貴州省遵義四中高三上學(xué)期第三次月考試題文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、遵義四中2015屆高三第三次月考試卷文科數(shù)學(xué) 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘. 第i卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知全集,集合,則=（） a. b. c. d. 2.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則= （ ） a. b. c. d. 4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則 （ ） a. b. c. d. 5.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,，則= （） a. b

2、. c. d.6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ） a. b. c. d . 7.設(shè)變量，滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（） a. b. c. d. 8.已知,表示兩條不同直線(xiàn)，表示兩個(gè)不同平面，下列說(shuō)法正確的是 （） a.若，則 b.若，, 則 c.若，則 d.若，則9.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,，則= （ ） a. b. c. d.10.設(shè)，若a、b、c三點(diǎn)共線(xiàn)，則的最小值是 （ ） a. b. c. d.11.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到新函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸為，則 的 值不可能是 （ ） a. b. c. d. 12.若函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

3、 a. b. c. d. 第二卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.函數(shù)的定義域?yàn)?. 14.設(shè)，向量，若，則 . 15.若正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，則此三棱柱外接球的表面積為 .16.已知在中，點(diǎn)，滿(mǎn)足，若， 則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17. (本小題滿(mǎn)分10分) 已知函數(shù). （）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （）若，求的值域. 18. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知，分別為三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，設(shè)，且. （）求角的大??； （）若，的面積為，求，. 19.(本小題滿(mǎn)分1

4、2分) 已知數(shù)列滿(mǎn)足，. （）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式； （）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20.(本小題滿(mǎn)分12分) 某中學(xué)欲制定一項(xiàng)新的制度，學(xué)生會(huì)為此進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，所有參與問(wèn)卷調(diào)查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對(duì)”的人數(shù)如下表所示：支持既不支持也不反對(duì)不支持高一學(xué)生800450200高二學(xué)生100150300（）在所有參與問(wèn)卷調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從“支持”的人中抽取了45人， 求的值；（）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1 人是高一學(xué)生的概率.21.(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，四棱錐p abcd中

5、，底面abcd為平行四邊形，pa平面abcd，e為pd的中點(diǎn)（）證明：pb平面aec；（）設(shè)ad2，求點(diǎn)到平面的距離 22. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù). ()若直線(xiàn)與函數(shù)的圖像相切，求實(shí)數(shù)的值; ()證明曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有唯一的公共點(diǎn); （iii）設(shè),試比較與的大小.遵義四中第三次月考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 112. bdb cdb add aca二、填空題 13. 14. 2 15. 16.三、解答題 17.（1）.2分 ，減區(qū)間：；.5分 （2）.10分 18.（1）,； .6分 （2）或.12分 19.（1）；.6分 （2）,.12分 20.（1），；.5分 （2）.7分 21.（1）連結(jié)交于點(diǎn)，可證；.5分