MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用實驗指導(dǎo)書

1、matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用實驗指導(dǎo)書（教師用）matlab是基于矩陣的一種計算工具，它已經(jīng)成為世界各國高校和研究人員中最為流行的軟件之一。它提供了豐富可靠的矩陣運算、數(shù)據(jù)處理、圖形繪制、圖像處理等便利工具，并且由于matlab的廣泛應(yīng)用，很多理論的創(chuàng)始人在matlab上開發(fā)了相關(guān)的工具箱，現(xiàn)在matlab附帶的各方面工具箱有：控制系統(tǒng)、通訊、符號運算、小波計算、偏微分方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、圖像、金融、lmi控制、qft控制、數(shù)字信號處理、模糊控制、模型預(yù)估控制、頻域辨識、高階譜分析、統(tǒng)計學(xué)、非線性控制系統(tǒng)、圖像處理、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、m 分析、信號處理、插值、優(yōu)化、魯棒控制、控制系統(tǒng)設(shè)計、系統(tǒng)辨識等等，并

2、且matlab提供了圖形化的時域仿真程序-simulink，在高校中還開發(fā)有振動理論、化學(xué)統(tǒng)計學(xué)、語音處理等等方面的工具箱。本實驗課的基本目標是學(xué)會使用matlab基本功能，為在科研中應(yīng)用打下基礎(chǔ)。主要應(yīng)掌握在matlab中進行矩陣運算、多項式處理、控制語句、數(shù)字信號處理、基本繪圖；掌握matlab的基本編程技巧，可以比較熟練的編寫matlab程序；掌握simulink仿真的基本方法和元件構(gòu)成，可以使用simulink建立一般的時域仿真程序；掌握matlab的優(yōu)化工具箱、插值工具箱、符號運算幾個通用工具箱的使用和基本函數(shù)。參考文獻：1 薛定宇，陳陽泉基于matlab/simulink的系統(tǒng)仿真

3、技術(shù)與應(yīng)用北京：清華大學(xué)出版社，20022 蘇曉生掌握matlab6.0及其工程應(yīng)用北京：科學(xué)出版社，20023 崔怡matlab5.3實例詳解北京：航空工業(yè)出版社，20004 孫亮. matlab語言與控制系統(tǒng)仿真. 北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，20015 黃文梅，楊勇，熊桂林，成曉明. 系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計matlab語言工程應(yīng)用. 長沙：國防科技大學(xué)出版社，20016 王沫然. simulink4建模及動態(tài)仿真. 北京：電子工業(yè)出版社，20027 董景新，趙長德. 控制工程基礎(chǔ). 北京：清華大學(xué)出版社，19928 陳亞勇等編著. matlab信號處理詳解. 北京：人民郵電出版社，20011

4、matlab語言基礎(chǔ)實驗1.1 matlab語言平臺及基本運算一 實驗?zāi)康? 學(xué)習(xí)了解matlab語言環(huán)境；練習(xí)matlab命令的基本操作；練習(xí)m文件的基本操作；2 學(xué)習(xí)matlab的基本矩陣運算；學(xué)習(xí)matlab的點運算；學(xué)習(xí)復(fù)雜運算；3 學(xué)習(xí)matlab的基本符號運算；學(xué)習(xí)matlab的矩陣符號運算。二 實驗內(nèi)容1 學(xué)習(xí)了解matlab語言環(huán)境（1） matlab語言操作界面：在命令提示符位置鍵入命令，完成下述練習(xí)。（2） 練習(xí)dos相似命令，dir、type、cd（3） matlab的數(shù)據(jù)格式 合法的數(shù)據(jù)格式有：short、long、hex、shorte、longe、rational等。

5、鍵入a=pi;b=exp(1);改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，觀察并記錄變量值。在workspace里雙擊變量便可在彈出的窗口中進行修改。對api有short 3.1416； shortg 3.1416； shorte 3.1416e+000；long 3.14159265358979； longe 3.141592653589793e+000longg 3.14159265358979；hex 400921fb54442d18；rational 355/113（4） 變量查詢，命令有who，whos，查詢變量并作記錄。who your variables are:a b whosname size byte

6、s class a 1x1 8 double array b 1x1 8 double arraygrand total is 2 elements using 16 bytes（5） 目錄與目錄樹結(jié)構(gòu)：目錄項顯示命令dir查詢當前目錄項（6） 路徑函數(shù)與搜索路徑path 路徑函數(shù) which 文件定位（7） 聯(lián)機幫助：help（8） 字符串查詢：help lookfor（9） matlab語言演示：鍵入命令intro，閱讀命令平臺內(nèi)容；鍵入命令demo，matlab語言功能演示。2 練習(xí)matlab命令的基本操作（1） 常數(shù)矩陣輸入a=1 2 3 a=1;2;3 記錄結(jié)果，并比較不同；b=1

7、 2 5 b=1 2 5; 記錄結(jié)果，并比較不同；a a b b ；記錄結(jié)果，比較變量加“”后的區(qū)別；c=a*b c=a*b 記錄顯示結(jié)果與出錯原因；a=1 2 3;4 5 6;7 8 0 a2 a0.5 記錄顯示結(jié)果。a=1 2 3a = 1 2 3 a=1;2;3a = 1 23 b=1 2 5b = 1 2 5 b=1 2 5; aa = 1 2 3 aans = 1 2 3 bb = 1 2 5 bans = 1 2 5 c=a*bc = 1 2 5 2 4 10 3 6 15 c=a*b? error using = *inner matrix dimensions must agr

8、ee. a=1 2 3;4 5 6;7 8 0a = 1 2 3 4 5 6 7 8 0 a2ans = 30 36 15 66 81 42 39 54 69 a0.5ans = 0.5977 + 0.7678i 0.7519 + 0.0979i 0.5200 - 0.4680i 1.4102 + 0.1013i 1.7741 + 0.6326i 1.2271 - 0.7467i 1.2757 - 1.0289i 1.6049 - 1.0272i 1.1100 + 1.6175i（2） 循環(huán)命令程序makesum=0; for i=1:1:100 makesum=makesum+i;end鍵入

9、makesum，記錄計算結(jié)果 makesummakesum = 5050（3） 執(zhí)行下列命令a=1 2 3;4 5 6;7 8 0poly(a)、rank(a)、det(a)、trace(a)、inv(a)、eig(a)、diag(a)、tril(a)并觀察記錄顯示結(jié)果，使用聯(lián)機幫助help查閱相應(yīng)的m函數(shù)的意義和函數(shù)格式，并作記錄。poly 求特征多項式和由根求多項式rank 求矩陣的秩det 求行列式trace 矩陣的跡（對角線元素的和）inv 矩陣求逆eig 計算矩陣特征系統(tǒng)diag 建立或提取對角陣tril 下三角形矩陣 a=1 2 3;4 5 6;7 8 0a = 1 2 3 4 5

10、 6 7 8 0 poly(a)ans = 1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000 rank(a)ans = 3 det(a)ans = 27 trace(a)ans = 6 inv(a)ans = -1.7778 0.8889 -0.1111 1.5556 -0.7778 0.2222 -0.1111 0.2222 -0.1111 eig(a)ans = 12.1229 -0.3884 -5.7345 tril(a)ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 0 diag(a)ans = 1 5 03 練習(xí)m文件的基本操作：open、run4 matlab的基本矩陣

11、運算（1） 創(chuàng)建數(shù)值矩陣鍵入a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 觀察a(3,2)，a(:,1)鍵入t=0:10；u=0:0.1:10，觀察向量t，u的值鍵入 a(:,3)=2;3;4; a，觀察矩陣a的變化鍵入b=1 1+2i;3+4i 3，觀察復(fù)數(shù)矩陣 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a(3,2)ans = 8 a(:,1)ans = 1 4 7 t=0:10t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 u=0:0.1:10u =略 a(:,3)=2;3;4; aa = 1 2 2 4 5 3 7 8 4 b=1 1+2i;3+4

12、i 3b = 1.0000 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 3.0000 （2） 生成特殊矩陣鍵入a=ones(3,3)；b=zeros(2,2)；c=eye(4)；magic(4)；觀察特殊矩陣 a=ones(3,3)a = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b=zeros(2,2)b = 0 0 0 0 c=eye(4)c = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 magic(4)ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1（3） 矩陣乘、乘方、加減、右除、左除運算鍵入 a=0 1

13、0;0 0 1;-6 -11 -6; b=1 2;3 4;5 6; c=1 1 0;0 1 1;作矩陣乘運算v1=c*a v2=a*b v3=c*a*b v4=b*c v5=c*b矩陣乘方運算a2 a(1/2)矩陣加減運算a1=a+b*c a2=c*b-a(1:2,1:2) a3=a(1:2,2:3)+c*b矩陣右除（常規(guī)除） a/c矩陣左除 ab a=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=1 2;3 4;5 6; c=1 1 0;0 1 1; v1=c*av1 = 0 1 1 -6 -11 -5 v2=a*bv2 = 3 4 5 6 -69 -92 v3=c*a*bv3 = 8

14、10 -64 -86 v4=b*cv4 = 1 3 2 3 7 4 5 11 6 v5=c*bv5 = 4 6 8 10 a2ans = 0 0 1 -6 -11 -6 36 60 25 a(1/2)ans = 0.0000 + 0.4894i -0.0000 - 0.5588i -0.0000 - 0.0482i 0.0000 + 0.2891i 0.0000 + 1.0195i -0.0000 - 0.2696i 0.0000 + 1.6179i 0.0000 + 3.2553i 0.0000 + 2.6374i a1=a+b*ca1 = 1 4 2 3 7 5 -1 0 0 a2=c*b

15、-a(1:2,1:2)a2 = 4 5 8 10 a3=a(1:2,2:3)+c*ba3 = 5 68 11 ar=a/car = 0.3333 0.3333 -0.3333 0.6667 -5.6667 -5.6667 al=abal = -5.6667 -8.6667 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000（4） 矩陣特征運算完成如下矩陣特征運算a、poly(a)、rank(a)、det(a)、trace(a)、inv(a)、eig(a)、diag(a)、tril(a)見練習(xí)2 5matlab的點運算（1） 練習(xí)點乘與點除a1=1 2;3 4; a2=0.2*a1;觀察 a

16、1 a2 a1.*a2 a1./a2 a1=1 2;3 4; a2=0.2*a1; a1 a2ans = 1.0000 2.0000 0.2000 0.4000 3.0000 4.0000 0.6000 0.8000 a1.*a2 a1./a2ans = 0.2000 0.8000 5.0000 5.0000 1.8000 3.2000 5.0000 5.0000（2） 正弦、余弦函數(shù) t=0:2*pi/180:2*pi; y1=sin(t);y2=cos(t); y=y1.*y2; plot(t,y y1 y2);（3） 復(fù)變函數(shù) w=0.1:0.1:2;g1=(1+0.5*w*i)/(1-

17、0.5*w*i);g1g2=(1+0.5*w*i)./(1-0.5*w*i);plot(g2);xlabel(real g2(w);ylabel(imag g2(w);axis(square) g1g1 = -1.0296 g2g2 = 略6多項式運算（1） 建立多項式向量 ap=1 3 3 1; b=-1 -2 -3;bp=poly(b)bp = 1 6 11 6（2） 多項式乘與根 p=conv(ap,bp) p = 1 9 32 58 57 29 6 roots(p)ans = -3.0000 -2.0000 -1.0003 -1.0000 + 0.0003i -1.0000 - 0.0

18、003i -0.9997 （3） 多項式運算 a=1 2 3 4;b=1 -1; c=a+zeros(1,length(a)-length(b),b; cc =1 2 4 3 poly2str(c,x)ans = x3 + 2 x2 + 4 x + 3 polyvalm(a,3)ans =58 poly2str(c,x) return polynomial as string，consisting of the polynomial coefficients in the vector c, multiplied by powers of the transform variable x po

19、lyvalm 矩陣多項式求值7數(shù)值分析（1） 基本統(tǒng)計 a=randn(1,100) 略 am=mean(a)am = -0.1270 as=std(a)as =0.9447 amed=median(a)amed = -0.2074（2） 快速傅立葉變換 t=1:256; y=sin(2*pi/8*t)+rand(size(t); ty=fft(y); subplot(211),plot(t,y);subplot(212),plot(t,ty); 8基本符號運算（1） 符號微分、積分 f1=sin(2*t); df1=diff(f1) df1 = 2*cos(2*t) if1=int(f1)

20、if1 = -1/2*cos(2*t)（2） 符號代數(shù)方程求解 f=a*x2+b*x+c=0; ef=solve(f) ef = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)（3） 符號微分方程求解 f=d2x+2*dx+10*x=0;g=dx(0)=1,x(0)=0; dfg=dsolve(f,g) dfg = 1/3*exp(-t)*sin(3*t)9矩陣符號運算（1） 創(chuàng)建與修改符號矩陣 g1=sym(1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2) g1 = 1/(s+1), s/(s+1)

21、/(s+2) 1/(s+1)/(s+2), s/(s+2) g2=sym(g1,1,1) g2 = 1/(s+1)（2） 符號線性代數(shù)inv 符號矩陣求逆 determ 符號矩陣行列式eigensys 符號矩陣特征值 transpose 符號矩陣轉(zhuǎn)置 g1=sym(1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2); inv(g1) ans = (s+2)/(s2+3*s+1)*(s+1)2, -(s+1)*(s+2)/(s2+3*s+1) -(s+1)*(s+2)/s/(s2+3*s+1), (s+1)/s/(s2+3*s+1)*(s+2)2 determ

22、(g1) ans = s*(s2+3*s+1)/(s+1)2/(s+2)2 eigensys(g1) ans = (1/2*s2+s+1+1/2*(s4-4*s2+4*s+4)(1/2)/(s+1)/(s+2) (1/2*s2+s+1-1/2*(s4-4*s2+4*s+4)(1/2)/(s+1)/(s+2) transpose(g1) ans = 1/(s+1), 1/(s+1)/(s+2) s/(s+1)/(s+2), s/(s+2)（3） 符號表達式運算symadd 符號加運算 symsub 符號減運算symmul 符號乘運算 symdiv 符號除運算sympow 符號乘方運算 symop

23、 綜合符號運算 d1=1/(s+1);d2=1/(s+2);d=symmul(d1,d2) d = 1/(s+1)/(s+2) ad=sym(s+1 s;0 s+2);g=symmul(d,ad) g = 1/(s+2), 1/(s+1)/(s+2)*s 0, 1/(s+1) x=x; f=symop(1,+,x,+,x,2,/,2); symop(f,-,int(diff(f) ans = 1 symop(exp(x),/,(,f,+,x,3,/,6,) ans = exp(x)/(1+x+1/2*x2+1/6*x3) g=sym(c,s;-s,c); symop(g,*,transpose

24、(g) ans = c2+s2, 0 0, c2+s2 n1=1 2 3 4 5;n2=1 2 3; p1=poly2sym(n1);p2=poly2sym(n2); p=symadd(p1,p2) p = x4+2*x3+4*x2+6*x+8 pn=sym2poly(p)pn = 1 2 4 6 8三 實驗報告要求完成上述各題給定要求并做好實驗記錄。1.2 matlab繪圖基礎(chǔ)一 實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)matlab的各種二維繪圖和三維繪圖；2. 學(xué)習(xí)matlab的繪圖修飾（多種繪圖，圖形注釋，繪圖顏色）。二 實驗內(nèi)容 1. 基本二維繪圖（1） 向量繪圖x=0:2*pi/100:2*pi;y1=s

25、in(2*x);y2=cos(2*x);plot(x,y1)plot(x,y2)plot(x,y1,x,y2)保持作圖plot(x,y1);hold on;plot(x,y2);hold off;矩陣作圖plot(x,y1y2)設(shè)定顏色與線型plot(x,y1,c:,x,y2,wo)多窗口繪圖figure(1);plot(x,y1);figure(2);plot(x,y2);子圖繪圖subplot(221);plot(x,y1);subplot(222);plot(x,y2);subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2);subplot(224);plot(x,y2,x,y1

26、-y2);復(fù)變函數(shù)繪圖w=0.01:0.01:10;g=1./(1+2*w*i);subplot(121);plot(g);subplot(122);plot(real(g),imag(g);插值繪圖x=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,o);hold on;xi=0:2*pi/100:2*pi;yi=spline(x,y,xi);plot(xi,yi,m);反白繪圖與繪圖背景色設(shè)定whitebgwhitebg(b)whitebg(k)（2） 函數(shù)繪圖fplot(sin,0 4*pi)f=sin(x);fplot(f,0 4*pi)fplot(sin(1/x),0

27、.01 0.1,1e-3)fplot(tan(x),sin(x),cos(x),-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi)（3） 符號函數(shù)快捷繪圖f=exp(-0.5*x)*sin(x);ezplot(f,0 10)2. 多種二維繪圖（1） 半對數(shù)繪圖（頻率特性繪圖）w=logspace(-1,1); 橫坐標對數(shù)分度g=20*log10(1./(1+2*w*i); 幅值縱坐標取分貝（db）p=angle(1./(1+2*w*i)*180/pi; 相角縱坐標取度（）subplot(211);semilogx(w,g);grid; 幅頻特性子圖，半對數(shù)繪圖，加網(wǎng)線subplot(212);sem

28、ilogx(w,p);grid; 相頻特性子圖，半對數(shù)繪圖，加網(wǎng)線（2） 極坐標繪圖t=0:2*pi/180:2*pi;mo=cos(2*t);polar(t,mo);（3） 直方圖t=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(t);bar(t,y)（4） 離散棒圖 t=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(t);stem(t,y)（5） 階梯圖t=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(t);stairs(t,y)（6） 彗星繪圖t=-pi:pi/200:pi;comet(t,tan(sin(t)-sin(tan(t); 3. 圖形注釋y1=dsolve(d2u+2*du+10*u=0,du

29、(0)=1,u(0)=0,x);y2=dsolve(d2u+2*du+10*u=10,du(0)=0,u(0)=0,x);y=sym(0 0);y=sym(y,1,1,y1);y=sym(y,1,2,y2);fplot(y,0,5)title(二階系統(tǒng)時間響應(yīng)); 圖題標注xlabel(時間t);ylabel(響應(yīng)幅值y); 坐標標注gtext(零輸入響應(yīng)); 用鼠標作曲線標注gtext(零狀態(tài)響應(yīng)); 用鼠標作曲線標注grid 加網(wǎng)格線4. 基本三維繪圖t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);comet3(sin(t),cos(t),t);三、實驗報告要

30、求按照上述步驟進行實驗，記錄實驗結(jié)果并完成實驗報告。1.3 matlab工具箱一 實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)了解matlab常用工具箱的基本內(nèi)容；3. 學(xué)習(xí)matlab工具箱的查詢與使用。二實驗內(nèi)容1toolbox工具箱在工具箱中有公用工具箱，也有各種專用工具箱，幾個常用的工具箱為：控制系統(tǒng)工具箱、matlab主工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、最優(yōu)化工具箱、信號處理工具箱、系統(tǒng)仿真工具箱、系統(tǒng)辨識工具箱、符號運算工具箱等。2工具箱函數(shù)清單的獲得各專用工具箱都備有清單文件contents.m，可以用下列方法得到工具箱函數(shù)清單。（a） 執(zhí)行在線幫助命令；（b） 使用type命令得到工具箱函數(shù)清單；（c） 如果ma

31、tlab在當前工具箱目錄下，執(zhí)行命令 help contents得到該工具箱函數(shù)清單；（d） 通過任何文本編輯器打開閱讀。3檢索matlab主工具庫的完整結(jié)構(gòu)并記錄（1）在toolbox下執(zhí)行命令cd matlabdir記錄matlab主工具庫中各庫的名稱。 cd matlab dir. datatypes funfun graphics ops specgraph verctrl . demos general iofun polyfun strfun winfun audio elfun graph2d lang sparfun timefun datafun elmat graph3d

32、matfun specfun uitools （2）查閱并記錄幾個函數(shù)庫的功能，如help datafun。 help datafun data analysis and fourier transforms.略4matlab函數(shù)的查閱和定位（1）執(zhí)行peakstype peaks得到peaks.m函數(shù)清單。閱讀該函數(shù)清單，并確定下面的matlab函數(shù)在工具箱中的位置。if nargin isstudent meshgrid max size disp surf axis xlabel peakstype peaks z = 3*(1-x).2.*exp(-(x.2) - (y+1).2) .

33、 - 10*(x/5 - x.3 - y.5).*exp(-x.2-y.2) . - 1/3*exp(-(x+1).2 - y.2) （2）執(zhí)行 fitdemo type fitdemo得到fitdemo.m非線形曲線擬和演示函數(shù)的清單。閱讀該函數(shù)清單，并確定程序中一些所用到的函數(shù)在工具箱中的位置。 fitdemo type fitdemo5執(zhí)行下述程序，閱讀程序清單，確定程序中matlab命令的定位klein1 克萊恩瓶klein bottle generated by revolving a figure-8 curve. thanks to c. henry edwards, dept.

34、 of mathematics, university of georgia. file name: klein1.mspharm2 和諧三維曲面spherical harmonics are the spherical version of fourier series. they can be used to model the free oscillations of the earth. the image pictured is the spherical harmonic of degree 6, order 1, and amplitude 2 plotted on the su

35、rface of a sphere of radius 5. file name: spharm2.m tori4 無結(jié)4環(huán)曲面four-linked unknotted tori generated by revolving four off-center circles. thanks to c. henry edwards, dept. of mathematics, university of georgia. file name: tori4.m三實驗報告要求 按照上述步驟進行實驗，并按實驗記錄完成實驗報告。1.4 m函數(shù)程序設(shè)計一 實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)m函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)；2練習(xí)簡單的m函數(shù)

36、程序設(shè)計。二實驗內(nèi)容編制單擺動畫程序mypend.m。單擺系統(tǒng)的運動如圖所示， 忽略空氣阻力后，當擺角較小時，簡化的運動方程為式中，為擺動角度，為擺線長度，為重力加速度。從初始任意位置開始的自由運動為 其參數(shù)為 ，按照下述步驟編制m函數(shù)程序。1. 啟動matlab，將空白的工作空間內(nèi)容保存為mypend.m，并打開該空白文件。2. 書寫m函數(shù)定義行，function=mypend()3. 在基本注釋部分書寫程序說明4. 在擴充注釋部分書寫參數(shù)說明。擴充注釋部分由空行分隔。5. 書寫主程序體程序。三 實驗報告要求在完成上述程序設(shè)計中，應(yīng)用help命令查閱相關(guān)matlab函數(shù)的功能和使用格式，并完

37、成如下程序結(jié)構(gòu)說明。a) while-end循環(huán)結(jié)構(gòu)b) for-end循環(huán)結(jié)構(gòu)c) if-else-end分支結(jié)構(gòu)%本程序為單擺系統(tǒng)運動的動畫演示程序。%運動方程為d2x+g/l*x=0,g為重力加速度，l為擺長，x為擺角。%x0=pi/6,l=1。%*設(shè)計，2003年1月。%單擺初始位置theta0=input(請輸入初始擺角 sita(0-pi/2)=,s);theta0=str2num(theta0);l=input(請輸入擺長l(0.2-1)=,s);l=str2num(l);g=9.8;x0=l*sin(theta0);y0=-l*cos(theta0);dt=input(請輸入時

38、間增量dt(0.01-0.1)=,s);dt=str2num(dt);%畫橫梁plot(-0.2;0.2,0;0,color,y,linestyle,-,linewidth,10);axis(-0.75,0.75,-1.25,0);axis(off); %不顯示坐標軸%創(chuàng)建擺錘head=line(x0,y0,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%創(chuàng)建擺桿body=line(0;x0,0;y0,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%擺的運動t=0;while l t=t+dt; theta=theta

39、0*cos(sqrt(g/l)*t); x=l*sin(theta);y=-l*cos(theta); set(head,xdata,x,ydata,y);set(body,xdata,0;x,ydata,0;y); drawnow;end2 控制原理仿真實驗2.1 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一 實驗?zāi)康?. 觀察學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；2. 記錄單位階躍響應(yīng)曲線；3. 掌握時間響應(yīng)分析的一般方法。二 實驗步驟1建立系統(tǒng)模型在matlab命令窗口上，以立即命令方式建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。在matlab下，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有3種描述方式，在實驗中只用到多項式模型和零極點模型。（b） 多項式模型：式中，num

40、表示分子多項式的系數(shù)，den表示分母多項式的系數(shù)，以行向量的方式輸入。例如：程序為num0 1 3； 分子多項式系數(shù)den1 2 2 1； 分母多項式系數(shù)printsys（num，den）； 構(gòu)造傳遞函數(shù)g（s）并顯示（c） 零極點模型：； j1，m；i1，n式中，k為增益值，為第j個零點值，為第i個零點值。例如，程序為k2； 賦增益值，標量z1； 賦零點值，向量p1 2 3； 賦極點值，向量num，denzp2tf（z，p，k）； 零極點模型轉(zhuǎn)換成多項式模型printsys（num，den）； 構(gòu)造傳遞函數(shù)g（s）并顯示2. 相關(guān)matlab函數(shù)step（num,den）step（num，d

41、en，t）y，xstep（num,den） 給定系統(tǒng)傳遞函數(shù)g（s）的多項式模型，求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 函數(shù)格式1：給定num，den，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。時間向量t的范圍自動設(shè)定。 函數(shù)格式2：時間向量t的范圍可以由人工給定（例如t0：0.1：10）。 函數(shù)格式3：返回變量格式。計算所得的輸出y、狀態(tài)x及時間向量t返回至matlab命令窗口，不作圖。更詳細的命令說明，可鍵入“help step”在線幫助查詢。 例如， matlab程序為num4；den=1 1 4；step（num，den）；damp（den）；給定特征多項式系數(shù)向量，計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率。三 實驗內(nèi)容1

42、. 二階系統(tǒng)為 （1） 鍵入程序，觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線。（2） 鍵入damp（den），計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并作記錄。鍵入y,x,tstep（num,den）；返回變量輸出y與時間t（變量x為狀態(tài)變量矩陣）,y, 顯示輸出向量y與時間向量t（t為自動向量）記錄實際測取的峰值大小，峰值時間，過渡時間，并與理論值相比較。實際值理論值峰值1.361.35峰值時間1.101.05過渡時間3.103.004.104.00計算公式：，（時），（時），傳遞函數(shù)典型形式為將傳遞函數(shù)化為典型形式為，則，若，則傳遞函數(shù)為若，則傳遞函數(shù)為程序：num=10;den=1 2 10;step(n

43、um,den);damp(den);y,x,t=step(num,den);y,t執(zhí)行結(jié)果 eigenvalue damping freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 ans = 0 0 略2. 修改參數(shù)，分別實現(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并作記錄。程序為 n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0) 原系統(tǒng)hold on 保持原曲線n1=n0;d1=1 6.32 10;step(n1,d1) n2=n0;d2=1 12.64 10

44、;step(n2,d2) 修改參數(shù)，寫出程序分別實現(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并作記錄（）。和時的曲線若，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)變?yōu)槿?，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)變?yōu)槌绦驗椋簄0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=2.5;d1=1 1 2.5;step(n1,d1)n2=40;d2=1 4 40;step(n2,d2)和的響應(yīng)曲線3. 試作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別和特點，作出相應(yīng)的實驗分析結(jié)果。(a) ，有系統(tǒng)零點情況，即；n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=2 10;d1=1 2 10;step(n1,d1)(b) ，分子、分母多項式階數(shù)相等，即nm2；n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=1 0.5 10;d1=1 2 10;step(n1,d1) (c) ，分子多項式零次