土力學(xué)地基基礎(chǔ)章節(jié)計算題及答案復(fù)習(xí)課程

1、土力學(xué)地基基礎(chǔ)章節(jié)計算題及答案精品文檔章節(jié)習(xí)題及答案第一章土的物理性質(zhì)31有一塊體積為60 cm的原狀土樣，重1.05 N,烘干后0.85 N 。已只土粒比重（相對密度）Gs=2.67。求土的天然重度、天然含水量 w、干重度d、飽和重度sat、浮重度、孔隙比e及飽和度S解：分析：由 W和V可算得，由W和V可算得d,加上GS，共已知3個指標(biāo)，故題目可解。SrW1.0510 3V660 10Ws0.8510 3V6010 6sswsWw1.050.85dGWs0.85317.5kN/m 3314.2kN/ms w 2.67s(1w)w Gs10326.7kN/m23.5%126.7(1 0.235

2、)17.50.884(1-12)0.235 2.60.88471%(1-14)(1)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除注意：1使用國際單位制；32 w為已知條件，w=10kN/m ；3 注意求解順序，條件具備這先做;4 .注意各的取值范圍。5%為便于夯實需在土料中加水，使其含水量增至15%試2某工地在填土施工中所用土料的含水量為問每1000 kg質(zhì)量的土料應(yīng)加多少水解：分析：加水前后 M不變。于是：加水前:Ms 5% Ms 1000加水后:Ms 15% Ms 1000Mw(2)由（1）得：Ms 952kg，代入（2）得： Mw 95.2kg注意：土料中包含了水和土顆粒，共為1000kg，另外

3、，wMwMs精品文檔316kN/m，夯實達(dá)到飽和度解：分析:壓實前后 w、VS、w不變，如設(shè)每層填土的土顆粒所占的高度為hs，則壓實前后hs不變，于是有:h21 e2(1)由題給關(guān)系,求出:e2代入s(1GswSrw)12.672.670.150.8 (1 )式，得:h24某砂土的重度10 (10.15)160.471(1e2)h1e1s = 17 kN/ m 含水量10.91904710.50.383m10.919w= 8.6%，土粒重度 s = 26.5 kN/ m3。其最大孔隙比和最小孔3用某種土筑堤，土的含水量w = 15%，土粒比重 G = 2.67。分層夯實，每層先填 0.5m，其

4、重度等 =Sr = 85府再填下一層，如夯實時水沒有流失，求每層夯實后的厚度。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除隙比分別為0.842和0.562求該沙土的孔隙比 e及相對密實度 Dr,并按規(guī)范定其密實度。1s(1 w) 1265 (1 .。86)1170.693已知：33s=17kN/m，w=8.6%， s=26.5kN/m，故有:又由給出的最大最小孔隙比求得D=0.532，所以由橋規(guī)確定該砂土為中密。5 試證明。試中 d max、 d、 d min分別相應(yīng)于 emax、e、emin的干容重證：關(guān)鍵是e和d之間的對應(yīng)關(guān)系:由e 1,可以得到emax 1和emin1，需要注意的是公式中的ema

5、x和dmin是對應(yīng)ddmindmax的，而emin和dmax是對應(yīng)的。第二章 土的滲透性及水的滲流6如圖2- 16所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個土樣，從土樣1頂面溢出。(1) 已土樣2底面c- c為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭；(2) 已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%求b b面的總水頭和靜水頭；(3) 已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s ，求單位時間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量;(4) 求土樣1的滲透系數(shù)。圖2- 16 習(xí)題2- 3圖(單位：cm)6如圖2-16，本題為定水頭實驗，水自下而上流過兩個土樣，相關(guān)幾何參數(shù)列于圖中。解：(1 )以 c-c 為基準(zhǔn)面，則有

6、：zc=O, hwc=90cm, hc=90cm(2) 已知 hbc=30% hac,而 hac 由圖 2-16 知，為 30cm,所以：hbc=30% hac=0.3 30=9cmhb=hc- hbc=90-9=81cm又 T Zb=30cm ，故hwb=hb- z b=81-30=51cm32(3) 已知 k2=0.05cm/s , q/A=k2i2= k2 hbc/l_2=0.05 9/30=0.015cm /s/cm =0.015cm/s(4) ti 1=hab/L= (hac-hbc)/L1=(30-9 ) /30=0.7，而且由連續(xù)性條件,q/A= k1i1=k2i2k1=k2i

7、2/ i 1=0.015/0.7=0.021cm/s7如圖2 17所示，在5.0m厚的黏土層下有一砂土層厚6.0 m，其下為基巖(不透水)。為測定該沙23土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以10- m/s的速率從孔中抽水。在距抽水孔15m和30m處各打一觀測孔穿過黏土層進(jìn)入砂土層，測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m和2.5m，試求該砂土的滲透系數(shù)。不透水層圖2 17 習(xí)題2 5圖 (單位：m分析：如圖2-17，砂土為透水土層，厚 6m上覆粘土為不透水土層，厚5m因為粘土層不透水，所以任意位置處的過水?dāng)嗝娴母叨染鶠樯巴翆拥暮穸?6m。題目又給出了 ri=15m r2=30m, hi=8mh2

8、=8.5m。解：由達(dá)西定律(2-6)， q kAidr12kdh&，可改寫為:drq 12k rdh,積分后得到:qlnr112k(h2hi)帶入已知條件,得到:0.0112 (h2 h1)r112 (8.5 8)15In 色 3.68104-3m/s 3.68 10 cm/s本題的要點在于對過水?dāng)嗝娴睦斫?。另外，還有個別同學(xué)將In當(dāng)作了lg。8如圖2 18,其中土層滲透系數(shù)為5.0 X10 2 m3/s ,其下為不透水層。在該土層內(nèi)打一半徑為0.12m的鉆孔至不透水層，并從孔內(nèi)抽水。已知抽水前地下水位在不透水層以上10.0m，測得抽水后孔內(nèi)水位降低了 2.0m，抽水的影響半徑為 70.0m,

9、試問：(1) 單位時間的抽水量是多少？(2) 若抽水孔水位仍降低 2.0，但要求擴(kuò)大影響，半徑應(yīng)加大還是減小抽水速率？70.0 （影響半徑）抽水孔 0.12抽水前水位/|7-f抽水后水位000-2k=5.0 X 10 cm/s18不透水層圖2 18 習(xí)題2 6圖 （單位：m分析：本題只給出了一個抽水孔，但給出了影響半徑和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土層內(nèi)，所以可以直接應(yīng)用公式（2-18 ）。解：（1）改寫公式（2-18 ），得到：q k代刊5 104 （12 82）8.88卩彳點冷 In （r2/rjIn （70/0.12）（2）由上式看出，當(dāng) k、n、h、h2

10、均為定值時，q與r2成負(fù)相關(guān)，所以欲擴(kuò)大影響半徑，應(yīng)該降低抽水 速率。注意：本題中，影響半徑相當(dāng)于2,井孔的半徑相當(dāng)于 1。9試驗裝置如圖2 20所示，土樣橫截面積為30cmf,測得10min內(nèi)透過土樣滲入其下容器的水重0.018N，求土樣的滲透系數(shù)及其所受的滲透力。圖2 20 習(xí)題2 9圖 （單位：cm分析：本題可看成為定水頭滲透試驗，關(guān)鍵是確定水頭損失。解：以土樣下表面為基準(zhǔn)面，則上表面的總水頭為：h上 20 80100cmF表面直接與空氣接觸，故壓力水頭為零，又因勢水頭也為零，故總水頭為:h下 00 0cm所以滲流流經(jīng)土樣產(chǎn)生的水頭損失為100cm,由此得水力梯度為:h 100 iL 2

11、0滲流速度為:WwwtA0.018 10 310 10 60 306-4肓 110 m/s 110 cm/swi10J jV50注意：1 10 42 10 5cm/s5 50kN/m30 10 4 0.20.03kNh的計算；2 單位的換算與統(tǒng)一。30N第三章土中應(yīng)力和地基應(yīng)力分布10 取一均勻土樣，置于x、y、z直角坐標(biāo)中，在外力作用下測得應(yīng)力為:x = 10kPa, y =10kPa, z = 40kPa, xy = 12kPa。試求算： 最大主應(yīng)力，最小主應(yīng)力,以及最大剪應(yīng)力T max ?求最大主應(yīng)力作用面與x軸的夾角0?根據(jù)1和3繪出相應(yīng)的摩爾應(yīng)力圓,并在圓上標(biāo)出大小主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力

12、作用面的相對位置?分析：因為xz yz 0，所以z為主應(yīng)力。解：由公式（3-3 ），在xoy平面內(nèi)，有:1/23廠y)(丁)22xy0.5 (1010)2 12220.5101222kPa2比較知，140kPa22kPa2kPa，于是:應(yīng)力圓的半徑:圓心坐標(biāo)為:R 2(1.10.5 (402)21kPa3)0.5 (40 (2) 19kPax軸的夾角為90。由此可以畫出應(yīng)力圓并表示出各面之間的夾角。易知大主應(yīng)力面與 注意，因為x軸不是主應(yīng)力軸，故除大主應(yīng)力面的方位可直接判斷外，其余各面的方位須經(jīng)計算確定。有同學(xué)還按材料力學(xué)的正負(fù)號規(guī)定進(jìn)行計算。精品文檔11砂樣置于一容器中的銅絲網(wǎng)上，砂樣厚 2

13、5cm，由容器底導(dǎo)出一水壓管，使管中水面高出容器溢水3面。若砂樣孔隙比 e= 0.7，顆粒重度s = 26.5 kN/m ，如圖3 42所示。求：(1)當(dāng)h= 10cm時，砂樣中切面 a a上的有效應(yīng)力?(2)若作用在銅絲網(wǎng)上的有效壓力為0.5kPa，則水頭差h值應(yīng)為多少?銅絲網(wǎng)ha$ i ； i .1,5砂樣I收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除圖3 42 習(xí)題3 3圖解：(1 )當(dāng) h 10cm 時，ih 10LT 25 0.4，26.5 1010.79.70kN/mah2(wi) 0.1 (9.7 10 0.4)(2)bh2(wi) 0.25 (9.7 10 i)h0.77L 0.77

14、0.25 0.1925m3-4根據(jù)圖4 43所示的地質(zhì)剖面圖，請繪0.57kPah 9.7 0.5/0.250.5kPa i0.77L1019.25cmA A截面以上土層的有效自重壓力分布曲線。粗 砂E 14 FF H B 4mW=12%Ys =26.5kN/m3n=45%地下水面mI毛細(xì)飽和區(qū)粉二. ; 1mY =26.8kN/m3砂e=0.7AAS =100%圖3 43 習(xí)題34圖解：圖3-43中粉砂層的應(yīng)為s。兩層土，編號取為1, 2。先計算需要的參數(shù):e10.4510.450.82S1(1Wj1e126.5 (10.12)1 0.8216.3kN/ms2e2 w26.80.71032s

15、at19.9kN/m1e210.7地面：z10,U10,q z10第一層底：z1下1016.3348.9kPa,下 0,qz1下48.9 kPa第二層頂(毛細(xì)水面)：z2 上z1t 48.9kPa,u2 上wh 10 1 10kPa,qz2上48.9 ( 10) 58.9kPa自然水面處：z2中48.919.9 168.8kPa,U2中0,qz 2 中68.8kPaA-A截面處：z2下68.819.93128.5kPa,U2下w h 10 3 30kPa,qz2下128.53098.5kPa據(jù)此可以畫出分布圖形。注意：1 .毛細(xì)飽和面的水壓力為負(fù)值（wh ），自然水面處的水壓力為零；2 .總應(yīng)

16、力分布曲線是連續(xù)的，而孔隙水壓力和自重有效壓力的分布不一定。3 .只須計算特征點處的應(yīng)力，中間為線性分布。12 有一 U形基礎(chǔ)，如圖3 44所示，設(shè)在其x x軸線上作用一單軸偏心垂直荷載P = 6000 kN,作用在離基邊2m的點上，試求基底左端壓力P1和右端壓力P2。如把荷載由A點向右移到B點，則右端基底壓力將等于原來左端壓力P1 ,試問AB間距為多少？i3xAV23T2Ix i3i2.3_-3_圖3 44 習(xí)題3 5圖（單位：n）解：設(shè)形心軸位置如圖，建立坐標(biāo)系，首先確定形心坐標(biāo)。eem1丄2嚴(yán)m(xù)13m |3my2A 6 6 2 330mP Pe 6000P1 5 IT6000 0.732

17、.3330.3kPa由面積矩定理，形心軸兩側(cè)的面積對于形心軸的矩相等，有:1136(3 x) 2(3x)6(3x)尹x)2 3(2x)x 0.3mI 6336 31.222丄2 3323 1.8287.3m41212I87.33I87.33Wi 32.3mW226.45my12.7y23.3當(dāng)P作用于A點時，e=3-2-0.3=0.7m，于是有:P2PPe6000600742kpaAWi 3032.3當(dāng)P作用于B點時，有:330.3kPaP Pe 60006000 eA W23026.450.7 0.57 1.27m由此解得：e0.57m，于是，A、B間的間距為：e e注意：1 基礎(chǔ)在x方向上

18、不對稱，慣性矩的計算要用移軸定理;2 非對稱圖形，兩端的截面抵抗矩不同。13如圖3-46所示，求均布方形面積荷載中心線上A、B、C各點上的垂直荷載應(yīng)力z，并比較用集中力代替此均布面積荷載時，在各點引起的誤差（用%表示）。圖3-46 習(xí)題3 7圖（單位：m）A點：z/b2查表3 -4kAB點：z/b4查表3 -4kBC點：z/b6，查表3 -4kC近似按集中何載計算時,r0,r / z解：按分布荷載計算時，荷載分為相等的4塊，a/b1，各點應(yīng)力計算如下：0.084，zA40.08425084kPa0.027zB40.02725027kPa0.013，zC40.01325013kPa0 ,查表（3

19、-1），k=0.4775，各點應(yīng)力計算如下A點:zAP250 22kp 0.47752一z222119.4kPaB點:zB0.47752250 229.8kPaC點:zC0.47752250 26213.3kPa據(jù)此算得各點的誤差:119.4 848442.1%,29.8 272710.4%，13.3 13132.3%可見離荷載作用位置越遠(yuǎn)，誤差越小，這也說明了圣文南原理的正確性。第四章 土的變形性質(zhì)及地基沉降計算14 設(shè)土樣樣厚3 cm,在100200kPa壓力段內(nèi)的壓縮系數(shù) av = 2 X10-4，當(dāng)壓力為100 kPa時，e =0.7。求：（a） 土樣的無側(cè)向膨脹變形模量；（b） 土樣

20、壓力由100kPa加到200kPa時，土樣的壓縮量So解:(a)已知 q 0.7, av 2 104m2/kN，所以:Es1mv1eoav1 o 7討 851o3kPa 85MPa(b)av2 101 0.7(200 100) 30.035cm15有一矩形基礎(chǔ)4m 8m，埋深為2m，受4000kN中心荷載（包括基礎(chǔ)自重）的作用。地基為細(xì)砂層3其 19kN/m，壓縮資料示于表 4 14。試用分層總和法計算基礎(chǔ)的總沉降。表4一 14細(xì)砂的e-p曲線資料p/kPa50100150200e0.6800.6540.6350.620解：1）分層：b 4m,0.4b1.6m，地基為單一土層，所以地基分層和編

21、號如圖。0114000kN4nm1m 1m112） 自重應(yīng)力：qz0 19 2 38kPa ,38 19 1.668.4kPaqz2 68.4 19 1.698.8kPa ,qz398.8 19 1.6129.2kPaqz4 129.219 1.6159.6kPa , qz1159.619 1.6190kPa3）附加應(yīng)力：P 4000p125kPa,A 4 8P0PH125 19 287kPa, 087kPa為計算方便，將荷載圖形分為4塊，則有：a 4m, b2m,a/b 2分層面1:Zi1.6m, z1 / b0.8,k10.218z14ki po40.2188775.86kPa分層面2:Z

22、23.2m , Z2 / b1.6,k20.148z24k2Po40.1488751.50kPa分層面3:Z34.8m, z3/b2.4,k30.098z34k3 Po40.0988734.10kPa分層面4:Z46.4m, z4 /b3.2,k30.067z44k4Po40.0678723.32kPa因為：qz4 5z4，所以壓縮層底選在第層底。4）計算各層的平均應(yīng)力:第層：qz153.2 kPaz181.43kPaqz1z1134.63kPa第層：qz283.6kPaz263.68kPaqz2Z2147.28kPa第層：qz3114.0kPaz342.8kPaqz3z3156.8kPa第層

23、：qz4144.4kPaz428.71kPaqz4z4173.11kPa5）計算S:第層：e010.678,e110.641,e0.037e10.037S1m1603.54 cm1e0110.678第層：e020.662,e120.636,e20.026e20.026S2h21602.50cm1e021 0.662第層：e30.649,e130.633,e30.016e30.016 S3h31601.56cm1e031 0.649第層：e040.637,e140.628,e40.0089在20U50% 60%,Tvu244由TSt1 v2TvHcv2 20.196 1Ht20 60TvH20.

24、848 1502(b)U 90%, t900.588解得：Tv 0.196，當(dāng)然，也可直接用近似公式（32449h1352d 3.70y注意H的取法和各變量單位的一致性。17如圖4 34所示飽和黏土層 A和B的性質(zhì)與 土上均覆有砂層。B 土層下為不透水巖層。求：（a） 設(shè)在土層上作用滿布壓力 200kPa，經(jīng)過（b）當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50%，土層4-8題所述的黏土性質(zhì)完全相同，厚4 m,厚6m600天后，土層 A和B的最大超靜水壓力各多少?B的固結(jié)度是多少?兩層e40.0089S4 h4160 0.87cm1 e410.6376)計算S:S S 3.54 2.50 1.56 0.87 8.47

25、cm16某飽和土層厚3m上下兩面透水，在其中部取一土樣，于室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗（試樣厚2cm）,min后固結(jié)度達(dá)50%。求：（a）固結(jié)系數(shù)cv ；（b） 該土層在滿布壓力作用下p，達(dá)到90%固結(jié)度所需的時間。8 2解：（a）U 50%,由公式（4-45）,有：U 12exp（Tv） 0.544-46)求解：0.520.1962 20.000163cm /s 0.588cm /hp=200kN/m2H川川川川81, J11亠畀砂m1久飽和黏土A J 砂飽和黏土B不透水層圖4 34 習(xí)題4 9圖2解：（a）由前已知：Cv 0.588cm /h，所以:對于土層A有：Tv0.588 600 2420020

26、.212對于土層B,有：Tv0.588 600 24260020.0235UAmax 4Psin exp2 H224 200sin exp20.2124150.9kPa1 Mz2p sin exp M vm 0 MH2 22 200 sin exp Tv242 2400 exp 0.023542 .39 2 丁2.525 2sinexpTvsinexp -32452419 21252-exp0.0235-exp-0.02353454所以,2546 0.9437 0.1978 0.0469 0.0083取 1 項時，UBmax240.3kPa，取 2項時，UBmax189.9kPa，取 3 項時

27、，UBmax 201.8kPa，取 4項時，UBmax 199.7kPa?？梢钥吹竭@是一個逐步收斂的過程。所以對于土層 B,應(yīng)取4項以上進(jìn)行計算才能得到合理的結(jié)果，其最終結(jié)果約為200kPa。注意：當(dāng)項數(shù)太少時，計算結(jié)果顯然是不合理的。（b）U A 50%，TvA 0.196 電H vA0.196 HATvbHBCvCv0.196HAH；0.196 寫620.0218因為Tv太小，故不能用公式（4-45 ）計算UB,現(xiàn)用公式（4-44 ）計算如下:Ub 11 -22exp M vm 0M2厶exp942225 2425 2Tv2 expTv425482exp 0.0538-exp 0.4841 丄925exp 1.3447exp( 2.636)490.810.9476 0.0685 0.0104 0.0015UB1 0.232 Ub2 0.177 U B3 0.168 U B4 0.167當(dāng)然，本題也可采用近似公式（4-46 ）計算，結(jié)果如下：由（4-46）:Tvb -UBUb 4 0.02180.166可見兩者