《教師參考》蘇教版(高中數學)必修4同課異構課件：1.3.4 三角函數的應用2

1、1.3.4 三角函數的應用三角函數的應用高中數學必修高中數學必修4同步課件同步課件第一章 三角函數1.氣象學氣象學 氣溫變化規(guī)律氣溫變化規(guī)律月圓與月缺月圓與月缺漲潮與退潮漲潮與退潮2.航海航海 水深與船舶航行水深與船舶航行 三角函數可以作為描述現實世界三角函數可以作為描述現實世界周期周期現象的現象的數學模型數學模型.引入課題引入課題3 潮汐對輪船進出港潮汐對輪船進出港口產生什么影響？口產生什么影響？ 某港口在某季節(jié)每天某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表的時間與水深關系表：引入課題引入課題初步探究初步探究上述的變化過程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個是自變量？上述的變化過程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個

2、是自變量？哪個是因變量？哪個是因變量？大約什么時間港口的水最深？深度約是多少？大約什么大約什么時間港口的水最深？深度約是多少？大約什么時間港口的水最淺？深度約是多少？時間港口的水最淺？深度約是多少？ “問題系列一問題系列一”中的問題較淺顯、易回中的問題較淺顯、易回答，其目的在于使學生學會用數學的眼光答，其目的在于使學生學會用數學的眼光認識自然與社會中存在的問題。認識自然與社會中存在的問題。想一想想一想3.在什么時間范圍內，港口的水深增長？在什么時間范在什么時間范圍內，港口的水深增長？在什么時間范圍內，港口的水深減少？圍內，港口的水深減少？4.試著用圖形描述這個港口從試著用圖形描述這個港口從0時

3、到時到24時水深的變化情況時水深的變化情況 “問題系列二問題系列二”， 由表及里，揭示數由表及里，揭示數學的應用價值，提高學生數據的收集、學的應用價值，提高學生數據的收集、分析和加以應用的能力分析和加以應用的能力 。 想一想想一想深入探索深入探索5.選用一個適當的函數來近似描述這個港口的水深與選用一個適當的函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，給出整點時間的水深近似值。時間的函數關系，給出整點時間的水深近似值。想一想想一想6.貨船的吃水深度為貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？的安全間隙，該船何時能進入

4、港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度為若某船的吃水深度為4m，安全間隙為，安全間隙為1.5m，該船在，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？水域？深入探索深入探索前面的問題有不同的解法前面的問題有不同的解法代數方法代數方法圖像法圖像法想一想想一想想一想想一想深入探索深入探索 5.選用一個適當的函數來近似描述這個港口的水深與選用一個適當的函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，給出整點時間的水深近似值。時間的函數關系，給出整點時間的水深近似值。 6.貨船的吃水深度為貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？ 7.若某船的吃水深度為若某船的吃水深度為4m，安全間隙為，安全間隙為1.5m，該船，該船在在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？域？98765432124681012P P現實問題現實問題 現實模型現實模型 改造三角函數三角函數模