河南省開(kāi)封市高三下學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、高三數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第 i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第(22)-(24)為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4

2、保持卷面清潔，不折疊，不破損。 5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1已知集合 ，則 a. b. c. d. 2。若復(fù)數(shù) ，則 = a.9+i b9- i c2+i d.2-i 3在等差數(shù)列 中，若“ ，則 a b c.1 d -1 4定義在r上的函數(shù) 滿足 是偶函數(shù)， ， 且 ，則“ ”是“ ”的 a.充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排

3、，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花不同的擺放種數(shù)是a1 2 b24 c36 d486在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac上，且滿足 ，則 a b c d 7若將圓 內(nèi)的正弦曲線 與x軸圍成的區(qū)域記為m，則在網(wǎng)內(nèi)隨 機(jī)放一粒豆子，落入m的概率是a b c d8已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體 積為 a b c d 9輸入 ，經(jīng)過(guò)下列程序運(yùn)算后，！ a. b c d 10已知 為雙曲線 的右焦點(diǎn)， e為 的中點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)雙曲線左頂點(diǎn)a作 兩條漸近線的平行線，分別與y軸交于c、d兩點(diǎn)，b為雙 曲線右頂點(diǎn)。若四邊形acbd的內(nèi)切網(wǎng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)e

4、，則雙 曲線離心率是 a2 b c d 11.已知三棱柱 的6個(gè)頂點(diǎn)都在球o的球面上，若ab=3，ac=4， ab ac， =12，則球o的半徑為 a b c d 12.設(shè)全集 ， 則集合 對(duì)應(yīng)的封閉圖形面積是 a b c d 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第(13)題第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都頁(yè)做答，第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答。填空題：本大題共4小題，每小題5分13.已知z、y滿足 ，則 的最大值是_14若橢圓 的焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn) 作圓 的切線，切點(diǎn)分別為a、b，直線ab恰好過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則該橢圓的方程是_15.已知函數(shù) ，若方程 有三個(gè)不同

5、的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)16.已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,滿足 ,且 成等差數(shù)列，則通項(xiàng) =_三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟 1 7（本小題滿分12分） 已知，在abc中 ， (i)求角a; ()求 18.（本小題滿分12分）某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25，55歲的人群隨機(jī)抽取”人進(jìn)行了一次是否開(kāi)通 “微博”的調(diào)查，若開(kāi)通“微博”的稱為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”通過(guò)調(diào)查分別得到如圖1所示統(tǒng)計(jì)表，如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 請(qǐng)完成下列問(wèn)題： (1)補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求戶，“的值； (2)從40，45）歲和45，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層

6、抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)年齡在40，45)歲的人數(shù)為x，求x的分布列和期望e(x)19.（本小題滿分12分） 在直角梯形中abcd中abcd，abbc，f為ab上的點(diǎn)，且be=1，ad= ae=dc=2，將ade沿de折疊到p點(diǎn)，使pc=pb.（i）求證：平面pde平面abcd；()求二面角a-pd-e的余弦值20.（本小題滿分1 2分） 已知拋物線 的準(zhǔn)線為 ，焦點(diǎn)為f，的同心在x軸的正半 軸上，且與y軸相切，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為 的直線n，交 于點(diǎn)a，交于另一點(diǎn)b，且 (i)求 和拋物線c的方程；()過(guò)點(diǎn)f作兩條斜率存在且互相垂直的相線 、 ， 設(shè) 與拋物線c相交于點(diǎn)p、q， 與拋物線c相 交于點(diǎn)g、h，求 的最小值21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (i)若 且a2，直線 與函數(shù) 和 的圖象切于同一點(diǎn)，求切線 的方程；()若 ，使不等式 成立，求a的取值范圍22（本小題滿分10分）選修4 1：幾何證明選講如圖，已知 ，與 相交于a、b兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作 的切線交 于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)b作兩網(wǎng)的割線，分別交 、 于點(diǎn)d、e，de與ac相交于點(diǎn)p.（工）求證：adec：()若ad是 的切線，且pa=6，pc=2，bd =9，求ad的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）造修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已