江蘇省四星高中11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情診斷（文化類）【會員獨享】

1、高二數(shù)學(xué)學(xué)情診斷試題2011.12方差的計算公式：一、填空題：（每小題5分，共計70分）頻率40元組距0.010.0240.036203050601. 直線與直線互相垂直，則實數(shù)的值為_2. 雙曲線的漸近線方程是_3. 樣本數(shù)據(jù)11，8，9，10，7的方差是_4. 某學(xué)校為了了解學(xué)生每周在校用餐的開銷情況，抽出了一個容量為500的學(xué)生樣本，已知他們的開銷都不低于20元且不超過60元，樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則其中支出在元的同學(xué)有_人開始開始S1,k1開始kk+1開始SS+2k輸出S結(jié)束是否第6題k4?5. 若曲w ww.k s5u.c om線在點P處的切線平行于直線3x-y0，則點P的坐

2、標(biāo)為_ 6. 運行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S=_7. 一個物體的運動方程為其中位移的單位是米，時間的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是_米/秒8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_9. 設(shè)、滿足條件，則的最小值為10.已知圓與圓相交，則實數(shù)的取值范圍為_11. 設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點，且和軸交于點A,若（為坐標(biāo)原點）的面積為4，則的值為_12. 已知命題：“，使”為假命題，則的取值范圍是_13. 已知正方形ABCD，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為_14. 已知，記，則_二、解答題：（本大題共計90分，請寫出必要的解題步驟）15（14分）已知，若是充分而不必要條件，求實

3、數(shù)的取值范圍.16（14分）已知雙曲線過點，且與橢圓有相同的焦點.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.17（15分）已知，點P的坐標(biāo)為（1）求當(dāng)時，P滿足的概率；（2）求當(dāng)時，P滿足的概率18（15分）已知圓C：，圓C關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為（1）求圓C的方程； （2）已知不過原點的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程19（16分）已知函數(shù)（，），且（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間OMNF2F1yx（第20題）20（16分）如圖，橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個動點，且（1）求橢圓的方程；（2）

4、求的最小值；（3）以為直徑的圓是否過定點？請證明你的結(jié)論高二數(shù)學(xué)學(xué)情診斷試題參考答案一、填空題(14570分)1.2.3.24.150 5.（1,0）6.617.58. 9.410. 11.812. 13.14.二、解答題（共90分）15.解:由題意 p: 3分：5分q：8分：10分又是充分而不必要條件 14分16解：(1)由橢圓方程得焦點 由條件可知，雙曲線過點(3，-2)，根據(jù)雙曲線定義， 即得，所以 雙曲線方程為：， 8分（待定系數(shù)法也可）(2)由(1)得雙曲線的右準(zhǔn)線方程為： 從而可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。 14分ABOyxCD2217解：（1）如圖，點P所在的區(qū)域為正方形ABCD的內(nèi)

5、部（含邊界），滿足的點的區(qū)域為以為圓心，2為半徑的圓面（含邊界）所求的概率 6分（2）滿足，且的點有25個，滿足，且的點有6個，所求的概率 14分答：（1）當(dāng)時，P滿足的概率為；（2）當(dāng)時，P滿足的概率為。 15分18解：（1）由知圓心C的坐標(biāo)為 圓C關(guān)于直線對稱點在直線上即D+E=2， 2分半徑為，4分又圓心C在第二象限 ，5分解得D=2,E=4 7分所求圓C的方程為： 8分 （2）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)： 9分 圓C:圓心到切線的距離等于半徑，即12分 或。14分所求切線方程或 。 15分19解：（1）由題設(shè)知，函數(shù)的定義域為，3分由得解得6分 （2）由（1）得8分當(dāng)時，由得或此時的單調(diào)增區(qū)間為和（0，）10分當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為12分當(dāng)時，由得此時的單調(diào)增區(qū)間為和（0，）14分綜上，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為和（0，1）；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為和；16分20. （1），