機械振動學試題與答案與試卷分析

1、 2010-2011 學年第一學期期末考試試題（A 卷） 機械振動學 使用班級：08010741 總分 得分 分）分，每空 1 一、填空題（共 20 1.機械運動是一種特殊形式的運動，在這種運動過程中，機械系統(tǒng)將圍繞 運動。 作 的元素，阻尼是 的元素，恢復性是貯存 從能量的角度看，慣性是保持 2. 使能量散逸的元素。, 個獨立的坐標，自由度數為 3.一個質點在空間作自由運動，決定其位置需要 個約束條，當系統(tǒng)收到 r 而由 n 個相對位置可變的質點組成的質點系，其自由度數為 。 件時，系統(tǒng)的自由度數是 而對系統(tǒng)在非共振頻率的運動影近旁的運動有決定作用， 阻尼對抑制系統(tǒng) 4. 響不大。 。 或

2、5.加在系統(tǒng)上的初始擾動可以是 。 6.求無阻尼振動系統(tǒng)固有頻率的重要準則 對于線性系統(tǒng)，疊加原理成立，即各激勵力共同作用所引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應為各激 7. 。 勵力單獨作用時引起的系統(tǒng)各穩(wěn)態(tài)響應的 MK即矩陣， 都是 8.通常情況下，兩自由度系統(tǒng)的質量矩陣 與剛度矩陣 T?MM 有 , K= 個固有模態(tài)，即系統(tǒng)的固 自由度系統(tǒng)有兩自由度系統(tǒng)有 9. 個固有模態(tài)，n 有模態(tài)數 描述一個兩自由度系統(tǒng)的運動，所需要的獨立坐標數是確定的，唯一的，就 10.；但為描述系統(tǒng)運動可選擇的坐標不是唯一的，且選取不同的坐標描述 是 系統(tǒng)的運動，不會影響到 ，其固有特性不變。 得分 二、請將正確的選項添入下列表格

3、內（共 20 分） 1 2 3 4 5 10 6 8 7 9 （1.）單選題（共 10 分，每題 2 分）? ）中振動系統(tǒng)的固有頻率（ 11.下列圖n （圖 1） k2kkkk0.5 D.E.2 B. C.A. mm2mmm2.對于單自由有阻尼振動系統(tǒng)，下面那個圖像是該系統(tǒng)發(fā)生振動時位移隨時間變化的圖像（ ） ( A ) ( B ) ）C （ ( D ) 3.計算圖 2 系統(tǒng)的自由度數為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 mkm則由質量和彈簧下圖圖 3 兩自由度系統(tǒng)中，由質量組成的輔助系統(tǒng)叫做吸振器，4.122k組成的系統(tǒng)叫做（ ）和彈簧 1 （圖 3 ） （圖 2） D.主系統(tǒng) A.位移

4、傳感器 B.速度傳感器 C 加速度傳感器 ） 5 機械導納矩陣也叫做（ D A動柔度矩陣 B.阻抗矩陣 C.機械阻抗矩陣動剛度矩陣 分，錯選不得分）110 分，每題2 分，漏選得(2)多選題（共一個單自由度系統(tǒng)都可以用這樣一個理論模型來描述：它是由以下哪三個基本元件組成 6. ） （ ? 理想的固有頻率 m D.理想的質量 k A.理想的彈簧 B.理想的阻尼 c C.n? E.理想的阻尼比?( ) 7.線性系統(tǒng)自由振動的頻率只與以下哪些因素有關nv D. c k C.m B.A.系統(tǒng)的質量系統(tǒng)的彈簧系統(tǒng)的阻尼系數 系統(tǒng)振動的初速度 0 ax E.F.系統(tǒng)振動的初始加速度系統(tǒng)振動的初始位移008

5、.對于機械系統(tǒng)有三種典型的強迫振動的情況（ ） A.系統(tǒng)本身的不平衡引起的強迫振動 B.簡諧激勵力作用下強迫振動 C.基礎運動引起的強迫振動 D 支承運動引起的強迫振動 9.構成系統(tǒng)的基本元素有（ ） A.慣性 B 運動特性 C.周期性 D 阻尼 E 恢復性 10.對于兩自由度系統(tǒng)，從一般的廣義坐標變換成其主坐標，不是可以任意確定的，它和以下哪些因素有關（ ） A.系統(tǒng)的物理參數 B.表征系統(tǒng)自由振動特性的固有頻率 C.表征系統(tǒng)自由振動特性的振型向量 D.系統(tǒng)的靜平衡位置 E.系統(tǒng)發(fā)生振動的初始條件 得分得分 1.5 分）三、判斷題（共 15 分，每題 ） 廣義坐標必須能完整地描述系統(tǒng)的運動。

6、 （ 1. ） （ 2. 有阻尼系統(tǒng)的自由振動，其位移是一個具有振幅隨時間按指數衰減的簡諧函數。 ） （ 3. 零阻尼情況只是理想情況，實際上小阻尼總是不存在的。簡諧振動的重要特征是：簡諧振動的加速度，其大小與位移成正比，而方向與位移相 4. ） 反，始終指向平衡位置。 （ ）級數的形式。所有表示周期振動的周期函數都可以展開成 Fourier（ 5. 單自由度系統(tǒng)在簡諧激勵力作用下，系統(tǒng)將產生一個與激勵力相同頻率的簡諧振動，6. ? ） 。 （但滯后一個相角 （ ）7. 在設計積極隔振裝置或消極隔振裝置時所遵循的準則是相同的。 ） （ 8. 加速度傳感器的固有頻率至少要比最低測試頻率小兩倍。對

7、于兩自由度系統(tǒng)，沿各個主坐標發(fā)生的運動將是對應于系統(tǒng)兩個固有頻率的簡諧運 9. ） （動的疊加。 ） （ 10.兩自由度系統(tǒng)在簡諧激勵的穩(wěn)態(tài)響應不應是與激勵力相同頻率的簡諧函數。 得分得分 分）分）3 3 分，每題 1515（共（共 四、概念解釋四、概念解釋 1. 消極隔振 2. 自由度 3. 阻尼比 4. 主坐標或固有坐標d 柔度影響系數 5.ji 得分得分 計算題（10 分）五. .的物體從質量系統(tǒng)。有一質量 m1=2kg 圖 4 中，有一彈簧-彈簧剛度的物體上,高度 h=5m 處自由落下，落在 m=3kg。假設為彈性碰撞，且沒有反彈。試確定系統(tǒng)由k=50N/m 此而發(fā)生的自由振動。為簡化

8、計算，取重力加速度為 10m/s2. ）4（圖 得分得分 10 分）六、計算題（?srad/?10)m.0 x?.4sint?03cost(。問此振動是否已知某機器的振動規(guī)律為， 是簡諧振動？并求該機器振動的振幅、周期、最大加速度和相位值。 得分得分 10 七、計算題（分）mm考慮與彎曲變形相關的微小位移，所示。如下圖和一根帶有兩集中質量的無質量梁，512 試列出系統(tǒng)的位移方程。 ） （圖（圖 5 5 學年第一學期期末考試試題答案及評分標準 2010-2011 A 卷） （ 機械振動學 使用班級：08010741 一、 分）1 填空題（共 20 分，每空 衡 1. 其 平 位置 作 運動。 往

9、復 2. 動能 ， 勢能 3. 3 個獨立的坐標，自由度數為 3 , 3n ， 3n 。r 近旁的運動有決定作用，而對系統(tǒng)在非共振頻率的運 阻尼對抑制系統(tǒng) 4. 共振頻率 動影響不大。 。 初始速度 初始位移 5. 或 UT? 6.。maxmax ?？偤?7. TKK?T?MM 實對稱 8. 矩陣，即有 , 個固有模態(tài)，即系統(tǒng)的固有模態(tài)數系統(tǒng)的自由度數 n 個固有模態(tài)，9. 2 ；系統(tǒng)的性質 10.自由度數 2 分）請將正確的選項添入下列表格內（共 20二、1 2 3 4 5 B C A D A 6 7 8 9 10 ABC ABC ABCD ADE ABC 分）1.5 判斷題（共 15 分，

10、每題三、1. （ ） 2. （ ） 3. （ ）總是存在的。 4. （ ） 5. （ ） 6. （ ） 7. （） 8. （ ）比最高測試頻率高兩倍 9. （ ） 10. （） 四四. .概念解釋概念解釋 （共（共 1515 分，每題分，每題 3 3 分）分） 1.消極隔振：為了減少外界振動對設備的影響而采取的隔振措施。 2.自由度：系統(tǒng)在約束條件下運動，用于確定其位置所需要的獨立坐標數就是該系統(tǒng)的自由度數。 3.阻尼比：系統(tǒng)阻尼與臨界阻尼之比值。 4.主坐標或固有坐標：能使系統(tǒng)運動方程不存在耦合，成為相互獨立方程的坐標，叫做主坐標或固有坐標。 xi?dijdFjij只在 j 柔度影響系數 5

11、.點作用一單位力時，在 i 點引起的位移的大小。： 分）10 計算題（.五 0?t具有的速度 m。這是解：取向下為正方向。在 m 與 m1 碰撞的這一時刻，作為時間的起點 s/?10mv?2gh?2*10*5v 分） -為：（211v為：m1 具有共同速度碰撞時，依據動量守恒原理，m 與0mv2*101sm/v?4032?m?m 2 分）-（1x 0 點，則剛碰撞時刻具有初始位移：m 取與 m1 組成的系統(tǒng)的靜平衡位置為參考02*10mg0.4?x?0m50k 分） -（ 2 50k?s?3.16rad/n3m?m2?1 - （系統(tǒng)振動具有的固有頻率：2 分）4)?tsin(3.16)x(t?

12、0.4*cos(3.16t3.16 則系統(tǒng)具有運動規(guī)律：分）- （2 分）六、計算題（10 所以該機器的振動該機器的運動規(guī)律是由兩個同頻率的簡諧振動在同方向的合成，解： 分）也是該頻率的簡諧振動。-（2 機器振動的振幅為 ?22?sin?AA?sinAcos?AcosA21112122?22?sin90?sin0?0?.3cos90?0.?30.40.4cos?0?2?)m(0.5?10? 分）-（2?22?0.?2sT? ?10 -（2 分） 機器振動的周期為 機器振動的最大加速度 ?222?22?493.48?10?.510?10mx?As?0 -（2 分） max 機器振動的初相角 ?0

13、.4sin0?0?Asin.3sin90?sinA?2112?0.75tan ?0.4cos0?0.cosA?Acos3cos90? 2112?1?tan0.75 -（2 分） 即 F1=1,F2=0，依據材料力學彎曲變形的撓度公式，得：七、解：令33l5l?dd2111EIEI4824 ，3 分） -（33ll5?dd?2212EIEI483， ，同理可得： （3 分） 令 F1=0,F2=1 -253?l?D?165EI48? -（系統(tǒng)柔度矩陣為：2 分） 故系統(tǒng)的位移方程：?.?y0ym)F1(t253?l?111?my0)516F2(tEI48.?y22?2 -（2 分） 試 卷 分

14、析 2010/2011 學年第 一 學期 一、基本情況 課程名稱機械振動學 學時32 學分2 任課教師常學芳 命題教師 常學芳 閱卷教師常學芳 考試方式 閉卷 考試時間 2010.12.03 期望分值75 二、成績統(tǒng)計 班級 參加考試 人數優(yōu) 良 中 及格 不及格 平均分 08010741 48 7 17 13 9 2 77.46 備注：成績統(tǒng)計以教師所授課班級為單位，考試成績指卷面成績。 “班級”一欄，對選修課難以確定選 課學生的班級時，可改填為專業(yè)和年級；全校選修課此欄可不填寫。三、試卷分析 、對出題的覆蓋面、難度及側重點的評價。1 （注：以教學大綱為依據，是否符合大綱重點、難點和覆蓋面，

15、分析要具體明確，切忌空話套話） 機械振動學課程試題緊扣教學大綱，涵蓋了大綱中必須掌握的線性系統(tǒng)微幅振動的基本理論和對振動系統(tǒng)的基本的分析方法等，對振動學的基本概念的掌握，單自由度系統(tǒng)，兩自由度系統(tǒng)，和多自由度系統(tǒng)等方面的知識的運用進行了全面的布局，試題難度適中。本試題側重考察學生對機械振動學基本知識的掌握與運用，以及簡要的計算，試題非常適合本專業(yè)學生的考試。 2、學生掌握課程知識的情況分析。 （注：根據考試情況按知識點進行詳細分析，切忌空洞籠統(tǒng)） 通過閱卷，可以看出，絕大多數學生對機械振動學重要概念的掌握是比較牢靠的。但是仍然有個別的題，比如求無阻尼振動系統(tǒng)固有頻率的重要準則Tmax=Umax,只有個別同學做對了，還有最后一個對于兩自由度系統(tǒng)，坐標的選取不同不會影響到系統(tǒng)的性質，幾乎就沒人做對，說明同學們對于細節(jié)的掌握不是很完善。第二題選擇題與第三題的判斷題只要考察學生對基礎知識的掌握程度，可以看出大部分同學做的都相當不錯。第四題名詞解釋，大部分同學都做得不錯，達到預料的水平，但是需要指出的是有個別同學幾乎就沒得上分，這說