生物統(tǒng)計(jì)（技術(shù)）：生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)

1、 緒論緒論 1. 基本概念：基本概念： 總體與樣本總體與樣本 資料類型資料類型 計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料、等級(jí)資料計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料、等級(jí)資料 誤差類型誤差類型 隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、過失誤差隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、過失誤差 頻率與概率頻率與概率 2. 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟： 設(shè)計(jì)、搜集資料、整理資料、分析資料設(shè)計(jì)、搜集資料、整理資料、分析資料 3. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則： 隨機(jī)化、重復(fù)、對(duì)照隨機(jī)化、重復(fù)、對(duì)照 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 1. 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖；頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖；2. 集中趨勢(shì)的描述；集中趨勢(shì)的描述； 3. 離散趨勢(shì)的描述；離散趨

2、勢(shì)的描述； 4. 正態(tài)分布：正態(tài)分布： 分布特征、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布特征、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 5. 醫(yī)學(xué)參考值范圍：醫(yī)學(xué)參考值范圍： 正態(tài)分布法、百分位數(shù)法正態(tài)分布法、百分位數(shù)法 總體均數(shù)的估總體均數(shù)的估 計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 1. 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 2. t 分布：圖形與特征分布：圖形與特征 3. 總體均數(shù)的估計(jì)：可信區(qū)間總體均數(shù)的估計(jì)：可信區(qū)間4. 總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別 5. t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)和和u 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 6. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟及注意事項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟及注意事項(xiàng) 多個(gè)樣本均數(shù)比多個(gè)樣本均數(shù)比 較的方差分析較的方差

3、分析1. 方差分析的基本思想、應(yīng)用條件方差分析的基本思想、應(yīng)用條件2. 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析3. 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析4. 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較：多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較： SNK-q SNK-q 檢驗(yàn)檢驗(yàn)、Dunnett-tDunnett-t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 5. 多樣本方差齊性檢驗(yàn)多樣本方差齊性檢驗(yàn) 在在兩組均數(shù)比較時(shí)兩組均數(shù)比較時(shí)，從同一資料算得之，從同一資料算得之 F 值與值與t值有如下關(guān)系：值有如下關(guān)系：F = t2 可見在兩組均數(shù)比較時(shí)，方差分析可見在兩組均數(shù)比較時(shí)，方差分析與與t檢驗(yàn)的效果是完全一樣的。檢驗(yàn)的效果是完全一

4、樣的。22()()()()()adbcnab cd ac bd 1.兩個(gè)樣本率的比較兩個(gè)樣本率的比較 22表資料專用公式：表資料專用公式：2 22 2表資料連續(xù)性校正公式：表資料連續(xù)性校正公式：122(|)2()()()()cnadbcnab cd ac bd12 檢驗(yàn)檢驗(yàn)行行列表資料列表資料2檢驗(yàn)專用公式檢驗(yàn)專用公式 )1(22CRnnAn2.多個(gè)樣本率的比較多個(gè)樣本率的比較3.兩個(gè)或多個(gè)樣本構(gòu)成比的比較兩個(gè)或多個(gè)樣本構(gòu)成比的比較 4.雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn) 自由度自由度 = = ( (行數(shù)行數(shù)-1)(-1)(列數(shù)列數(shù)-1)-1) 1. 直線回歸直線回歸 概

5、念、直線回歸方程的計(jì)算概念、直線回歸方程的計(jì)算 直線回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)直線回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)2. 直線相關(guān)直線相關(guān) 概念、相關(guān)系數(shù)的意義與計(jì)算概念、相關(guān)系數(shù)的意義與計(jì)算 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、決定系數(shù)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、決定系數(shù) 雙變量回歸與相關(guān)雙變量回歸與相關(guān) 統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖1. 統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表的種類 統(tǒng)計(jì)表的編制原則統(tǒng)計(jì)表的編制原則 編制統(tǒng)計(jì)表的基本要求編制統(tǒng)計(jì)表的基本要求2.統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖的種類統(tǒng)計(jì)圖的種類 繪制統(tǒng)計(jì)圖的原則與要求繪制統(tǒng)計(jì)圖的原則與要求 多因素試驗(yàn)的方差分析多因素試驗(yàn)的方差分析完全隨機(jī)分組完全隨機(jī)分組2因素因素2水平析因設(shè)計(jì)：水平析因設(shè)

6、計(jì)： 基本概念基本概念 處理組間：處理組間： A A因素主效應(yīng)因素主效應(yīng) 變異分解：總變異變異分解：總變異 B B因素主效應(yīng)因素主效應(yīng) ABAB交互作用交互作用 方差分析方差分析 誤差誤差 對(duì)于任何一個(gè)二項(xiàng)分布B(X;n,)，如果每次試驗(yàn)出現(xiàn)“陽性”結(jié)果的概率均為 ，則在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)陽性次數(shù)X的總體均數(shù)為方差為標(biāo)準(zhǔn)差為n12n1n 如果以率表示，將陽性結(jié)果的頻率記如果以率表示，將陽性結(jié)果的頻率記為為 ， 則則P的總體均數(shù)的總體均數(shù) 總體方差為總體方差為 總體標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差為 式中式中 是頻率是頻率p的標(biāo)準(zhǔn)誤，反映陽性的標(biāo)準(zhǔn)誤，反映陽性頻率的頻率的抽樣誤差的大小。抽樣誤差的大小。

7、nXp pnp12np1p一、單項(xiàng)選擇題（共一、單項(xiàng)選擇題（共2020分，每小題分，每小題2 2分）分）1.1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中所說的樣本是指統(tǒng)計(jì)學(xué)中所說的樣本是指_。 A.A.隨意抽取的總體中任意部分隨意抽取的總體中任意部分 B.B.有意識(shí)的選擇總體中的典型部分有意識(shí)的選擇總體中的典型部分 C.C.依照研究者要求選取總體中有意義的一部分依照研究者要求選取總體中有意義的一部分 D.D.依照隨機(jī)原則抽取總體中有代表性的一部分依照隨機(jī)原則抽取總體中有代表性的一部分2.2.最小組段無下限或最大組段無上限的頻數(shù)表資料最小組段無下限或最大組段無上限的頻數(shù)表資料，可用，可用_描述其集中趨勢(shì)。描述其集中趨勢(shì)。 A.

8、A.均數(shù)均數(shù) B.B.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 C.C.中位數(shù)中位數(shù) D.D.四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距3.3.當(dāng)樣本含量增大時(shí)，以下說法正確的是當(dāng)樣本含量增大時(shí)，以下說法正確的是_。 A.A.標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)變小標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)變小 B.B.均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)變小均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)變小 C.C.均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)變大均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)變大 D.D.標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)變大標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)變大4.4.關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，下列哪一項(xiàng)說法是正確的關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，下列哪一項(xiàng)說法是正確的_。 A.A.單側(cè)檢驗(yàn)優(yōu)于雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)優(yōu)于雙側(cè)檢驗(yàn) B.B.采用配對(duì)采用配對(duì)t t檢驗(yàn)或成組檢驗(yàn)或成組t t檢驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法決定檢驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法決定 C.C.檢驗(yàn)結(jié)果若檢驗(yàn)結(jié)果若P P0.0

9、50.05，則接受，則接受H H0 0犯錯(cuò)誤的可能性犯錯(cuò)誤的可能性 很小很小 D.D.用用u u檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本總體均數(shù)比較時(shí)，要求方差檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本總體均數(shù)比較時(shí)，要求方差 齊性齊性5.55.5個(gè)樣本率比較，個(gè)樣本率比較， ，則在，則在 =0.05=0.05檢驗(yàn)檢驗(yàn) 水準(zhǔn)下?？烧J(rèn)為水準(zhǔn)下?？烧J(rèn)為_。 A.A.至少有兩個(gè)總體率不等至少有兩個(gè)總體率不等 B.B.各總體率均不等各總體率均不等 C.C.各樣本率均不等各樣本率均不等 D.D.各樣本率不全等各樣本率不全等6 .欲比較兩地欲比較兩地20年來冠心病與惡性腫瘤死亡率的上年來冠心病與惡性腫瘤死亡率的上 升速度，最好選用升速度，最好選用_。 A.普

10、通線圖普通線圖 B.半對(duì)數(shù)線圖半對(duì)數(shù)線圖 C.條圖條圖 D.直方圖直方圖24 ,01. 02 1.1.下表為下表為1010例垂體催乳素微腺瘤經(jīng)蝶手術(shù)前后例垂體催乳素微腺瘤經(jīng)蝶手術(shù)前后的血催乳素濃度，試分別求術(shù)前與術(shù)后的均數(shù)、標(biāo)的血催乳素濃度，試分別求術(shù)前與術(shù)后的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。應(yīng)以何指標(biāo)比較手術(shù)前后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)差和變異系數(shù)。應(yīng)以何指標(biāo)比較手術(shù)前后數(shù)據(jù)的變異情況？為什么？（變異情況？為什么？（1010分）分） 二、計(jì)算題（共二、計(jì)算題（共80分）分）手手術(shù)術(shù)前前后后患患者者血血催催乳乳素素濃濃度度（m mg g/ /m ml l） 血血催催乳乳素素濃濃度度 血血催催乳乳素素濃濃度度 例例號(hào)號(hào)

11、 術(shù)術(shù)前前 術(shù)術(shù)后后 例例號(hào)號(hào) 術(shù)術(shù)前前 術(shù)術(shù)后后 1 1 2 27 76 6 4 41 1 6 6 2 26 66 6 4 43 3 2 2 8 88 80 0 1 11 10 0 7 7 5 50 00 0 2 25 5 3 3 1 16 60 00 0 2 28 80 0 8 8 1 17 70 00 0 3 30 00 0 4 4 3 32 24 4 6 61 1 9 9 5 50 00 0 2 21 15 5 5 5 3 39 98 8 1 10 05 5 1 10 0 2 22 20 0 9 92 2 答題要點(diǎn)：答題要點(diǎn)：%61.79%100XSCV )ml/mg(27.101S

12、)ml/mg(20.127X %83.82%100XSCV )ml/mg(99.551S )ml/mg(40.666X 術(shù)后：術(shù)前：兩組資料均數(shù)相差兩組資料均數(shù)相差懸殊，應(yīng)采用變異懸殊，應(yīng)采用變異系數(shù)比較兩組的變系數(shù)比較兩組的變異度。雖然術(shù)前變異度。雖然術(shù)前變異系數(shù)較大，但差異系數(shù)較大，但差異并不明顯，需做異并不明顯，需做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析才能知道何者變異才能知道何者變異為大。為大。 2. 2.假定正常成年女性紅細(xì)胞數(shù)（假定正常成年女性紅細(xì)胞數(shù)（10101212/L/L）近似）近似服從正態(tài)分布，今檢測(cè)了服從正態(tài)分布，今檢測(cè)了200200名正常成年女性紅細(xì)胞名正常成年女性紅細(xì)胞數(shù)，

13、求得均數(shù)為數(shù)，求得均數(shù)為4.184.18，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.290.29。試計(jì)算正常。試計(jì)算正常成年女性紅細(xì)胞數(shù)的成年女性紅細(xì)胞數(shù)的95%95%參考值范圍，正常成年女性參考值范圍，正常成年女性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的95%95%可信區(qū)間，所得參考值范圍可信區(qū)間，所得參考值范圍與可信區(qū)間有何區(qū)別？（與可信區(qū)間有何區(qū)別？（8 8分）分） 答題要點(diǎn)：答題要點(diǎn)： 因?yàn)檎３赡昱约t細(xì)胞數(shù)近似服從正態(tài)分布因?yàn)檎３赡昱约t細(xì)胞數(shù)近似服從正態(tài)分布，直接用正態(tài)分布法計(jì)算雙側(cè)參考值范圍如下：，直接用正態(tài)分布法計(jì)算雙側(cè)參考值范圍如下： 下限：下限：4.18-1.964.18-1.960.29=3

14、.610.29=3.61（10101212/L/L） 上限：上限：4.18+1.964.18+1.960.29=4.750.29=4.75（10101212/L/L） 成年女性紅細(xì)胞數(shù)的成年女性紅細(xì)胞數(shù)的95%95%參考值范圍是：參考值范圍是： 3.614.75 （1012/L） 成年女性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的成年女性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的95%95%可信區(qū)間是：可信區(qū)間是： 所得參考值范圍與可信區(qū)間區(qū)別（略）所得參考值范圍與可信區(qū)間區(qū)別（略）（L/./.1210224144200290961184 3. 3.有三種抗凝劑（有三種抗凝劑（A A、B B、C C）對(duì)一標(biāo)本作紅細(xì)胞）對(duì)一標(biāo)本作紅細(xì)胞沉降速

15、度（沉降速度（1 1小時(shí)值）測(cè)定，每種抗凝劑各作小時(shí)值）測(cè)定，每種抗凝劑各作5 5次，次，結(jié)果如下，問三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定結(jié)果如下，問三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定有無差別？（有無差別？（1313分）分） A: 15 11 13 12 14A: 15 11 13 12 14 B: 13 16 14 17 15 B: 13 16 14 17 15 C: 13 15 16 14 12 C: 13 15 16 14 12 答題要點(diǎn)：答題要點(diǎn)：2980 210 14 990 70 14 12 14 16 15 13 C 1135 75 15 15 17 14 16 13 B 855 65

16、 13 14 12 13 11 15 A X X X X 2合合計(jì)計(jì):H Ho o: :三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定之間無差別三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定之間無差別H H1 1: :三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定之間有差別三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定之間有差別 =0.05=0.05301040SS1029405707565SS4029402980SS294015210C2222 組組內(nèi)內(nèi)組組間間總總/)(/)(方差分析表方差分析表變異來源變異來源 自由度自由度 SS MS F P 總變異總變異 14 40 組間組間 2 10 5.0 2 0.05 組內(nèi)組內(nèi) 12 30 2.5 查

17、查F界值表，界值表，F(xiàn)0.05(2,12)=3.89,所以所以P0.05，按，按 =0.05水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H0。即尚不能認(rèn)為。即尚不能認(rèn)為三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)三種抗凝劑對(duì)紅細(xì)胞沉降速度的測(cè)定有差別。胞沉降速度的測(cè)定有差別。 4. 4.對(duì)甲、乙兩種降壓藥進(jìn)行臨床療效評(píng)價(jià)，將對(duì)甲、乙兩種降壓藥進(jìn)行臨床療效評(píng)價(jià)，將某時(shí)間段內(nèi)入院的高血壓病人隨機(jī)分為兩組，每組某時(shí)間段內(nèi)入院的高血壓病人隨機(jī)分為兩組，每組100100人。甲藥治療組人。甲藥治療組8080位患者有效，乙藥治療組位患者有效，乙藥治療組5050位位患者有效，兩種降壓藥有效率有無差別？（患者有效，兩種降壓藥有效率有無差別？（1010分）分）

18、 有效有效 無效無效 合計(jì)合計(jì) 甲藥甲藥 80 20 10080 20 100 乙藥乙藥 50 50 10050 50 100 合計(jì)合計(jì) 130 70 200130 70 200答答題題要要點(diǎn)點(diǎn)H Ho o: : 1 1= = 2 2，兩種降壓藥的總體有效率相等兩種降壓藥的總體有效率相等H H1 1: : 1 1 2 2，兩種降壓藥的總體有效率不等兩種降壓藥的總體有效率不等 =0.05=0.05（1 1）u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)p p1 1=80/100=0.8,p=80/100=0.8,p2 2=50/100=0.5,=50/100=0.5,合并有效率合并有效率p=130/200=0.65p=130/

19、200=0.65444067505080u06750100110016501650S21pp.)(.(. 答答題題要要點(diǎn)點(diǎn)因?yàn)橐驗(yàn)閡=4.44u=4.441.961.96，則，則P P0.050.05。按。按 =0.05水準(zhǔn)水準(zhǔn)，拒絕，拒絕H0，接受，接受H1，兩種降壓藥有效率差別有兩種降壓藥有效率差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，甲藥比乙藥有效率高。統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，甲藥比乙藥有效率高。（2 2） 檢驗(yàn)檢驗(yàn)總例數(shù)總例數(shù)2004020040，最小理論頻數(shù)，最小理論頻數(shù)(70(70100)/200100)/200=355=355，無須校正，直接用四格表資料，無須校正，直接用四格表資料 檢驗(yàn)專檢驗(yàn)專用公式。用公式。 7

20、819100100701302005020508022. 2因?yàn)橐驗(yàn)?=19.78=19.783.843.84，則，則P P0.050.05，結(jié)論同，結(jié)論同u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)。22 5. 5.為探討父子身高間的線性相關(guān)程度，南方某為探討父子身高間的線性相關(guān)程度，南方某地在應(yīng)屆中學(xué)畢業(yè)生花名冊(cè)中隨機(jī)抽取地在應(yīng)屆中學(xué)畢業(yè)生花名冊(cè)中隨機(jī)抽取1010名男生，名男生，分別測(cè)量他們和他們父親的身高（分別測(cè)量他們和他們父親的身高（cmcm），得資料如），得資料如下，試作回歸分析。下，試作回歸分析。1010名男生身高和他們父親的身高（名男生身高和他們父親的身高（cmcm）編號(hào)編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8