磨合過程摩擦表面分形參數(shù)研究

1、磨合過程摩擦表面分形參數(shù)研究 摘 要：研究磨合過程中表面分形參數(shù)的變化。分析了現(xiàn)有磨合磨損分形預(yù)測(cè)模型的局限性，建立了分形參數(shù)d和g和磨合過程的磨損深度之間的數(shù)學(xué)模型。用ape500表面形貌儀掃描出表面輪廓曲線并根據(jù)均方根法計(jì)算出分形參數(shù)，并擬合出了d-h公式和g-h公式。結(jié)果表明，鑄鐵對(duì)鋼摩擦副整個(gè)磨合過程中d和g均先減小后增大最后趨于穩(wěn)定，磨合磨損分形預(yù)測(cè)模型應(yīng)用此公式更具客觀性。 關(guān)鍵詞：磨合；分形參數(shù)；表面形貌；回歸分析 中圖分類號(hào)：tb42文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a文獻(xiàn)標(biāo)doi：10.3969/j.issn.2095-1469.2011.05.006 the fractal paramet

2、ers of surface profile during running-in process zhou junjie，zhao jun （school of mechanical engineering，beijing institute of technology，beijing 100081，china） abstract：the fractal parameters of surface profile during running-in process are investigated. the limitation of current fractal prediction mo

3、del on running-in wear is discussed, then a mathematical model is proposed between the fractal parameters d and g and the wear depth during running-in process. surface profile curves are scanned by ape500 surface morphology, moreover the d-h formula and g-h formula are fitted out. results show that

4、for the cast iron-steel friction pair d and g decrease first and then increase somewhat to be stable last during the whole running-in process, and the fractal prediction model of running-in wear is more objective by using these formulas. keywords：running-in；fractal parameters；surface topography；regr

5、ession analysis 磨合是機(jī)械系統(tǒng)使用時(shí)必經(jīng)的一個(gè)重要過程，對(duì)獲得穩(wěn)定的低磨損率，延長(zhǎng)工作壽命具有重要意義1-2。磨合過程中磨損率較高，表層組織和表面形貌都發(fā)生改變3-5，磨合過程的主要研究?jī)?nèi)容之一就是探索表面形貌的變化規(guī)律。 分形理論為研究磨合磨損提供了新的思路，葛世榮、朱華等6-7通過大量試驗(yàn)研究了磨合過程中表面形貌的變化，指出分形參數(shù)的改變和表面形貌的變化具有一致的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并通過建立磨合磨損的分形預(yù)測(cè)模型對(duì)分形參數(shù)等影響因素進(jìn)行了討論。但是，上述模型沒有分形參數(shù)的定量表達(dá)，影響了模型計(jì)算精度。作者根據(jù)試驗(yàn)總結(jié)了分形參數(shù)d和g在磨合過程中的變化規(guī)律，通過對(duì)數(shù)據(jù)的回歸分析給出了

6、一個(gè)分形參數(shù)和磨損深度之間的數(shù)學(xué)公式，完善了磨合磨損的分形預(yù)測(cè)模型。 1 磨合磨損分形預(yù)測(cè)模型 表征磨損程度的主要參數(shù)為磨損深度率，它和很多因素有關(guān)，根據(jù)葛世榮等建立的磨合磨損分形預(yù)測(cè)模型8-9，可以把模型簡(jiǎn)化為 ， （1） 式中：dh/dt為接觸表面磨損深度率；p為接觸載荷；d 和g 為分形參數(shù)；k代表材料參數(shù)。 但是容易注意到，上述模型中接觸載荷p和材料參數(shù)k均可視為常量，但是分形參數(shù)d和g會(huì)隨著磨合過程中表面形貌的改變而改變，并不能將之視為初始值一成不變。事實(shí)上，表面磨合時(shí)發(fā)生磨損首先反映在表面形貌的改變，分形參數(shù)d 和g隨之改變，根據(jù)式（1）又反映在磨損深度率的變化上，磨損深度率的變化

7、最后又反過來體現(xiàn)在磨損后的表面形貌上，這是一個(gè)互相影響、互相耦合的動(dòng)態(tài)過程。因此，如果要預(yù)測(cè)整個(gè)磨合過程中的磨損量，必須探究磨合過程中分形參數(shù)d 和g的變化規(guī)律。 2 分形參數(shù)變化公式 研究磨合過程中表面形貌的變化規(guī)律對(duì)磨合過程控制，摩擦副表面設(shè)計(jì)和工作狀態(tài)識(shí)別具有重要意義9。傳統(tǒng)表征表面輪廓的粗糙度參數(shù)太多且尺度依賴性很強(qiáng)，因此，作者采用分形維數(shù)d和尺度系數(shù)g來研究磨合過程中表面形貌的分形表征和變化規(guī)律。 由于磨損深度是反映磨合程度的主要參數(shù)，而且它能耦合時(shí)間、相對(duì)滑動(dòng)距離和材料本身性能對(duì)磨損的影響，因此作者假設(shè)分形參數(shù)的變化只與磨損深度和表面輪廓初始形態(tài)相關(guān)，這樣模型將大大簡(jiǎn)化而不失合理性

8、。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下 式中：d0為初始分形維數(shù)；g0為初始尺度系數(shù)；h為磨損深度。 3 試驗(yàn)研究 3.1 試驗(yàn) 本文采用鑄鐵鋼摩擦副進(jìn)行研究，試驗(yàn)在umt-3銷盤式摩擦機(jī)上進(jìn)行，如圖1所示。本次試驗(yàn)采用1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)鑄鐵銷試件，直徑為 6.3 mm。磨合試驗(yàn)時(shí)加載50 n，對(duì)應(yīng)接觸比壓1.60 mpa，相對(duì)滑動(dòng)線速度為2.41 m/s，試驗(yàn)在干摩擦條件下進(jìn)行。由于采用的鑄鐵銷是剛加工的新試件，所以可認(rèn)為試驗(yàn)過程為干摩擦條件下的磨合過程。 試驗(yàn)前首先用ape500表面形貌儀掃描出鑄鐵銷試件表面輪廓曲線，而后分別進(jìn)行磨合0.5 h、1.0 h、1.5 h和2.0 h試驗(yàn)。每組試驗(yàn)后，取下鑄鐵銷試件，用丙酮洗

9、凈烘干后在天平上測(cè)量出磨損量，然后再掃描出磨損后表面輪廓曲線，根據(jù)施加載荷前后的表面輪廓曲線（圖2），利用計(jì)算表面分形參數(shù)的均方根法10，可以得到整個(gè)磨合過程中的分形參數(shù)d和g，計(jì)算結(jié)果見表1。 3.2 結(jié)果與討論回歸分析 把3.1中計(jì)算得到的磨合過程中的分形參數(shù)列表(表1)，其中磨損深度可由下式計(jì)算。 式中：m為磨損量；d為鑄鐵銷試件直徑；為鑄鐵銷試件材料密度。 根據(jù)試驗(yàn)值利用4次多項(xiàng)式插值方法擬合出近似公式。擬合曲線方程為式（5）和式（6），得到試驗(yàn)曲線和擬合曲線對(duì)比，如圖3和圖4所示。 d=0.0004h4-0.0092h3+0.0763h3-0.2348h+d0， (5) g=0.00

10、13h4-0.0311h3+0.2461h3-0.5981h+g0 (6) 結(jié)果顯示，分形表面初始時(shí)由于加工的影響表面比較粗糙，而且形狀復(fù)雜。開始磨合0.5 h后，一些尖銳粗糙峰被磨損掉，此時(shí)分形維數(shù)和尺度系數(shù)都迅速減小。隨著進(jìn)一步磨合，磨損也逐漸增多，表面的一些紋理被磨屑劃傷、擠壓或者磨平，使這個(gè)表面上的形貌趨向更加復(fù)雜，粗糙度也會(huì)隨之增大。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間磨合后，粗糙峰不斷被磨平和磨屑對(duì)表面不斷的破壞使這一動(dòng)態(tài)過程最終達(dá)到平衡，此后磨損速率減小并維持在一個(gè)較低值，表面形貌趨于穩(wěn)定。這標(biāo)志著磨合磨損階段基本結(jié)束，表面進(jìn)入了穩(wěn)定磨損時(shí)期。 4 結(jié)論 (1) 磨合過程中分形參數(shù)隨磨損深度的變化呈現(xiàn)很強(qiáng)

11、的規(guī)律性，可通過試驗(yàn)方法擬合出數(shù)學(xué)公式。 (2) 磨合磨損時(shí)期，分形參數(shù)d和g均先減小，后增大，最后趨于穩(wěn)定，同時(shí)對(duì)于鑄鐵鋼摩擦副磨損深度達(dá)到2 m時(shí)便是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 (3) 磨合磨損分形預(yù)測(cè)模型中應(yīng)考慮分形參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化才更具客觀性。 參考文獻(xiàn)(references): 孫家樞. 金屬的磨損m. 北京：冶金工業(yè)出版社，1992. sun jiashu. wear of metalm. beijing：metallurgical industry press，1992.（in chinese） 溫詩(shī)鑄，黃平. 摩擦學(xué)原理m. 北京：清華大學(xué)出版社，2002 wen shizhu，huang p

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