蘇教高考數(shù)學(xué)導(dǎo)航第輪理數(shù)圓中的有關(guān)定理與其應(yīng)用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1蘇教高考數(shù)學(xué)導(dǎo)航第輪理數(shù)圓中的有關(guān)蘇教高考數(shù)學(xué)導(dǎo)航第輪理數(shù)圓中的有關(guān)定理與其應(yīng)用定理與其應(yīng)用第1頁/共42頁圓的切線的判定圓的切線的判定 .1ABOBPO BOAC OPPCOPCBADPBACDAODPOP12如圖，是的直徑，切于 ， 的弦求證：是的切線；若切線和的延長線交于點 ，且等于的半徑，則【例】第2頁/共42頁中，,POPOCOPBOPCOBO 第3頁/共42頁所以,所以.PBBOPDOD 12PBPD 12ACDAOPDO PBACDPOP 第4頁/共42頁本題主要考查圓的切線的判定及比例線段的證明，考查平面幾何的推理論證能力.要證直線PC是 O的切線，只要證OCPC即可；

2、要求比例線段，可通過中間比來過渡，結(jié)合圖形，利用條件即可獲證.第5頁/共42頁線;(2)AM MB=DF DA.第6頁/共42頁第7頁/共42頁第8頁/共42頁切割線定理及其應(yīng)用切割線定理及其應(yīng)用2222.ABDABCDABCDECTTCBFBECTBC如圖，已知是半圓的直徑，是上的一點，交半圓于點 ，是半圓的切線， 是切點，交半圓于 ，求證：【例 】第9頁/共42頁ABBFCBBD 第10頁/共42頁所以 BE2=BC2-CT2，即BE2+CT2=BC2.第11頁/共42頁有切線有割線，考慮利用切割線定理；有直徑，莫忘直角；有平方形式，考慮直角三角形射影定理.第12頁/共42頁第13頁/共4

3、2頁第14頁/共42頁第15頁/共42頁四點共圓及其應(yīng)用四點共圓及其應(yīng)用 【例3】如圖，已知ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，B=60，F(xiàn)在AC上，且AE=AF.證明：(1)B，D，H，E四點共圓；(2)CE平分DEF.第16頁/共42頁， ， ，.第17頁/共42頁EFAD,CEF=30，所以CE平分DEF.第18頁/共42頁本題是對考生幾何推理論證能力的綜合考查，所用到的知識較多，證明的關(guān)鍵是根據(jù)四點共圓的條件進行證明.在解題時要根據(jù)已知條件，通過等量代換將角集中到一個四邊形中，達到使用條件的目的.第19頁/共42頁12.3OOMNAEMNABCDEAB CDBC DE如圖，與交于、

4、兩點，直線與這兩個圓及依次交于、 、 、 、【變式練習(xí) 】求證：第20頁/共42頁.()().AMDNAC CDMC CNBC CEMC CNAC CDBC CEABBC CDBC CDDEAB CDBC DE因為 ， ， 四點共圓，所以同理，有所以，即，所以【證明】第21頁/共42頁第22頁/共42頁第23頁/共42頁 .ABCDaDDABCOFCFABEEABBF122如圖，四邊形是邊長為 的正方形，以 為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的 交于點 ，延長交于求證： 是的中點；求線段的長第24頁/共42頁 .OFODDFECBODCEBCOCDBCDCaCDOBCEEBOCEAB1902連 結(jié)

5、，由 題 意 知，又，所 以 ， 所 以所 以是的 中 點【 解 析 】證 明 ： 第25頁/共42頁 ,.BCOBFCERtFEBRtBECBFCBBFaBECE552 因為是 的直徑，所以，所以 ，得所以【解析】 第26頁/共42頁2 5第27頁/共42頁第28頁/共42頁第29頁/共42頁第30頁/共42頁.ABCCMACBAMCBCNACABBNAM1225在中，已知是的平分線，的外接圓交于點若，求證： 第31頁/共42頁.ABCCMACBACAMBCBMABAMACABBCBMBMABNCOBBABNBMBABNBCBCBMAMBNBNAMBMBM12222在中，因為是的平分線，所以

6、又已知，所以又因為與是圓 過同一點 的割線，所以，即由【、可知所證明，】以 第32頁/共42頁1. 2.圓周角定理及其推論主要應(yīng)用于證明弦相等、弧相等、角相等和線垂直等圓周角定理、弦切角定理、相交弦定理、割線定理、切割線定理在證明、計算和作圖中有著廣泛的應(yīng)用，是高考的必考內(nèi)容，這幾個定理既有聯(lián)系又有區(qū)別，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)放在一起研究第33頁/共42頁第34頁/共42頁第35頁/共42頁= DG GE.第36頁/共42頁第37頁/共42頁第38頁/共42頁 12 (2010) 2APOPACOOBCOPACMBCAMOPOAMAPM已知是的切線，為切點，是的割線，與交于 ，兩點，圓心 在的內(nèi)部，點是的中點 求證： ， ， 四點共圓；求南京市模擬的大小第39頁/共42頁 .0118OPOMAPOAPOPMBCOMACAMOPAPOPOMACOPAOMAAMOP連結(jié)、因為是的切線，所以因為是的中點，所以因為四邊形中，所以，所以 ， ，【解四析