232相似圖形導(dǎo)學(xué)案

1、課題23.2相似圖形導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目的：1從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似，理解相似圖形概念.2. 了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.3. 知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.4. 會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個(gè)多邊形是否相似， 并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān) 的計(jì)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：相似多邊形的主要特征與識別.2. 難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.觀察圖片，體會(huì)相似圖形1、同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎?Z2、小組討論、交流.得到相似圖形的概念 什么是相似圖形？3、思考：人們從平面鏡及哈哈鏡里

2、看到的不同鏡像，它們相似嗎05 27.1 3h觀察思考，小組討論回答:二、成比例線段概念1. 問題：如果把老師手中的粉筆與鉛筆，分別看成是兩條線段AB= CD= ，那么這兩條線段的比是多少？ 歸納：兩條線段的比，就是兩條線段(2、成比例線段：對于四條線段a c (即 ad=bc),b d【注意】意統(tǒng)一單位； 例，記作ab三、例題講解例1 (補(bǔ)充：選擇題)如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的)的比.a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如 我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段.兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注 (2)線段的比是一個(gè)沒有單位

3、的正數(shù)；-或a:b=c:d; (4)若四條線段滿足-，則有ad=bc.db d(1)(3)四條線段a,b,c,d成比C .d DCBA例2(補(bǔ)充)一張桌面的長a=1.25m,寬b=0.75m,那么長與寬的比是多少？(1) 如果a=125cm, b=75cm，那么長與寬的比是多少？(2) 如果a=1250mm, b=750mm,那么長與寬的比是多少？m、cm、mm三種不同的長度單位，求得的 -的值是 b，但求比時(shí)兩條小結(jié)：上面分別采用的,所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位 線段的長度單位必須.四.鞏固練習(xí)2. 如圖，圖形af中，哪些是與圖形(1)或(2)相似的?Ob&i4!O003、下列說法

4、正確的是(A .小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似 .B. 商店新買來的一副三角板是相似的.C. 所有的課本都是相似的.D. 國旗的五角星都是相似的.4、填空題形狀的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的或而得到的。5、觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：心丿(6(7)C8)tlOJ五.探索新知(教材P36頁)1、觀察圖片，體會(huì)相似圖形性質(zhì)(1)圖27.1-4(1)中的 AiBiG是由正 ABC放大后得到的,觀察這兩個(gè)圖形, 它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？ 對于圖27.1-4（2）中兩個(gè)相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？什么叫成比例線段？（閱

5、讀課本回答）2 、如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四 邊形相似的圖形.問題：對于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等.3.【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角 對應(yīng)邊的比反之，如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊的比，那么這兩個(gè)多邊形.幾何語言：在/ ABC和/ ABC中A1;BB1; C C1 .ABAiBiBC ACB1C1 AiC1則/ ABC和/ AiBiCi相似（2）相似比：相似多邊形 問題：相似比為1時(shí)， 結(jié)論：相似比為1時(shí)，： 的相似形.例題講解例1 （補(bǔ)充）（選擇題）A.所有的平行四邊形都相似 C所有的菱形都相似分析：

6、A中平行四邊形各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故 A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都；的比稱為相似比.相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？相似的兩個(gè)圖形,因此形是一種特殊八、下列說法正確的是（）B.所有的矩形都相似D.所有的正方形都相似相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的菱 形不一定都相似，故 C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對應(yīng)成比例，因此 所有的正方形都相似，故 D說法正確，因此此題應(yīng)選 D.例2、例（教材P37頁）如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 和 的大

7、小和EH的長度x .DAIZm211fi27.1-6J9例3 （補(bǔ)充）已知四邊形 ABCD與四邊形 ABiGD相似，且 AiBi：BiG:CiD:DiA=7:8:11:14， 若四邊形ABCD勺周長為40,求四邊形ABCD勺各邊的長.分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解 題.解：五、課堂練習(xí)1 .如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么?2.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度.Jj75六、當(dāng)堂檢測1.（選擇題）ABC與 DEF相似,且相似比是I，則 DEFg ABC與的相似比是（）.A. 2 B3能確定相似的有（2）所有的正方形；2.（選擇題）下列所給的條件中，（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4） 所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形.A. 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)3. 已知四邊形ABC刑四邊形ABiGD相似，四邊形ABCD勺最長邊和最短邊的長 分別是10cm和4cm如果四邊形ABCD的最短邊的長是6cm那么四邊形ABCD 中最長的邊長是多少？4. 女口圖，AB/ EF/ CD CD=4 AB=