22緊固件的設(shè)計(jì)計(jì)算

1、螺旋副的受力分析、效率和自鎖 螺紋聯(lián)結(jié)功能： 聯(lián)接：自鎖性，聯(lián)接性能 傳動(dòng)： 效率，傳動(dòng)性能，有時(shí)要求自鎖受力分析 以傳動(dòng)用矩形螺以傳動(dòng)用矩形螺紋千斤頂為例：紋千斤頂為例：把螺母和重物簡把螺母和重物簡化為滑塊化為滑塊FQ，在，在外力矩的作用下，外力矩的作用下，螺母處簡化為推螺母處簡化為推力力Ft ，假想將螺，假想將螺紋中徑處展開，紋中徑處展開，得一斜面，得一斜面， Ft為為作用中徑處的水作用中徑處的水平推力。平推力。受力分析FQ軸向力NNFfFtgVFQFtfFNFNFRFRFtFQ+Ph=nPd2由FN和fFN合力構(gòu)成的總反力FR， FR與FN之間夾角 稱為摩擦角。 僅與摩擦系數(shù)f有關(guān)FN

2、軸向反力fFN 摩擦力f 摩擦系數(shù)Ft旋轉(zhuǎn)螺母的水平推力受力分析 當(dāng)滑塊上升時(shí)，當(dāng)滑塊上升時(shí)， FR與與FQ的夾角是的夾角是+ ，則：，則：)(tgFFQt)(2222tgFddFTQt由平衡條件可知：由平衡條件可知：螺紋力矩：螺紋力矩：由此可以看出，螺紋力矩由此可以看出，螺紋力矩 T 隨工作載荷隨工作載荷 FQ 、摩擦摩擦角角 和螺紋升角和螺紋升角 的增大而增大的增大而增大。FRFtFQ+2）自鎖 螺旋副自鎖：螺旋副自鎖：無論軸向載荷FQ多大，如無外力矩作用，螺母和螺桿都不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)軸向移動(dòng)。 當(dāng)千斤頂舉重物到一定的高度，螺母停止轉(zhuǎn)動(dòng)，釋去力矩T，螺母仍停在原處，而不因重物下滑。這種現(xiàn)象稱為

3、自鎖自鎖。自鎖：自鎖：即指沒有外力作用時(shí)，物體自己不會(huì)下滑。自鎖VFQFtfFNFNFRFRFtFQ滑塊在滑塊在Q Q力作用下有下滑趨勢(shì)時(shí)，摩擦力力作用下有下滑趨勢(shì)時(shí)，摩擦力fFfFN N將反向。將反向。Ph=nPd2-自鎖 滑塊在FQ力作用下有下滑趨勢(shì)時(shí)，摩擦力fFN將反向，此時(shí)Ft變?yōu)橹С至Α?由平衡條件可知：)(tgFFQt0tF0tF當(dāng)當(dāng) = 時(shí)時(shí)自鎖條件：自鎖條件：由此可見，細(xì)牙螺紋比粗牙螺紋的自鎖性由此可見，細(xì)牙螺紋比粗牙螺紋的自鎖性能好。能好。當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)FRFtFQ-3）效率 當(dāng)螺母旋轉(zhuǎn)一周，滑塊沿力當(dāng)螺母旋轉(zhuǎn)一周，滑塊沿力Ft的方向移動(dòng)了的方向移動(dòng)了 d2的距離。的距離。)(2

4、21tgFdFdWQt)()(2212tgtgtgdFtgdFWWQQtgdFPFWQhQ22輸出功一部分舉起重物，另一部分克服摩擦力輸出功一部分舉起重物，另一部分克服摩擦力有用功有用功則效率則效率效率分析 2450當(dāng)不變時(shí)，效率是的函數(shù)。對(duì)求導(dǎo) =0，得此時(shí)，效率最大，但升角過大，制造困難，一般取 25要滿足自鎖條件 ，則一般取=6，為了保證自鎖，可取 4.5,故50%，所以自鎖螺紋的效率較低。2)(tgtgtgtg)(tgtg0 =04）方牙螺紋受力分析 方牙螺紋受力的情況：00NNFFfFfFFNNf摩擦力：摩擦力：FNFN三角螺紋受力分析 三角螺紋斜角 211cosNNFF1cosfF

5、fFFNNf1cosff :farctanf:三角型契面的法向反力：三角型契面的法向反力：摩擦阻力：摩擦阻力：令令當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦角當(dāng)量摩擦角FNFNFN /2/2 三角螺紋 普通螺紋的牙型角為60度，方摩擦系數(shù)為0.1時(shí)，該螺紋副的當(dāng)量摩擦角是多少？115. 030cos1 . 0cos1ff59. 6115. 0arctanarctanf當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦角三角螺紋受力分析三角螺紋、梯型螺紋螺旋副中力的關(guān)系式) (tgFFQt) (22tgFdTN)(tgtg螺紋力矩：螺紋力矩：自鎖條件：自鎖條件：效率：效率：三角螺紋受力討論分析 越小，T就越小，越省力；就越高；但自鎖性

6、能降低； 越小，牙型角越小； 螺旋升角 越小，力矩T就越小，越省力，自鎖性能好，但效率 降低； 線數(shù)n 越少，則螺旋升角 越小。v 聯(lián)接用螺紋應(yīng)采用牙型角大，且線數(shù)n少的螺紋，來保證聯(lián)接可靠，自鎖性能好；v 而傳動(dòng)用螺紋應(yīng)采用牙型角小，線數(shù)n多的螺紋，來保證傳動(dòng)效率。) (22tgFdTN)(tgtg)2/cos(arctanf計(jì)算題 一普通螺栓，已知大徑d=20mm，中徑d2=18.376mm，小徑d1=17.294mm，螺距P=2.5mm，線數(shù)n=2，牙型角=60，螺紋副的摩擦系數(shù)f=0.14。求： 螺栓的導(dǎo)程 螺紋的升角 當(dāng)以螺紋副作傳動(dòng)時(shí)，其舉升和降低重物的效率； 此螺旋副的自鎖性如何

7、？計(jì)算題螺紋的升角mmnpS55 . 2286. 4736.185arctanarctan2dS螺栓的導(dǎo)程舉升重物的效率：)(tgtg計(jì)算題 舉升重物的效率：降低重物的效率)(tgtg162.030cos14.0)2/cos(ff%4.32)162.086.4(86.4)(arctgtgtgtgtg%1.8886.4)162.086.4() (tgarctgtgtgtg此螺旋副具有自鎖性螺栓組受力的幾種情況單個(gè)螺栓受軸向外力F:z螺栓個(gè)數(shù)螺栓桿本身受拉FFzFF(1)螺栓組受軸向力松螺栓聯(lián)接受力分析d1FQ0松螺栓聯(lián)接受力分析強(qiáng)度公式：4210dFQ041QFd :FQ0 Sss為材料的屈服極

8、限S1.21.7已知已知：某機(jī)構(gòu)上的拉桿端部采用粗牙普通螺某機(jī)構(gòu)上的拉桿端部采用粗牙普通螺紋，拉桿所受最大載荷紋，拉桿所受最大載荷F=12KN，拉桿材料，拉桿材料Q235，試確定拉桿螺紋的公稱尺寸。，試確定拉桿螺紋的公稱尺寸。解解：取210MPa由手冊(cè)查得：M12：d1=10.016mmM14：d1=11.835mmM16：d1=13.835mm取取M16 MPaSS14545. 1210 mmFd26.1014510124431MPa235185S（表7-2） S=1.21.7 取中值S1.45拉桿材料拉桿材料Q235041QFd Ss(2)螺栓組受橫向力QFM1F(2)螺栓組受橫向力單個(gè)螺

9、栓受橫向外力F:z螺栓個(gè)數(shù)螺栓桿本身受拉或受剪zFFnFF/2F/22.受橫向力普通螺栓聯(lián)接受力分析 用普通螺栓聯(lián)接時(shí)，承受用普通螺栓聯(lián)接時(shí)，承受橫向載荷，靠擰緊螺母時(shí)橫向載荷，靠擰緊螺母時(shí)足夠的預(yù)緊力足夠的預(yù)緊力，被聯(lián)，被聯(lián)接件間產(chǎn)生足夠的摩擦力，接件間產(chǎn)生足夠的摩擦力，使被聯(lián)接件間不產(chǎn)生相對(duì)使被聯(lián)接件間不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。滑動(dòng)。 此時(shí)在此時(shí)在的作用下，產(chǎn)的作用下，產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力為：生的拉伸應(yīng)力為：MPadFQ4210FFM1受橫向力普通螺栓聯(lián)接受力分析f: 摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)c: 防滑安全系數(shù)防滑安全系數(shù)c=1.11.3m: 接觸面數(shù)。接觸面數(shù)。當(dāng)摩擦面增加時(shí)，摩擦力當(dāng)摩擦面增加時(shí)，摩擦力為為m

10、FQOfFcfFQ0FcfmFQ0mfFcFQ0FFm=1m=2接觸面數(shù)接觸面數(shù)FFFF/2F/2受橫向力普通螺栓聯(lián)接受力分析 43 .1210dFQ43.101QFd螺紋緊固件的材料和許用應(yīng)力如圖：用兩個(gè)如圖：用兩個(gè)M16的螺釘固定一牽引鉤，若的螺釘固定一牽引鉤，若螺釘材料為螺釘材料為Q235， 裝配時(shí)不控制預(yù)緊力，裝配時(shí)不控制預(yù)緊力，結(jié)合面摩擦系數(shù)結(jié)合面摩擦系數(shù)f=0.3，求允許的牽引力，求允許的牽引力.解：解：1、求預(yù)緊力、求預(yù)緊力FQ0 MPaSs703210SSS= 3 （表10-7）由機(jī)械零件手冊(cè)查得：M16螺紋 d1=13.835mmkNdFQ09. 83 . 14835.137

11、03 . 142210由螺栓的材料Q235 SSs 43 .1210dFQ取210MPaMPa235185S（表7-2） 2、求牽引力、求牽引力F式中： c: 防滑安全系數(shù)，c=1.11.3, 取c=1.2 m: 接觸面數(shù)， m=1; f: 摩擦系數(shù)，f=0.3; n : 螺釘個(gè)數(shù)，n=2。 kNcmfFFQ05. 42 . 109. 83 . 01220nFcfmFQ/0計(jì)算公式：允許牽引力允許牽引力4.05kN。3.受橫向力鉸制孔螺栓聯(lián)接受力分析 從受橫向力載荷的普通螺栓聯(lián)接，當(dāng)f=0.15，c=1.2， m=1時(shí)，F(xiàn)FQ80即預(yù)緊力是橫向載荷的8倍，在工程中常用鉸制孔螺栓承受聯(lián)接橫向載荷

12、，此時(shí)螺栓無需預(yù)緊力，螺栓受剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。mfFcFQ0鉸制孔螺栓聯(lián)接鉸制孔螺栓聯(lián)接(受剪螺栓聯(lián)接受剪螺栓聯(lián)接) 外力：外力： 橫向力橫向力F 螺栓桿受力：螺栓桿受力： 在在ds處受擠壓和剪切處受擠壓和剪切 失效形式：失效形式： ds處擠壞或剪斷處擠壞或剪斷受橫向力鉸制孔螺栓聯(lián)接受力分析 剪切應(yīng)力MPadFPP0 MPadF420 :P0d螺紋聯(lián)接件的材料螺紋聯(lián)接件的材料 一般用途的螺紋聯(lián)接件的材料：一般用途的螺紋聯(lián)接件的材料： 普通碳素鋼：如普通碳素鋼：如Q235等等 優(yōu)質(zhì)碳素鋼：如優(yōu)質(zhì)碳素鋼：如10、35、45等等 重要和特殊用途的螺紋聯(lián)接件重要和特殊用途的螺紋聯(lián)接件 采用機(jī)械性能較

13、高的合金鋼：如采用機(jī)械性能較高的合金鋼：如40Cr、30CrMnSi等。等。（四）螺紋聯(lián)接件的材料和許用應(yīng)力（四）螺紋聯(lián)接件的材料和許用應(yīng)力螺紋緊固件的材料和許用應(yīng)力為材料的強(qiáng)度極限sb為材料的屈服極限剛性聯(lián)軸器通過6個(gè)螺栓聯(lián)接，接合面摩擦系數(shù)f=0.15，螺栓材料為45鋼，聯(lián)軸器材料為HT250。若聯(lián)軸器最大扭矩為1.5kNm(靜載)，試確定：(1)螺栓的規(guī)格；(2)若采用六角頭鉸制孔用螺栓，則螺栓的規(guī)格又如何？ 30301.單個(gè)螺栓所受的力：DTF26 NDTF8 .32251556105 . 1262630302.使用普通螺栓時(shí)，單個(gè)螺栓所受的預(yù)緊力：式中： c=1.1-1.3 取c=1

14、.2 m=1 f=0.15NmfcFFQ4 .2580615. 018 .32252 . 10fmcFFQ03. 確定螺栓直徑由螺栓的材料45MPa/43 . 121Q0dFmmFd302.214 .1014 .2580643 . 143 . 11 MPa355S MPaSs4 .1015 . 3355S(表7-2) SS= 3.5 (表10-7)3. 確定螺栓直徑由螺栓的材料45MPa/43 . 121Q0dFmmFd003.181424 .2580643 . 143 . 11MPa355S MPaSs1425 . 2355S(表7-2) SS= 2.5 (表10-7)M24螺栓 d120.

15、752L =120.15d0.8d0.2d = 30+30+(0.150.80.2)24 = 87.6將將L L圓整為標(biāo)準(zhǔn)螺栓系列長度圓整為標(biāo)準(zhǔn)螺栓系列長度90螺栓 M2490 GB5782-2000由手冊(cè)查得：M20：d1=17.294mmM22：d1=19.294mmM24：d1=20.752mm取取M243. 采用六角頭鉸制孔螺栓 剪切條件： MPa42SdFMPa355s5 . 2SsMPa1425 . 2355SSSmmFd38. 51428 .322544S由P217表10-7查得：由P248表11-7查得：由手冊(cè)查得M6 GB27-88 dS72.擠壓強(qiáng)度pSpdFpbpS5 .

16、 22pSMPa250bMPa11125. 2250pbpS 由聯(lián)軸器材料HT250(表10-8)(表7-2) LL3L =120.15d0.8d0.2d = 30+30+(0.150.80.3)6 = 66.9將將L L圓整為標(biāo)準(zhǔn)螺栓系列長度圓整為標(biāo)準(zhǔn)螺栓系列長度66.9螺栓 M670標(biāo)準(zhǔn)GB5782-2000中沒有這個(gè)螺栓。重新選取螺栓的直徑和長度由手冊(cè)查得M8 GB27-88 dS9L =120.15d0.8d0.2d = 30+30+(0.150.80.3)8 = 69.2將將L L圓整為標(biāo)準(zhǔn)螺栓系列長度圓整為標(biāo)準(zhǔn)螺栓系列長度69.2螺栓 M870 GB5782-2000MPa34.1

17、42598 .3225pSpdF由手冊(cè)查得： dS9 L3 = 15強(qiáng)度滿足。LL32.擠壓強(qiáng)度pSpdFpbpS螺栓 M870 GB5782-2000mmLL25301570230改錯(cuò)1235467鍵聯(lián)接鍵聯(lián)接 功用功用：實(shí)現(xiàn)軸與輪轂的周向固定，傳遞扭矩。平鍵半圓鍵楔鍵花鍵鍵的類型鍵的類型1.1.平鍵聯(lián)接平鍵聯(lián)接 工作原理：用兩側(cè)面工作。 特點(diǎn)：鍵與輪榖的徑向有一間隙，便于裝配，對(duì)中性高。 鍵的兩側(cè)與軸槽、輪榖有配合，要求緊密。 鍵的斷面尺寸根據(jù)軸的直徑來確定，其長度根據(jù)扭矩的大小計(jì)算而得。平鍵聯(lián)接平鍵聯(lián)接 按軸,榖與鍵是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng),分為: 1)普通平鍵普通平鍵:兩側(cè)面與軸,榖與鍵配合緊密

18、。A型型B型型C型型平鍵聯(lián)接平鍵聯(lián)接2)導(dǎo)向平鍵導(dǎo)向平鍵輪榖可以在軸上滑動(dòng)，鍵用緊定螺釘固定在軸槽中，兩側(cè)面較松動(dòng)。鍵的畫法和標(biāo)注鍵的畫法和標(biāo)注標(biāo)注：鍵標(biāo)注：鍵 b b L GB1096-1979L GB1096-1979A A型平鍵不標(biāo)注型平鍵不標(biāo)注A A，但，但B B、C C型平鍵應(yīng)標(biāo)注型平鍵應(yīng)標(biāo)注 B B 或或 C C 。hblL鍵鍵C 825 GB1096-1979鍵鍵 880 GB1097-1979鍵槽的尺寸和表面粗糙度標(biāo)注鍵槽的尺寸和表面粗糙度標(biāo)注鍵槽的畫法和標(biāo)注鍵槽的畫法和標(biāo)注平鍵 平鍵兩側(cè)應(yīng)有較緊的配合錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤鍵的設(shè)計(jì)鍵的設(shè)計(jì) 鍵一般用鍵一般用4545鋼。鋼。

19、鍵的設(shè)計(jì)步驟：鍵的設(shè)計(jì)步驟： 由標(biāo)準(zhǔn)選擇鍵的尺寸（由標(biāo)準(zhǔn)選擇鍵的尺寸（b bh hL)L)對(duì)鍵進(jìn)行強(qiáng)對(duì)鍵進(jìn)行強(qiáng)度校核。度校核。 1.1.鍵的選擇（以平鍵為例）鍵的選擇（以平鍵為例） （1 1）根據(jù)軸徑）根據(jù)軸徑d d查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的公稱尺寸查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的公稱尺寸（b bh);h); （2 2）根據(jù)輪轂寬度）根據(jù)輪轂寬度B B查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的長度查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的長度（L L：使：使LB,LB,且使且使B-L=5-10mmB-L=5-10mm）。）。hblL鍵強(qiáng)度的校核鍵強(qiáng)度的校核 鍵的受力狀態(tài)是兩側(cè)面受壓，所以鍵的失效形式主要是壓潰壓潰和出現(xiàn)剪斷剪斷。 進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要選擇鍵，軸，輪榖三

20、者中材料最弱材料最弱的作為計(jì)算的對(duì)象。鍵強(qiáng)度的校核和設(shè)計(jì)鍵強(qiáng)度的校核和設(shè)計(jì)擠壓強(qiáng)度:MPadklMklFpeNP2 MpadblMblFeN2剪切強(qiáng)度:式中:Me: 扭矩 Nmm d: 軸的直徑 mm FN: 軸側(cè)面所受壓力 N b: 鍵寬 mm k: 鍵與軸轂的接觸高 k=h/2 h:鍵高 l: 鍵的工作長度 mm :鍵的許用剪切應(yīng)力 Mpa p鍵聯(lián)結(jié)中最弱最弱的材料的許用擠壓應(yīng)力MpaFNFNMe4.4.鍵的許用應(yīng)力鍵的許用應(yīng)力例例 ：某軸如圖所示。已知軸的材料是45鋼，齒輪的材料是40Cr。試確定所使用的普通A型平鍵，該軸可以傳遞的最大轉(zhuǎn)矩，將鍵裝上，并畫出A-A斷面圖。5036軸AA軸

21、承軸承齒輪套筒確定普通A型平鍵： 根據(jù)根據(jù)軸徑軸徑d d查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的公稱尺寸（查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的公稱尺寸（b bh)h)： 由軸徑由軸徑3636確定平鍵的公稱尺寸確定平鍵的公稱尺寸b bh h為為10108 8 根據(jù)輪轂寬度根據(jù)輪轂寬度B B查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的長度（查標(biāo)準(zhǔn)選擇平鍵的長度（L L：使：使LB,LB,且使且使B-L=5-10mmB-L=5-10mm）：）： 輪轂寬度輪轂寬度B B50mm50mm L=50-(5L=50-(510)=4510)=4540mm40mm 取取L=40mmL=40mm 鍵的規(guī)定標(biāo)記：鍵的規(guī)定標(biāo)記： 鍵鍵 101040 GB1096-197940 GB1096-19791.按鍵擠壓強(qiáng)度計(jì)算承受轉(zhuǎn)矩MPadklMpp2(式11-22)(表11-7)在鍵、聯(lián)軸器、軸中取較弱的材料進(jìn)行計(jì)算，軸的材料是45鋼，齒輪的材料是40Cr。mNlkdMp486225304362121MPaP250200(表10-8)鍵工作長度 l=L-b=40-10=30mmk=h/2=8/2=4mm強(qiáng)度條件取225MPa2. 按鍵剪切強(qiáng)度計(jì)算承受轉(zhuǎn)矩 軸孔直徑36mm，鍵寬b=10，鍵高h(yuǎn)=8，鍵長L=4