遼寧省大連市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案（ 高考）

1、遼寧省大連市2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：球的體積公式，球的表面積公式.第i卷一選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 下列圖形中,表示集合關(guān)系的韋恩圖是 （ ）2已知直線與直線平行，則的值為（ ）a. b. c. 2 d.3.函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）a軸對稱 b坐標原點對稱 c直線對稱 d直線對稱4.直線的方程是，圓的方程是,則直線與圓的位置關(guān)系是 （ ） a. 相離

2、b. 相切 c. 相交 d. 相交或相切5已知函數(shù)，則的值是 ( )a. b. c. 4 d. 9o1xy6如圖為函數(shù)的圖像，其中、常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ）a b c d7在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)已經(jīng)確定一根在區(qū)間內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為( )a b c d8已知函數(shù)的值域為r,則的取值范圍是（ ）a. b c.或 d.或9在下列正方體中，有ab的是（ ） a b c d10. 若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為（ ）abc d 11點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是 ( )a bc d12已知函數(shù)的定義域為，若對于任意的，都有，則稱為上的凹函數(shù)由

3、此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為（ ）a b c d第 卷（非選擇題，共90分）二.填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)13設(shè)，則從大到小的順序為 .14.過點引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是_. 15給出下列四個命題：若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面；若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面；若直線，直線，則；若直線直線，且直線，則其中正確命題的序號是 16從點出發(fā)三條射線兩兩成60角，且分別與球相切于三點，若球的體積為，則的距離為 三.解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明

4、、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)定義在r上的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)0時，.（）當(dāng)時，求的解析式；（）求的最大值，并寫出在r上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.18(本小題滿分12分)如圖， 在底面是菱形的四棱錐，點是的中點證明：（）平面；（）平面19. (本小題滿分12分)44422主視圖左視圖俯視圖如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖(其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示)，()求四棱錐的體積；()若為的中點，求證：.20.(本小題滿分12分)已知，是二次函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為1，且為奇函數(shù)，求函數(shù)的表達式21(本小題滿分12分)已知圓過兩點(1，1)，(

5、1,1)，且圓心在上(1)求圓的方程；(2)設(shè)p是直線上的動點，、是圓的兩條切線，、為切點，求四邊形面積的最小值22（本題滿分12分）定義：對于任意，函數(shù)恒成立，且當(dāng)時，總有成立，則稱為函數(shù)已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程解的個數(shù)情況高一期末測試卷數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一選擇題1. c；2a；3.b；4.b；5a；6d；7d；8c；9a；10.c；11a；12d 二.填空題13；14；15，；16 三.解答題17解：（）設(shè)0，則， ，2分 是偶函數(shù)， 時， 5分 （）由（）知，6分開口向

6、下，所以有最大值8分 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-，-1和0，1；單調(diào)遞減區(qū)間是 -1，0和 1，+10分 18證明：（1）底面為菱形，2分，同理可證，4分又，平面6分（2）連結(jié)相交于，則為的中點為的中點，8分又平面，平面，10分平面12分19.解()由幾何體的三視圖可知，底面abcd是邊長為4的正方形，2分pa面abcd，paeb，且pa4，be2，abadcdcb4，4分vpabcdpaxsabcd444.5分()連bp，ebabap90，7分ebabap，pbabea，8分pbabaebeabae90，pbae.10分又bc面apeb，bcae，ae面pbg，aepg. 12分20. 解：設(shè)

7、則 2分又為奇函數(shù)，4分對稱軸 當(dāng)時，在上為減函數(shù)的最小值為又，此時無解 6分當(dāng)時，此時 8分當(dāng)時，在上為增函數(shù)的最小值為，又滿足 10分綜上所述，或 12分21解：(1)法一:線段的中點為(0,0),其垂直平分線方程為2分 解方程組所以圓的圓心坐標為(1,1)故所求圓的方程為：4分法二:設(shè)圓的方程為：，根據(jù)題意得2分解得故所求圓的方程為：4分(2)由題知，四邊形的面積為.6分又,，所以，而，即8分因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直線上找一點，使得的值最小，所以，10分所以四邊形面積的最小值為.12分22解：（1） 當(dāng)時，總有，滿足條件，1分當(dāng)時，滿足條件3分（2）是函數(shù)，恒成立4分5