哈爾濱地區(qū)雨滴直徑分布函數(shù)

1、2001 年 12 月jo u rn a l o f n an jin g in st itu te o f m e teo ro lo gyd ec. 2001文章編號: 100022022 (2001) 0420505208哈爾濱地區(qū)雨滴直徑分布函數(shù)張云峰1, 2 ,黃建平3 ,彬3朱( 1. 南京氣象學(xué)院研究生部, 南京 210044; 2. 黑龍江省人工影響天氣中心, 哈爾濱 150036;3. 南京氣象學(xué)院環(huán)境科學(xué)系, 南京 210044)摘要: 采用美國 pm s 公司生產(chǎn)的 gb p p 2100 型地面雨滴譜儀, 對 1999 年 5 7 月哈爾濱地區(qū)幾次降水過程進(jìn)行了觀測。根

2、據(jù)雷達(dá)資料和宏觀觀測, 把降水云分為層狀云、積層混合云和積雨云, 分析了 3 類云降水微物理結(jié)構(gòu), 重點研究了不同類型降水 的雨滴譜分布特征, 擬合了雨滴直徑分布函數(shù)。關(guān)鍵詞: 哈爾濱, 降水微結(jié)構(gòu), 雨滴譜, 直徑分布函數(shù)中圖分類號: p 426. 611文獻(xiàn)標(biāo)識碼: a雨滴譜觀測是云和降水物理的重要項目之一, 而研究雨滴譜的分布可以分析自然降水的微物理結(jié)構(gòu)及其演變特征, 對人工影響天氣的研究有很重要的意義。以往雨滴譜的觀測通常采 用濾紙色斑法、面粉法1 等。 利用美國 pm s 公司生產(chǎn)的 gb p p 2100 型地面雨滴譜儀具有可以連續(xù)觀測、反應(yīng)靈敏、精度高、資料樣本多等特點。雨滴譜一

3、般呈指數(shù)分布,m a r sh a ll 等2n 0 e- d 。其中, n 為雨滴密度分布得出表達(dá)式為 n =函數(shù), n 0 , 為擬合參數(shù), d 為雨滴直徑。在許多觀測研究中發(fā)現(xiàn)m 2p 分布對于穩(wěn)定性降水?dāng)M合效果好, 但是對于波動性較大的陣性降水偏差較大。 用 # 分布進(jìn)行擬合, 提高了擬合的精度,能夠較好地反映雨滴譜的分布, 其表達(dá)式為 n = n 0d e- d 。 其中, 是新增的形狀因子。我國從 60 年代開始進(jìn)行了雨滴譜的觀測分析工作, 并在 80 年代得到發(fā)展。起初是對單一 降水類型的云系進(jìn)行觀測分析, 并未對降水云 系 進(jìn) 行 具 體 分 類 研 究, 后 來 陳 寶 君

4、等3 利 用 gb p p 2100 型地面雨滴譜儀對地面雨滴譜進(jìn)行觀測, 分析了 3 類降水云雨滴譜特征。1999 年 5 7 月, 采用 gb p p 2100 型地面雨滴譜儀對哈爾濱地區(qū)的 27 次降水過程進(jìn)行觀測, 并對所取資料進(jìn)行整理、分析, 研究了該地區(qū)的雨滴譜分布特征, 給出了 3 類云雨滴直徑分 布函數(shù)。1觀測與儀器gb p p 2100 型地面雨滴譜儀利用光陣排列法對雨滴譜進(jìn)行全譜觀測, 當(dāng)粒子通過探測器觀測區(qū)時, 留下陰影, 通過光學(xué)二極管感應(yīng)而被探測出來。 儀器共有 62 個通道, 每個通道探測范圍為 0. 2 mm , 第 1 通道可測直徑為 0. 14 0. 34 m

5、m , , 第 62 道可測 12. 3 12. 5 mm 的 粒子, 但由于雨滴的形變和重疊會導(dǎo)致過高地估計大雨滴的貢獻(xiàn)。 劉延剛等4 采用吸水紙和收稿日期: 2000211229; 改回日期: 2001205225第一作者簡介: 張云峰, 男, 1971 年 9 月出生, 工程師, 研究生.gb p p 2100 型地面雨滴譜儀同時觀測并進(jìn)行對比觀測, 結(jié)果也發(fā)現(xiàn)在大滴一端由 gb p p 2100型地面雨滴譜儀所測的雨滴偏大。為解決這一系統(tǒng)誤差, 需對所測結(jié)果進(jìn)行訂正。p rupp ach e r等5研究發(fā)現(xiàn), 若以 (b/a ) 代表形變后雨滴的短長半徑比, a 0 代表相應(yīng)圓球形水滴

6、半徑, 則(b/a ) = 1. 05 - 0. 131a 0。(1)(2) (3)4 a 2 b= 4 a 3 ,由于所以033a = (1. 05- 0. 131a 0 ) - 1/3 a 0。利用公式 (3) 對直徑大于 3 mm 雨滴譜進(jìn)行訂正。 在取樣時雨滴重疊會造成大滴增多, 這是由 gb p p 2100 型地面雨滴譜儀工作原理所致, 目前尚無較好的解決辦法。本文暫不考慮這種 誤差的影響。資料概況在觀測過程中, gb p p 2100 型地面雨滴譜儀連續(xù)取樣, 一次采樣時間視雨強大小而定, 一 般為 10 s 或 30 s。 結(jié)合衛(wèi)星云圖、雷達(dá)回波和地面觀測, 確定降水云的類型,

7、 把降水云分成層 狀云、積層混合云和積雨云 3 類。觀測資料共取降水過程 27 次, 其中層狀云 9 次, 積層混合云 11 次, 積雨云 7 次 (表 1)。表 1 資料概況t ab le 1 su rvey o f sam p le o b se rva t io n2觀測時間觀測時段采樣時間降雨類型樣本數(shù)199905051999050719990509199905171999052319990618199906191999070919990721199905031999052519990526199905301999053119990601199906141999062219990627

8、199907061999070819990527199906071999062319990624199906261999070711: 54 12: 0108: 03 08: 3510: 22 11: 4607: 58 19: 1806: 35 09: 0808: 07 11: 5409: 44 17: 2413: 11 03: 4009: 06 14: 0309: 04 11: 4710: 19 11: 4112: 19 15: 1216: 23 20: 5906: 31 09: 2004: 52 15: 1208: 31 22: 4421: 48 03: 5305: 52 10: 2809

9、: 22 11: 2419: 38 00: 5507: 52 09: 0915: 04 16: 0307: 06 08: 1817: 05 18: 2023: 05 24: 0015: 58 16: 0930 s30 s30 s10 s30 s10 s10 s10 s 和 30 s30 s10 s10 s30 s10 s10 s10 s 和 30 s30 s30 s10 s 和 30 s10 s10 s30 s10 s10 s10 s10 s30 s層狀云層狀云 層狀云 層狀云 層狀云 層狀云 層狀云 層狀云 層狀云 積層混合云 積層混合云 積層混合云 積層混合云 積層混合云 積層混合云 積層

10、混合云 積層混合云 積層混合云 積層混合云 積層混合云 積雨云 積雨云 積雨云 積雨云 積雨云積雨云1361692 4098641 1571971 6632333114242382463021 5602 7942 0806721851 35344133541832223619127 19990724 08: 00 08: 25 10 s 積雨云3微物理結(jié)構(gòu)的一般特征表 2 為微物理參量平均值, 其中 n 為空間數(shù)密度, r 為雨強, q 為含水量, d 1 為雨滴的平均直徑, d 2 為雨滴的均方根直徑, d 3 為雨滴的立方根直徑, d m ax 為雨滴的最大直徑, d 0 為體積中值直徑,

11、 即從小滴起累積雨水量達(dá)到總雨水量的 50 % 處的雨滴直徑。 其計算公式為d 0d m ax2d= 2 d n d dd 。33( )( )d n d ddd m inm in由表 2 可以看出, 層狀云的雨滴數(shù)密度 n 最小, 為 951 m - 3 , 積雨云的雨滴數(shù)密度最大, 平均值為 9 795 m - 3 , 積層混合云的雨滴數(shù)密度居中。 雨強 r 和含水量 q 也有同樣的規(guī)律: r 層狀云 r 積層混合云 r 積雨云 , q 層狀云 q 積層混合云 q 積雨云。積雨云的降水強度比層狀云降水大得多,主要是由于積雨云的大滴多, 滴譜寬, 含水量大。 比較平均直徑 d 1 可知, 層狀

12、云的平均尺度 大, 積雨云的平均尺度小。這是因為積雨云的大滴雖然很多, 但小滴更多, 這樣得到的平均直徑 會小一些。 就雨滴的立方根直徑 d 3 和體積中值直徑 d 0 而言, 仍然是積雨云最大, 層狀云最 小, 積層混合云居中。表 3 給出了小于 1 mm 雨滴占總雨滴數(shù)的百分比 n /n 1 及小于 1 mm 雨 滴, 1 2 mm 雨滴, 2 3 mm 雨滴, 大于 3 mm 雨滴對雨強的貢獻(xiàn) r 0 /r , r 1 /r , r 2 /r , r 3 /r 。由 表可見, 小于 1 mm 的雨滴對雨強的貢獻(xiàn), 層狀云表現(xiàn)得最明顯, 為 35 % , 積層混合云其次, 為26 % ,

13、積雨云最小, 為 11 % , 而大于 3 mm 的雨滴對雨強的貢獻(xiàn), 卻呈相反的趨勢, 即積雨云最大 (21 % ) , 層狀云最小 (4 % ) , 積層混合云居中 (7 % )。 可見, 積雨云的降水強度大是由于 相對數(shù)目較少的大滴造成的。表 2 3 類云降水微物理特征參數(shù)的平均值t ab le 2 a ve rage va lue s o f th e m ic ro 2p h y sica l fea tu re p a ram e te r s fo r th ree so r t s o f c lo ud p rec ip ita t io nn /m - 3r /mm h -

14、 1q /gm - 3類別d 1/mmd 2/mmd 3/mmd m ax /mmd 0/mm層狀云積層混合云 積雨云9510. 770. 050. 370. 430. 501. 340. 938 1432. 410. 160. 340. 420. 521. 731. 119 79510. 590. 500. 320. 420. 572. 621. 72表 3 各檔雨滴對雨強的貢獻(xiàn)t h e co n t r ibu t io n to th e ra infa ll in ten sity o f eve ry g rade s o f ra ind ropt ab le 3類別n 1/n

15、/%r 0/r /%r 1/r /%r 2/r /%r 3/r /%層狀云積層混合云 積雨云98. 28354912497. 67265017797. 9011383121為比較不同類型降水云的雨滴譜, 圖 1 給出 3 類降水云的平均雨滴譜分布曲線。從圖中可以看出, 層狀云的譜分布曲線在下方, 積雨云的譜分布曲線在上方, 積層混合云居中; 層狀云的 降水譜比較窄, 最大直徑只有 3. 9 mm , 積雨云、積層混合云的降水譜比較寬, 最大直徑可達(dá)8. 8mm ; 3 類降水云降雨 n 值都有隨雨滴尺度增大而呈指數(shù)下降趨勢, 對積雨云和積層混合云降水在大滴一側(cè)有明顯起伏, 呈多峰結(jié)構(gòu)。4雨滴譜

16、分布函數(shù)m a sh a ll 和 p a lm e r 給 出 的 雨 滴 譜 表 達(dá) 式中, n 0 = 0. 08 cm - 4 , = 41r - 0. 21 cm - 1。在實際的 觀測研究中發(fā)現(xiàn) m 2p 分布對于穩(wěn)定性降水?dāng)M 合效果好, 但是對于積雨云等波動性大的降水 則在小滴和大滴區(qū)段偏差較大, 而且 n 0 并非常 數(shù)。 后來 t ak eu ch i6 和 u lb r ich 7 分 別 改 用 # 分布進(jìn)行擬合, 提高了在小滴和大滴區(qū)段的擬 合精度。比較兩個表達(dá)式可以看出, # 分布的表 達(dá)式比m 2p 分布多一項d , m 2p 分布是 # 分布當(dāng) = 0 時的特例。

17、圖 1 3 類降水云的平均雨滴譜f ig. 1 a ve rage ra in 2d rop sp ec tum o f th ree so r t s o f p rec ip ita t io n c lo ud對 27 次降水過程的觀測資料進(jìn)行分類, 然后利用最小二乘法對每類降水過程的雨滴譜進(jìn)行擬合, 得出參數(shù), 并求出 3 類降水云擬合參數(shù)平均值, 其結(jié)果見圖 2 和表 4。由圖 2 可以看 出, m 2p 分布和 # 分布的曲線趨勢基本相同, 但在雨滴直徑偏小和偏大一端出現(xiàn)差異。 由圖2a 可以看出, 對層狀云降雨m 2p 分布和 # 分布擬合值相差都比較小; 圖 2b 中積層混合云

18、降雨在 1. 0 mm d 6. 0 mm 段m 2p 分布和 # 分布相差比較小, 在雨滴直徑小于 1. 0 mm 和 大于 6. 0 mm 時,m 2p 分布擬合值與觀測的真實值相差比較大, 而 # 分布在整個范圍內(nèi)與觀 測的真實值相差比較小; 圖 2c 中m 2p 分布擬合積雨云降水雨滴譜曲線明顯偏離觀測的真實值, 而 # 分布卻與觀測值符合得相當(dāng)好。 表 5 給出m 2p 分布和 # 分布對各類降水云 n 、r的圖 2 3 類降水云雨滴譜的實際譜和擬合譜a. 層狀云降水; b. 積層混合云降水; c. 積雨云降水f ig. 2 r ea l and f it t ing sp ec t

19、 rum s o f th ree so r t s o f c lo ud2ra in d rop a. th e p rec ip ita t io n o f st ra tu s; b. th e p rec ip ita t io n o f st ra to cum u lu s;c. th e p rec ip ita t io n o f cum u lu s平均相對誤差。可以看出, 用m 2p 分布擬合積層混合云和積雨云雨滴數(shù)密度出現(xiàn)了很大誤差,說明m 2p 分布不適合擬合積層混合云和積雨云降水; 而用 # 分布擬合則數(shù)密度 n相對誤差比較小, 擬合效果較好。表 5 中還可以

20、看出, 利用擬合公式計算雨強時,m 2p 分布都偏大, 而 #公式都偏小?？偟目? 對于層狀云降水,m 2p 分布擬合的效果比較好, 但m 2p 分布不適合積層 混合云和積雨云降水, 而 # 分布對于層狀云、積層混合云和積雨云擬合效果都比較好。表 4 3 類降水云擬合參數(shù)平均值t ab le 4 f it t ing p a ram e te r s fo r th ree so r t s o f p rec ip ita t io n c lo udm 2p 分布# 分布n0/m - 3 mm - 1/mm - 1n 0/m - 3 mm - 1/mm - 1層狀云積層混合云 積雨云1 2

21、22. 943. 13456. 332. 38-1. 18446. 792. 01191. 820. 88-3. 26759. 911. 51454. 520. 72-2. 40表 5m - p 分布和 # 分布對各類降水云 n 、r 的平均相對誤差t ab le 5 t h e ave rage re la t ive e r ro r o f th e n and r o feve ry so r t p rec ip ita t io n in m 2p and # d ist r ibu t io n sm 2p 分布# 分布n 相對誤差/%r 相對誤差/%n 相對誤差/%r 相對誤差

22、/%層狀云積層混合云 積雨云-62. 295. 20-25. 18-14. 49-98. 0377. 57-25. 31-83. 59-95. 3020. 50-47. 98-25. 20的關(guān)系。 陳寶君等39r 0. 368 (m - 3 m 2p 分布式中的參數(shù) n 0、和雨強 r得出 n 0 =517.mm - 1 ) , = 2. 841r - 0. 274 (mm - 1 )。本文利用層狀云資料分析的結(jié)果如圖 3 所示。由圖 3 可以看 出, n 0 隨著 r 的增大而增大, 隨著 r 的增大而減小。根據(jù)實際的曲線走向, 利用 n o n lin ea r 回 歸 模 式, 采 用

23、gau ss2n ew to n 迭 代 法, 得 出 關(guān) 系 式: n 0 = 1 533. 32r 1. 66 (m - 3 mm - 1 ) , =3. 82r - 0. 096 (mm - 1 )。由此看來, n 0 并非常數(shù), 它隨著雨強變化而變化。利用積雨云降水資料分析了 # 分布參數(shù) n 0、 和雨強 r 的關(guān)系。由圖 4 可以看出, n 0、 都隨雨強 r 的增大而減小, n 0 隨雨強 r 的變化符合 n 0 = 8 078. 693r - 0. 623 (m - 3 mm - 1 ) , 、圖 3m 2p 分布擬合的參數(shù) n0、和雨強 r 的關(guān)系f ig. 3 t h e

24、re la t io n be tw een th e ra in in ten sity (r ) andf it t ing p a ram e te r s n 0 (a) ,(b )in m 2p d ist r ibu t io n的變化符合 = - 0. 114r + 1. 764 (mm - 1 ) , = - 隨雨強 r0. 102r -0. 663。圖 4 # 分布擬合的參數(shù) n 0、 和雨強 r 的關(guān)系f ig. 4 t h e re la t io n be tw een th e ra in in ten sity (r ) andf it t ing p a ram

25、e te r s n0 (a) , (b ) ,(c)in # d ist r ibu t io n圖 5 和圖 6 分別為 6 月 18 日層狀云降水和 6 月 7 日積雨云降水的雨強以及m 2p 分布和# 分布參數(shù)隨時間的變化。由圖可以看出, 兩種分布參數(shù)都不是固定不變的, 它們都隨雨強的 起伏而起伏變化。 對于層狀云降水 (圖 5) 來說,m 2p 分布參數(shù) n 0 隨時間的變化曲線與雨強 r 的變化曲線形態(tài)相近, 步調(diào)基本一致, 但 隨時間的變化趨勢與之相反; 對于積雨云降水 ( 圖6) 來說, # 分布參數(shù)的變化與雨強呈相反趨勢。這與前面分析得到的分布參數(shù)與雨強的關(guān)系是一致的。 由圖

26、 6 還可以看到, 積雨云降水分布參數(shù) 值始終保持負(fù)值, 這正反映了云內(nèi)碰并增 長和大滴在下降過程中破碎的真實特征。圖 5 m 2p 分布擬合參數(shù)隨時間的變化f ig. 5 v a r ia t io n o f f it t ing p a ram e te r s w ith t im e in m 2p d ist r ibu t io n圖 6 # 分布擬合參數(shù)隨時間的變化f ig. 6 v a r ia t io n o f f it t ing p a ram e te r s w ith t im e in # d ist r ibu t io n結(jié)論5(1) 層狀云的降水譜比較

27、窄, 積雨云的降水譜最寬, 積層混合云居中。( 2) 用 m 2p 分布擬合層狀云降水比較好, 而擬合積層混合云和積雨云則偏差較大, 用 #分布擬合層狀云、積層混合云和積雨云效果都比較理想。(3)m 2p 分布式中 n 0 并非為常數(shù), n 0 隨著 r 的增大而增大, 隨著 r 的增大而減小; # 分布擬合積雨云的參數(shù) n 0、 都隨雨強 r 的增大而減小, 且有起伏, 、 隨雨強 r線性關(guān)系。的變化符合參考文獻(xiàn):123456李大山. 人工影響天氣技術(shù)體系的研究m . 北京: 氣象出版社, 1991. 263 266m a r sh a ll j s, p a lm e r w m . t

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