人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬卷

1、2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬卷（人教版）一、單選題1.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）.2.若（x（犬+氏+ 1）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為一3,且不含/項(xiàng)，則展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)為（ ）.A. -2B. 2C. -8D. 821 3 v3 .關(guān)于分式L，下列說法正確的是（）.3x-4yA.分子、分母中的X、y均擴(kuò)大3倍，分式的值也擴(kuò)大3倍8 .分子、分母的中工擴(kuò)大3倍，y不變，分式的值擴(kuò)大3倍C.分子、分母的中擴(kuò)大3倍，“不變，分式的值不變D.分子、分母中的“、均擴(kuò)大3倍，分式的值不變9 .如圖，BD/CE, Z1 = 80 , Z2 = 30,則 Z4 的度數(shù)是（）A

2、. 110B. 30C. 50D. 8010 如圖，AC與08相交于E,且BE = CE,如果添加一個(gè)條件還不能判定A3E且,則添加的這個(gè)條件是（）.DA. AC = DB B. ZA = Z） C. ZB = ZCD. AB = DC11 在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形（“）（如圖甲），把余下的部分拼 成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以臉證（）國(guó)乙A. cf -h1 =( + /?)(-/?)B.C. (a + b =a2+2ab + b2D.=a2 -2ab + b2(a + 2b)(a-b) = a2 +ab-2b27.若實(shí)數(shù)。使關(guān)于x的不等式組

3、17a-x 623x + 32有且只有2個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程3 ax=3有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)。的和是（）A. -2B. -38.給出下列四組條件： AB=DE, BC=EF, AC=DFAODF,乙 C二乙F：C. -1D. 1)AB二DE,乙 B二4 E. BC=EF)AB二DE, AC二DF,乙 B二4 E.其中，能使/IS整詆的條件共有（）A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組9.如圖，4?是中NE1C的角平分線，Z7GL48于點(diǎn) S后J, 處2,4成4,則4C長(zhǎng)是DA. 2.5B. 3C. 3.5D. 410 .如圖，ZU8C是等邊三角形，A3PQ, PR工AB于

4、點(diǎn)、R, PS工AC于點(diǎn)、S,夕廬做下列結(jié)論： 點(diǎn)P在N4的角平分線上；OP/AR)XBRPQXQSP.其中，正確的有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)二、填空題11 .如圖NA0B=30 , NA0B內(nèi)有一定點(diǎn)P,且0P=15,若在0A、0B上分別有動(dòng)點(diǎn)M、N,則4 PMN周長(zhǎng)的最小值是.12 .若代數(shù)式2y?+3y+5的值為9,那么代數(shù)式7 4y?-6y的值是13 .若關(guān)于x的分式方程出 =3的解是正數(shù).則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 x-214 .如圖，已知N4=47 , N8=38 ,4C=25 ,則N8DC的度數(shù)是15 .如圖，RaABC中，ZC = 9O, AO為 C的南平分

5、線，與8c相交于點(diǎn)O,若C)= 5,A3。的面積是20,則43=16 .如圖，ZXABC中，P、Q分另”是BC、AC上的點(diǎn)，作PRLAB, PSAC,垂足分別是R、S,若 AQ=PQ, PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論：AS=AR:QPAR：BRPgZkQSP：AP垂直平分RS.其 中正確結(jié)論的序號(hào)是(請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).三、解答題17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (-2, 4), B (-3, 1), C (1, -2).(1)在圖中作出aABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形aA B C;(2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(3)連接OB、OB,請(qǐng)直接回答：AOAB的面積是多少？OBC與OB Cz這兩

6、個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱.18 . (1)分解因式：crx-y)-Abx-y)(2)計(jì)算:acrb2 -岫)-(2 -與+ 2力.19 . (1)計(jì)算：I -i-+|V2-1|-(ji-3.14) +2/ 120191X+(-l)+) 2X + 1?xI(2)解方程：= 1-. x-22-x20 .通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對(duì)喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相 約在國(guó)慶節(jié)期間區(qū)萬峰林.已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步 行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的甲、乙兩同 學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘.(1)

7、乙崎自行車的速度；(2)當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)？21 .如圖，AD為aABC的中線，BE為A3。的中線.(1) ZABE=15 , NBAD=40 ,求 NBED 的度數(shù)；(2)若A8C的面積為40, BD邊上的高為5, BD為多少？22 .如圖，點(diǎn) E 在 CD 上，BC 與 AE 交于點(diǎn) F, AB=CB, BE=BD, N1 =N2.(1)求證：ZABE =ACBD;(2)證明：N1 = N3.23 .探究發(fā)現(xiàn)：如圖，在aASC中，內(nèi)角ZAC3的平分線與外角NA3。的平分線相交于點(diǎn)EADBD圖(1)若NA = 80。，則 NE=;若 ZA = 50。，則 NE=_;(2

8、)由此猜想：NA與NE的關(guān)系為(不必說明理由).拓展延伸：如圖，四邊形A6CD的內(nèi)角NOC8與外角NA3E的平分線相交于點(diǎn)/，BF/CD .(3)若NA = 125。，ZD = 95,求NE的度數(shù)，由此猜想與NA, ND之間的關(guān)系，并說明 理由.參考答案1. C解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意：B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意：C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.2. C解： 原式=丁 + fix1 +xnix1 tnnxm = x3 +(nm)x2 +(1)xm ,展開式中常數(shù)項(xiàng)為-3,且不含項(xiàng),-m = 3 , nm = O ,in =

9、3, = 3,展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)為1 -相,1/?/? = 13x3 =-8.3. D解：:分子、分母中的工、均擴(kuò)大3倍，.新的分式=芷事包=等二駕 3x3x-3x4y 3(3x-4y) 3x-4y分式的值不變，故4錯(cuò)誤；v分子、分母的中工擴(kuò)大3倍，y不變，新的分式=3x2x-3y3x3x-4y6x - 3y9x-4y2x 3y3x-4y故3錯(cuò)誤:分子、分母的中y擴(kuò)大3倍，工不變，分式的值不變,2x-3x3y 2x-9y 2x-3y新的分式=際石=京FK ;分子、分母中的工、y均擴(kuò)大3倍，分式的值不變 二新的小鬻洋需若避分式的值不變，故。正確;4. CVBD/7CE, Z1=80 ,/. Z

10、BDC=Z1=80 ,又 NBDC=N2+NA, Z2=30 ,/. ZA=80 -30 =50 .5. D根據(jù)題意：BE=CE, ZAEB=ZDEC,，只需要添加對(duì)頂角的鄰邊，即AE=DE （由AC二BD也可以得到），或任意一組對(duì)應(yīng)角，即NA=ND, ZB=ZC,選項(xiàng)A、B、C可以判定，選項(xiàng)D不能判定，6. A甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方般的面積，即/一從，乙困中陰影部分長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)為（。+力），寬為（。-切，陰影部分的面積為（。+）3-匕），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分 的面積相等可得/一 = （a + b）（a-b）.7. A1 7-a-x x-l2原不等式有且只有2個(gè)整數(shù)解

11、，.-4-3,解之得：一3。3,62又解分式方程-竺=3得： x= i x=/=3,3-x x-33+。;要使一為整數(shù)且不等于3,在一3。-6且 m = -42x + m 今=3x-22x+m=3 (x-2)x=m+6,該方程的解是正數(shù)，且x-200,/? + 60? + 6 2 工 0解得? -6且 X。-4,14. 1100解：連接AD,并延長(zhǎng).8V Z3=Z1 + ZB, N4=N2+NC. NBDC=N3+N4=(N1 + NB) + (N2+NC)=NB+NBAC+NC.V ZA=47 , NB=38 , NC=25 .A ZBDC=47 +38 +25 =110 ,故答案為：110

12、 .15. 8.解：如圖，過。作。尸_LAB于P,/ ZC = 90, A。為C的角平分線，.,.CD = PD = 5,： AABO的面積是20,.A8OP = 20, 2.5A8 = 40,AB = 8.16. VPRAB, PSAC, PR=PS, 點(diǎn)P在NA的平分線上，ZARP=ZASP=90 , NSAP二NRAP,在 RtZkARP 和 RtaASP 中，PR = PSAP=AP .,.RtAARPRtAASP(HL),，AR=AS, .正確：二 QP,.ZQAP=ZQPA, ； ZQAP=ZBAP,.ZQPA=ZBAP,.,.QP/AR,正確：在 RtABRP 和 RtAQSP

13、中，只有 PR二PS, 不滿足三角形全等的條件，故錯(cuò)誤：如圖，連接RS,與AP交于點(diǎn)D, 在ARD和aASD中，AR = AS NRAP = /SAP .AD = AD ./.ARDAASD,ARD=SD, NADR二NADS二90 , 所以AP垂直平分RS,故正確， 故答案為.17.解：（1）如圖；4A B C即為所求;(2)如困可得：Az (2, 4). B (3, 1). Cz (- 1, -2);(3)4OAB 的面積為：4X3- X3X1- X4X2- X3X1=5： 222:OBC與OB C這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱 OBC與0B, C，這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱.18.(1) a

14、2(x-y)-4b2 = (x-y)(6/2 -4b?)= (x-y)(a + 2b(a-2l)；(2) aab2 -ab-ba2 一3/?) + 2a%-a2b -a2b + ctb1 2a2b=(2%2 -2a2b2a2b= ab-l.19.(1)解：原式二(一2+點(diǎn)一1一1+4)2*一1 + 公匕= 2x-l + !2x + 1_(2x-l)(2x + l) + l2x + l_ 4x22x + l(2)解：方程兩邊同乘以(x 2)得2x =(x-2) + l解得 x=-l檢臉：當(dāng)X=-1時(shí)，X2H0.x=1是原分式方程的解.20.解：(1)設(shè)甲的速度是x m/min,則乙的速度是2x

15、m/min,根據(jù)題意，3000 3000 ,八=10x 2x解得x = 150,經(jīng)檢臉，x = 150是該方程的根，2x = 300,乙騎自行車的速度為300 m/min：力 3000 m -12) = 10mm,3003OOO-lOxl5O = 15OOm,.當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m.21.(1) ： /BED是 AABE 的外憊,：.ABED = ZABE+ZBAD,又 ZABE = 15。，Z5AD = 40 ,A ZBED = 15+40 = 55：(2) .ABC的面積為40, BD邊上的高為5,.-.lx5BC = 40, 2解得3c = 16,v AD為 A

16、BC的中線，BC = 2BD ,即 BD = ；BC = 8.22.(1) . Z1 = Z2,Z1 + ZCBE = Z2 + Z.CBE ,即 NABE = NCBD ,AB = CB在 AABE 和C8O 中，ABE = ZCBD ,BE = BD；aABE 三aCBD(SAS)：(2)由(1)已證：AABE =ZCBD,/.ZA = ZC,由對(duì)頂角相等得：ZAFB = NCFE ,Z1 = 18O-ZA-ZAFB又 V Z3 = 180-ZC-ZCFE，.Zl=/3.23.解：(1)由題可知：BE為NDH4的角平分線，CE為NBC4的角平分線,a /DBA =2 AEBA =2 /EB

17、D, ZBCA =2 /BCE,ZABC = 180,NEBA,三角形內(nèi)角和等于180,，在A6C 中：ZA+ZABC + ABC A = 180 ,即：ZA+(180 - 2AEBA) + 2ZBCE = 180 ,ZA - 2/EBA + 2ZBCE = 0。，在&EBC 中：ZE+ZEBC + ZBCE = 180 ,即：ZE+ (180 -ZEBA) + ABCE = 180 ,ZE-ZEBA + /BCE = 0 ，綜上所述聯(lián)立，由一X2可得：ZA-2AEBA + 2ZBCE-2 (NE-NEBA + NBCE) = 0 ,ZA - 2/EBA + 2/BCE-2/E+2/EBA-2

18、/BCE = 0 ,ZA-2ZE = 0。,ZE=-ZA, 2當(dāng) NA = 80 ,則 ZE = 40 :當(dāng) ZA = 50 ,則 ZE = 25 ：故答案為40 , 25 :(2)由(1)知：= (或 ZA = 2ZE);2(3) NOC8與NA3E的平分線相交于點(diǎn)/，A ZBCF=ZDCF=-ZBCD , ZEBF = -ZABE = ZFBA , 22又BF/CD,ZF = ZDCF (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)=NBCF , AEBF是KBF的一個(gè)外角， NEBF = ZF+ZBCF=2ZF = ZFBA (三角形一外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),在四邊形43CQ中，四邊形內(nèi)角和為360 , ZA = 125 ZD = 95 , ZABC + ZBCD+ZA+ZD = 360 ,/. ZABC = 360 -ZA-NQ-N88=360 -ZA-ND-2N尸，/.