四邊形的判定(2)

1、平行四邊形的判定（第-課時）峨邊 劉果教材分析平行四邊形的判定”是初中數(shù)學(xué)兒何部分中一節(jié)重要內(nèi)容，該節(jié)內(nèi)容有 著承前啟后的作用；是對前面的全等三角形的判定和四邊形性質(zhì)的一個回顧和延 伸，乂是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)；本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的 四邊形為平行四邊形這兩種判定；通過該節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)進一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和圖形遷移能力，對 學(xué)生的探索精神、動手能力、應(yīng)用意識和抽象建摸能力都有很好的作用。教學(xué)目標(biāo)【知識技能LI標(biāo)】探索平行四邊形的判定條件：兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；對角 線互相平分的四邊形為平行四邊形；掌握應(yīng)用上面兩種判定方法對一些

2、平行四邊形的判定進行說理?！具^程目標(biāo)】經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探究過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意 識，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法?！厩楦袘B(tài)度LI標(biāo)】通過平行四邊形判定條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志; 鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重難點教學(xué)重點】 探索平行四邊形的兩種判定方法突出重點方法：學(xué)生在探索中經(jīng)歷“觀察一猜想一驗證一說理一建?！钡倪^程來 突出重點。【教學(xué)難點】平行四邊形的判定方法的理解和應(yīng)用突破難點方法：教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法以及化歸的教學(xué)思想。學(xué)情分析：平行四邊形的判左方法涉及平行四邊形元素的各方而，同時與性質(zhì)有密切的聯(lián)

3、 系，判定方法較多，綜合性與靈活性較強。教學(xué)策略【教學(xué)準(zhǔn)備】【教學(xué)方法】【教學(xué)課時】教學(xué)過程木條，圖釘，橡皮筋，多媒體課件實驗探索式教學(xué)法、練習(xí)法一課時一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題小麥同學(xué)在家玩耍時，不慎將一塊較小的平行四邊形的裝飾玻璃打碎了一 個角，若要重新安裝一塊同樣的裝飾玻璃，小麥同學(xué)可以帶那些平行四邊形玻璃 的材料或數(shù)據(jù)到玻璃商店去購買？學(xué)生思考回答，教師提問過渡到性質(zhì)。二、引發(fā)思考，提出議題1、回顧平行四邊形的性質(zhì)：（1）從邊出發(fā)：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；（2）從角出發(fā)：兩組對角分別相等；四組鄰角互補；（3）從對角線出發(fā)：對角線互相平分2、說出以上平行四邊形性質(zhì)的逆命題（1）兩

4、組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3、猜想：這些逆命題能否成為平行四邊形的判定方法（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，是平行四邊形的定義既可作性質(zhì) 也作判定）4、本節(jié)課的中心議題（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（2）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形三、實驗論證，得出判定1、動手實驗驗證猜想實驗一：學(xué)生分組進行，活動將課前準(zhǔn)備的兩長兩短的木條，用圖釘連接成一個 四邊形。教師提出問題，學(xué)生完成試驗后有序回答問題1:將四根木條如何連接才能成為平行

5、四邊形？問題2：轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀發(fā)生改變，在圖形變化的過程中，它一直 是平行四邊形嗎？實驗二：將兩根長度不同的兩根木條的中點重疊，用圖釘固定，用橡皮繩連 接四個頂點，做成一個四邊形。問題1：做成的四邊形是平行四邊形嗎？問題2：轉(zhuǎn)動兩根木條，它一直是平行四邊形嗎？1、證明猜想（引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的知識從理論上證明實驗實驗結(jié)果）學(xué)生結(jié)合圖像，寫出已知和求證驗證實驗一：如圖四邊形ABCD中,AB=CD ZAD = BC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD/ AB=CDAD = BCBD 二 BDABD 今 ZBDC(SSS)AZ1 = Z3, Z2 = Z4/. ABCD,AD

6、BC四邊形ABCD為平行四邊形驗證實驗二如圖，在四邊形ABCD中，兩對角線AC, BD相交于點0,且0A二0C, 0B二0D證明：T OA = OCZ5 = Z6 (對頂角)OB = 0D AAODABOC(SAS)Z2 = Z4 AD /BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形同理可證：AB/CD四邊形ABCD為平行四邊形3、平行四邊形的兩個判定定理：判定一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定二：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、練一練(1)如圖，若 AD=8cm, AB=4cm,那么當(dāng) BC二cm, CD二 cm 時,四邊形ABCD為平行四邊形；D,C(2)如圖，AD二BC二EF

7、, AB二CD, CE二BF,圖中有哪些互相平行的線段？(3)若 AC二 10cm, BD二8cm,那么當(dāng) A0二cm,DO二 cm 時，四邊形 ABCD為平行四邊形.四、例題變式，應(yīng)用判定例題：在口ABCD中，點E, F分別為OA, 0C的中點，四邊形BEDF為平行四 邊形嗎？請說明理山。結(jié)論：四邊形BEDF為平行四邊形證明：連接BD交AC于點0四邊形ABCD是平行四邊形0A = 0COB = 0D 點E, F分別為OA, 0C的中點AAE = 0E 二丄OA, OF = FC = -QC2 20E二OF由、得四邊形BEDF為平行四邊形變式練習(xí)：變式1：在例題中，若E、F是AC上的兩點，且A

8、E = CF,結(jié)論還成立嗎？為什么？變式2：在例題中，若E、F是AC延長線上的兩點，且AE二CF,結(jié)論還成立嗎? 為什么？變式3：若點E,F,G,H分別是AO,CO,BO,DO的中點，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？為什么？部分學(xué)生的必做作業(yè)：繼續(xù)從條件和結(jié)論角度進行變式，并互相解答。練習(xí)：回顧小麥同學(xué)要重新購買一塊一樣的平行四邊形玻璃，如果你幫他將玻璃, 等大的畫在紙上，而你只有兩把沒有刻度的直尺和一把圓規(guī)，你有兒種方法作 圖？（寫成書面的一份小報告，可以拓展）拓展角度：工具的沒有限制，玻璃的損壞 程度。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識技能和思想方法？情境：觀察、猜想、驗證、說理

9、、抽象論判定方法：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（2）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形應(yīng)用以及拓展：思想方法：化歸、探究法布置作業(yè)：書面作業(yè)：P103頁第2題，課中變式作業(yè)，探究小報告六、教學(xué)設(shè)計反思本課設(shè)計中，以實驗探索式為主要教學(xué)手段，課堂氣氛比較活躍，學(xué)生的參 與度較高；可能出現(xiàn)的問題：學(xué)生展示說理過程中，學(xué)生間的討論交流時間不夠。 附：板書設(shè)計平行四邊形的判定第一課時一、平行四邊形的判定猜想1、回顧平行四邊形的性質(zhì)：2、說出以上平行四邊形性質(zhì)的逆命題3、猜想：哪些逆命題能成為平行四邊形的判定方法4、中心議題（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（2）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、實驗論證，得出判定實驗一：實驗二：兩個判定定理：判定一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定二：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形三、例題變式，應(yīng)用判定例題：在口ABCD中，點E, F分別為OA, 0C的中點，四邊形BEDF為平行四 邊形嗎？請說明理山。結(jié)論：四邊形BEDF為平行四邊形證明：連接