福建省三明一中09-10學(xué)年高二文數(shù)上學(xué)期學(xué)段考試新人教A版

1、 三明一中2009-2010學(xué)年上學(xué)期學(xué)段考試卷高二文科數(shù)學(xué)試題（總分150分，時間：120分鐘）一、選擇題（每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1下列四種說法中正確的是（）A一條直線向上的方向與x軸正向所成的角叫做這條直線的傾斜角B直線的傾斜角取值范圍是第一象限角或第二象限角C已知直線經(jīng)過 兩點，則直線的斜率 D與x軸垂直的直線斜率為02過點（-1，3）且平行于直線的方程是（ ）A B C D3若直線經(jīng)過第一、二、三象限，則（ ）AAB0,BC0,BC0 CAB0 DAB0,BC0 4兩平行線之間的距離是（ ）A B C D5直線分別過定點A、B，則|AB|等于（

2、 ）A B C D6若點M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系可記作（ ） AMb BMb CMb DMb7若直線同時垂直直線c，那么直線a與b的關(guān)系是（ ）A異面 B相交 C平行 D以上都有可能8設(shè)表示平面，表示兩條不同的直線，給定下列四個命題，其中正確的命題是（ ） A B C D9空間直角坐標系中，點P（1，-2，1）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是（ ）A（-1，-2，-1） B（1，2，1） C（-1，2，-1） D（1，2，-1）10方程表示圓，則a的取值范圍是（ ）A B C D11直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相切 B相交 C相離 D無法確定12已知兩點、，點C在圓上，則面積的

3、最小值為（ ）A16 B12 C8 D4二、填空題（每題4分，共16分）-1-12Oxy13若直線與直線，則當時，a= ，當時，a= 14右圖中表示陰影部分的二元一次不等式組為 。15如果三個平面把空間分成六個部分，那么這三個平面的位置關(guān) 系是 。16已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是 。三、解答題（第1721題每題12分，第22題14分，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）根據(jù)所給條件求直線的方程：（1）直線過點（- 4，0）且傾斜角為60；（2）直線過點（-3，4）且在兩坐標軸上的截距相等。18（本小題滿分12分）求過直線與直線的交點，且到點。P（0

4、，4）的距離為1的直線方程19（本小題滿分12分）已知 ，（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范圍。FEABDCG20（本小題滿分12分）在直四棱住中（側(cè) 棱與底面垂直的四棱柱），底面是邊長為的正方形，、分別是棱、的中點（1）求證：平面平面；（2）求證：面。21（本小題滿分12分）求與x軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為的圓的方程。KS*5U.C#O%22（本小題滿分14分）一束光線通過點M（-3，3）射到x軸上，然后反射到圓C上，其中圓C滿足以下條件：過點A（1，2）和點B（2，3）且圓心在直線上。（1）求圓C的方程；（2）求通過圓C圓心的反射光線所在直線的方程；（3）若反射光線

5、所在直線與圓C相切，求入射光線所在直線的方程三明一中2009-2010學(xué)年上學(xué)期學(xué)段考試高二文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：512=60題號123456789101112答案ADACBADBCDBC二、填空題：44=16三、解答題17、解：（1）直線的傾斜角為60 直線斜率 2分 KS*5U.C#又直線過點(-4,0)由點斜式有 4分即所求直線方程為6分（2）（i）若直線過原點，則由直線過點（-3，4）易得直線方程為：8分（ii）若直線不過原點，則可設(shè)所求直線方程為，由直線經(jīng)過點（-3，4），代入直線方程得 10分 KS*5U.C#此時所求直線方程為： 11分綜上述，所求直線方程為或 12分18、

6、解：法一：設(shè)所求直線為 2分整理得： 3分又直線到點P（0，4）的距離為1 KS*5U.C# 6分解得 10分所求直線方程是或 12分法二：聯(lián)立得交點坐標為（1，2）2分（i）若過此交點的直線斜率不存在，則此直線就為，這時點P（0，4）到直線的距離恰為1 5分（ii）若過此交點的直線斜率存在，則設(shè)直線方程為即 7分又點P（0，4）到它的距離為1，所以，解得 9分所求直線方程是 10分 KS*5U.C#綜上述，所求直線方程是或 12分19、解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示：3分（1） 令z=0，作直線，平移直線，由圖可知，當經(jīng)過點A時，z的值最大; 當經(jīng)過點B時，z的值最小 5分解方程組

7、得A（5，2）6分解方程組 得B（1，1）7分FEABDCG此時點A（5，2）與點B（1，1）為最優(yōu)解，所以 8分（2）表示可行域內(nèi)任一點與定點M（-1，-1）連線的斜率，由圖可知，故z的取值范圍是 12分20、證明:()分別是棱中點四邊形為平行四邊形又平面3分又是棱的中點又平面5分又且平面平面6分 () ,同理9分KS*5U.C#O%又且是平面上兩相交直線面又,又,面,面面12分21、解：設(shè)所求圓方程為圓與x軸相切 |b|=r 2分又圓心在直線上 4分又圓被直線所截的弦長為由垂徑定理得 6分聯(lián)立得 10分所求圓的方程為或 12分22、解：（1）設(shè)所求圓的方程為，則依題意有2分解得 4分圓C的方程為： 5分（2）由圓C的方程知圓心坐標為C（2，2），半徑r=1 6分 入射光線通過點M（-3，3）經(jīng)x軸反射后過圓心C（2，2） 又點M（-3，3）關(guān)于x軸的對稱點M（-3，-3）必在反射光線上 8分 反射光線所在直線的斜率 9分 KS*5U.C#O% 直線的方程為 10分（3）作圓C關(guān)于x軸對稱的圓C，則圓C的圓心C