第1414整式的乘法ppt

1、( (mm、n n都都是是正正整整數(shù)數(shù)) )a aa aa an nmmn nmm即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。( (mm、n n都都是是正正整整數(shù)數(shù)) )a a) )( (a ammn nn nmm即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。( (n n是是正正整整數(shù)數(shù)) )b ba a( (a ab b) )n nn nn n即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。再把所得的冪相乘。1 1、冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？、冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？2 2、運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)填空：、運(yùn)用冪的

2、運(yùn)算性質(zhì)填空：(1)(a(1)(a2 2) )2 2=_=_； (2)(-2(2)(-23 3) )2 2 =_=_ ； (3) =_ (3) =_ ；(4)(a(4)(a3 3) )2 2a a3 3 =_=_； (5) (5) =_ =_ ；(6) =_.(6) =_.3 32 2 ) )2 21 1 ( ( 2 22 2) )x xy y2 23 3( (5 55 5) )5 53 3( () )3 35 5( (a a4 42 26 6a a9 91 16 64 41 14 42 2y yx x4 49 9 問(wèn)題問(wèn)題 光的速度約為光的速度約為3105 千米千米/秒，秒，太陽(yáng)光照射到地球

3、上需要的時(shí)間大約是太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5102 秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？多少千米嗎？地球與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)的距離約是 (310) (510)千米千米活動(dòng)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境討論討論 （）怎樣計(jì)算（）怎樣計(jì)算(310)(510)? 計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？ （）如果將上式中的數(shù)字改為字母，（）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如比如ac5bc2 ，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？ 地球與太陽(yáng)的距離約是：地球與太陽(yáng)的距離約是： 15 101.5 108（千米千米） a

4、c5bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與與bc2相乘，我們可以利相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：ac5bc2(ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘相乘，把它，把它們的們的()、()分別分別相相()，對(duì)于，對(duì)于()，則，則連同連同它的它的()作為作為積積的的( )同底數(shù)冪同底數(shù)冪指數(shù)指數(shù)系數(shù)系數(shù) 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母的字母乘乘一個(gè)因式一個(gè)因式計(jì)算：(1) (5a2b)(3a)； (2) (2x)3( 5xy2).解：(1) ( 5a2b)(

5、3a)= (5)(3)(a2a)b= 15a3b . (2) (2x)3(5xy2) =8x3(5xy2) =8(5)(x3x)y2 = 40 x4y2.活動(dòng)活動(dòng)2 例題例題 3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正確的有（中，正確的有（ ）個(gè)。）個(gè)。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果單項(xiàng)式、如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與與 x3ya+b是同類項(xiàng)，那是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431注注意

6、意點(diǎn)點(diǎn)單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是單單項(xiàng)式項(xiàng)式.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式呢？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式呢？BD5、下列計(jì)算中，正確的是（、下列計(jì)算中，正確的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x146、下列運(yùn)算正確的是（、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x57.已知 求m、n的值.,)2()(41942132yxxyyxnmBD練習(xí)練習(xí) .計(jì)算：計(jì)算： (1)3x25x3; (2) 4y(2xy2) ; (3) (3x2y)3(4x

7、) ; (4) (2a)3(3a)2 . .下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？樣改正？ (1)3a32a2=6a6; (2) 2x2 3x2=6x4 ; (3) 3x2 4x2=12x2; (4) 5y3 y5 = 15y15. 三家連鎖店以相同的價(jià)格三家連鎖店以相同的價(jià)格m(m(單位：?jiǎn)挝唬涸? /瓶瓶) )銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量?jī)?nèi)的銷售量( (單位：瓶單位：瓶) )分別是分別是a a、b b、c c，你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@，你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的

8、總收入嗎？一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入總收入，即總收入( (單位：元單位：元) )為：為： 另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入它們的和，即總收入( (單位：元單位：元) )為：為：由于由于 、表示同一個(gè)量，所以表示同一個(gè)量，所以 m(a+b+c) m(a+b+c) ma+mb+mc ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc 上面的等式提供了單項(xiàng)式與

9、多項(xiàng)式相乘的上面的等式提供了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，即：方法，即： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式單項(xiàng)式去乘去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把再把所得的積所得的積相相加加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加例例計(jì)算：計(jì)算：(1) (4x2) (3x+1)；解：解： (1) (4x2) (3x+1)=(4x2) (3x)+(4x2) 1=(43)(x2 x)+(4x2)= 12x3 4x2.（2）(3221ab22ab)ab； 2 2、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)x(x-1)+

10、2x(x+1)-3x(2x-5).x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).1 1、計(jì)算：、計(jì)算： (1)3a(5a-2b)(1)3a(5a-2b)； (2)(x-3y)(2)(x-3y)(-6x).(-6x).1 1、注意不要漏乘任何一項(xiàng)。、注意不要漏乘任何一項(xiàng)。 2 2、注意、注意“”的問(wèn)題。的問(wèn)題。 3 3、在幾個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)、在幾個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，完成乘法后，要合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果。算順序，完成乘法后，要合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果。3.計(jì)算：（1）3a3(5a-b2) （2）(x-4y) (-6x2).4 化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值：

11、-2a2( ab+b2)- 5a(a2b - ab2)其中其中a=1，b=221解：原式解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2= - 6a3b+3a2b2當(dāng)當(dāng)a=1，b=2時(shí)時(shí) 2412124132(-1)6 -21-32(-1)6 - 223原式 的收獲的收獲說(shuō)說(shuō)你說(shuō)說(shuō)你1、理解掌握了單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘、理解掌握了單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法法則；多項(xiàng)式乘法法則；2、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式及單項(xiàng)、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算式乘多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 .注注意意點(diǎn)點(diǎn)單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是單單項(xiàng)式項(xiàng)式.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式呢？單項(xiàng)式乘多

12、項(xiàng)式呢？3、運(yùn)算順序：先乘方，再乘除、運(yùn)算順序：先乘方，再乘除 .1 1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加?；貞浕貞? :.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則. 如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)把一塊原長(zhǎng)a米、寬米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地，增米的長(zhǎng)方形綠地，增長(zhǎng)了長(zhǎng)了b米，加寬了米，加寬了n米米.你能用幾種方法求出你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？擴(kuò)大后的綠地面積？活動(dòng)活動(dòng)4 mnabaa分分 析

13、析 擴(kuò)大后的綠地面積可以看成一個(gè)長(zhǎng)擴(kuò)大后的綠地面積可以看成一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為方形，其長(zhǎng)為(a+b) 米，寬為米，寬為(m+n)米，所米，所以這塊綠地的面積為以這塊綠地的面積為mnabaa(a + b)(mn)米米2 擴(kuò)大后的綠地面積可以看成由四個(gè)小擴(kuò)大后的綠地面積可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形組成，所以這塊綠地的面積為長(zhǎng)方形組成，所以這塊綠地的面積為因此因此，(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn 上面的等式提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法.分分 析析mnabaa（am+an+bm+bn）米）米2推推 導(dǎo)導(dǎo) 計(jì)算計(jì)算(a+b)(m+n)，可以先把，可以先把m+n看成一看成一個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與

14、多項(xiàng)式相乘的法則，個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得得=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.(a+b)(m+n) 換一種看法，換一種看法， (a+b)(m+n)的結(jié)果可以的結(jié)果可以看作由看作由a+b的每一項(xiàng)乘的每一項(xiàng)乘m+n的每一項(xiàng)，再的每一項(xiàng)，再把所得的積相加而得到的，即把所得的積相加而得到的，即推推 導(dǎo)導(dǎo)(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn 歸歸 納納 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加把所得的積相加.(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn 1. 1. 計(jì)算計(jì)算(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a); (3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5; (5)(a2bc3)(c5)(ab2c).2計(jì)算計(jì)算(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)(ab22ab)ab;(3)6x(x3y); (4)2a2(ab+b2).3計(jì)算計(jì)算(1)(1x)(0.6x); (2)(2x+y)(xy);