[專升本(國家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬95

1、專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬95專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬95專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬95一、選擇題問題:1.答案:a問題:2. 若f(x)為a，b上的連續(xù)函數(shù)，則a.小于0b.大于0c.等于0d.不確定答案:c解析 由于f(x)為a，b上的連續(xù)函數(shù)，因此存在，它為一個(gè)確定的常數(shù)，由定積分與變量無關(guān)的性質(zhì)，可知，因此選c問題:3.答案:b問題:4. 設(shè)函數(shù)f(x)在a，b上連續(xù)，且f(a)f(b)0，則必定存在一點(diǎn)(a，b)使得 。a.f()0b.f()0c.f()=0d.f()=0答案:d問題:5.答案:a問題:6.答案:c問

2、題:7. 曲線y=ex與其過原點(diǎn)的切線及y軸所圍面積為_ a b c d 答案:a本題考查了曲線圍成的面積的知識點(diǎn).設(shè)(x0，y0)為切點(diǎn)，則切線方程為y=ex0x，聯(lián)立 得x0=1，y0=e，所以切線方程為y=ex故所求面積為 問題:8. 點(diǎn)m(4，-3，5)到ox軸的距離d= 答案:b問題:9.答案:b問題:10. 下列等式成立的是 。 答案:d二、填空題問題:1. 曲線y=2x2-x+1在點(diǎn)(1，2)處的切線方程為_答案:y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)解析 y=2x2-x+1，點(diǎn)(1，2)在曲線上，且，因此曲線過點(diǎn)(1，2)的切線方程為y-2=3(x-1)，或?qū)憺閥=3x-1

3、問題:2.答案:2m問題:3.答案:x-arctanx+c解析 本題考查的知識點(diǎn)為不定積分的運(yùn)算 問題:4. 二重積分_.答案:2解析問題:5. 設(shè)函數(shù)，在x=0處連續(xù)，則a=_。答案:解析 由于f(x)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，因此存在。 問題:6.答案:問題:7.答案:問題:8.答案:3問題:9.答案:問題:10.答案:三、解答題問題:1. 求微分方程y-5y+6y=e2x的通解。答案:y=c1e2x+c2e3x-xe2x解析 特解設(shè)為y=axe2x。問題:2.答案:問題:3.答案:問題:4.答案:問題:5. 設(shè)x0時(shí)f(x)可導(dǎo)，且滿足，求f(x)答案:因可導(dǎo)，在該式兩邊乘x得 兩邊對x求導(dǎo)得f(x)+xf(x)=1+f(x)， 所以 則f(x)=lnx+c， 再由x=1時(shí)，f(1)=1， 得c=1，故f(x)=lnx+1 問題:6. 設(shè)y=x2+sinx，求y答案:由導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則可知 y=(x+sinx)=x+(sinx)=1+cosx 問題:7. 設(shè)平面區(qū)域d=(x，y)|x2+y21，y0，計(jì)算答案:在極坐標(biāo)系下區(qū)域d可以表示為0r1，0， 也可以利用二重積分對稱性：積分區(qū)域d關(guān)于y軸對稱，f(x)=x為關(guān)于x的奇函數(shù)，因此 再利用極坐標(biāo)計(jì)算 問題:8. 計(jì)算答案:設(shè)，則x=t2-1，dx=2tdt當(dāng)x=0時(shí)，t=1；當(dāng)x=3時(shí)，t=