) 函數(shù) 系 數(shù)

10、。模擬濾波器轉(zhuǎn) 為數(shù) 字 濾 波 器歸根結(jié)底是一個 由 平 面 到 平 面 的 變 換 。 從 模 擬 濾 波 器 映 射 變換成數(shù)字濾波 器 有 種 方 法 ：沖激響應(yīng)不變法 、雙 線 性 變 換 法 、微 分 差 分 變 換 法 、匹 配 變 換 法 。本 文 采 用 雙 線 性 變 換 法 轉(zhuǎn) 換 濾 波 器 ，雙 線 性 變 換 法 可 以 認(rèn) 為 是基于對微分方程的積分 ，利 用對積分的數(shù)值逼 近 得 到 的。 雙 線 性 變 換 法 的 域 與 域 間 的 變 換 關(guān) 系 為慮 幅 頻 特 性 ，對 相 位 要 求 不 高 ，因 此 比 較 和 兩 種 濾 波 器 特 性 ，采 用

11、 數(shù) 字 濾 波 器進(jìn) 行 設(shè) 計(jì) ，并 通 過 信 號 處 理 工 具 箱 實(shí) 現(xiàn) 。模擬 低通濾波 器的傳遞函數(shù)一般可表示為 （）（） （）的 幅頻特性函數(shù) 在 模 擬濾波 器 的設(shè) 計(jì)中 起 到 十 分 重 要 的 作 用 ，不 同 的 幅 頻 特 性 函 數(shù) 代 表 不 同 的 低 通 濾 波 器 原 型 。 由于巴特沃斯濾波器 原 型 具 有 通 帶 內(nèi) 最平坦的幅頻特性 ，而 且 隨 著 頻 率 升 高 呈 單 調(diào) 遞 減 ，因此本 文采用巴特沃斯 濾 波 器 原 型 。信 號 處 理 工 具 箱 中 給 出 了 巴 特 沃 斯 濾 波 器 階 數(shù) 選 擇 函數(shù)和模擬低通濾 波 器

12、 函 數(shù)。，（，）函 數(shù) 表 示 返回 符合 要求性質(zhì) 的濾波器最小階數(shù) 以 及 固 有頻 率 。 設(shè) 計(jì) 的 要 求 是 在 通 帶 內(nèi)的衰減不超過 ，在 阻 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 小 于 ，通 帶 和 阻 帶 的 截 止 頻 率 分 別 是 和 ，單 位 為，歸 一 化 頻 率 范 圍 是，。 將 標(biāo) 準(zhǔn) 中 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 的 衰 減 指 數(shù) 和 截 止 頻 率 代 入 ，確定 出垂直方向頻率 加 權(quán) 函 數(shù) 濾 波 器 的 最 小 階 數(shù) 為，水 平 方 向 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 濾 波 器 的 最 小 階 數(shù) 為。通 常 在 確 定 濾 波 器 階 數(shù) 之 后 ，利 用

13、函 數(shù) 可 以 設(shè) 計(jì) 出 巴 特沃斯模擬低通 濾 波器 ，函 數(shù) 調(diào) 用 格 式 為 ，（，），其 中 為 濾 波 器 最 小 階 數(shù) ； 為 濾 波 器 截 止 頻 率 ，單 位 為 ；代 表 模 擬 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 。根 據(jù) 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 表 達(dá) 式 ，水 平 方 向 頻 率 加 權(quán)函 數(shù) 的 通 帶 頻 率 為 ，垂 直 方 向 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 的 通 帶 頻 率 為 。 因 此 ，利 用 的 信 號 處 理 工 具 箱 中 的 和 函 數(shù) ，再 將 設(shè) 計(jì) 的 水 平 方 向 和 垂 直 方 向 模 擬 濾 波 器 分 別 進(jìn) 行 頻 率 轉(zhuǎn) 換 。（）（）（）

14、由于 與 之 間 的 簡 單 代 數(shù) 關(guān) 系 ，所 以 從 模擬傳遞函數(shù)可直 接 通過 代 數(shù) 置 換得到數(shù)字濾波器 的 傳 遞 函 數(shù) 。 信 號 處 理 工 具 箱 為 實(shí) 現(xiàn) 雙 線性變換提供了 函 數(shù)。通過上述方法 即可 設(shè) 計(jì) 出 水平方向和垂直方 向 的 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 濾 波 器 ，將 其 幅 頻 特 性 與 標(biāo)準(zhǔn) 中 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 漸 近 線 進(jìn) 行 對 比 ，如 圖 和 圖 所 示 。 從 圖 中 曲 線 可 以 看 出 ，設(shè) 計(jì) 的 頻 率 加權(quán)函數(shù)濾波器盡 管 過渡 帶 和 阻 帶特性與標(biāo)準(zhǔn)存在 圖 垂直方向頻率加權(quán)曲線 模 擬 濾 波 器 轉(zhuǎn) 為 數(shù)

15、字 濾 波 器數(shù)字 濾波器的 系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示為 （）（）圖 水平方向頻率加權(quán)曲線 吉 林 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) （工 學(xué) 版 ）第 卷一 定 的 誤 差 ，但 卻 極 大 地 保 留 了 垂 直 方 向 通 帶 頻率 和 水 平 方 向 通 帶 頻 率 的 特 性 ，即 人 體 對 于 垂 直 振 動 和 水 平 振 動 最 敏 感 的 頻 率 范 圍和汽車車身部分的共 振 頻率 。 因 此 ， 本文 設(shè)計(jì) 的頻率加 權(quán)函數(shù)濾波器可以在汽車平順 性 評 價(jià) 中 應(yīng) 用 。表 隨機(jī)輸入下各軸向峰值系數(shù) 車 速（）測 試 位 置平 均 值座 椅 向座 椅 向 座 椅 向座 椅 靠 背 向 座 椅 靠

16、背 向 座 椅 靠 背 向座 椅 導(dǎo) 軌腳 下 地 板應(yīng)用實(shí)例首先 將某款轎 車在平整瀝青路面上進(jìn)行隨機(jī) 輸 入 平 順 性 試 驗(yàn) ，試 驗(yàn) 時 汽 車 等 速 行 駛 ，根 據(jù) 轎 車 常 用 工 況 ，試 驗(yàn) 車 速 為 。 將 記 錄 的 加 速 度 信 號 通 過頻率加權(quán)函數(shù) 濾 波 器進(jìn)行 濾波 ， 得 到 加 權(quán) 加 速 度 時 間 歷 程 。 圖 為座椅各軸向?yàn)V 波 前 后 的 加 速 度 時 間 曲 線 。圖 加權(quán)加速度均方根值 從 圖 中 看 出 ，座椅總軸向的加權(quán) 加 速 度 均方 根 值 大 于 ，根 據(jù) 標(biāo) 準(zhǔn) 中 給 出 的 加 權(quán) 加速度二次均方 根 值（ ）與

17、人 的 主 觀 感 覺 之 間 的關(guān) 系（見 表 ），座 椅 上 乘 員 的 主 觀 感 覺 應(yīng) 為 “有 一 些 不 舒 適 ”。 當(dāng) 汽 車 行 駛 速 度 超 過 時 ， 座 椅 靠 背 向 的 加 權(quán) 加 速 度 均 方 根 值 超 過 了 的 舒 適 性 界 限 ，說 明 座 椅 靠 背 的 縱 向 振動對人體的乘 坐 舒適 性 影 響 也較大 。圖 濾波前后加速度時間歷程 從 濾 波 前 后 的 加 速 度 曲 線 看 出 ，在 垂 直 方 向 上 ，頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 濾 波 器 為 帶 通 濾 波 器 ，保 留 了 中 高 頻 段 信 號 ，濾 波 后 加 速 度 時 間

18、曲 線 比 濾 波 前 密集 ；在 水 平 方 向 上 ，濾 波 器 為 低 通 濾 波 器 ，濾 去 高 頻 信 號 ，濾 波 后 加 速 度 時 間 曲 線 比 濾 波 前 稀 疏 。這 說 明 ，頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 濾 波 器 起 到 了 頻 率 加 權(quán) 的 作 用 。根 據(jù) 峰 值 系 數(shù) 定 義 ，計(jì) 算 各 輸 入 點(diǎn) 、各 軸 向 的振 動 峰 值 系 數(shù) ，表 列 出 了 種 工 況 下 的 峰 值 系 數(shù) 及 平 均 值 。從 表 可 以 看 出 ，在 平 整 路 面 上 ，駕 駛 員 所 承 受 的 各 輸 入 點(diǎn) 和 軸 向 峰 值 系 數(shù) 均 小 于 ，采 用 基本

19、 評 價(jià) 方 法 ，即 加 權(quán) 加 速 度 均 方 根 值 可 以 評 價(jià) 人體 承 受 的 振 動 。 各 評價(jià)位置的加權(quán)加速度均方根 值 如 圖 所 示 。表 加權(quán)加速度均方根值與人的主觀感覺之間的關(guān)系 加權(quán)加速度二次均方根值（）人 的 主 觀 感 覺沒 有 不 舒 適有 一 些 不 舒 適 相 當(dāng) 不 舒 適不 舒 適很 不 舒 適 極 不 舒 適除 了 座 椅 向 和 座 椅 靠 背 向 外 ，座 椅 導(dǎo)軌 、腳下地板處的 加 權(quán) 加 速度 均方根值也比較大 ， 說 明 座 椅 導(dǎo) 軌 和 腳 下 地 板 的 振 動 比 其 他 軸 向 劇 烈 ，它們的振動對 于 汽 車 平順 性的影

20、響較大 。為了進(jìn)一步評 價(jià)汽 車 遇 到 瞬時沖擊和振動時 的 平 順 性 ，對 試 驗(yàn) 車 進(jìn) 行脈沖輸入下的平順性試 驗(yàn) ，在 試 驗(yàn) 區(qū) 設(shè) 置 對 稱 凸塊或長條形障礙作為脈 第 期宗 長 富 ，等 ：基于頻率加權(quán)濾波的汽車平順性 評 價(jià)沖 輸 入 ，試 驗(yàn) 車 速 為 ，試 驗(yàn) 時 間 ，各 軸 向 峰 值 系 數(shù) 如 表 所 示 。橋 梁 接 縫 等 ）和翻越障礙物時 ，座 椅 向 、座 椅 導(dǎo)軌 和 腳 下 地 板 處 的 振 動 峰 值 系 數(shù) 超 過 ，需 要 采 用輔助評價(jià)方法 加 權(quán) 加 速 度四次均方根值來 評 價(jià) 汽 車 的 平 順 性 。 所 以 ，對于一個完善的汽

21、車 平 順 性 客 觀 評 價(jià) 體 系 ，有必要將基本評價(jià)方法和 輔助評價(jià)方法結(jié) 合 使用 ，使 評 價(jià) 結(jié) 果 更 準(zhǔn) 確 。表 脈沖輸入下各軸向峰值系數(shù) 試 驗(yàn) 車 速（）測 試 位 置平 均 值座 椅 向座 椅 向 座 椅 向座 椅 靠 背 向座 椅 靠 背 向 座 椅 靠 背 向座 椅 導(dǎo) 軌腳 下 地 板結(jié)束語根 據(jù) 標(biāo) 準(zhǔn) 中 的 頻 率 加 權(quán) 系 數(shù) 設(shè) 計(jì) 了 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 濾 波 器 ，分別對隨機(jī)輸入和脈沖輸入 下 的 平 順 性 試 驗(yàn) 測 量 的 加 速 度 時 間 信 號 進(jìn) 行 濾 波 ，得到汽車振動 的 峰 值 系數(shù) ，并根據(jù)峰值系數(shù)確 定 平 順 性

22、評 價(jià) 方 法 。 分 析 結(jié) 果 表 明 ：通 過 頻 率 加 權(quán) 函 數(shù) 數(shù) 字 濾 波 器 進(jìn) 行 濾 波 ，可以實(shí)現(xiàn)汽車行駛 平 順 性 的 時 域 加 權(quán) 評 價(jià) ，改善了傳統(tǒng)頻域加權(quán)方 法 無 法 獲 得 峰 值 系 數(shù) 的 不 足 ，提高了汽車平順性 評 價(jià) 的 準(zhǔn) 確 性 。從 表 可 以 看 出 ，瞬時 的沖擊振動會使 汽 車產(chǎn) 生 高 峰 值 系 數(shù) 振 動 ，特 別 是 座 椅 向 、座 椅 導(dǎo) 軌 和 腳 下 地 板 處 ，振 動 峰 值 系 數(shù) 大 于 。 因 此 ，按 照 標(biāo) 準(zhǔn) ，座 椅 向 、座 椅 導(dǎo) 軌 和 駕 駛 員腳 下 地 板 的 振 動 應(yīng)采用輔助評價(jià) 方 法 ，即 加 權(quán) 加速 度 四 次 均 方 根 值 （）來 評 價(jià) 。 由 于 加 權(quán) 加 速度 四次 均方根值 是一個時間范圍內(nèi)的累計(jì)測量 值 ，因 此 計(jì) 算 結(jié) 果 與 汽 車 行 駛 時 間 相 關(guān) 。 表 所 示為