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1、高等數(shù)學(xué)課應(yīng)用分析論文 摘要:“問(wèn)題式”教學(xué)是一種以問(wèn)題為本的教學(xué)形式,它主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的過(guò)程。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、求解問(wèn)題,衡量我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效也主要通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力來(lái)評(píng)價(jià)。 關(guān)鍵詞:問(wèn)題教學(xué);開(kāi)放教育;高等數(shù)學(xué) 一、“問(wèn)題式”教學(xué)法的提出 建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富,其核心是:以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,只是把知識(shí)從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上)。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào),學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中,他們已經(jīng)形成了
2、有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),他們對(duì)任何事情都有自己的看法。即使是有些問(wèn)題他們從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò),沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒,但是當(dāng)問(wèn)題呈現(xiàn)在他們面前時(shí),他們還是會(huì)基于以往的經(jīng)驗(yàn),依靠他們的認(rèn)知能力,形成對(duì)問(wèn)題的解釋,提出他們的假設(shè)。教學(xué)不能無(wú)視學(xué)習(xí)者的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),簡(jiǎn)單強(qiáng)硬的從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”,而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中,生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)不是知識(shí)的傳遞,而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)該重視學(xué)生自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解,傾聽(tīng)他們時(shí)下的看法,思考他們這些想法的由來(lái),并以此為據(jù),引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。這樣一來(lái),在教學(xué)中摸清學(xué)生的思想情況就成為我們
3、知識(shí)處理和轉(zhuǎn)換的強(qiáng)有力依據(jù)。如何把握學(xué)生的思想狀況?如何根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)來(lái)處理轉(zhuǎn)換新知識(shí)呢?我想“問(wèn)題”是最好的幫手。 二、“問(wèn)題式”教學(xué)法的特征 民主性、論文網(wǎng)主動(dòng)性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問(wèn)題式”教學(xué)的幾個(gè)基本特征。在這種教學(xué)環(huán)境中教學(xué)打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對(duì)話,和諧發(fā)展?!皢?wèn)題式”教學(xué)是一種以問(wèn)題為本的教學(xué)形式,它主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的過(guò)程。所以它發(fā)端于問(wèn)題,行進(jìn)于問(wèn)題,終止于問(wèn)題。學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過(guò)程的強(qiáng)烈愿望,是問(wèn)題式教學(xué)的前提。正是由于問(wèn)題激發(fā)學(xué)生去觀察、思考,他們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中才能表現(xiàn)出能動(dòng)性、自主性、創(chuàng)造性,積極
4、探索問(wèn)題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對(duì)教師提出了很高的要求,教師應(yīng)善于從教材中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)積極的問(wèn)題情景,也就是在課堂教學(xué)中設(shè)置一種具有一定的困難,需要學(xué)生努力克服,而又是力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù),又是教學(xué)過(guò)程發(fā)展的動(dòng)力。因此,問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)成為教師進(jìn)行問(wèn)題式教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用“問(wèn)題式”教學(xué)法的必要性 在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、求解問(wèn)題,衡量我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效也主要通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的水平來(lái)評(píng)價(jià)。因此,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中問(wèn)題以及問(wèn)題解決是極為重要的。我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識(shí)系
5、統(tǒng),數(shù)學(xué)知識(shí)體系展開(kāi)的基本形式是不斷地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,并在相繼地解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步建構(gòu)起來(lái)和精心組織起來(lái)的。教師可以逆向地超越現(xiàn)實(shí)的時(shí)間和空間,說(shuō)明在以往條件下事件發(fā)生的狀況和特點(diǎn),揭示認(rèn)識(shí)主體的意圖、目的、思想與抉擇等進(jìn)程的信息,同時(shí)與學(xué)生共同探求數(shù)學(xué)對(duì)象的特性、關(guān)系結(jié)構(gòu)和規(guī)律。學(xué)生是在主動(dòng)參與問(wèn)題的提出和解決的活動(dòng)中獲取知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)的。 數(shù)學(xué)對(duì)象來(lái)源于實(shí)踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對(duì)它們從量的側(cè)面某些本質(zhì)特征進(jìn)行抽象化、形式化、模式化,并在這個(gè)過(guò)程中對(duì)它們進(jìn)行研究。這一過(guò)程本身促使個(gè)體的思維水平經(jīng)由直觀動(dòng)作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發(fā)展。數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)適
6、當(dāng)增加來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例,有利于啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的認(rèn)識(shí),進(jìn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)本身所具有的社會(huì)價(jià)值,激勵(lì)學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力。 電大開(kāi)放教育學(xué)員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學(xué)生相距甚遠(yuǎn),這無(wú)疑為高等數(shù)學(xué)這樣一門(mén)高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程的教學(xué)工作帶來(lái)一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經(jīng)驗(yàn),善于觀察,重視學(xué)以致用。因此,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,必須揚(yáng)長(zhǎng)避短,在教學(xué)過(guò)程中要自始自終貫徹這樣一個(gè)基本思想,那就是:數(shù)學(xué)源于生活,其認(rèn)識(shí)過(guò)程是沿著“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由有限到無(wú)限,從宏觀到微觀,由感知到感悟。”逐步形成其理論體系,并最終應(yīng)用于實(shí)踐,解決
7、實(shí)際問(wèn)題。 四、高等數(shù)學(xué)課程“問(wèn)題式”教學(xué)法案例 下面以“導(dǎo)數(shù)”知識(shí)為例來(lái)說(shuō)明“問(wèn)題式”教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用。 (一)教學(xué)的總體設(shè)計(jì) 問(wèn)題式教學(xué)法的實(shí)施步驟、組織形式、和學(xué)習(xí)結(jié)果用坐標(biāo) 其中,實(shí)施步驟包括:1.提出問(wèn)題2.探求問(wèn)題3.解決問(wèn)題4.拓展問(wèn)題5.深化問(wèn)題;相應(yīng)的組織形式為:1.創(chuàng)設(shè)情景2.自主學(xué)習(xí)3.合作探究4.鞏固應(yīng)用5.反思小結(jié)。 導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程可表示為:實(shí)例=導(dǎo)數(shù)知識(shí)=導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,在這個(gè)過(guò)程中導(dǎo)數(shù)知識(shí)是中心。應(yīng)用問(wèn)題式教學(xué)法的總體構(gòu)思如下:首先,舉出兩個(gè)實(shí)例,提出問(wèn)題并給出解決問(wèn)題需要的已知知識(shí)和解決的思路;其次,通過(guò)自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)得出導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式、運(yùn)算性質(zhì)以
8、及運(yùn)算方法;第三,總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 (二)組織實(shí)施步驟 第一步,創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題: 實(shí)例1.對(duì)一個(gè)喜歡吃巧克力的人來(lái)講,有一個(gè)實(shí)驗(yàn)表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡(jiǎn)單的觀察和計(jì)算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產(chǎn)生的效用增加量分別是25,15,5,-5,呈遞減的趨勢(shì),換句話說(shuō),如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會(huì)增加反而會(huì)減少,也就是說(shuō)不再會(huì)得到更多的滿足了。那么請(qǐng)問(wèn),換了你你會(huì)吃幾顆巧克力? 實(shí)例2.瞬時(shí)速率問(wèn)題
9、。已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律既路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系S=S(t),求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。 第二步,自主學(xué)習(xí)探究問(wèn)題: 1.解決問(wèn)題所用的已有知識(shí):平均速度、平均變化率、極限;2.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么:如何解決分母不能為0的問(wèn)題;3.思路與方法是什么:先從一點(diǎn)擴(kuò)充到一個(gè)區(qū)間,再讓區(qū)間趨于一點(diǎn)。 第三步,合作學(xué)習(xí)解決問(wèn)題: 1.函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義:略;2.導(dǎo)數(shù)的數(shù)量意義、幾何意義、經(jīng)濟(jì)意義、物理意義:略;3.基本公式、運(yùn)算法則:略。 第四步,反思小節(jié)深化問(wèn)題: 1.利用導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題的思想方法;2.導(dǎo)數(shù)計(jì)算的題型及方法;3.可以利用導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題的常見(jiàn)案例及解決方法。 五、“問(wèn)題式”教學(xué)法結(jié)果分析 通過(guò)問(wèn)題式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,筆者認(rèn)為“問(wèn)題式”教學(xué)法的精髓在于,教師通過(guò)不斷地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,使他們帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí),在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知識(shí);同時(shí),這種教學(xué)法也能提高同學(xué)們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。 “問(wèn)題式”教學(xué)法比較適用于數(shù)學(xué)課程的教學(xué),特別是開(kāi)放教育中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。因?yàn)樘岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要問(wèn)題,只要學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣了,根據(jù)已有的知識(shí),通過(guò)參加課程的多種學(xué)習(xí)形式,一定可以達(dá)到學(xué)習(xí)目的,掌握教學(xué)要求。 參考文獻(xiàn): 1朱桂華.問(wèn)題式教學(xué)方法及實(shí)踐J.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2002,(4). 2肖為
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