第3章 土中應(yīng)力與地基變形

1、本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 土中自重應(yīng)力土中自重應(yīng)力3.3 3.3 基底壓力基底壓力3.4 3.4 土中附加應(yīng)力土中附加應(yīng)力3.5 3.5 土的壓縮性土的壓縮性3.6 3.6 地基最終沉降量計算地基最終沉降量計算3.7 3.7 地基沉降與時間的關(guān)系地基沉降與時間的關(guān)系3.8 3.8 地基變形特征與建筑物沉降觀測地基變形特征與建筑物沉降觀測第第3章章 土中應(yīng)力與地基變形土中應(yīng)力與地基變形本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求l 本章是本課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，是土力學(xué)基本內(nèi)容之一。本章是本課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，是土力學(xué)基本內(nèi)容之一。通過本章學(xué)習(xí)，要求掌握土中應(yīng)力計算與地基變形的通過本章學(xué)

2、習(xí)，要求掌握土中應(yīng)力計算與地基變形的基本知識。基本知識。l 掌握土中自重應(yīng)力、基底壓力和土中附加應(yīng)力的基本掌握土中自重應(yīng)力、基底壓力和土中附加應(yīng)力的基本概念、分布規(guī)律及計算方法；概念、分布規(guī)律及計算方法；l 熟悉土的有關(guān)壓縮性指標(biāo)的概念，掌握地基最終沉降熟悉土的有關(guān)壓縮性指標(biāo)的概念，掌握地基最終沉降量的計算方法，能夠熟練使用規(guī)范法計算地基的最終量的計算方法，能夠熟練使用規(guī)范法計算地基的最終沉降量；沉降量；l 了解固結(jié)原理及固結(jié)隨時間變化的關(guān)系，學(xué)會利用單了解固結(jié)原理及固結(jié)隨時間變化的關(guān)系，學(xué)會利用單向固結(jié)原理解決實際工程。向固結(jié)原理解決實際工程。l 了解地基變形特征與建筑物沉降觀測的基本知識。

3、了解地基變形特征與建筑物沉降觀測的基本知識。 3.1 概述概述&在建筑物荷載作用下，地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)將在建筑物荷載作用下，地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)將發(fā)生變化，從而引起地基變形，建筑物地基亦隨發(fā)生變化，從而引起地基變形，建筑物地基亦隨之沉降。地基變形控制是地基基礎(chǔ)設(shè)計的主要原之沉降。地基變形控制是地基基礎(chǔ)設(shè)計的主要原則之一。則之一。&地基土中的應(yīng)力按產(chǎn)生的原因可分為地基土中的應(yīng)力按產(chǎn)生的原因可分為自重應(yīng)力和自重應(yīng)力和附加應(yīng)力附加應(yīng)力。附加應(yīng)力是引起地基變形和破壞的主。附加應(yīng)力是引起地基變形和破壞的主要原因。要原因。&地基變形除與附加應(yīng)力有關(guān)外，還與土的壓縮性地基變形除與附加應(yīng)力有關(guān)外，還與土的壓

4、縮性直接有關(guān)，土的壓縮性是引起地基變形的內(nèi)因。直接有關(guān)，土的壓縮性是引起地基變形的內(nèi)因。&地基在建筑物荷載作用下由于壓縮而引起的豎向地基在建筑物荷載作用下由于壓縮而引起的豎向位移稱為位移稱為沉降沉降。 自重應(yīng)力和附加應(yīng)力自重應(yīng)力和附加應(yīng)力&由上覆土體自重引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力，由上覆土體自重引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力，它是在建筑物建造之前就已存在土中。對于形成它是在建筑物建造之前就已存在土中。對于形成地質(zhì)年代比較久遠(yuǎn)的土，由于在自重應(yīng)力作用下，地質(zhì)年代比較久遠(yuǎn)的土，由于在自重應(yīng)力作用下，其變形已經(jīng)穩(wěn)定，因此土的自重應(yīng)力不再引起地其變形已經(jīng)穩(wěn)定，因此土的自重應(yīng)力不再引起地基的變形（新沉積土或

5、近期人工充填土除外）?；淖冃危ㄐ鲁练e土或近期人工充填土除外）。&由建筑物荷載作用引起的應(yīng)力稱為附加應(yīng)力。附由建筑物荷載作用引起的應(yīng)力稱為附加應(yīng)力。附加應(yīng)力由于是地基中新增加的應(yīng)力，將引起地基加應(yīng)力由于是地基中新增加的應(yīng)力，將引起地基的變形，所以附加應(yīng)力是引起地基變形和破壞的的變形，所以附加應(yīng)力是引起地基變形和破壞的主要原因。主要原因。土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度均勻沉降（沉降量）不均勻沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用 sz = z 3.2 土中自重應(yīng)力土中自重應(yīng)力&假定地基土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間無限假定地基土為均

6、質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間無限 體。在此條件下，受自身重力作用的地基土只能產(chǎn)生豎向變體。在此條件下，受自身重力作用的地基土只能產(chǎn)生豎向變形，而不能產(chǎn)生側(cè)向位移和剪切變形。則地基土中任意深度形，而不能產(chǎn)生側(cè)向位移和剪切變形。則地基土中任意深度z z處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的重量，處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的重量，圖圖3-13-1，即，即czcycxK0天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土中豎向自重應(yīng)力土中豎向自重應(yīng)力土體中任意深度處的豎向自土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量&當(dāng)深度當(dāng)深度z

7、z范圍內(nèi)有多層土組成時，則深度范圍內(nèi)有多層土組成時，則深度z z處土的處土的豎向自重應(yīng)力為各土層豎向自重應(yīng)力之和，圖豎向自重應(yīng)力為各土層豎向自重應(yīng)力之和，圖3-23-2，即即ninnczizizzz12211.成層土的豎向自重應(yīng)力成層土的豎向自重應(yīng)力注意：注意：為方便起見，以下討論中若無特別注為方便起見，以下討論中若無特別注明，則自重應(yīng)力僅指豎向自重應(yīng)力。明，則自重應(yīng)力僅指豎向自重應(yīng)力。 天然地面天然地面z1z2z33 2 1 水位面水位面1 z1 1 z1 + 2z2 1 z1 + 2z2 + 3z3 說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.非均質(zhì)土

8、中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 成層土的豎向自重應(yīng)力成層土的豎向自重應(yīng)力圖圖3-2 成層土的豎向自重應(yīng)力成層土的豎向自重應(yīng)力天然地面天然地面z1z2z33 2 1 水位面水位面說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 地下水位升降對自重應(yīng)力的影響地下水位升降對自重應(yīng)力的影響（a)a)地下水位下降；（地下水位下降；（b)b)地下水位上升地下水位上升地下水位變化對自重應(yīng)力的影響地下水位變化對自重應(yīng)力的影響&地下水位以地下水位以下的土，由于下的土，由于受到水的浮力受到水的浮力的作用，減輕的作用，減輕了土的有效自了土的有效自重，因

9、此計算重，因此計算自重應(yīng)力時應(yīng)自重應(yīng)力時應(yīng)采用土的有效采用土的有效( (浮浮) )重度重度wsat 【例例3-13-1】 某地基土層剖面如某地基土層剖面如圖圖3-43-4所示，求各所示，求各層土的自重應(yīng)力并繪制其自重應(yīng)力分布曲線。層土的自重應(yīng)力并繪制其自重應(yīng)力分布曲線。自重應(yīng)力分布曲線自重應(yīng)力分布曲線圖圖3-4 地基土層剖面自重應(yīng)力分布曲線地基土層剖面自重應(yīng)力分布曲線&基巖或只含強(qiáng)結(jié)合基巖或只含強(qiáng)結(jié)合水的堅硬粘土層可認(rèn)水的堅硬粘土層可認(rèn)為是不透水層。不透為是不透水層。不透水層層面處為土自重水層層面處為土自重應(yīng)力沿深度分布的一應(yīng)力沿深度分布的一個臨界面，此處土的個臨界面，此處土的自重應(yīng)力等于全部

10、上自重應(yīng)力等于全部上覆土和水的總壓力，覆土和水的總壓力，自重應(yīng)力分布曲線在自重應(yīng)力分布曲線在此有一個突變。此有一個突變。3.3 基底壓力基底壓力&建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了間便產(chǎn)生了接觸壓力接觸壓力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時又是地基反作用于基礎(chǔ)的基底反力。力，同時又是地基反作用于基礎(chǔ)的基底反力。&基底壓力的分布呈多種曲線形態(tài)，不僅與基礎(chǔ)的剛度、基底壓力的分布呈多種曲線形態(tài)，不僅與基礎(chǔ)的剛度、尺寸大小和埋置深度有關(guān)，還與作用在基礎(chǔ)上的荷載大尺寸大小和埋置深度有關(guān)，還與作用在基

11、礎(chǔ)上的荷載大小、分布情況和地基的性質(zhì)等有關(guān)。計算基底壓力時，小、分布情況和地基的性質(zhì)等有關(guān)。計算基底壓力時，如完全考慮這些因素，是十分復(fù)雜的。如完全考慮這些因素，是十分復(fù)雜的。&簡化計算：對于具有一定剛度且底面尺寸較小的基礎(chǔ)簡化計算：對于具有一定剛度且底面尺寸較小的基礎(chǔ)（如柱下獨(dú)立基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等），一般假定基底（如柱下獨(dú)立基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等），一般假定基底壓力呈線性分布，按材料力學(xué)公式進(jìn)行基底壓力簡化計壓力呈線性分布，按材料力學(xué)公式進(jìn)行基底壓力簡化計算。實踐證明，根據(jù)該假定計算所引起的誤差在允許范算。實踐證明，根據(jù)該假定計算所引起的誤差在允許范圍內(nèi)。圍內(nèi)?；捉佑|壓力基底接觸壓力基底壓

12、力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力基底接觸壓力?；讐毫讐毫Ω郊討?yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。傳到地基中的。影響因素影響因素計算方法計算方法分布規(guī)律分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計建筑物設(shè)計暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。AG+F=PkkkAL b式中式中 F Fk k相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合

13、時，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力值，值， ( (kNkN) )； G Gk k 基礎(chǔ)和基礎(chǔ)上覆土重，基礎(chǔ)和基礎(chǔ)上覆土重， ( (kNkN) )。對于一般基礎(chǔ)，可近似取。對于一般基礎(chǔ)，可近似取G Gk k= G GAdAd； G G 為基礎(chǔ)及其上覆土的平均重度，一般取為基礎(chǔ)及其上覆土的平均重度，一般取20kN/m20kN/m3 3，地下水位以，地下水位以下取有效重度下取有效重度 ； d d 基礎(chǔ)埋置深度基礎(chǔ)埋置深度(m)(m) 。當(dāng)室內(nèi)外標(biāo)高不同時，取平均深度計算；。當(dāng)室內(nèi)外標(biāo)高不同時，取平均深度計算； A A 基底面積基底面積(m (m 2

14、 2) )，對矩形基礎(chǔ)對矩形基礎(chǔ)A Alblb，l l和和b b分別為其的長分別為其的長 和寬和寬 。3.3.1 中心荷載作用下基底壓力中心荷載作用下基底壓力WMAGFppkkkkkminmax)(minmaxleAGFpp61kkkk6bl=W2eG+F=Mkkk) )( (ab3G+F2=pkkk) )( (maxmaxe2l=aeL/6, eL/6, 應(yīng)力重新分布應(yīng)力重新分布kkkG+FM=ee eL/6, L/6, 應(yīng)力重新分布應(yīng)力重新分布: :基底壓力呈梯形分布基底壓力呈梯形分布3.3.2 單向偏心荷載作用下基底壓力單向偏心荷載作用下基底壓力e eL/6, L/6, 應(yīng)力重新分布：基

15、底壓力三角形分應(yīng)力重新分布：基底壓力三角形分布布【例例3-2】某基礎(chǔ)底面尺寸某基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基礎(chǔ)頂面作用軸心，基礎(chǔ)頂面作用軸心力力Fk=450kN，彎矩，彎矩M=150kN.m, ,基礎(chǔ)埋深基礎(chǔ)埋深d=1.2m，試計算基，試計算基底壓力并繪出分布圖。底壓力并繪出分布圖。144kN212320AdGGk. 土重土重 基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填mGFMekkk2530144450150.偏心矩偏心矩kPaleblGFppkk948114932530613214445061.minmax基底壓力基底壓力【解解】 dPPPmkczk 03.3.3 基底附加壓力基底附加壓

16、力&一般基礎(chǔ)都埋于地面以下一定一般基礎(chǔ)都埋于地面以下一定深度處，基坑開挖后自重應(yīng)力消深度處，基坑開挖后自重應(yīng)力消失，故作用于基底上的平均壓力失，故作用于基底上的平均壓力減去基底處原先存在于土中的自減去基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力才是基底新增加的附加壓重應(yīng)力才是基底新增加的附加壓力，即力，即 m 基礎(chǔ)埋置深度范圍內(nèi)土的加權(quán)平均重度，地下水基礎(chǔ)埋置深度范圍內(nèi)土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取有效重度的加權(quán)平均值，位以下取有效重度的加權(quán)平均值，kN/mkN/m2 2。 3.4 土附加應(yīng)力土附加應(yīng)力&地基附加應(yīng)力是由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)地基附加應(yīng)力是由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。是

17、引起地基變形和破壞的主要原因。力。是引起地基變形和破壞的主要原因。&土中附加應(yīng)力計算目前主要采用彈性理論方法。假定地土中附加應(yīng)力計算目前主要采用彈性理論方法。假定地基土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間無限體基土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間無限體 。&計算時，需根據(jù)基礎(chǔ)底面的形狀（矩形、條形、圓形等）計算時，需根據(jù)基礎(chǔ)底面的形狀（矩形、條形、圓形等）和基底附加壓力（均布、三角形等）的分布，按不同情和基底附加壓力（均布、三角形等）的分布，按不同情況來分別考慮。況來分別考慮。附加應(yīng)力分布特點(diǎn)附加應(yīng)力分布特點(diǎn) ：&附加應(yīng)力通過土粒之間的傳遞，向水平方向和深度方向附加應(yīng)力通過土粒之間的傳遞，向水

18、平方向和深度方向擴(kuò)散，并逐漸減小。擴(kuò)散，并逐漸減小。 l在任意深度同一水平面上附加應(yīng)力不等，中心線上附加在任意深度同一水平面上附加應(yīng)力不等，中心線上附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴(kuò)散的范圍越來越廣。應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴(kuò)散的范圍越來越廣。l附加應(yīng)力隨地基土深度增加附加應(yīng)力隨地基土深度增加 其數(shù)值逐漸減小其數(shù)值逐漸減小。 矩形均布荷載作用下角點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)，可按上式計算或查表矩形均布荷載作用下角點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)，可按上式計算或查表 3-1求得。求得。 pcz 如圖如圖3-93-9所示，設(shè)矩形基礎(chǔ)的長邊所示，設(shè)矩形基礎(chǔ)的長邊為為l, l,短邊為短邊為b b，矩形基礎(chǔ)傳給地基，矩形基礎(chǔ)傳給地

19、基的均布矩形荷載為的均布矩形荷載為p p0 0，則基礎(chǔ)角，則基礎(chǔ)角點(diǎn)下任意深度點(diǎn)下任意深度z z處的附加應(yīng)力為處的附加應(yīng)力為blm bzn 1111221222222222nmnmarctgnmnnmnmmnc)()( c 3.4.1 3.4.1 矩形面積上均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力矩形面積上均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 矩形均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力計算圖矩形均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力計算圖 （1 1）角點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力）角點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力 （2 2） 非角點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力非角點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力&計算矩形均布荷載非角點(diǎn)計算矩形均布荷載非角點(diǎn)0 0點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力時，點(diǎn)下

20、任意深度的附加應(yīng)力時，可通過可通過0 0點(diǎn)將荷載面積劃分為幾塊小矩形面積，使每塊小點(diǎn)將荷載面積劃分為幾塊小矩形面積，使每塊小矩形面積都包含有角點(diǎn)矩形面積都包含有角點(diǎn)0 0點(diǎn)，分別求角點(diǎn)點(diǎn)，分別求角點(diǎn)0 0點(diǎn)下同一深度點(diǎn)下同一深度的應(yīng)力，然后疊加求得，這種方法稱為角點(diǎn)法。如圖的應(yīng)力，然后疊加求得，這種方法稱為角點(diǎn)法。如圖3-103-10所示。所示。圖圖3-103-10 用角點(diǎn)法計算矩形均布荷載下的地基附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計算矩形均布荷載下的地基附加應(yīng)力0pccz)( 0pccccz)( 04pcz 0poedhcogaecofchcogbfcz)()()()()( 0poedgcoechcofagc

21、ofbhcz)()()()()( (1)(1)圖圖3-10a3-10a為為2 2個矩形面積角點(diǎn)應(yīng)力之和：個矩形面積角點(diǎn)應(yīng)力之和：(2)(2)圖圖3-10b3-10b為為4 4個矩形面積角點(diǎn)應(yīng)力之和：個矩形面積角點(diǎn)應(yīng)力之和：當(dāng)當(dāng)4 4個矩形面積相同時，個矩形面積相同時，(3)(3)圖圖3-10c3-10c所求的所求的0 0點(diǎn)在荷載面積點(diǎn)在荷載面積abcdabcd之外，其角點(diǎn)應(yīng)力之外，其角點(diǎn)應(yīng)力為為4 4個矩形面積的代數(shù)和：個矩形面積的代數(shù)和：(4)(4)圖圖3-10d3-10d所求的所求的0 0點(diǎn)在荷載面積點(diǎn)在荷載面積abcdabcd之外，其角點(diǎn)應(yīng)力之外，其角點(diǎn)應(yīng)力也為也為4 4個矩形面積的代數(shù)

22、和：個矩形面積的代數(shù)和：角點(diǎn)法計算附加應(yīng)力的要點(diǎn)：角點(diǎn)法計算附加應(yīng)力的要點(diǎn)： l 劃分的每一個矩形都要有一個角點(diǎn)位于公共角點(diǎn)下；劃分的每一個矩形都要有一個角點(diǎn)位于公共角點(diǎn)下；l 所有劃分的矩形面積總和應(yīng)等于原有的受荷面積；所有劃分的矩形面積總和應(yīng)等于原有的受荷面積；l 查附加應(yīng)力表時，所有矩形都是長邊為查附加應(yīng)力表時，所有矩形都是長邊為l l，短邊為，短邊為b b。【例例】如圖所示，荷載面積如圖所示，荷載面積2m1m，p=100kPa，求，求A，E，O，F(xiàn)，G各點(diǎn)下各點(diǎn)下z=1m深度處的附加應(yīng)力，并利用計算結(jié)果說深度處的附加應(yīng)力，并利用計算結(jié)果說明附加應(yīng)力的擴(kuò)展規(guī)律。明附加應(yīng)力的擴(kuò)展規(guī)律。 （

23、1 1）A A點(diǎn)下的應(yīng)力點(diǎn)下的應(yīng)力19.99kPa19.99kPa= =1001000.19990.1999= =P P= =cAcAZAZA A A點(diǎn)是矩形點(diǎn)是矩形ABCDABCD的角點(diǎn)，的角點(diǎn)， 由表由表3-13-1查得查得cAcA=0.1999=0.1999，故故A A點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：1=bz=n2,=12=bl=m （2 2）E E點(diǎn)下的應(yīng)力點(diǎn)下的應(yīng)力kPakPa 35.0435.04= =1001000.17520.17522 2= =P P2 2= =cEcEZEZE E E點(diǎn)將矩形荷載面積分為兩個相等小矩形點(diǎn)將矩形荷載面積分為兩個相等小矩形EADIEA

24、DI和和EBCIEBCI。任一小矩形任一小矩形m=1,n=1,m=1,n=1,由表由表2-22-2查查得得cEcE=0.1752=0.1752，故，故E E點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：【解解】 （3 3）O O點(diǎn)下的應(yīng)力點(diǎn)下的應(yīng)力kPakPa48.08 48.08 = =1001000.12020.12024 4= =P P4 4= =cOcOZOZO O O點(diǎn)將矩形荷載面積分為四個相等小矩形點(diǎn)將矩形荷載面積分為四個相等小矩形。任一小矩形任一小矩形m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表由表2-22-2查得查得cOcO=0.0.120

25、2=0.0.1202，故，故O O點(diǎn)下點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：的豎向附加應(yīng)力為： （4 4）F F點(diǎn)下的應(yīng)力點(diǎn)下的應(yīng)力kPakPa . .= =100100. .2 2= =P P2 2= =c cZFZF6410084013630c. 過過F F點(diǎn)做矩形點(diǎn)做矩形FGAJFGAJ、FJDHFJDH、FKCHFKCH和和FGBKFGBK。設(shè)矩形設(shè)矩形FGAJFGAJ和和FJDHFJDH的角的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為c c；矩形；矩形FGBKFGBK和和FKCHFKCH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為c c故故F F點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：1363. 0, 20.51n, 55

26、 . 05 . 2mCC 由表查出由表查出：求求 084. 0, 20.51n, 15 . 05 . 0mcc 由表查出由表查出：求求 （5 5）G G 點(diǎn)下的應(yīng)力點(diǎn)下的應(yīng)力 過過G G點(diǎn)做矩形點(diǎn)做矩形GADHGADH和和GBCHGBCH。分別求出它們的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為分別求出它們的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為c c c c故故G G點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：01620111n52152mCC.,.由表查出：求 2021020.51n2501mcc.,.由表查出：求 l地基中的附加應(yīng)力不僅產(chǎn)生在荷載面積之下，而且還分布地基中的附加應(yīng)力不僅產(chǎn)生在荷載面積之下，而且還分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范

27、圍之下，這就是所謂的在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下，這就是所謂的附加應(yīng)力附加應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象。l在地基中同一深度處，以基底中心點(diǎn)下軸線處的附加應(yīng)力在地基中同一深度處，以基底中心點(diǎn)下軸線處的附加應(yīng)力值為最大值為最大, ,離中心線越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力值越小。離中心線越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力值越小。l在荷載分布范圍內(nèi)，任意點(diǎn)沿垂線的附加應(yīng)力值隨深度增在荷載分布范圍內(nèi)，任意點(diǎn)沿垂線的附加應(yīng)力值隨深度增大而減小（圖大而減?。▓D3-12b3-12b） 。 將上述將上述A A、E E、B B、G G四點(diǎn)下深度四點(diǎn)下深度z=1mz=1m處所計算的附加應(yīng)力值，處所計算的附加應(yīng)力值，按比例繪出，如圖按比例繪出，如圖3-12a

28、3-12a所示。在荷載作用下（包括矩形均所示。在荷載作用下（包括矩形均布荷載和條形均布荷載），布荷載和條形均布荷載），地基中附加應(yīng)力分布有以下的規(guī)地基中附加應(yīng)力分布有以下的規(guī)律：律：圖圖3-12 3-12 矩形均布荷載作用下地基中附加應(yīng)力分布圖矩形均布荷載作用下地基中附加應(yīng)力分布圖a a）附加應(yīng)力在同一平面處的分布曲線）附加應(yīng)力在同一平面處的分布曲線 b b）附加應(yīng)力沿不同深度）附加應(yīng)力沿不同深度處的分布曲線處的分布曲線【例例3-43-4】試?yán)L制出圖試?yán)L制出圖3-133-13所示矩形面積所示矩形面積上均布荷載中心上均布荷載中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力圖，并考慮矩形面積點(diǎn)下的附加應(yīng)力圖，并考慮矩形面積上均

29、布荷載的影響。上均布荷載的影響。 【解解】 取矩形面積取矩形面積中心點(diǎn)下中心點(diǎn)下=0=0、b b、2b2b、3b3b、4b4b、5b5b處的點(diǎn)計算附加應(yīng)力處的點(diǎn)計算附加應(yīng)力, ,相鄰荷載的影響可按應(yīng)力疊加原理相鄰荷載的影響可按應(yīng)力疊加原理計算，計算過程見表計算，計算過程見表3-23-2。 附加應(yīng)力曲線繪于圖附加應(yīng)力曲線繪于圖3-13b3-13b，圖中陰影部分表示相鄰，圖中陰影部分表示相鄰矩形面積矩形面積上均布荷載對荷載面積上均布荷載對荷載面積中心點(diǎn)下附加應(yīng)力中心點(diǎn)下附加應(yīng)力的影響。的影響。 表表3-2 3-2 附加應(yīng)力計算表附加應(yīng)力計算表圖圖3-13 3-13 相鄰荷載作用下附加應(yīng)力分布圖相鄰

30、荷載作用下附加應(yīng)力分布圖 圖圖3-133-13中陰影部分表示相中陰影部分表示相鄰矩形面積鄰矩形面積上均布荷載上均布荷載對荷載面積對荷載面積中心點(diǎn)下附中心點(diǎn)下附加應(yīng)力的影響。加應(yīng)力的影響。由圖可見，相鄰荷載距離由圖可見，相鄰荷載距離過近時相互之間應(yīng)力擴(kuò)散過近時相互之間應(yīng)力擴(kuò)散疊加，使附加應(yīng)力增加并疊加，使附加應(yīng)力增加并重新分布，從而引起相鄰重新分布，從而引起相鄰建筑產(chǎn)生附加沉降。建筑產(chǎn)生附加沉降。3.4.2 3.4.2 條形面積上均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力條形面積上均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力& 當(dāng)條形基礎(chǔ)在基底產(chǎn)生的條形當(dāng)條形基礎(chǔ)在基底產(chǎn)生的條形荷載沿長度方向不變時，地基荷載沿長度方向不

31、變時，地基應(yīng)力屬平面問題，即垂直于長應(yīng)力屬平面問題，即垂直于長度方向的任一截面上的附加應(yīng)度方向的任一截面上的附加應(yīng)力分布規(guī)律都是相同的力分布規(guī)律都是相同的( (基礎(chǔ)兩基礎(chǔ)兩端另行處理）。在條形均布荷端另行處理）。在條形均布荷載作用下，地基中任一點(diǎn)載作用下，地基中任一點(diǎn)MM處處的附加應(yīng)力（圖的附加應(yīng)力（圖3-143-14）為）為 0psz s 條形均布荷載下地基附加條形均布荷載下地基附加應(yīng)力系數(shù)，按查表應(yīng)力系數(shù)，按查表3-33-3求得。求得。圖圖3-14 3-14 條形均布荷載作用下地條形均布荷載作用下地基附加應(yīng)力計算基附加應(yīng)力計算3.4.3 3.4.3 矩形面積上三角形分布荷載作用下地基中的附

32、加應(yīng)力矩形面積上三角形分布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 &當(dāng)基底壓力為梯形分布時，可視其為一個均布荷載和一個三當(dāng)基底壓力為梯形分布時，可視其為一個均布荷載和一個三角形荷載的迭加，即梯形分布荷載下的地基附加應(yīng)力計算可角形荷載的迭加，即梯形分布荷載下的地基附加應(yīng)力計算可通過均布荷載和三角形分布荷載的計算結(jié)果迭加來獲得。通過均布荷載和三角形分布荷載的計算結(jié)果迭加來獲得。&計算計算三角形分布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力時三角形分布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力時 ，取荷載零，取荷載零值的角點(diǎn)值的角點(diǎn)1 1 和荷載最大值邊上的角點(diǎn)和荷載最大值邊上的角點(diǎn)2 2 分別計算豎向附加應(yīng)分別計算豎向附加應(yīng)力力 ，如圖，如

33、圖3-153-15。圖圖3-15 3-15 矩形面積上三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形面積上三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力a) a) 角點(diǎn)角點(diǎn)1 1下任意深度下任意深度z z處豎向附加應(yīng)力處豎向附加應(yīng)力 b) b) 角點(diǎn)角點(diǎn)2 2下任意深度下任意深度z z處豎向附加應(yīng)力處豎向附加應(yīng)力 分別為分別為矩形面積上矩形面積上三角形分布三角形分布荷載作用下荷載作用下的附加應(yīng)力的附加應(yīng)力系數(shù)與平均系數(shù)與平均附加應(yīng)力系附加應(yīng)力系數(shù)。查規(guī)范數(shù)。查規(guī)范求得求得 。、 土壓縮的原因固體土顆粒本身被壓縮土空隙中水及封閉氣體被壓縮水和氣體從孔隙中被擠出土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的土體在壓力作用下體積減小的

34、特性稱為土的壓縮性。壓縮性。3.5 土的壓縮性土的壓縮性略去略去不計不計 &土的壓縮性的高低，常用土的壓縮性的高低，常用壓縮性指標(biāo)壓縮性指標(biāo)來表示，這些指標(biāo)來表示，這些指標(biāo)可通過室內(nèi)壓縮試驗或現(xiàn)場載荷試驗等方法測到可通過室內(nèi)壓縮試驗或現(xiàn)場載荷試驗等方法測到。 3.5.1 3.5.1 壓縮試驗和壓縮曲線壓縮試驗和壓縮曲線 土的室內(nèi)壓縮試驗土的室內(nèi)壓縮試驗是用側(cè)限壓縮儀是用側(cè)限壓縮儀( (又稱固結(jié)儀又稱固結(jié)儀) )來進(jìn)來進(jìn)行的，行的，亦稱土的側(cè)限壓縮試驗或固結(jié)試驗亦稱土的側(cè)限壓縮試驗或固結(jié)試驗，儀器構(gòu)造儀器構(gòu)造如圖如圖所示。所示。 固結(jié)試驗固結(jié)試驗：用金屬環(huán)刀切取保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，并用金屬環(huán)

35、刀切取保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，并置于圓筒形壓縮容器的剛性護(hù)環(huán)內(nèi)，土樣上下各墊一塊透置于圓筒形壓縮容器的剛性護(hù)環(huán)內(nèi)，土樣上下各墊一塊透水石，土樣受壓后土中水可以自由排出。土樣在天然狀態(tài)水石，土樣受壓后土中水可以自由排出。土樣在天然狀態(tài)下或經(jīng)人工飽和后，進(jìn)行逐級加壓固結(jié)，以便測定各級壓下或經(jīng)人工飽和后，進(jìn)行逐級加壓固結(jié)，以便測定各級壓力作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比變化，進(jìn)而得到表示土力作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比變化，進(jìn)而得到表示土的孔隙比的孔隙比e e與壓力與壓力p p的壓縮關(guān)系曲線。的壓縮關(guān)系曲線。 水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表逐級施加荷載逐級施加荷載，

36、至變形穩(wěn)定至變形穩(wěn)定測定：測定：豎向壓應(yīng)力豎向壓應(yīng)力豎向變形豎向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗結(jié)果：試驗結(jié)果：固結(jié)試驗固結(jié)試驗Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveiVs1hi/(1+ei)phihiiieAheAh1100根據(jù)土粒體積和根據(jù)土粒體積和土樣橫截面積不土樣橫截面積不變兩個條件變兩個條件在受在受壓前后不變壓前后不變)(0001ehheeii由于逐級施加荷載，在不同壓力由于逐級施加荷載，在不同壓力p作用下可得到相應(yīng)的孔隙比作用下可得到相應(yīng)的孔隙比e，根據(jù)一一對應(yīng)關(guān)系，以橫座標(biāo)表示壓力，以縱座標(biāo)表示孔隙比，根據(jù)一一對應(yīng)關(guān)系，以橫座標(biāo)表示壓力，以縱座標(biāo)表示孔隙

37、比，繪制繪制e- -p曲線，稱為壓縮曲線。曲線，稱為壓縮曲線。iihhh0設(shè)初始高度設(shè)初始高度h h0 0, ,受壓后的高度受壓后的高度h hi i, ,則則h hi i=h=h0 0h hi i, , h hi i為每為每級荷載作用下的變形量。級荷載作用下的變形量。11000 )(SGe&曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。因而土的壓縮性愈高。壓縮曲線的繪制方式壓縮曲線的繪制方式e e p p 曲線曲線e - e - lglgp p曲線曲線3.5.23.5.2壓縮性指標(biāo)壓縮性指標(biāo)（MPMPa a-1-1）

38、1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a e-p曲線在壓力曲線在壓力p p1 1、p p2 2變化（壓力增量變化（壓力增量p= pp= p2 2 - p- p1 1 ）不大的情況下，其對應(yīng)的曲線段，可近）不大的情況下，其對應(yīng)的曲線段，可近似看作直線，這段直線的斜率（曲線上任意兩似看作直線，這段直線的斜率（曲線上任意兩點(diǎn)割線的斜率點(diǎn)割線的斜率 ）稱為土的壓縮系數(shù)。）稱為土的壓縮系數(shù)。工程中，為減少土的孔隙比，從而達(dá)到工程中，為減少土的孔隙比，從而達(dá)到加固土體的目的加固土體的目的, , 常采用砂樁擠密、重常采用砂樁擠密、重錘夯實、灌漿加固等方法錘夯實、灌漿加固等方法1221ppeepetga斜率斜率 土的類

39、別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中中壓縮性土壓縮性土0.10.5低低壓縮性土壓縮性土0.1p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評評價土的壓縮性價土的壓縮性2.壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)C Cc c10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce e壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce 1 硬粘土硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）（應(yīng)力擴(kuò)散）S S偏大偏大, s3015b308b154b823015b308b154b82b42基礎(chǔ)寬b

40、(m)ln5 . 2(bbznniinss1025. 0niss對于地基的計算深度，即地基壓縮層厚度，可分兩種情況：對于地基的計算深度，即地基壓縮層厚度，可分兩種情況： 無相鄰荷載的基礎(chǔ)中點(diǎn)下無相鄰荷載的基礎(chǔ)中點(diǎn)下: : 式中式中b-b-基礎(chǔ)寬度，適用于基礎(chǔ)寬度，適用于1m1m30m30m范圍。范圍。 有相鄰荷載影響有相鄰荷載影響: :：在計算深度：在計算深度z zn n范圍內(nèi)，第范圍內(nèi)，第i i層土的變形值層土的變形值：在：在z zn n處向上取厚度處向上取厚度z z土層的計算變形值，土層的計算變形值， z z按規(guī)定確定。按規(guī)定確定。計算層厚度計算層厚度 z z值的選取值的選取：nnii 1

41、s0.025s 或或nnii 1s0.025s 0iiii 1i 1sips(zz)E 規(guī)范法計算基礎(chǔ)沉降量的步驟為：規(guī)范法計算基礎(chǔ)沉降量的步驟為：)(1110iiiiniisisszzEpss 在計算地基變形時，應(yīng)考慮相鄰荷載的影響，其值可在計算地基變形時，應(yīng)考慮相鄰荷載的影響，其值可按應(yīng)力疊加原理，采用角點(diǎn)法計算。按應(yīng)力疊加原理，采用角點(diǎn)法計算。（3 3） 確定壓縮層厚度確定壓縮層厚度znzn，采用變形比，采用變形比（1 1） 計算基底附加應(yīng)力；計算基底附加應(yīng)力；（2 2） 以天然土層作為分層面（即按以天然土層作為分層面（即按EsEs分層）；分層）；（4 4） 分別計算每層土的變形分別計算

42、每層土的變形量量（5 5） 計算基礎(chǔ)總沉降量計算基礎(chǔ)總沉降量【例例】試按規(guī)范推薦的方法計算圖所示基礎(chǔ)試按規(guī)范推薦的方法計算圖所示基礎(chǔ)的最終沉降量，的最終沉降量，并考慮基礎(chǔ)并考慮基礎(chǔ)的影響。已知基礎(chǔ)的影響。已知基礎(chǔ)和和各承受相應(yīng)于準(zhǔn)永久組各承受相應(yīng)于準(zhǔn)永久組合的總荷載值合的總荷載值Q=1134KNQ=1134KN，基礎(chǔ)底面尺寸，基礎(chǔ)底面尺寸b bl l=2m=2m3m,3m,基礎(chǔ)埋置基礎(chǔ)埋置身度身度d=2md=2m。其他條件見圖。其他條件見圖?！窘饨狻?mkN189=321134=AQ=p/ /、計算基底壓力計算基底壓力基底處總壓力基底處總壓力基底處土的自重壓力基底處土的自重壓力22crczmm

43、153N0=mkN153=36189=pp=p/ /. ./ /、計算壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量計算壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量計算過程見圖表計算過程見圖表zi (m)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)對基礎(chǔ)對基礎(chǔ)的影響的影響ain=l/bm=l/bain=l/bm=l/bai01.501.0003.32.0002.01.520.75761.30.00420.76074.01.540.50852.70.01420.52273.71.53.70.53652.50.01300.5495zi (m)aizi(m)aizi- ai-1zi-1(m)Esi(kPa)s i=p0(aizi-ai-1zi-1) /Esi(mm)

44、s I (mm) s n/s i002.01.5221.522829.129.14.02.0910.569108.737.83.72.0330.058100.880.023、確定壓縮層下限確定壓縮層下限 在基底下在基底下4m4m深范圍內(nèi)土層的總變形量深范圍內(nèi)土層的總變形量 ，在，在 處以上處以上 （基礎(chǔ)寬度（基礎(chǔ)寬度 b=2mb=2m，查表，查表3-53-5得得 ）厚土層變）厚土層變形值形值 。mssnii8 .371 m4=zm30=z. .m30=z. .mm880=sn. .nnii 1s0.880.020.02537.8s m4=zn47MPa8=105690+852210912=EA

45、A=En1=isiin1=iis. . . . .故所取沉降計算深度故所取沉降計算深度 滿足規(guī)范要求。滿足規(guī)范要求。 、確定沉降計算經(jīng)驗系數(shù)確定沉降計算經(jīng)驗系數(shù)壓縮層范圍內(nèi)土層壓縮模量的平均值壓縮層范圍內(nèi)土層壓縮模量的平均值 查表查表3-33-3得得s s=0.9=0.9。 、計算基礎(chǔ)最終沉降量計算基礎(chǔ)最終沉降量34.02mm=37.80.9=s=ss3.7 土的沉降與時間的關(guān)系土的沉降與時間的關(guān)系& 在工程實踐中，除計算地基的最終沉降量外，還必須了在工程實踐中，除計算地基的最終沉降量外，還必須了解建筑物在施工期間和使用期間的地基沉降量，以便預(yù)解建筑物在施工期間和使用期間的地基沉降量，以便預(yù)留

46、建筑物有關(guān)部分之間的凈空尺寸，選擇連接方法和施留建筑物有關(guān)部分之間的凈空尺寸，選擇連接方法和施工順序。另外，當(dāng)采用堆載預(yù)壓等方法處理地基時，也工順序。另外，當(dāng)采用堆載預(yù)壓等方法處理地基時，也需要考慮地基沉降與時間的關(guān)系。需要考慮地基沉降與時間的關(guān)系。 &地基變形穩(wěn)定需要一定時間完成。碎石土和砂土的透水地基變形穩(wěn)定需要一定時間完成。碎石土和砂土的透水性好，其沉降所經(jīng)歷的時間短，可以認(rèn)為在施工完畢時，性好，其沉降所經(jīng)歷的時間短，可以認(rèn)為在施工完畢時，其沉降已完成；對于粘性土，由于水被擠出的速度較慢，其沉降已完成；對于粘性土，由于水被擠出的速度較慢，沉降穩(wěn)定所需的時間就比較長，在厚層的飽和軟粘土中，

47、沉降穩(wěn)定所需的時間就比較長，在厚層的飽和軟粘土中，其固結(jié)沉降需要經(jīng)過幾年甚至幾十年時間才能完成。因其固結(jié)沉降需要經(jīng)過幾年甚至幾十年時間才能完成。因此，實踐中一般只考慮飽和土的沉降與時間關(guān)系。此，實踐中一般只考慮飽和土的沉降與時間關(guān)系。3.7.1 土的固結(jié)與固結(jié)度土的固結(jié)與固結(jié)度 1. 基本定義基本定義l 土的壓縮隨時間增長的過程，稱為土的固結(jié)。土的壓縮隨時間增長的過程，稱為土的固結(jié)。l 飽和土在荷載作用后的瞬間，孔隙中的水承受了由飽和土在荷載作用后的瞬間，孔隙中的水承受了由荷載產(chǎn)生的全部壓力，此壓力稱為孔隙水壓力或稱荷載產(chǎn)生的全部壓力，此壓力稱為孔隙水壓力或稱超靜水壓力。超靜水壓力。l 孔隙水

48、在超靜水壓力作用下逐漸被排出，同時使土孔隙水在超靜水壓力作用下逐漸被排出，同時使土粒骨架逐漸承受壓力，此壓力稱為土的有效應(yīng)力。粒骨架逐漸承受壓力，此壓力稱為土的有效應(yīng)力。2.飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土的有效應(yīng)力原理uz3.飽和土的固結(jié)度飽和土的固結(jié)度飽和土在某一時間的固結(jié)程度稱為固結(jié)度飽和土在某一時間的固結(jié)程度稱為固結(jié)度Ut ，表示為表示為 ：ssUtt 3.7.2 飽和土單向固結(jié)理論飽和土單向固結(jié)理論1.單向固結(jié)理論單向固結(jié)理論 單向固結(jié)是指土中的孔隙水只沿豎向排出，同時土的固體顆單向固結(jié)是指土中的孔隙水只沿豎向排出，同時土的固體顆粒也只沿豎向位移，而在土的水平方向無滲流、無位移。粒也只沿豎

49、向位移，而在土的水平方向無滲流、無位移。 在天然土層中，常遇到厚度不大的飽和土層，當(dāng)受到較在天然土層中，常遇到厚度不大的飽和土層，當(dāng)受到較大的均布荷載作用時，只要底面或頂面有透水層，則孔隙水大的均布荷載作用時，只要底面或頂面有透水層，則孔隙水主要沿豎向排出，故可認(rèn)為是單向固結(jié)情況。主要沿豎向排出，故可認(rèn)為是單向固結(jié)情況。 當(dāng)飽和土層受均布荷載作用時，豎向固結(jié)度當(dāng)飽和土層受均布荷載作用時，豎向固結(jié)度Ut與時間因數(shù)與時間因數(shù)TV的關(guān)系式推導(dǎo)為的關(guān)系式推導(dǎo)為 VTteU42281 2HtCTVV WmVaekC )1( 上式中的上式中的Ut和和Tv的關(guān)系可用下圖中的關(guān)系可用下圖中=1的曲線表示的曲線

50、表示2固結(jié)理論在軟土地基處理中的應(yīng)用固結(jié)理論在軟土地基處理中的應(yīng)用 根據(jù)固結(jié)理論，當(dāng)飽和土達(dá)到同一固結(jié)度時，若時間因根據(jù)固結(jié)理論，當(dāng)飽和土達(dá)到同一固結(jié)度時，若時間因數(shù)數(shù)Tv一定，那么固結(jié)所需的時間一定，那么固結(jié)所需的時間t與排水距離與排水距離H的平方成的平方成正比，即正比，即 vvCTHt2 因此，在軟土地基處理中，縮短排水距離，可大大縮短堆因此，在軟土地基處理中，縮短排水距離，可大大縮短堆載預(yù)壓達(dá)到地基承載力所需要的時間。如圖所示。載預(yù)壓達(dá)到地基承載力所需要的時間。如圖所示。 在軟土地基中設(shè)置在軟土地基中設(shè)置砂井砂井( (或塑料排水或塑料排水板板) )排水排水按固結(jié)度的定義，可以計算地基沉降

51、與時間的關(guān)系按固結(jié)度的定義，可以計算地基沉降與時間的關(guān)系3.7.3 3.7.3 地基沉降與時間關(guān)系計算地基沉降與時間關(guān)系計算1 1已知地基的最終沉降量，求某一時刻的固結(jié)沉降量已知地基的最終沉降量，求某一時刻的固結(jié)沉降量 根據(jù)已知土層的根據(jù)已知土層的 k k、a a、e e、H H 和給定的時間和給定的時間 t t ，計計算算 C Cv v和和T Tv v 根據(jù)根據(jù)值和值和T Tv v值，查圖表求值，查圖表求U Ut t 根據(jù)已知的根據(jù)已知的S S和和U Ut t值，計算值，計算S St tsUsssUtttttvvUtHCT2（2）已知地基的最終沉降量，求土層達(dá)到一定沉降量所需）已知地基的最終

52、沉降量，求土層達(dá)到一定沉降量所需要的時間要的時間根據(jù)已知的根據(jù)已知的S和給定的和給定的 St，計算計算Ut根據(jù)根據(jù)值和值和Ut值，查圖表求值，查圖表求Tv根據(jù)已知的根據(jù)已知的Cv、H和和Tv，計算計算 ttHCTUvvt2【例】 厚度厚度H= =10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1= =0.8，壓縮系壓縮系數(shù)數(shù)a= =0.00025kPa-1，滲透系數(shù)滲透系數(shù)k= =0.02m/ /年。試求：年。試求： （1）加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St （2）地基固結(jié)度達(dá)地基固結(jié)度達(dá)Uz= =0.75時所需要的歷時時所需要的歷時t （3）若將此粘土層下部改為透水層，則若將此粘土層下部改為透水層，則Uz= =0.75時所需歷時時所需歷時t157kPa235kPaHp粘土層粘土層不透水層不透水層【解】解】 （1）當(dāng)當(dāng)t =1年的沉降量年的沉降量 mmHeaSz27311地基最終沉降量地基最終沉降量年年/4 .14)1 (21maekcwv固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)時間因素時間因素144.02tHcTvv5 .1157235查圖表得到查圖表得到Ut= =0.45加荷加荷1年的沉降量年的沉降量mmSUSzt123（2）當(dāng)當(dāng)Uz=0.75所需的