重慶市沙坪壩區(qū)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)暨高中招生適應(yīng)性考試試卷含解析

1、2020年重慶市沙坪壩區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共12小題）1下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A0B2C5D32漢字書(shū)法博大精深，下列漢字“行“的不同書(shū)寫(xiě)字體中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3已知兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9，則這兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比是（）A16：81B4：9C9：4D2：34一元二次方程2x2+5x+10的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷5如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC若C34，則A的度數(shù)是（）A17B22C34D566估計(jì)2的值應(yīng)在（）A4和5之間B3和4之間C2和3之間D1和2之間7以下尺規(guī)作圖

2、中，一定能得到線段ADBD的是（）ABCD8在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a、2，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C若CO2BO，則a的值為（）A1B7C1或7D7或19若關(guān)于x的方程1的解為正數(shù)，則所有符合條件的正整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10把有理數(shù)a代入|a+4|10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，若a23，經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的是（）A7B1C5D1111如圖，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，AC2.8m，PD2m，CF1m，DPE

3、15根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳，在上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65，若要遮陽(yáng)效果最佳AP的長(zhǎng)約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，sin500.77，cos500.64）A1.2mB1.3mC1.5mD2.0m12近期，某國(guó)遭遇了近年來(lái)最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩，昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示，其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（）A交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12萬(wàn)手B交易時(shí)間在

4、1.4h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等C累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)D從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量二填空題（共6小題）132020年5月22日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出，農(nóng)村貧困人口減少11090000人，脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，把數(shù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14如圖，RtABC中，ABAC，BC2，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D則圖中弧AD的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）15從碳酸鈉、鋅、銅這三種物質(zhì)中任選一種，能夠與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的概率是 16清代數(shù)學(xué)家梅文鼎在勾股舉隅一書(shū)中，用四個(gè)全等的直角三角

5、形拼出正方形ABDE的方法證明了勾股定理（如圖），若RtABC的斜邊AB5，BC3，則圖中線段CE的長(zhǎng)為 17如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在邊OC上，且BDOC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點(diǎn)E在邊OA上，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)邊EF與AB的交點(diǎn)G若AG，DE2，則k的值為 18如圖，RtABC中，ACB90，AB2AC，BC3，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，將ACE沿CE翻折，得到ACE，過(guò)點(diǎn)B作BFAC交BAC的平分線于點(diǎn)F，連接AF，則AF長(zhǎng)度的最小值為 三解答題（共8小題）19計(jì)算：（1）+（）10（1）；（2）（m+）20如圖，在ABC中，ABAC

6、，A36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）求BDE的度數(shù)21為了解疫情對(duì)精神負(fù)荷造成的影響，某機(jī)構(gòu)分別在一線城市和三線城市的志愿者中隨機(jī)選取了50人參加LES測(cè)試，根據(jù)志愿者的答題情況計(jì)算出LES得分，并對(duì)得分進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下：一、三線城市志愿者得分統(tǒng)計(jì)表 城市中位數(shù)平均數(shù)一線城市a17.6三線城市1417.2注：一線城市在14x20中的得分是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中a的值為 ；（2）得分越低反映個(gè)體承受的精神壓力越小，排名越靠前，在這次調(diào)查中

7、，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，請(qǐng)判斷甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（3）如果得分超過(guò)平均數(shù)就需要進(jìn)行心理干預(yù)，請(qǐng)估計(jì)一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進(jìn)行心理干預(yù)？22已知函數(shù)y，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）列表，寫(xiě)出表中a、b，c的值：a ，b ，c ； x3210123y0.5a2.5b2.51c（2）描點(diǎn)，連線：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；（3）已知函數(shù)yx1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式x1的解集： 23抗擊“新冠肺炎”疫情期間，口罩是重要的防

8、護(hù)物資，今年2月，某社區(qū)根據(jù)實(shí)際需要，采購(gòu)了5000個(gè)口罩，一部分用于社區(qū)家庭，其余部分用于社區(qū)工作人員（1）為了保證社區(qū)抗疫工作順利開(kāi)展，用于社區(qū)工作人員的口罩個(gè)數(shù)應(yīng)不少于用于社區(qū)家庭口罩個(gè)數(shù)的1.5倍，問(wèn)用于該社區(qū)家庭的口罩最多有多少個(gè)？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2月份，該社區(qū)有200戶家庭有口罩需求，平均每戶需要10個(gè)，其余口罩剛好滿足社區(qū)工作人員的抗疫需要，隨著疫情的發(fā)展，3月份，該社區(qū)對(duì)口罩的總需求量比2月份增加了20%，需要口罩的家庭戶數(shù)比2月份增加了a%，社區(qū)工作人員需要口罩的個(gè)數(shù)比2月份增如了1.5a%，同時(shí)，由于該社區(qū)加大了管控力度，平均每戶家庭的口罩需求量減少了a%，求a的值24閱讀下

9、列材料：材料一：最大公約數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個(gè)我們將兩個(gè)整數(shù)a、b的最大公約數(shù)表示為（a，b），如（12，18）6；（7，9）1材料二：求7x+3y11的一組整數(shù)解，主要分為三個(gè)步驟：第一步，用x表示y，得y；第二步，找一個(gè)整數(shù)x，使得117x是3的倍數(shù)，為更容易找到這樣的x，將117x變形為129x+2x13（43x）+2x1，即只需2x1是3的倍數(shù)即可，為此可取x2；第三步，將x2代入y，得y1是原方程的一組整數(shù)解材料三：若關(guān)于x，y的二元一次方程ax+byc（a，b，c均為整數(shù)）有整數(shù)解，則它的所有整數(shù)解為（t為整數(shù)）利用以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）求方程（15，2

10、0）x+（4，8）y99的一組整數(shù)解；（2）求方程（15，20）x+（4，8）y99有幾組正整數(shù)解25在ABCD中，AF平分BAD交BC于點(diǎn)F，BAC90，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，連結(jié)BE（1）如圖1若ABAE，BF3，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，若ABAE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，F(xiàn)AGBFG，求證：ABFG；（3）如圖3，以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，在BE的右下方作等腰直角BEM，若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BM的中點(diǎn)N經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值26如圖1，二次函數(shù)yx2+x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于C點(diǎn)，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作

11、CDAC交AB于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知點(diǎn)E是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，在線段AO上取一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FHCD，交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H（點(diǎn)H在點(diǎn)E的右側(cè)），當(dāng)五邊形FCEHB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，在直線BC上取一點(diǎn)M（不與點(diǎn)B重合），在直線CD的右上方是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以C、M、N為頂點(diǎn)的三角形與BCD全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A0B2C5D3【分析】根據(jù)有理數(shù)可分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和零，可作出正確的選擇【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

12、2是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確故選：D2漢字書(shū)法博大精深，下列漢字“行“的不同書(shū)寫(xiě)字體中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：A3已知兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9，則這兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比是（）A16：81B4：9C9：4D2：3【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方

13、即可得結(jié)論【解答】解：相似三角形的面積的比等于相似比的平方兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9時(shí)，這兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比是2：3故選：D4一元二次方程2x2+5x+10的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【解答】解：由題意可知：25421170，故選：A5如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC若C34，則A的度數(shù)是（）A17B22C34D56【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得ABO90；利用圓的半徑相等可得OBCC34；利用三角形的外角性質(zhì)可得AOB68；利用三角形的內(nèi)角和定理可求得A的度數(shù)【

14、解答】解：如圖，連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，ABO90，OBOC，OBCC34，AOBOBC+C68，A180ABOAOB180906822，故選：B6估計(jì)2的值應(yīng)在（）A4和5之間B3和4之間C2和3之間D1和2之間【分析】先估算出45，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出2的值即可得出答案【解答】解：45，223，2的值應(yīng)在2和3之間；故選：C7以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段ADBD的是（）ABCD【分析】利用基本作圖，前面三個(gè)作圖AD分別為三角形高線、角平分線和中線，第四個(gè)作了AB的垂直平分線，從而得到DADB【解答】解：A、AD為BC邊的高；B、AD為角平分線，C、D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AD為BC邊

15、上的中線，D、點(diǎn)D為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，則DADB故選：D8在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a、2，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C若CO2BO，則a的值為（）A1B7C1或7D7或1【分析】先由已知條件得CO的長(zhǎng)，再根據(jù)絕對(duì)值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可【解答】解：B表示數(shù)2，CO2BO4，由題意得：|a+3|4，a+34，a1或7，故選：C9若關(guān)于x的方程1的解為正數(shù)，則所有符合條件的正整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解確定出a的范圍即可得到結(jié)論【解答】解：分式方程去分母得：2x+a6x2，解得：

16、x4a，由分式方程有正數(shù)解，得到4a0，且4a2，解得：a4且a2，所有符合條件的正整數(shù)a的個(gè)數(shù)為1，3，故選：B10把有理數(shù)a代入|a+4|10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，若a23，經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的是（）A7B1C5D11【分析】先確定第1次操作，a1|23+4|1017；第2次操作，a2|17+4|1011；第3次操作，a3|11+4|105；第4次操作，a4|5+4|101；第5次操作，a5|1+4|107；第6次操作，a6|7+4|107；，后面的計(jì)算結(jié)果沒(méi)有變化，據(jù)此解答即可【解答】解：第1次操作，a1|23+4|1017；第

17、2次操作，a2|17+4|1011；第3次操作，a3|11+4|105；第4次操作，a4|5+4|101；第5次操作，a5|1+4|107；第6次操作，a6|7+4|107；第7次操作，a7|7+4|107；第2020次操作，a2020|7+4|107故選：A11如圖，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，AC2.8m，PD2m，CF1m，DPE15根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳，在上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65，若要遮陽(yáng)效果最佳AP的長(zhǎng)約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.

18、42，sin500.77，cos500.64）A1.2mB1.3mC1.5mD2.0m【分析】過(guò)點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G，根據(jù)題意可得，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳，即BEP90，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得CPF的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出CP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得遮陽(yáng)效果最佳時(shí)AP的長(zhǎng)【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G，根據(jù)題意可知：當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳，BEP90，A90，B65，EPA360909065115，DPE15，APD130，CPF50，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，DFPFPD1，CFPF1，CP2PG2PFcos50210.641.28，APACPC2.81.28

19、1.5（m）所以要遮陽(yáng)效果最佳AP的長(zhǎng)約為1.5米故選：C12近期，某國(guó)遭遇了近年來(lái)最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩，昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示，其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（）A交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12萬(wàn)手B交易時(shí)間在1.4h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等C累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)D從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量【分析】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)C坐標(biāo)，可得交易

20、時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬(wàn)手，可判斷選項(xiàng)A；利用待定系數(shù)法可求AC，OB解析式，可求點(diǎn)B坐標(biāo)，可得交易時(shí)間在1.5h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等，可判斷選項(xiàng)B；由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有4個(gè)，可判斷選項(xiàng)C；由圖象可得從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，可判斷選項(xiàng)D，即可求解【解答】解：點(diǎn)B（3，5），點(diǎn)E（4，20），點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，點(diǎn)C（，），交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬(wàn)手，故A選項(xiàng)不合題意；直線OB過(guò)點(diǎn)（0，0），點(diǎn)B（3，5），直線OB解析式為：yx，直線AC過(guò)

21、點(diǎn)（1，0），點(diǎn)C（，），直線AC解析式為：y5x5，聯(lián)立方程組可得，交易時(shí)間在1.5h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等，故B選項(xiàng)不合題意；由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有4個(gè)，故C選項(xiàng)不合題意，由圖象可得從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D二填空題（共6小題）132020年5月22日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出，農(nóng)村貧困人口減少11090000人，脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，把數(shù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.109107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

22、10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：11 090 0001.109107，故答案是：1.10910714如圖，RtABC中，ABAC，BC2，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D則圖中弧AD的長(zhǎng)為（結(jié)果保留）【分析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得C45，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：RtABC中，ABAC，C45，BC2，AC2，弧AD的長(zhǎng)為：；故答案為：15從碳酸鈉、鋅、銅這三種物質(zhì)中任選一種，能夠與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的概率是【分析】先分別判斷出

23、三種物質(zhì)能與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的種類數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：在這三種物質(zhì)中，碳酸鈉只有與足量鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)可產(chǎn)生二氧化碳?xì)怏w；鋅與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)可產(chǎn)生氫氣；銅只有與濃鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)可產(chǎn)生氫氣；所以能夠與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的概率是，故答案為：16清代數(shù)學(xué)家梅文鼎在勾股舉隅一書(shū)中，用四個(gè)全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法證明了勾股定理（如圖），若RtABC的斜邊AB5，BC3，則圖中線段CE的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AFBC3，EFAC4，求出FC，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案【解答】解：在RtABC中，AC4，RtACBRtE

24、FA，AFBC3，EFAC4，F(xiàn)CACAF1，CE，故答案為：17如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在邊OC上，且BDOC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點(diǎn)E在邊OA上，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)邊EF與AB的交點(diǎn)G若AG，DE2，則k的值為【分析】如圖，連接DF，BE，由“HL”可證RtBDERtBAE，可得AEDE2，由勾股定理可求EG，通過(guò)證明DEOEGA，可得，可求OE的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)G坐標(biāo)，代入解析式可求k的值【解答】解：如圖，連接DF，BE，四邊形OABC是矩形，四邊形BDEF是矩形，OCAB，BEDF，BAOBDEDEF90，BDOC，BDAB，

25、又BEBE，RtBDERtBAE（HL）AEDE2，EG，DEO+AEG90，EDO+DEO90，AEGEDO，又EODEAG90，DEOEGA，OE，OA2+，點(diǎn)G（，），反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，k，故答案為：18如圖，RtABC中，ACB90，AB2AC，BC3，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，將ACE沿CE翻折，得到ACE，過(guò)點(diǎn)B作BFAC交BAC的平分線于點(diǎn)F，連接AF，則AF長(zhǎng)度的最小值為3【分析】過(guò)點(diǎn)A作AHBC交FB的延長(zhǎng)線于H，連接AA，過(guò)點(diǎn)C作CPAF于P，由銳角三角函數(shù)可求CAB60，AC，由題意可證四邊形ACBH是矩形，可得H90，AHBC3，由直角三角形的性質(zhì)可求AF6，

26、AP，由三角形的三邊關(guān)系可求當(dāng)點(diǎn)A在線段AF上時(shí)，AF有最小值，即可求解【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC交FB的延長(zhǎng)線于H，連接AA，過(guò)點(diǎn)C作CPAF于P，ACB90，AB2AC，cosCAB，CAB60，tanCAB，AC，BFAC，AHBC，四邊形ACBH是平行四邊形，又ACB90，四邊形ACBH是矩形，H90，AHBC3，AF平分BAC，BAFCAF30，BFAC，BFAFAC30，AF2AH6，CPAF，CAF30，CPAC，APCP，在AAF中，AFAFAA，當(dāng)點(diǎn)A在線段AF上時(shí)，AF有最小值，將ACE沿CE翻折，得到ACE，ACAC，又CPAF，AA2AP3，AF的最小值633，

27、故答案為：3三解答題（共8小題）19計(jì)算：（1）+（）10（1）；（2）（m+）【分析】（1）分別按照求算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪和去括號(hào)的法則化簡(jiǎn)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可；（2）將括號(hào)內(nèi)的部分通分，同時(shí)將分式的除法變成乘法，再進(jìn)行因式分解，然后約分即可【解答】解：（1）+（）10（1）5+31+18；（2）（m+）20如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）求BDE的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出DBC36，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)

28、和三角形內(nèi)角和解答即可【解答】證明：（1）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDDBC36，A36，BDAD，即ABD是等腰三角形；（2）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEEB，DEB90，BDE90365421為了解疫情對(duì)精神負(fù)荷造成的影響，某機(jī)構(gòu)分別在一線城市和三線城市的志愿者中隨機(jī)選取了50人參加LES測(cè)試，根據(jù)志愿者的答題情況計(jì)算出LES得分，并對(duì)得分進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下：一、三線城市志愿者得分統(tǒng)計(jì)表 城市中位數(shù)平均數(shù)一線城市a17.6三線城市1417.2注：一線城市在14x20中的得分是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20根據(jù)以上信息，解答下

29、列問(wèn)題：（1）表中a的值為15.5；（2）得分越低反映個(gè)體承受的精神壓力越小，排名越靠前，在這次調(diào)查中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，請(qǐng)判斷甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（3）如果得分超過(guò)平均數(shù)就需要進(jìn)行心理干預(yù)，請(qǐng)估計(jì)一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進(jìn)行心理干預(yù)？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和一線城市在14x20這一組的數(shù)據(jù)，可以求得a的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以得到甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰(shuí)更靠前；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進(jìn)行心

30、理干預(yù)的人數(shù)【解答】解：（1）2x14的有5+1823（人），一線城市在14x20這一組的是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20，在一線城市和三線城市的志愿者中隨機(jī)選取了50人參加LES測(cè)試，a（15+16）215.5，故答案為：15.5；（3）在這次測(cè)試中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前，理由：一線城市的志愿者甲的中位數(shù)是15.5，三線城市的志愿者乙的中位數(shù)是14，在這次測(cè)試中，三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前；（4）2000800（人），答：估計(jì)一線城市全部20

31、00名志愿者中有800人需要進(jìn)行心理干預(yù)22已知函數(shù)y，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）列表，寫(xiě)出表中a、b，c的值：a1，b5，c； x3210123y0.5a2.5b2.51c（2）描點(diǎn)，連線：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)的最大值為5；（3）已知函數(shù)yx1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式x1的解集：x2【分析】（1）把x2、0、3分別代入y，即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線、畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象即可求出不等式x1的解集【解答】解：（1）x2、0、3分別代入y，得a1，b5，c故答案為1，

32、5，；（2）該函數(shù)的圖象如圖：函數(shù)的性質(zhì)：該函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)的最大值為5；故答案函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)的最大值為5；（3）由圖形可知，不等式x1的解集是x2故答案為x223抗擊“新冠肺炎”疫情期間，口罩是重要的防護(hù)物資，今年2月，某社區(qū)根據(jù)實(shí)際需要，采購(gòu)了5000個(gè)口罩，一部分用于社區(qū)家庭，其余部分用于社區(qū)工作人員（1）為了保證社區(qū)抗疫工作順利開(kāi)展，用于社區(qū)工作人員的口罩個(gè)數(shù)應(yīng)不少于用于社區(qū)家庭口罩個(gè)數(shù)的1.5倍，問(wèn)用于該社區(qū)家庭的口罩最多有多少個(gè)？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2月份，該社區(qū)有200戶家庭有口罩需求，平均每戶需要10個(gè)，其余口罩剛好滿足社區(qū)工作人員的抗疫需要，隨著疫情的發(fā)展，3月份，該

33、社區(qū)對(duì)口罩的總需求量比2月份增加了20%，需要口罩的家庭戶數(shù)比2月份增加了a%，社區(qū)工作人員需要口罩的個(gè)數(shù)比2月份增如了1.5a%，同時(shí)，由于該社區(qū)加大了管控力度，平均每戶家庭的口罩需求量減少了a%，求a的值【分析】（1）設(shè)用于該社區(qū)家庭的口罩有x個(gè)，則用于社區(qū)工作人員的口罩有（5000x）個(gè)，根據(jù)用于社區(qū)工作人員的口罩個(gè)數(shù)應(yīng)不少于用于社區(qū)家庭口罩個(gè)數(shù)的1.5倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)3月份該社區(qū)對(duì)口罩的總需求量比2月份增加了20%，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)用于該社區(qū)家庭的口罩有x個(gè)，則用于

34、社區(qū)工作人員的口罩有（5000x）個(gè)，依題意，得：5000x1.5x，解得：x2000答：用于該社區(qū)家庭的口罩最多有2000個(gè)（2）依題意，得：200（1+a%）10（1a%）+（500020010）（1+1.5a%）5000（1+20%），整理，得：a2225a+50000，解得：a125，a2200（不合題意，舍去）答：a的值為2524閱讀下列材料：材料一：最大公約數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個(gè)我們將兩個(gè)整數(shù)a、b的最大公約數(shù)表示為（a，b），如（12，18）6；（7，9）1材料二：求7x+3y11的一組整數(shù)解，主要分為三個(gè)步驟：第一步，用x表示y，得y；第二步，找一個(gè)整數(shù)x，

35、使得117x是3的倍數(shù)，為更容易找到這樣的x，將117x變形為129x+2x13（43x）+2x1，即只需2x1是3的倍數(shù)即可，為此可取x2；第三步，將x2代入y，得y1是原方程的一組整數(shù)解材料三：若關(guān)于x，y的二元一次方程ax+byc（a，b，c均為整數(shù)）有整數(shù)解，則它的所有整數(shù)解為（t為整數(shù)）利用以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）求方程（15，20）x+（4，8）y99的一組整數(shù)解；（2）求方程（15，20）x+（4，8）y99有幾組正整數(shù)解【分析】（1）先化簡(jiǎn)原方程，由材料可求解；（2）先求出原方程的整數(shù)解，即可求解【解答】解：（1）（15，20）5，（4，8）4，原方程變形為：5x+4y9

36、9，x，994y是5的倍數(shù)，當(dāng)y1時(shí)，x19， 是原方程的解；（2）5x+4y99的有整數(shù)解，原方程有5組正整數(shù)解25在ABCD中，AF平分BAD交BC于點(diǎn)F，BAC90，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，連結(jié)BE（1）如圖1若ABAE，BF3，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，若ABAE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，F(xiàn)AGBFG，求證：ABFG；（3）如圖3，以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，在BE的右下方作等腰直角BEM，若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BM的中點(diǎn)N經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值【分析】（1）證明ABBF，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可（2）連接EF，過(guò)點(diǎn)G作GHEF交

37、EF的延長(zhǎng)線于H設(shè)BGa，F(xiàn)Gb利用相似三角形的性質(zhì)證明EFGF，想辦法求出AB（用b表示）即可解決問(wèn)題（3）如圖3中，在AC上取一點(diǎn)T，使得ATAB，連接BT，TM，取BT的中點(diǎn)J，連接NJ首先證明NJTM，NJTM，推出BJNBTM90，推出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段JN，JNTMAE，由此即可解決問(wèn)題【解答】（1）解：如圖1中，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAFAFB，AF平分BAD，DAFBAF，BAFAFB，ABBF3，ABAE，BAE90，BEAB3（2）證明：連接EF，過(guò)點(diǎn)G作GHEF交EF的延長(zhǎng)線于H設(shè)BGa，F(xiàn)GbABAE，BAE90，BGGE，AGBE，AGGBGE，ABBGa，BFABa，BF22a2，BGBE2a2，BF2BGBE，F(xiàn)BGEBF，GBFFBE，BFGBEF，EFGFb，BAFBFA，GAFBFG，AFGBAG45，GAFGEF，AGEAFE90，GFH45，GHEH，GHFHb，EHFH+EFb，EGb，ABAEGEb，ABGF（3）解：如圖3中，在AC上取一點(diǎn)T，使得ATAB，連接BT，TM，取BT的中點(diǎn)J，連接NJABT，BEM都是等腰直角三角形，BTAB，BMBE，ABTEBM45，ABETBM，ABETBM，AEBBMT，AEB+BET180，BMT+BET180，EBM+ETM180，EBMETB