數(shù)學人教版八年級上冊角平分線的性質(zhì)V

1、角的平分線的性質(zhì)教學設(shè)計、教學目標（一）知識與技能1 .會作已知角的平分線；2 .了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì);3 .會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明與計算.（二）過程與方法在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中 ,進一步發(fā)展學生 的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中 ,培養(yǎng)學生探究問 題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神，增強解決問題的信心, 獲得解決問題的成功體驗.二、教學重點、難點重點：角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用；難點：角的平分線的性質(zhì)的探究.三、教法學法4 步導(dǎo)學的教學模

2、式；自主探索，合作交流的學習方式.四、教與學互動設(shè)計（一）復(fù)習引入1 .角平分線的概念2 .點到直線的距離（二）民主導(dǎo)學3 、探究一：角的平分線的作法i、議一議問題1如圖是一個平分角 的儀器，其中ab=ad bc=dc點a放在角的頂點，ab 和ad沿著角的兩邊放下，畫一條射線ae ae就是/ dab的平分線.你能說明 它的道理嗎？問題2通過上面的探究，你有什么啟發(fā)？你能用尺規(guī)作圖作已知角的平分線嗎？ 請你試著做一做，并與同伴交流.已知：/ man求作：/ man勺角平分線.作法：（1）以a為圓心，適當長為半徑畫弧，交 am于b,交an于 d.（2）分別以b d為圓心，大于1bd的長為半徑畫弧，

3、兩弧2在/man勺內(nèi)部交于點c.（3）畫射線ac.射線ac即為所求.2、探究二：角的平分線的性質(zhì)i、做一做如圖，將/aobx寸折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然 后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？試著證明你的結(jié)論.aabon（1）角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等（2）角的平分線性質(zhì)的證明步驟：明確命題中的已知和求證；已知：一個點在一個角的平分線上.結(jié)論：這個點到這個角兩邊的距離相等.m根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證垂足分已知：如圖，/ aocw boc 點 p 在 oc上，pd）oa pnob 別為點d e.求證：pd=

4、pe.m經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.lc p證明：v pdxoa pe! ob （已知）丁. /pdo=/peo=90 （垂直的定義）在pdof 口 peo+/pdo=/ peo（已證）1/aoc=/ boc （已證）op=op （公共邊）. apdo 公 apeo（aas. pd=pe （全等三角形的對應(yīng)邊相等）符號語言：（已知）/aoc=boc, pdl oa pei ob 垂足分別為點 d e. pd=pe （角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）3、角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用用一用（1）1、如圖，aabc勺角平分線bm,cm目交于點p, 求證：點p到三邊ab bg ca

5、的距離相等用一用（2）2.已知：如圖，在4abc中,ad是它的角平分線,且bd=cd,deab,df，ac,垂 足分別是e,f.求證:eb=fc.（三）請你談?wù)剬W習這節(jié)課的收獲.（四）布置作業(yè)1.如圖，oc是/aob勺平分線，點p在oc上，pdl oa peob垂足分別 是 d e, pd=4cm 貝u pe=cm.adoe bcb（第1題圖）（ 第2題圖）（第3題圖）1 .如圖，點c為直線ab上一點，過點c作直線mn使mnl ab.（不寫作法， 保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）3 .已知：如圖，在 abc中，ad是它的角平分線，且 bd=cd del ab, df ac,垂足分別是e、f.求證:eb=fc.4 .思考題如圖，要在s區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵 路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處（在圖上標出它的位置，比例尺1:20000)五、板書設(shè)計11.31.角的平分線的作法2.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.3. 應(yīng)用已知：/man已知：如圖，/aoc=boc點p在oc上垂足分別為點d e.p