數(shù)學(xué)建模大賽

1、a題 葡萄酒的評(píng)價(jià)隊(duì)員：王磊 李凱陽(yáng) 孔亞旭摘 要 本文針對(duì)品酒師對(duì)紅葡萄酒和白葡萄酒的品嘗打分和葡萄酒的理化指標(biāo)以及篩選出的優(yōu)質(zhì)葡萄，進(jìn)而分析葡萄酒的質(zhì)量與哪些因素有關(guān)。通過(guò)分析我們得出葡萄酒的質(zhì)量分別與釀酒葡萄、葡萄酒的理化指標(biāo)及葡萄酒和葡萄的芳香物質(zhì)有關(guān)。綜合上訴三種因素才能對(duì)葡萄酒進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)。(1)對(duì)于第一問(wèn)我們主要依據(jù)表一中給出的品酒師對(duì)各葡萄酒樣品的評(píng)分，通過(guò)計(jì)算各個(gè)因素的均值，進(jìn)而算出某種酒的加權(quán)平均數(shù)，通過(guò)比較第一組和第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算出紅、白葡萄酒各樣品的加權(quán)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的方差，用f檢測(cè)法對(duì)紅、白葡萄酒加權(quán)平均數(shù)的方差進(jìn)行檢測(cè) ，并結(jié)合matla畫出的圖像分析得出

2、兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異；通過(guò)比較兩組評(píng)價(jià)結(jié)果的加權(quán)平均數(shù)的方差的大小，得出第二組評(píng)價(jià)結(jié)果更可信。(2)對(duì)于第二問(wèn)我們首先依據(jù)第一題的結(jié)論評(píng)選出幾種好酒，主要分析這幾種好酒中含有的花色苷，單寧，總酚，酒總黃酮 ，白藜蘆醇，dpph半抑制體積六種主要的物質(zhì)，并把含有大概等量的這六種物質(zhì)的葡萄作為標(biāo)準(zhǔn)的葡萄，并算出它們的方差，并以這個(gè)方差為標(biāo)準(zhǔn)與各種葡萄樣品中這六種物質(zhì)算出的方差比較，以一定的誤差范圍來(lái)分級(jí)，當(dāng)兩種葡萄在誤差范圍之內(nèi)而處于同一等級(jí)時(shí)則以葡萄中含有的氨基酸、蛋白質(zhì)的含量為依據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分級(jí)。此外分級(jí)后通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)葡萄的物質(zhì)含量圖進(jìn)行擬合的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。(3)對(duì)第三問(wèn)我們通過(guò)

3、對(duì)表二的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)葡萄樣品的序號(hào)與葡萄酒樣品的序號(hào)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系并且釀酒葡萄的單寧，總酚，酒總黃酮的含量與葡萄酒的單寧，總酚，酒總黃酮的含量有明顯的正相關(guān)性，我們通過(guò)計(jì)算出每種葡萄樣品和酒樣品的這三種物質(zhì)的和，進(jìn)而通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法算出這三種物質(zhì)的權(quán)重，然后算出用每種物質(zhì)的權(quán)重與其相應(yīng)的含量作積算出每種葡萄和每種酒樣品的這三種物質(zhì)的總和數(shù)值，最后用這個(gè)數(shù)值對(duì)葡萄樣品和酒樣品進(jìn)行排序，看其排序的相似度，在一定的誤差范圍內(nèi)滿足正相關(guān)性。最后通過(guò)幾組圖形的擬合進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。(4)對(duì)第四問(wèn)首先我們通過(guò)由第一問(wèn)評(píng)出的幾種好酒與幾種次酒的比較找出哪幾種物質(zhì)對(duì)酒的質(zhì)量的影響最大，然后通過(guò)第二問(wèn)中的葡

4、萄等級(jí)的劃分選出幾種上等的葡萄并結(jié)合表三中的葡萄中含有的葡萄酒的芳香物質(zhì)的含量來(lái)選出幾種優(yōu)質(zhì)的葡萄，用優(yōu)質(zhì)的葡萄中的物質(zhì)的含量與用好酒與次酒相比找出的對(duì)葡萄酒質(zhì)量影響最大的物質(zhì)的含量作比較來(lái)進(jìn)一步確定對(duì)葡萄酒的質(zhì)量影響最大的幾種物質(zhì)。最后通過(guò)作圖擬合的方法來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。關(guān)鍵詞 加權(quán)平均數(shù);模糊綜合評(píng)價(jià)法；圖像擬合；輔助分析；f檢測(cè)法；一、問(wèn)題重述確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄

5、酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問(wèn)題：1. 分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？附件1：葡萄酒品嘗評(píng)分表（含4個(gè)表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)（含2個(gè)表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)（含4個(gè)表格）二、問(wèn)題假設(shè)1、假設(shè)題目所給

6、數(shù)據(jù)可靠無(wú)誤。2、假設(shè)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果客觀、公正。3、假設(shè)測(cè)量時(shí)無(wú)重大因素的影響。三、符號(hào)說(shuō)明表示第n種樣品的加權(quán)平均數(shù)（得分）； 表示第個(gè)品酒員對(duì)第n種葡萄酒樣品的第j因素的評(píng)分； 表示第i種樣品中的第j種因素（總酚、單寧、酒總黃酮）的數(shù)值； 表示總酚、單寧、酒總黃酮對(duì)應(yīng)的權(quán)重； 表示第j個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)； 第i組數(shù)據(jù)的比值。四、問(wèn)題分析（一）問(wèn)題1的分析問(wèn)題1屬于顯著性分析和可信度的問(wèn)題，確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。據(jù)此我們可以通過(guò)對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，通過(guò)f檢測(cè)的方法對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果的紅、白葡萄酒的加權(quán)平均數(shù)的方差進(jìn)行檢測(cè) ，并比較兩組數(shù)

7、據(jù)方差的大??；用附錄1給出的各葡萄樣品的加權(quán)平均數(shù)的數(shù)據(jù)借助matla軟件1進(jìn)行擬合對(duì)對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，得出兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，并確定哪一組結(jié)果更可信。（二）問(wèn)題2的分析 問(wèn)題2依據(jù)第一題的結(jié)論評(píng)選出幾種質(zhì)量好的酒，首先分析得出對(duì)葡萄酒的評(píng)價(jià)起主要作用的幾種物質(zhì)，分析評(píng)選出的幾種質(zhì)量好的酒中主要物質(zhì)的含量取其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)含量，然后對(duì)葡萄中這幾種物質(zhì)的含量與標(biāo)準(zhǔn)含量做方差，以對(duì)方差的均值為標(biāo)準(zhǔn)，分別與各葡萄樣品進(jìn)行比較，對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。（三）問(wèn)題3的分析 對(duì)于問(wèn)題3為了分析葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的關(guān)系，我們采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，結(jié)合線性相關(guān)從而確定兩理化指標(biāo)的關(guān)系

8、。首先根據(jù)前兩問(wèn)的結(jié)果并結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)的觀測(cè)，我們對(duì)理化指標(biāo)總酚、單寧、酒總黃酮進(jìn)行比較，根據(jù)含量的高低排序，然后比較是否葡萄中含量高的種類對(duì)應(yīng)所釀出的葡萄酒樣品中含量也高，并計(jì)算出其比率，從而確定其相關(guān)性。（四）問(wèn)題4的分析 對(duì)于問(wèn)題4通過(guò)我們的研究發(fā)現(xiàn)第四問(wèn)主要是在前三問(wèn)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分析的，通過(guò)第一問(wèn)的葡萄的評(píng)分我們選出三種好的葡萄酒和三種次的葡萄酒然后通過(guò)成分的比較找出對(duì)酒的質(zhì)量影響比較大的幾種物質(zhì)，再以第二問(wèn)的葡萄等級(jí)的劃分和表三的芳香物質(zhì)的含量為依據(jù)選出三種優(yōu)質(zhì)的葡萄和三種次品的葡萄通過(guò)他們的主要物質(zhì)的含量的差異選出差異比較大的幾種主要成分與酒的理化指標(biāo)做比較，在一定的誤差范圍內(nèi)相吻合

9、則把這幾種物質(zhì)作為評(píng)價(jià)酒的質(zhì)量好壞的主要物質(zhì)。五、模型的建立與求解 我們將該問(wèn)題分為四部分來(lái)完成，首先我們結(jié)合圖像法和數(shù)值計(jì)算的方差分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異，如果有顯著性的差異我們則選出比較可信的一組，然后以可信的一組為主，不可信的一組為輔選出幾種好的酒；其次通過(guò)對(duì)選出的幾種好酒中的花色苷，單寧，總酚，酒總黃酮 ，白藜蘆醇，dpph半抑制體積六種主要成分的分析來(lái)挑選出好的葡萄，以這個(gè)葡萄為優(yōu)質(zhì)葡萄與葡萄樣本進(jìn)行比較，通過(guò)計(jì)算它們的方差來(lái)進(jìn)行分級(jí)，如果它們的方差差不了多少，那我們以一定的誤差范圍為基準(zhǔn)依據(jù)樣本葡萄的第二指標(biāo)（氨基酸含量，蛋白質(zhì)含量等）進(jìn)行進(jìn)一步的分等級(jí)；再

10、次我們通過(guò)對(duì)表二的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)葡萄樣品的序號(hào)與葡萄酒樣品的序號(hào)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系并且釀酒葡萄的單寧，總酚，酒總黃酮的含量與葡萄酒的單寧，總酚，酒總黃酮的含量有明顯的正相關(guān)性，我們通過(guò)計(jì)算出每種葡萄樣品和酒樣品的這三種物質(zhì)的和，進(jìn)而通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法算出這三種物質(zhì)的權(quán)重，判斷其在一定的誤差范圍內(nèi)是否滿足正相關(guān)性。最后通過(guò)對(duì)第一，二，三問(wèn)的結(jié)論的綜合分析我們找出決定葡萄酒質(zhì)量的幾種物質(zhì)，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的好壞。（一）兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果 對(duì)于問(wèn)題（1）的顯著性問(wèn)題，首先求出兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果中每個(gè)葡萄酒樣品中每種因素的平均值（n表示相應(yīng)的葡萄樣品）?？紤]到=（澄清度,

11、色調(diào),純正度,濃度,質(zhì)量,純正度,濃度,持久性質(zhì)量,平衡/整體評(píng)價(jià)）這十種因素的單項(xiàng)分值有相應(yīng)的側(cè)重性，所以有必要按照單項(xiàng)分值的大小進(jìn)行權(quán)重的分配。最終確定澄清度,色調(diào),純正度,濃度,質(zhì)量,純正度,濃度,持久性質(zhì)量,平衡/整體評(píng)價(jià)十種因素的權(quán)重分別為： =（5,10,6,8,16,6，8，8，22,11），i（表示品酒師）=1,2，n1=10；j（代表酒的九種因素）=1,2，n2=9，(代表紅酒的數(shù)量)=27，表示相應(yīng)的第一組品酒員對(duì)第n種紅酒的評(píng)分的加權(quán)平均數(shù)，表示相應(yīng)的第二組品酒員對(duì)第n種紅酒的評(píng)分的加權(quán)平均數(shù)，表示相應(yīng)的第一組品酒員對(duì)第n種白酒的評(píng)分的加權(quán)平均數(shù)，表示相應(yīng)的第二組品酒員對(duì)

12、第n種白酒的評(píng)分的加權(quán)平均數(shù)，酒樣品的權(quán)重值為。然后根據(jù)權(quán)重均值公式求得每個(gè)酒樣品的加權(quán)平均數(shù)（在excel中的算法公式為：”=sumproduct(mt:mg,nt:ng)/sum(mt:mg)”其中m和n代表對(duì)應(yīng)的excel中的字母，t和g代表相應(yīng)的行）。公式如下： 每種酒樣品的每種因素的平均值為： = 每種酒樣品的加權(quán)平均數(shù)為： 根據(jù)方差公式可得一二組評(píng)酒員對(duì)紅白酒的得分方差： 第一組評(píng)酒員對(duì)紅酒評(píng)分的方差為：= 第二組品酒員對(duì)紅酒評(píng)分的方差為： = 第一組評(píng)酒員對(duì)白酒評(píng)分的方差為： = 第二組品酒員對(duì)白酒評(píng)分的方差為： =根據(jù)附錄1表中的數(shù)值由f檢驗(yàn)2可得： 紅酒的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為：白酒的

13、檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量 為：查表得所以兩組評(píng)價(jià)的分?jǐn)?shù)據(jù)之間存在顯著性差異，并且第一組對(duì)紅酒的評(píng)分方=0.021大于第二組對(duì)紅酒的評(píng)分方差=0.012且第一組對(duì)白酒的評(píng)分方差=0.074大于第二組對(duì)白酒的評(píng)分方差=0.046則第二組的結(jié)果更可信（因?yàn)榈诙M的方差小波動(dòng)范圍小，更接近真實(shí)值）。為進(jìn)一步論證，由matlab畫出兩組加權(quán)平均數(shù)的分布圖如圖5和圖6所示：圖5第一組紅酒和第二組紅酒的品嘗得分的加權(quán)平均數(shù)圖（黑線代表第一組紅酒，紅線代表第二組紅酒）圖 6第一組白酒和第二組白酒的品嘗得分的加權(quán)平均數(shù)圖（黑線代表第一組白酒，紅線代表第二組白酒）由圖可知兩組的評(píng)價(jià)結(jié)果也有顯著性的差異，并且第二組的的波動(dòng)范圍更

14、小，結(jié)果更可信。綜上可知兩組的結(jié)果有明顯的差異并且第二組的結(jié)果更可信。（一）釀酒葡萄的等級(jí)劃分考慮到葡萄酒并非由單一的某種物質(zhì)濃度所決定，也就是說(shuō)并不是某種物資越多越好或越少越好，而是有一定的合適范圍。由分析可知葡萄中含有葡萄酒的所需要的主要的六種物質(zhì)（花色苷，單寧，總酚，酒總黃酮 ，白藜蘆醇，dpph半抑制體積），因此可以由第一問(wèn)中的10位品酒師的得分算出的各種酒的加權(quán)平均數(shù)評(píng)出幾種好酒，對(duì)第一組紅葡萄酒來(lái)說(shuō)的酒樣品的排序如表7，第二組紅葡萄酒的酒樣品的排序如表8，第一組白葡萄酒的酒樣品排序如表9，第二組白葡萄酒的酒樣品排序如表10：排序12345678910紅酒樣品121821413213

15、，23274,1716排序11121314151617181920紅酒樣品208,157,6,9,2411910255,261122表7第一組紅葡萄酒的酒樣品排序排序123456789101112白酒樣品18220，2712722,16211419345排序131415161718192021222324白酒樣品624159108251713,2311261表8第二組紅葡萄酒的酒樣品排序排序123456789101112白酒樣品132752112116,1610,24151417排序131415161718192021222324白酒樣品8,20194,1723182825229263表9第一

16、組白葡萄酒的酒樣品排序排序12345678910白酒樣品31713，1618410,24,25216,191,122排序11121314151617181920白酒樣品11,14,2620,2815228952723表10第二組紅葡萄酒的酒樣品排序依據(jù)上面的幾各表以第二組為主，第一組為輔選出8種好酒并且以這幾種好酒為基礎(chǔ)算出這六種物質(zhì)的平均數(shù)，以這六種物質(zhì)的平均數(shù)釀出的酒為最好的酒，則以這六種物質(zhì)的平均數(shù)為優(yōu)質(zhì)葡萄的代表，算出葡萄樣品與這六種物質(zhì)的方差，以此作為葡萄分級(jí)的主要標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于紅葡萄酒來(lái)說(shuō)以6%（大概每個(gè)等級(jí)相差500個(gè)單位）的誤差范圍為依據(jù)，對(duì)于白葡萄酒來(lái)說(shuō)以4%（大概每個(gè)等級(jí)相差1

17、個(gè)單位）的誤差范圍為依據(jù)，當(dāng)兩種葡萄的六種物質(zhì)的方差相差在這個(gè)范圍之內(nèi)時(shí)，就結(jié)合葡萄本身的其他物質(zhì)的含量為依據(jù)（如氨基酸的含量，蛋白質(zhì)的含量）進(jìn)行進(jìn)一步的分級(jí)。各表見(jiàn)附錄2：物質(zhì)的名稱花色苷，dpph自由基總酚單寧葡萄總黃酮白藜蘆醇標(biāo)準(zhǔn)葡萄222.980.236.207.234.9983.746表12 由幾種紅葡萄好酒算出來(lái)的六種物質(zhì)的平均含量表27種物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)葡萄的六種物質(zhì)的含量的方差由公式得如下表所示：紅葡萄的樣品方差126263.74927488.091533639.22044931.192752137.71016285.214237551.6768488942.928898547.16

18、5410243.0731711928290613558.52066142916.022615413.4979216495.7396717482.9595118230.32703191938.07632071.50007211101.427722754.45102234114.0135243196.504525338.9645626511.1485927156.06139標(biāo)準(zhǔn)葡萄7963.2555圖13標(biāo)準(zhǔn)白葡萄和白葡萄樣品的六種物質(zhì)方差分布表由上面的幾個(gè)表可以對(duì)對(duì)紅葡萄酒來(lái)說(shuō)的葡萄的好壞進(jìn)行分級(jí)，如下表等級(jí)樣 品上等一2二8,9三23中等四3,24五14六5,19下等

19、七7，13,15,16,17,22,26,4,21八6,10,12,18,25,27九1,11,20表14 對(duì)紅葡萄酒來(lái)說(shuō)的葡萄的分級(jí) 由表14可知在上等中有8,9兩個(gè)樣品在一個(gè)等級(jí)里面，中等中有3,24和5,19兩組樣品在一個(gè)等級(jí)里面，由于下等的每個(gè)等級(jí)里面各個(gè)樣本的差距不大則不再進(jìn)行進(jìn)一步的分等級(jí)。對(duì)于樣品8和9來(lái)說(shuō)由題中表所給的成分可以看出樣品9的氨基酸和蛋白質(zhì)等物質(zhì)的含量比樣品8的豐富，則樣品9的等級(jí)比樣品8的等級(jí)高；同理可得樣品3的等級(jí)比樣品24的等級(jí)高，樣品19的等級(jí)比樣品5的等級(jí)高。為了進(jìn)一步的分析，我們也采用了用mathlab畫圖進(jìn)行分析，圖如下所示：圖15 標(biāo)準(zhǔn)葡萄與葡萄樣品

20、2的擬合曲線圖由圖可知兩者的趨勢(shì)大體一致，擬合度在誤差范圍之內(nèi)，則以上的我們的等級(jí)的劃分是合理的。白酒葡萄的各項(xiàng)指標(biāo)如下表所示：白葡萄樣品1234567五種含量的平均值dpph自由基0.32370.30610.28370.36850.24620.33690.3709總酚5.3365.0906.9725.2486.32310.54110.267單寧2.9742.2392.9903.1482.6264.5024.729葡萄總黃酮2.5571.3343.8091.5482.3796.3606.824白藜蘆醇0.1553.0381.3570.5301.1621.7271.235白酒樣品89101112

21、1314五中含量的平均值dpph自由基0.10450.37870.34210.23200.44900.40940.4177總酚5.1345.8147.7287.8548.48311.7745.324單寧1.6274.4346.7813.3123.2122.1292.388葡萄總黃酮2.8382.7853.4874.4044.3147.0442.393白藜蘆醇0.1370.0870.2460.8220.7520.0950.095白酒樣品15161718192021五中含量的平均值dpph自由基0.35400.09760.25990.21130.20040.33500.2526總酚8.8715.0

22、076.57511.9574.7255.2514.367單寧2.7512.2282.2475.7832.2173.1411.952葡萄總黃酮5.1903.1352.3236.2612.1522.3410.744白藜蘆醇4.0231.5721.0261.8201.7820.1570.845白酒樣品22232425262728五中含量的平均值dpph自由基0.36600.36000.40660.21250.29980.38500.3654總酚6.4095.12710.7557.6665.81616.9656.567單寧6.4633.3898.5062.7575.5176.2514.583葡萄總黃酮

23、2.7102.5087.9232.6252.7169.5263.885白藜蘆醇0.9691.6500.4830.8501.4261.1552.921表16 28種白葡萄樣品中的六種主要物質(zhì)的平均含量表物質(zhì)的名稱dpph自由基1/ic50(g/l)總酚mmol/kg單寧mmol/kg葡萄總黃酮mmol/kg白藜蘆醇mg/kg標(biāo)準(zhǔn)葡萄0.05801.6111.9681.3800.341表17 由幾種白葡萄好酒算出來(lái)的六種物質(zhì)的平均含量表白葡萄樣品方差15.13023.77536.77544.75255.808616.297716.65585.15395.894109.528119.4681210.

24、6391323.908145.085159.313163.807176.378182.981193.274204.996213.890225.928233.5472420.940258.821264.6622747.711284.988標(biāo)準(zhǔn)葡萄0.688圖18 標(biāo)準(zhǔn)白葡萄和白葡萄樣品的六種物質(zhì)方差分布表由上面的幾個(gè)表可以對(duì)對(duì)白葡萄酒來(lái)說(shuō)的葡萄的好壞進(jìn)行分級(jí)，如下表：等 級(jí)上等一19,23,2,16,21二26,4,28，20中等三14,1,8,5,9,22四17,3五25六15,11,10下等七12八6,7九24,18十13十一27表19 對(duì)白葡萄酒來(lái)說(shuō)的葡萄的分級(jí)由分析可知對(duì)白葡萄來(lái)說(shuō)每一個(gè)

25、等級(jí)里面的方差相差不超過(guò)1個(gè)單位，則那些輔助的因素對(duì)每個(gè)等級(jí)里的樣品的劃分有顯著的影響，則需要對(duì)每個(gè)等級(jí)里的相差不大的樣本進(jìn)行輔助劃分。對(duì)第一等來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下：21=23216=19.對(duì)第二等來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下：284=20=26.對(duì)第三等來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下：59=14=221=8.對(duì)第四組來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下：317.對(duì)第六組來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下:151011.對(duì)第八組來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下：6=7.對(duì)第九組來(lái)說(shuō)由輔助因素進(jìn)行的等級(jí)劃分如下：2418。（擬合的圖形見(jiàn)附錄2）(三) 釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的

26、聯(lián)系根據(jù)觀測(cè)葡萄理化指數(shù)與葡萄酒理化指數(shù)，主要以葡萄酒的七個(gè)根據(jù)觀測(cè)葡萄理化指數(shù)與葡萄酒理化指數(shù)，主要以葡萄酒的七個(gè)理化指標(biāo)為依據(jù)，并結(jié)合第二問(wèn)對(duì)葡萄等級(jí)的劃分可基本得出葡萄與葡萄酒的總酚、單寧、酒總黃酮由著正相關(guān)性，我們采用模糊綜合評(píng)價(jià)3的方法對(duì)其進(jìn)一步驗(yàn)證。=1、2、3，分別表示總酚、單寧、酒總黃酮的權(quán)數(shù)， 表示第i種葡萄中第j因素的數(shù)值，表示第i種葡萄酒中第j種因素的數(shù)值，m表示紅葡萄的總種類數(shù)，m表示紅葡萄酒的總種類數(shù)，表示第i中樣品中對(duì)應(yīng)的三種物質(zhì)的和。建立各因素的指數(shù)權(quán)數(shù)（j=1、2、3）。由系數(shù)變異法可知： ， ，其中 ， 利用excel可求得各指標(biāo)的權(quán)數(shù)如表20所示：種類 因素

27、權(quán)重 總酚單寧酒總黃酮紅葡萄0.2960.3130.390紅葡萄酒0.3370.2640.399白葡萄0.4030.3420.255白葡萄酒0.2010.2170.582表20利用excel求出對(duì)應(yīng)的三個(gè)因素總和：（見(jiàn)附錄） 并用excel對(duì)紅白葡萄和紅白葡萄酒的三個(gè)量總和進(jìn)行降序排序，考慮到紅白不同種類比較，我們將紅酒的表格取其前七和后七組數(shù)據(jù)分別比較，如下表所示： 紅葡萄23921385紅葡萄酒2392312117表21 前七組數(shù)據(jù)的分布表經(jīng)觀察葡萄和葡萄酒前七組數(shù)據(jù)中各有的有5 組，其概率為： =5/7=71.5%紅葡萄274121872611紅葡萄酒1518167111526表22 后

28、七組數(shù)據(jù)的分布表葡萄和葡萄酒后七組數(shù)據(jù)中各有的有 4組，其概率為：=4/7=57.2%平均概率為：考慮到白葡萄與白酒的出數(shù)值比較集中區(qū)分度不明顯可將其分成兩組：白葡萄27241876131022151222112826白葡萄酒2724371814152511131216105表23 第一組數(shù)據(jù)其中第一組數(shù)據(jù)中各有8 組，其概率為：=8/14=57.1%白葡萄3259172312041614819221白葡萄酒15420262819172218221236表24第二組數(shù)據(jù)第二組數(shù)據(jù)中各有 9組，其概率為：=9/14=64.3%平均概率為： 進(jìn)過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析可以看出紅白葡萄分別于紅白葡萄酒用著

29、顯著的正相關(guān)性，并且紅葡萄與紅葡萄酒的相關(guān)性比白葡萄與白葡萄酒的相關(guān)性跟為顯著，這有可能是紅白葡萄之間的其他不同成分所至，但對(duì)總酚、單寧、酒總黃酮整體趨勢(shì)影響不大。我們用matlab擬合出紅葡萄與紅葡萄酒的三個(gè)含量的曲線指標(biāo)：圖25 紅葡萄與紅葡萄酒的三種含量的曲線關(guān)系圖圖26 白葡萄與白葡萄酒的三種含量的曲線關(guān)系圖由曲線可知葡萄和葡萄酒的三種含量總酚、單寧、酒總黃酮是正相關(guān)性，這與前面的表格分析所得出的結(jié)論是基本吻合的。(四) 分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響以及能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量：首先由第一問(wèn)的結(jié)論依據(jù)紅葡萄酒來(lái)選出的三種好酒分別為樣品18,2,

30、27；選出的三種次品酒分別為樣品 10,25,11；由分析可知三種好紅葡萄酒的主要的成分差別和三種次紅葡萄酒的的主要成分差別分別如下表所示：成分種類花色苷單寧總黃酮上品紅葡萄酒的含量均值242.6468.1626.705次品紅葡萄酒的含量均值103.0405.1872.757表27上品紅葡萄酒與次品紅葡萄酒主要成分差別均值表由分析可知上品紅葡萄酒與次品紅葡萄酒的主要的成分差別為花色苷，單寧，總黃酮這三種物質(zhì)，可知這三種物質(zhì)對(duì)紅葡萄酒的質(zhì)量影響比較大。同理由第一問(wèn)的結(jié)論依據(jù)白葡萄酒來(lái)選出的三種上品白葡萄酒分別為樣品 13,16,24；選出的三種次品酒分別為樣品28,20,8；由分析可知三種好白葡萄酒的主要的成分差別和三種白紅葡萄酒的主要成分差別分別如下表所示：成分種類花色苷單寧總黃酮上品白葡萄酒的含量均值2.4221.4032.421次品白葡萄酒的含量均值2.0731.1110.634表28上品白葡萄酒與次品白葡萄酒主要成分差別均值表由分析可知上品白葡萄酒與次品白葡萄酒的主要的成分差別為花色苷，單