科技前沿講座作業(yè)講解

1、混沌及其應(yīng)用柏發(fā)欣（青島科技大學(xué) 過控113柏發(fā)欣）摘 要 揭示攪拌誘發(fā)混沌混合的機理 得到速度場和濃度場所引起的變化規(guī)律研究，為工業(yè)應(yīng)用提供指導(dǎo)。 確定層流狀態(tài)下攪拌槽的放大基準(zhǔn)，為結(jié)構(gòu)相似性的改進優(yōu)化提供理論依據(jù)。 建立起適合于非牛頓流體固液懸浮的攪拌槳組合形式，提高攪拌效率，使流場分布均勻一致，并解決工程實際問題。關(guān)鍵詞：混沌混合；變速攪拌；偏心攪拌；往復(fù)攪拌；石油化工；中國分類號 * 文獻標(biāo)識碼* 文章編號*91背景及意義兩種流動狀態(tài) 攪拌槽在化學(xué)工業(yè)、石油化工行業(yè)、生物工程、制藥工程及食品加工等工業(yè)生產(chǎn)過程中的應(yīng)用非常廣泛。從宏觀上看，流體混合是由于某一流場的對流作用而形成的不同流體

2、之間相對位置的重新分布，從而導(dǎo)致各種流體相互混雜的過程，即機械攪拌混合過程。湍流狀態(tài)：流體顆粒的運動復(fù)雜且無序。層流狀態(tài)：混沌混合區(qū)和混合隔離區(qū)。 在現(xiàn)有的攪拌槽內(nèi)，混合隔離區(qū)普遍存在且難以消除，成為提高混合效率的主要障礙，當(dāng)雷諾數(shù)較低時，情況更是如此。 在許多工業(yè)生產(chǎn)的攪拌過程中，攪拌介質(zhì)為高粘性流體及聚合物等物料，當(dāng)前的攪拌技術(shù)只能進行層流操作，采用較小的攪拌速度。 為了改善層流狀態(tài)下的混合效果，提高混合效率，單純靠增加攪拌速度并不可行，必須從攪拌槽的結(jié)構(gòu)、葉輪葉片的形式、攪動方式等方面來著手，改善攪拌槽內(nèi)的流場，提高混合效率。運動對初始條件的敏感依賴性 隨著非線性理論與混沌理論的發(fā)展，人

3、們開始利用混沌現(xiàn)象來加強層流狀態(tài)下流體的混合操作，混沌現(xiàn)象就是把表現(xiàn)的無序性與內(nèi)在的規(guī)律性巧妙地融合為一體。運動的無序性與內(nèi)在的規(guī)律性混沌具有兩個顯著特征 混沌混合就是基于這種反復(fù)的拉伸與折疊，使流體運動的流線呈現(xiàn)一種特殊形貌。自從提出混沌對流以后，人們就通過理論分析、數(shù)值計算與實驗等方法對層流混沌混合進行了深入廣泛的研究，一致認(rèn)為混沌是層流條件下提高混合效率的主要方式，混沌混合被看作是提高低雷諾數(shù)下流動與混合效率的唯一途徑，為流體混合研究開辟了新的思路?；煦缁旌系娜笠兀簩α?、拉伸和折疊。對流：能使流體單元從一個位置轉(zhuǎn)移到另一位置，引起流體顆粒在空間分布的不均勻性；拉伸：能拉長流體單元的材

4、料線，增加材料的表面，從而減少隔離區(qū)域，增加傳輸表面積；折疊：能使流體單元的方向重新布置，這對于按指數(shù)規(guī)律拉伸的混沌混合來講是至關(guān)重要的。 增強層流混沌混合效率的基本方法是增大流動中的混沌區(qū)，然而在通常的對稱流動中，混沌區(qū)和隔離區(qū)是共存的。隔離區(qū)是由于運動的周期對稱性產(chǎn)生的，所以一種有效提高混合效率的方法是破壞系統(tǒng)的周期性和對稱性，以此消除隔離區(qū)的存在。截至到目前，關(guān)于攪拌槽內(nèi)混沌混合的研究主要有：變速攪拌、偏心攪拌、往復(fù)攪拌等方法，變速攪拌和往復(fù)攪拌屬于時間混沌混合范疇，偏心攪拌屬于空間混沌混合范疇，所有這些方法的原理都是通過對流體的動力學(xué)擾動在流體內(nèi)部引發(fā)混沌，以破壞流體顆粒運動軌跡的周期

5、性。 變速攪拌：一是改變槳葉的轉(zhuǎn)動方向，二是改變槳葉轉(zhuǎn)速的大小。但它對驅(qū)動裝置-電動機、減速器等的要求較高，提高了成本；另外，變速或往返的過程中會產(chǎn)生沖擊載荷，降低攪拌設(shè)備的使用壽命，而且某些攪拌槳不能反向旋轉(zhuǎn)的，如三葉后掠槳。 往復(fù)攪拌：能夠增強軸向循環(huán)流動的能力，混合隔離區(qū)就易于被破壞，但其運動機構(gòu)比較復(fù)雜偏心攪拌：運用槳葉在攪拌槽中非對稱布置，能破壞流場結(jié)構(gòu)的對稱性，軸向和徑向速度都能得到增強，從而消除了常規(guī)攪拌時存在的隔離區(qū)結(jié)構(gòu)。所涉及的物料既有牛頓流體，也有非牛頓流體，流體的流動狀態(tài)既有層流，也有湍流，范圍比較廣泛，也易于實現(xiàn)。而已有的關(guān)于偏心攪拌的研究都集中于牛頓流體混合方面。 對

6、于非牛頓流體，大多數(shù)情況下只能在層流狀態(tài)下進行，為此采用偏心攪拌來消除層流狀態(tài)下的混合隔離區(qū)，誘發(fā)三維混沌混合，提高混合效率?；诨煦缋碚摲治霾⑼ㄟ^數(shù)值模擬和實驗研究來驗證所選用的攪拌方式是能夠達到預(yù)期的攪拌效果，以改變目前攪拌效率低、攪拌流場分布不均勻的現(xiàn)狀，期待求用最小的能耗，最高的生產(chǎn)效率來達到最優(yōu)的混合效果。因此，本課題的研究具有理論意義及工程應(yīng)用價值。2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2.1 對混沌混合的研究 首先是美國學(xué)者Aref. H，他利用一定形式的簡單流場(一對閃爍渦)，在層流狀態(tài)下就能誘發(fā)混沌現(xiàn)象，無需借助任何外加的機械作用就能實現(xiàn)對流體的高效攪拌，從而顯著地提高混合效率。這一研究結(jié)果吸引

7、人們開始研究利用混沌現(xiàn)象實現(xiàn)流體混合操作可行性和實現(xiàn)的方法，混沌混合也被一致認(rèn)為是低雷諾數(shù)下提高高粘度流體層流流動與混合效率的唯一途徑，并在短短的不到二十年的時間內(nèi)取得了一系列的成果。 美國的Ottino認(rèn)為，在由運動周期性產(chǎn)生的規(guī)則區(qū)域內(nèi)，流體的拉伸率是隨時間線性變化的，流體只能通過擴散達到均勻，效率非常低。他從動力學(xué)的角度指出，要想得到好的流體混合，關(guān)鍵是要在流體內(nèi)部引起對流，使流線（或流面）得到有效的拉伸和折疊。 在流體的混沌混合中，隨著拉伸與折疊反復(fù)進行，流體質(zhì)點布滿整個混合區(qū)域，從而提高了混合效率。所以，要想在層流狀態(tài)下的高粘度流體中通過產(chǎn)生類似于湍流的隨機狀態(tài)的手段來提高混合效率的

8、唯一方法就是通過破壞系統(tǒng)的周期性，在流體內(nèi)部引發(fā)混沌以實現(xiàn)混沌混合。通過國內(nèi)外文獻得知，現(xiàn)有的研究主要集中于非可積的二維以及一些簡單的三維流動情況，因為只有非可積系統(tǒng)才可能存在混沌解。典型的有二維的經(jīng)向軸承流、矩形方腔流、偏心圓環(huán)流，三維的分區(qū)管混合器、偏心螺旋環(huán)混合器、單螺桿擠出機、扭轉(zhuǎn)彎管以及聚合物混合等等，這些研究的結(jié)果都證明，混沌混合是提高混合效率的有效方法。2.2 攪拌過程混沌混合的研究 在攪拌槽內(nèi)發(fā)生的攪拌過程，其攪拌槳大多采用中心安裝方式，并始終沿著單一方向勻速旋轉(zhuǎn)，層流狀態(tài)下，流體顆粒運動軌跡的差異性很大，造成流場宏觀分布很不均勻，從而導(dǎo)致攪拌槽內(nèi)普遍存在著兩種不同類型的混合區(qū)

9、域：混沌混合區(qū)（Active Mixing Region, AMR）和隔離混合區(qū)(Isolated Mixing Region, IMR)。 根據(jù)相關(guān)文獻的研究結(jié)果，無論徑向流還是軸向流槳葉，也不管攪拌槽內(nèi)是否裝有擋板，當(dāng)雷諾數(shù)Re500時，在攪拌槳葉的上下方都普遍存在隔離混合區(qū)IMR，它是由KAM環(huán)面組成的具有復(fù)雜內(nèi)部形態(tài)的環(huán)形渦，外環(huán)面上有數(shù)量不等的孤島包圍著，它在沿著槳葉運轉(zhuǎn)方向作主流旋轉(zhuǎn)的同時，還沿圖中橫截面上箭頭所指的方向進行二次循環(huán)流動。IMR主要是由軸向和徑向速度都為零的流體顆粒所組成，內(nèi)部流體的運動軌跡很規(guī)則，只能以線性規(guī)律被拉伸，相互之間耦合的程度非常低，雖也存在著混合現(xiàn)象，

10、但混合程度不高，僅靠分子擴散來完成，而AMR內(nèi)的流體粒子能以李雅普諾夫指數(shù)被拉伸，混合程度很高。另外，IMR內(nèi)外的流體之間也只能靠分子擴散來完成，成為提高混合效率的主要障礙，當(dāng)雷諾數(shù)較低時，情況更是如此。 增強層流混沌混合效率的基本方法是增大流動中的混沌區(qū)，減小甚至消除層流狀態(tài)下攪拌槽內(nèi)普遍存在的IMR。然而在通常的中心對稱周期性流動中，混沌區(qū)和隔離區(qū)是共存的。Liu等從理論上證明，非周期性流動可以生成混沌，消除隔離區(qū)，增強混合效果。Lamberto等通過對三維流動研究發(fā)現(xiàn)，混合隔離區(qū)在較大擾動的作用下，IMR還是很快就能被破壞。因此，混沌混合的關(guān)鍵就在于通過對流體的動力學(xué)擾動來破壞流體顆粒運

11、動軌跡的周期性，進而在流體內(nèi)部引發(fā)混沌。到目前為止，為了消除層流攪拌時攪拌槽內(nèi)的IMR，改善混合效果，在攪拌槽內(nèi)誘發(fā)混沌混合的研究主要有變速攪拌、偏心攪拌、往復(fù)攪拌等方法，以及對新型葉輪的研發(fā)，攪拌槽結(jié)構(gòu)配置的改進等方面也有相應(yīng)研究，其中以變速攪拌和偏心攪拌研究的最多，這兩種攪拌方式均不需要在攪拌槽內(nèi)安裝擋板。2.2.1 變速攪拌 要包括兩個方面：一是改變槳葉的轉(zhuǎn)動方向(Co-Reverse Rotation, CRR)，二是改變槳葉轉(zhuǎn)速的大小(Time-Dependant Rotation, TDR)，速度的大小和方向可以周期性地變化，也可以隨機地變化，不過以前者居多。(1) 液相單相層流狀

12、態(tài) Lamberto等通過酸堿中和反應(yīng)法對攪拌槽內(nèi)的混合情況進行研究時發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)速攪拌時，IMR的大小與雷諾數(shù)有關(guān)，雷諾數(shù)較小時，IMR離槳葉較近，內(nèi)部環(huán)形渦的橫截面積大；隨著雷諾數(shù)增加，IMR沿遠離槳葉的方向移動，與此同時在攪拌槽的軸線方向上，IMR與槳葉的距離縮短. 根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他們認(rèn)為速度的波動對IMR會有影響，于是提出了變速攪拌方案，使攪拌速度在兩個固定值之間周期性地波動。實驗發(fā)現(xiàn)，隨著速度的波動，攪拌槽內(nèi)IMR的大小及位置不斷調(diào)整，從而使整個槽內(nèi)的流體都有混沌混合的機會，縮短了混合時間。 他們指出，變速攪拌的優(yōu)越性具有普遍意義，無論軸流槳還是徑流槳，也不管攪拌槽內(nèi)是否有擋板，變速攪拌

13、都能縮短混合時間。 Yao等對Rushton槳在CRR和TDR兩種變速攪拌方案下的混合情況都進行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)攪拌方式相比，變速攪拌具有很明顯的優(yōu)越性。對于周期性正反轉(zhuǎn)的攪拌方式而言，只有當(dāng)雷諾數(shù)超過某一臨界值時，混合效果才會得到改善;Yoshihito等后來的研究發(fā)現(xiàn)，該臨界雷諾數(shù)約為400。 Nomura等通過周期性地改變槳葉的轉(zhuǎn)動方向，對攪拌槽內(nèi)高粘度液體的混合情況進行了研究，該攪拌槽配有由4個傾斜葉片所組成的攪拌槳，槳葉方向變化的周期為5s。研究發(fā)現(xiàn)，這種變速攪拌能夠很好地破壞攪拌槽內(nèi)的IMR，尤其當(dāng)Re200時，更能又快又好地完成混合操作。 國內(nèi)關(guān)于攪拌槽變速攪拌的研

14、究所做的工作很少，只有高殿榮等對Rushton槳變速混沌混合的流場進行了PIV試驗研究，結(jié)果表明葉輪的變速轉(zhuǎn)動會增強攪拌槽內(nèi)液體的擾動程度，提高混合強度。層流狀態(tài)下變速攪拌的目的主要是通過變速對流體帶來的擾動來減小甚至消除IMR，上述研究的結(jié)果也證明了這一點。盡管一定范圍內(nèi)雷諾數(shù)的增加能縮短混合時間，但并不意味著混合效率就一定隨之而提高，兩者之間不是線性關(guān)系，因為混合效率還與功率消耗有關(guān)，它是混合時間和功率消耗的乘積函數(shù)。(2) 固液兩相的變速攪拌 Yoshida 和Tezura等對上述正反轉(zhuǎn)攪拌在固液懸浮方面的應(yīng)用進行了研究。增強了槽內(nèi)流體的軸向速度，提高了懸浮性能。他們還對苯甲酸在水中的溶

15、解過程進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)攪拌時苯甲酸的溶解速度明顯地得到了提高，造成這一現(xiàn)象的原因在于，正反轉(zhuǎn)攪拌時固相與液相間的相對速度比單向攪拌時要大，而且不同區(qū)域內(nèi)的速度分布比較均勻，從而有利于固液間的傳質(zhì)。 總之，變速攪拌能增強流動與混合效果，CRR攪拌時的換向頻率越高，TDR攪拌時的速度波動差越大，效果就越明顯。另外，CRR攪拌在固液懸浮、懸浮聚合及氣液混合方面的應(yīng)用也是非常有利的，而TDR攪拌的優(yōu)越性還需證明。2.2.2 往復(fù)攪拌 混合隔離區(qū)的主流方向與槳葉旋轉(zhuǎn)方向是相同的，如果攪拌槽軸線方向上的流動得到增強的話，混合隔離區(qū)可能就易于被破壞，而往復(fù)攪拌能增強軸向循環(huán)流動能力，因此它具有潛在

16、的提高混合效率的優(yōu)勢。 最早從事往復(fù)攪拌研究的是Nomura等，當(dāng)時他們考察的是往復(fù)加旋轉(zhuǎn)的攪拌方式，發(fā)現(xiàn)這種攪拌方式能有效地阻止混合隔離區(qū)的形成。 Masiuk等設(shè)計了一種適用于高粘度流體混合的左右往復(fù)式攪拌槽，并系統(tǒng)地研究了槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)、被攪拌液體的物理性質(zhì)、操作條件等因素對功率消耗、混合時間、質(zhì)量傳遞系數(shù)及傳熱系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著雷諾數(shù)的增大，功率消耗會增多，混合時間會縮短，質(zhì)量傳遞系數(shù)及傳熱系數(shù)隨葉片數(shù)的增多而增大，并給出了數(shù)學(xué)表達式。Hirata和Komoda等研究了上下往復(fù)式攪拌時的混合效果，定義了一種專用于往復(fù)攪拌的雷諾數(shù)和無量綱的混合時間數(shù)（混合時間與往復(fù)頻率的乘積），分析了攪

17、拌槽在功率消耗和混合時間兩個方面的性能。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，往復(fù)攪拌在Re=200時就能實現(xiàn)由層流到湍流的轉(zhuǎn)變，層流狀態(tài)下也能引發(fā)混沌，使流體界面以指數(shù)規(guī)律被拉伸，尤其是湍流狀態(tài)下，流體經(jīng)過幾次往復(fù)運動就能完成混合；隨著雷諾數(shù)的增加，混合時間數(shù)會降低至某一常數(shù)值；在消耗相同單位體積功時，往復(fù)攪拌的效率比常規(guī)攪拌要高的多，最后通過分析流體界面的受力情況指出，這種優(yōu)越性是由槳葉的往復(fù)運動帶來的湍流和混沌混合效果所造成的。2.2.3 偏心攪拌 變速攪拌和往復(fù)攪拌屬于時間混沌混合范疇，偏心攪拌屬于空間混沌混合范疇，通過槳葉在攪拌槽中布置的非對稱性，來增加對攪拌槽中流體的攪動。偏心攪拌能破壞流場結(jié)構(gòu)的對稱性，軸向

18、和徑向速度都能得到增強，從而消除了中心攪拌時存在的隔離區(qū)。它所涉及的物料既有牛頓流體，也有非牛頓流體，流體的流動狀態(tài)既有層流，也有湍流，范圍比較廣泛，也易于實現(xiàn)，但偏心攪拌在實際工作過程中容易引起設(shè)備的振動，一般只用于低轉(zhuǎn)速的中小型設(shè)備上。(1) 液相單相層流狀態(tài) 最早從事層流狀態(tài)下偏心攪拌性能研究的是Alvarez等學(xué)者，他們通過實驗的手段，對偏心攪拌槽內(nèi)層流流動和混合類型進行了分析，實驗中使用了3種不同的槳葉徑流式Rushton渦輪槳、45傾角四葉片軸向流槳和無槳葉的圓盤，偏心率取了0.0、0.21、0.42、0.63四個不同的數(shù)值。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：偏心率的大小對層流混合流場的結(jié)構(gòu)有很大的影響，

19、對某些偏心率來講，即使在Re50時，也能在攪拌槽內(nèi)引發(fā)混沌，并很好地破壞混合隔離區(qū)，消除常規(guī)攪拌時的分區(qū)現(xiàn)象，縮短混合時間；而且還發(fā)現(xiàn)，即便是徑向流槳葉在偏心布置時也能極大地增強軸向循環(huán)流動能力，改善混合效果 最后他們指出，偏心攪拌的優(yōu)越性與槳葉的幾何結(jié)構(gòu)無關(guān)，即使一個無葉片的圓盤在偏心攪拌時的效果也比它在常規(guī)攪拌時要好。后來他們又用偏心布置的Rushton渦輪槳來攪拌槽內(nèi)的非牛頓流體，并進行了數(shù)值模擬，得到流場結(jié)構(gòu)隨時間的變化情況，證明偏心攪拌確實能增大軸向速度，提高混合效果。 Cabaret等將單偏心軸雙層Rushton槳攪拌槽與雙偏心軸單層Rushton槳攪拌槽的混合效果進行了研究，將偏

20、心攪拌與中心攪拌時的情況進行了對比，并給出了混合時間與槳葉轉(zhuǎn)速之間的定量關(guān)系。 單軸雙槳 雙軸單槳 數(shù)值模擬和實驗研究的結(jié)果都證明，偏心攪拌的效果明顯好于中心攪拌。就單軸雙槳而言，偏心攪拌時能消除混合隔離區(qū)，達到完全混合狀態(tài)，不過仍存在流動分區(qū)現(xiàn)象，而中心攪拌有隔離區(qū)存在；相比之下，雙軸單槳偏心攪拌能很好地消除混合分區(qū)現(xiàn)象，破壞混合隔離區(qū)，比單軸雙槳偏心攪拌時的混合時間短，消耗的能量也低；另外，雙軸單槳偏心攪拌的情況下，兩個攪拌槳反向轉(zhuǎn)動時的混合時間及能量消耗都比共向轉(zhuǎn)動時少，這是因為反向轉(zhuǎn)動時兩個攪拌槳之間的壓力差小，更有利于液體的混合雙軸單槳偏心攪拌能很好地消除混合分區(qū)現(xiàn)象，破壞混合隔離區(qū)

21、，縮短混合時間，而且比單軸雙槳偏心攪拌時消耗能量低。國內(nèi)對偏心攪拌的研究比較少，通過流場的CFD模擬發(fā)現(xiàn)，非對稱性可以誘發(fā)三維混沌混合，流體的攪動效果要強于幾何結(jié)構(gòu)和分布對稱的情況，混合效果更好。2.3 非牛頓流體及固液懸浮混合的研究 對許多工業(yè)過程而言，固液懸浮效果直接決定了產(chǎn)品的最終質(zhì)量。長期以來人們對固液懸浮進行了大量研究，大都集中在顆粒濃度分布和懸浮特性、臨界懸浮轉(zhuǎn)速、流體流動特性等方面，其中有：Altway等研究了固體顆粒的尺寸對其在攪拌槽內(nèi)濃度分布的影響；Prakash等對顆粒沉降速度與槳葉轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系進行了研究；Gersler等研究了顆粒濃度分布與攪拌功率消耗間的關(guān)系， G.M

22、icale等對單層槳和多層槳的攪拌槽內(nèi)中低濃度固體顆粒的分散進行了研究。Chudacek以完全離底作判據(jù)對比了徑向流攪拌槳和軸向流攪拌槳的懸浮效果，研究表明軸向流攪拌槳的懸浮效果明顯優(yōu)于徑向流攪拌槳，顧堅等采用取樣法測定了氣液固三相攪拌體系中的粒子濃度分布，并用沉降擴散模型對槽內(nèi)濃度分布狀況進行描述,擬合結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。在顆粒的懸浮高度、懸浮特性、臨界懸浮轉(zhuǎn)速和懸浮機理，以及顆粒停留時間、單層和多層槳攪拌槽內(nèi)流體流型、傳質(zhì)特性、速度分布等方面也有許多研究工作。 周國忠等對攪拌槽內(nèi)非牛頓流體湍流流動進行了研究，計算了假塑性流體羧甲基纖維素鈉(CMC)水溶液在攪拌槽內(nèi)的三維流動場,并與粒子成像測速(PIV)法測得的實驗結(jié)果進行了比較。計算結(jié)果表明,非牛頓流體CMC水溶液的宏觀流動場與牛頓流體(水)的流動場有較大差異,主要是主體流動減弱,并在葉端附近形成渦旋流動。主體流動區(qū)內(nèi)的速度分布與P