南京市江寧區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2016年初三一模數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（ ）a2b2cd2下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）a了解一批圓珠筆的壽命b了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀c檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件d考察人們保護(hù)海洋的意識3從下列不等式中選擇一個(gè)與組成不等式組，使該不等式組的解集為，那么這個(gè)不等式可以是（ ） abcd4如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知bcpq， aq20cm，則cq的長是（ ）a8 cm b12 cm c30 cm d50 cm5如圖，在五邊形abcde中

2、，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則123等于（ ） a90 b180 c210 d270 （第4題） （ 第5題 ） （第6題）6如圖，已知點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（4，0）和（2，0），在直線 yx+2上取一點(diǎn)c，若abc是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)c有（）a 1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7計(jì)算：（3a3）2 . 8“十二五”期間，我國將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求，把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 . 9分解因式：ab2-a = . 10已知a，b是一

3、元二次方程的兩根，則 11計(jì)算：= 12已知扇形的圓心角為45，半徑長為12 cm，則該扇形的弧長為 cm13如圖，這是一個(gè)長方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長方體的體積是cm314如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd在第一象限內(nèi)，邊bc與x軸平行，a,b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過a,b兩點(diǎn)，則菱形對abcd的面積為 . 第12題 第14題bacfed（第15題）15如圖，ab是o的一條弦，點(diǎn)c是o上一動(dòng)點(diǎn)，且acb=30，點(diǎn)e、f分別是ac、bc的中點(diǎn)，直線ef與o交于g、h兩點(diǎn)若o的半徑為7，則ge+fh的最大值為 16如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

4、將沿著直線ef折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么的值為三、解答題（本大題共11小題，共88分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分6分）計(jì)算：()0| 3 |18（本題滿分6分），再從1、0、中選一個(gè)你所喜歡的數(shù)代入求值。19(本題滿分8分) 某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值是 ；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為

5、10元的學(xué)生人數(shù)20(本題滿分8分)已知：如圖，矩形abcd的一條邊ab=10，將矩形abcd折疊，使得頂點(diǎn)b落在cd邊上的p點(diǎn)處，折痕為ao（1）求證：ocppda；（2）若ocp與pda的面積比為1：4，求邊ad的長21（本題滿分8分）某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)。若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積。22（本題滿分8分）某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市區(qū)學(xué)校的a、b兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由a、e、f三隊(duì)組成，乙組由b、g、h三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、

6、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場比賽 (1)在甲組中，首場比賽抽e隊(duì)的概率是_；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率23（本題滿分10分）甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車已知每隔2 h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城如圖，oa是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，bc是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間 1 h(填”早”或”晚”)，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ；（2）請直

7、接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車的速度為100 km/h， 求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇？a(第23題)bcmo2461200400600s/kmt/h 請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔 24（本題滿分8分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上點(diǎn)處測得樹頂端的仰角為，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)處，測得樹頂端的仰角為已知點(diǎn)的高度為，臺階的傾斜角acb為30，且、三點(diǎn)在同一條直線上請根據(jù)以上條件求出樹的高度（測傾器

8、的高度忽略不計(jì)）decba306025（本題滿分8分）已知直線l與o，ab是o的直徑，adl于點(diǎn)d（1）如圖，當(dāng)直線l與o相切于點(diǎn)c時(shí)，若dac=30，求bac的大小；（2）如圖，當(dāng)直線l與o相交于點(diǎn)e、f時(shí)，若dae=18，求baf的大小26（本題滿分8分）如果一條拋物線yax2bxc(a0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以這兩個(gè)交點(diǎn)和該拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形稱為這條拋物線的“拋物菱形” (1)若拋物線yax2bxc（a0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）、(3，0)，且這條拋物線的“拋物菱形”是正方形，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； (2)如圖，四邊形oabc是拋物線yx2bx(b0)的

9、“拋物菱形”，且oab60 求b的值；將直角三角板中含有“60角”的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)o重合，兩邊所在直線與“拋物菱形oabc”的邊ab、bc交于點(diǎn)e、f，oef的面積是否存在最小值？若存在，請直接寫出此時(shí)oef的面積；若不存在，說明理由27（本題滿分10分）如圖，將兩塊直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，有codabort，ocd45，aob60，且aocd8現(xiàn)將rtaob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180）在旋轉(zhuǎn)過程中，直線cd分別與直線ab，oa交于點(diǎn)f，g（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=45時(shí)，求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)bod60時(shí)，求直線ab的解析式；ogdxcbafy（第27題）（3）在旋轉(zhuǎn)

10、過程中，afg能否為等腰三角形？若能，請直接寫出所有滿足條件的值；若不能，請說明理由2016年初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有6個(gè)小題，每小題2分，共12分）題號123456答案acabbd二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）79a6 83.6107 9a（b +1）（b-1） 101 11 12. 3 1318 1410.5 15. 1672三、解答題（本大題共有11小題，共88分）17.原式=134分436分18.原式= （2分） = （4分） 當(dāng)x=時(shí)，原式=2（6分，只可取代入） （6分）19（1）50，32（2分）（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16

11、（4分）在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，出現(xiàn)次數(shù)最多這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，（5分）將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15（6分）（3）在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有190032%=608該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名（8分）20（1）四邊形abcd是矩形，ad=bc，dc=ab，dab=b=c=d=90由折疊可得：ap=ab，po=bo，pao=baoapo=bapo=90apd=90cpo=pocd=c，apd

12、=pococppda（4分）（2）ocp與pda的面積比為1：4，=da=2cp設(shè)pc=x，則ad=2x，pd =10x，ap= ab=10在rtpda中，d=90，pd 2+ad2= ap2（10x）2+（2x）2=102解得：x=4ad=2x=8（8分）21設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米。（4分）解得（6分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解（7分）答：略 （8分）22(1) （2分）(2) （8分）23（1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；（2分）（2）如圖所示： （4分）（3）設(shè)直線mn的解析式為：s=k1t+b1，m（2，0），n（6，600），解得：，s=150t300； （6分）直線b

13、c的解析式為：s=100t+700，可得：150t300=100t+700，解得：t=4，42=2答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)2小時(shí)后與普通快車相遇； （8分）1.2附解答： （10分）根據(jù)題意，第一列動(dòng)車組列車解析式為：y=150t，這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為：150t=100t+700，解得：t=2.84-2.8=1.2（小時(shí)）這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為1.2小時(shí) 246米 （8分）25（1）如圖，連接oc，直線l與o相切于點(diǎn)c，ocl，adl，ocad，oca=dac，oa=oc，bac=oca，bac=da

14、c=30；（3分）（2）如圖，連接bf，ab是o的直徑，afb=90，baf=90-b，aef=ade+dae=90+18=108（5分）在o中，四邊形abfe是圓的內(nèi)接四邊形，aef+b=180b=180-108=72baf=90-b=90-72=18（8分）26.（1）（1，2）或（1，2）， （4分）（2）6，附解答： （6分）由拋物線y=x2+bx（b0）可知ob=b，oab=60，a（，b），代入y=x2+bx得：b=（）2+b，解得：b=2，存在；當(dāng)三角板的兩邊分別垂直與ab和bc時(shí)三角形oef的面積最小，oeab，eob=30，同理bof=30，eof=60ob垂直ef且平分ef

15、，三角形oef是等邊三角形，ob=2，oe=3，oe=of=ef=3，oef的面積= （8分）oxyabcd圖227（1）過點(diǎn)b 作bhx軸于點(diǎn)h在rtaob中，aob60，oa8（1分）當(dāng)45時(shí)，即boc45，ohbhhoxyabcde圖3b（）（2分）（2）當(dāng)點(diǎn)b在第一象限時(shí)（如圖2）bod60boc30 b（，2）點(diǎn)a在y軸上 a（0，8）直線ab：yx8（4分）當(dāng)點(diǎn)b在第二象限時(shí)，（如圖3）過點(diǎn)b作 bex軸于e，過點(diǎn)a作afbe于hoxyabcdg圖4fbod60 boe30又ob4 b（，2）由obebahah，bh6a（，4）直線ab：yx8 （6分）（3）15或60或105或150，附解答： （10分）當(dāng)045時(shí)（如圖4）agf為鈍角 當(dāng)gagf時(shí)aafg30ogc60又gco45goc180604575boc756015goxyabcdf圖5當(dāng)4575時(shí)（如圖5）gaf為鈍角 當(dāng)afag時(shí)agfafgoab15go