chapter.13.反應堆堆芯物理設計

1、反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計本科教學（48學時）2021-6-150哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟設計內容設計內容反應堆設計所涉及到的技術區(qū)域包括：核設計；反應堆堆芯物理設計；輻射屏蔽的基本設計。熱工水力設計反應堆堆芯和燃料元件的熱工分析；一回路冷卻劑系統(tǒng)的設計。2021-6-151哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉2反應堆控制和動力學分析；反應堆控制系統(tǒng)的設計。機械設計；與核分析和熱工分析有關的燃料元件的設

2、計；堆體結構與內部構件的設計。熱力學分析；對用以產生電能的熱力學循環(huán)的分析和設計。70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉3安全分析；在各種假想事故工況下，反應堆性能的分析。經濟分析。核電投資與成本及其評價。上述各個技術領域彼此之間是密切相關的。在任一領域內所做的決定都將影響到其它領域的設計。70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉4設計步驟設計步驟反應堆的設計可以大致分為三個階段：概念設計、初步設計和施工設計。概念設計概念設計任何一個核電廠反應堆設計

3、的第一步經常是根據同一種堆型的不同方案進行多方案的概念設計，以便選取最佳方案。選擇最佳方案的基本原則是在保證安全的前提下獲得最好的經濟效益。這是一個最優(yōu)化的問題，最優(yōu)化的目標函數是電力價格，約束條件是反應堆設計的安全準則，優(yōu)化變量是核電廠的一系列參數。70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉5最佳方案的選取常常依靠過去的設計經驗。在安全限制條件下，確定系統(tǒng)的各個參數的允許變化范圍。在此范圍內選擇各個參數的不同組合進行比較，確定最佳方案。一旦主要參數確定下來，就要詳細的做出核設計、熱工水力設計、燃料組件設計、控制系統(tǒng)設計、熱

4、力循環(huán)分析以及安全和經濟分析評價。如果有不妥之處，要對選擇的參數做適當的修改，重新進行上述設計，直到取得滿意的結果。70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉6初步設計初步設計在方案設計的基礎上進行初步設計。在這一設計階段：要根據方案設計確定的參數進一步確定反應堆的運行方式；對堆芯做仔細的靜態(tài)分析和初步安全分析，修正方案設計的參數；確定個系統(tǒng)的具體功能和流程圖；利用標準規(guī)范和設計準則合理的選擇設備材料和儀器儀表，并做出初步的布置圖。70.70.反應堆設計的內容與步驟反應堆設計的內容與步驟2021-6-15哈爾濱工程大學 核科

5、學與技術學院 李偉7施工設計施工設計施工設計在初步設計完成后進行。在這部分工作中，要對堆芯進行仔細的動態(tài)分析，完成初步安全分析報告和全部一、二回路系統(tǒng)的詳細設計。這一階段的設計要繪制所有系統(tǒng)的詳細布置圖（包括管道布置的模型）以及設備系統(tǒng)的結構、零件和安裝圖，編制必要的技術要求、調試大綱和運行操作大綱。71.71.反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉8主要任務主要任務堆芯物理設計的主要任務主要包括三個方面：堆芯柵格和功率分布的設計計算，反應性控制設計計算，燃耗分析和堆芯內燃料管理。堆芯柵格和功率分布的設計計算堆芯柵格和功率分布的設計計算堆芯

6、物理設計中最常見的分析工作就是計算堆芯的中子增殖因數和通量（功率）密度分布。71.71.反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉9堆芯功率分布的計算將隨各種參數靈敏的變化。由于在堆芯壽期內裂變核素的消耗和新核素的產生與積累，反應堆的功率密度也將隨空間和時間而變化。堆芯熱工設計最感興趣的參數是堆芯功率密度的峰值與平均值之比，即熱通道因子或功率分布不均勻系數。通過功率分布不均勻系數可以確定堆芯設計是否超出了熱工限制范圍。而要獲得熱通道因子，必須進行堆芯的功率分布計算。71.71.反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計2021-6-15哈爾濱工程大學

7、 核科學與技術學院 李偉10反應性控制設計計算反應性控制設計計算為補償初裝核燃料所具有的剩余反應性以及保證反應堆運行的靈活性和安全性，必須進行反應性控制設計和堆芯動態(tài)特性設計。此時需要對各種控制手段進行反應性分配，并進行控制棒布置方式與反應堆運行時的提棒程序進行詳細的設計。在設計中還必須計算各種反應性反饋系數以及裂變產物中毒物積累所引起的反應性效應等。71.71.反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉11燃耗分析和堆芯內燃料管理燃耗分析和堆芯內燃料管理在反應堆運行過程中，由于裂變核素的消耗和裂變產物的產生和積累，燃料中的成分將發(fā)生變化，堆芯

8、中子增殖系數和功率分布計算在整個堆芯運行壽期內必須進行多次。關于堆芯功率分布與隨時間變化的堆芯核素的產生或消耗間相互關系的研究通常稱為燃耗分析。這部分研究內容關系到核能的經濟性。堆芯內燃料管理的目標是：在反應堆運行所規(guī)定的設計限度內使燃料裝載、布置和換料方案最佳化，以便最經濟的產生電能。堆芯內燃料管理和燃耗分析課題是密切相關的。71.71.反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉12設計準則設計準則堆芯物理設計必須遵循（滿足）以下準則：反應性溫度系數；燃料的反應性溫度系數為負值；慢化劑溫度系數為負值。最大可控反應性引入率；控制棒束的抽出或硼含

9、量的稀釋引起的反應性最大引入率必須小于某規(guī)定值；單個控制棒組件的最大價值應低于某規(guī)定的限制，保證出現失控抽棒或彈棒事故時，不會發(fā)生超設計基準事故。71.71.反應堆堆芯物理設計反應堆堆芯物理設計2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉13停堆裕度；反應堆從運行工況進入熱停堆或冷停堆時，必須由一個最小停堆裕度；緊急停堆時，必須假定一束控制棒價值最大的棒卡在全抽出位置時，還能滿足停堆裕度的要求。燃耗；燃料棒的平均燃耗深度能夠達到某設計規(guī)定值；燃耗最大的燃料棒的燃耗深度必須小于規(guī)定的極限值。穩(wěn)定性。當堆芯功率輸出保持常數時，如果堆芯發(fā)生功率的空間振蕩，應該能夠被測出并加以抑制或實行保

10、護停堆。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉14核數據的測量、編纂與評價核數據的測量、編纂與評價在進行核反應堆的核設計時，首先需要知道不同能量的中子和各種物質相互作用的截面和有關參數，這些參數統(tǒng)稱為核數據。核數據是核科學技術研究和核工程設計所必需的基本數據，也是核反應堆核計算的出發(fā)點和依據。核數據主要來源于實驗測量。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉15對于實驗測量的核數據，其存在以下問題：對于同一截面數據，不同的實驗和不同的實驗方法給出的數值可能不

11、同，這樣就必需對已有的核數據進行分析、選取和評價；核計算要涉及到大量的同位素以及廣闊能量區(qū)間內的核反應截面和能量的復雜關系，其所需的核數據量非常龐大，現有實驗數據不可能完全覆蓋；對于一些能量區(qū)間和部分核素，核數據存在空白，需要利用理論計算或內插方法來填補空缺的數據。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉16由于以上問題，實際使用的并不是直接實驗測量的原始核數據，而是經過編纂和評價的核數據：編纂（compilation）：指收集、整理和貯存有關實驗數據和材料；評價（evaluation）：指分析、比較、鑒定及理論處理等。在經過

12、以上工作后，將核數據匯編成核工程人員使用的形式，以供核工程計算使用。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉17常用的核數據庫常用的核數據庫目前常用的評價核數據庫包括：ENDF/B：美國（BNL）；JEF2.2：歐共體（NEA Data Bank）；JENDL3.2：日本（JAERI）；BROND-2：俄羅斯（）；CENDL-2：中國（CNDC）。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉18ENDF是目前公認的最完整、先進的數據庫。其由ENDF/A和ENDF/

13、B兩個庫組成。ENDF/A庫主要貯存各種核素完整的或不完整的數據。對于某特定核，它可以包括若干個不同系列的數據；對于某些核反應則可能沒有任何數據；某些核數據并沒有經過評價和檢驗。ENDF/A庫僅是作為供編纂評價核數據的一個庫，不能供工程計算設計直接使用。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉19ENDF/B庫則是經過評價的核數據庫，對某一特定核只包含一組評價過的截面，數據盡可能完整，其包括：核反應堆設計所需的各種材料和核素，包括能量從10-5eV20MeV范圍內的所有重要的中子反應的整套核數據；光子相互作用的截面以及其它非中

14、子的核數據。72.72.核數據庫與多群常數庫核數據庫與多群常數庫2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉20在ENDF/B庫中，由于核數據量極為龐大，因此實際截面數據并不全部以表值形式保存，而是以幾種不同方式給出：對于某些核素的截面以離散表值給出，同時也給出利用這些表值的內插方法；對于某些核素，則采用擬合參數或計算公式的形式給出，當需要這些核素的截面數據時，利用擬合參數通過處理程序計算出所需能量點的截面數據。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉21盡管從類ENDF/B核數據庫中可以獲得反應堆核設計中

15、需要核截面數據，但是在反應堆物理計算中并不直接使用ENDF/B核數據庫。這是因為：這些核數據庫是一個非常龐大的數據庫，其提供的數據庫必需通過一些處理程序才能得到各種截面數據；反應堆物理計算通常采用分群近似，設計時需要的是按能量平均的截面值，即群常數。因此，ENDF/B庫通過處理程序產生的“多群常數庫”才是反應堆物理設計直接使用的核數據庫。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉22多群常數庫多群常數庫從評價核數據庫ENDF/B選取核數據制作成能點式或能群形式中子和光子截面，目前通常是采用NJOY核數據處理程序來完成的。

16、它可以：從ENDF/B產生不同核素的不同能群的截面；從共振參數計算出考慮Doppler效應的不同溫度下的共振積分；產生有關彈性散射和非彈性散射矩陣；產生考慮熱化效應的熱能區(qū)的中子散射截面。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉23在目前比較著名和應用比較多多群常數庫包括：WIMS（英國）69群多群常數庫；EPRI（美國）69群多群常數庫；PHOENIX（美國）42群多群常數庫；CASMO-3多群常數庫 。 73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院

17、李偉24對于群截面的表達式可以寫為：如果只考慮能譜的平均，則群截面的定義可以寫為： ,ggxEx gEdEr EErdEr E,ggxEx gEdEEEdEE73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉25從表達式可見，群截面不僅與截面x(E)本身相關，而且還依賴于中子能譜(E)。但是(E)與反應堆的類型和材料結構是密切相關的。因此，群常數與反應堆類型、大小及成分是相關的。為了使多群常數具有通用性，希望處理得到的群截面盡量不依賴于中子通量密度能譜分布或反應堆的具體材料構成。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算

18、中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉26這在下面情況下是可以近似滿足的：能群數量足夠多，能群寬度Eg足夠小；在Eg足夠小時，x(E)在Eg內變化較小或近似為常數；對于大多數核素的散射截面是成立的，因為在很大范圍內它是比較平坦的；對于吸收截面，出共振區(qū)外，對大多數元素均近似服從1/v律變化，其變化是光滑緩慢的。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉27對于多數不同的反應堆：高能部分的中子能譜基本與裂變譜(E)接近；中能區(qū)域的中子能譜近似都服從1/E律；熱能區(qū)中子能譜接近于Maxwell分布

19、律。因此，如果能群數目分得充分多，并應用上述近似能譜來制作多群常數庫，其與系統(tǒng)的具體成分以及幾何和堆型就沒有密切的聯系。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉28共振群常數的計算共振群常數的計算在中子慢化過程中，在大于1eV0.01MeV的范圍內，存在著一系列的共振吸收峰。由于共振吸收截面隨能量的變化規(guī)律以及反應堆柵格結果的復雜性，使共振吸收截面的計算非常困難。由于共振能區(qū)的自屏和互屏等強烈的非均勻效應，使得共振吸收截面不僅是能量的函數，而且還與柵元的幾何結構有著密切的關系 。 73.73.反應堆物理計算中的群常數反

20、應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉29對于共振能區(qū)群常數，群常數庫只給出有關吸收劑的共振參數數據，而共振能群的吸收截面則必須根據提供的參數，對給定柵元進行具體的計算后求出。在燃料組件群常數計算的軟件包中（比如WIMS、CPM、CASMO）都有專門的模塊（或子程序）來計算共振能群的截面。73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉30對于這部分模塊，其主要解決以下三個問題：柵元有效共振積分的計算；首次碰撞概率的有理近似及等價原理的應用；互評效應及Dancoff因子的計算。對于給定燃

21、料柵元，根據群常數定義，吸收劑的g群共振吸收截面為：,ggaEa gEdEEEdEE73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉31g能群的有效共振積分Ig為：如果一個能群內有若干個共振峰，則第i個共振峰的有效共振積分可以寫成：ggaEIdEEEiiaEIdEEE73.73.反應堆物理計算中的群常數反應堆物理計算中的群常數2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉32上式中Ei為第i個共振峰的寬度，于是有：從而含有共振峰的能群的吸收截面可以寫成：gii gII,gii ga gEIdEE74.74.均勻化少群

22、群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉33盡管多群常數庫應用起來比較方便，但是由于其能群數量太大，當使用數值方法求解擴散方程時，耗時將非常長。特別是對于燃料管理計算，通常需要反復做上百次臨界擴散計算。因此在實際核設計計算當中，采用的是“少群（26）”來做擴散計算。74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉34為獲得少群常數，就需要正確的求得具體反應堆的中子慢化能譜。中子慢化能譜往往和具體的堆芯燃料-慢化劑成分和柵元及燃料組件的幾何結構密切相關。因此，一般沒有通用的少群常數表

23、，必須根據具體反應堆柵元結構進行計算。少群常數的計算是反應堆計算的一個重要組成部分。74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉35反應堆物理設計的少群常數計算是分兩步或兩部分來完成的：第一步是多群常數庫的建立，這個庫對于不同類型的反應堆或對于類似成分的反應堆是通用的；第二步是利用上述多群常數庫，對所討論堆芯柵元或燃料組件求解出近似的柵元或燃料組件的近似多群能譜n，然后根據多群與少群的劃分對應關系歸并出所需要的少群群常數。74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院

24、 李偉36根據多群與少群的劃分對應關系可得：,x nnn gx gnn g74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉37對于一個壓水堆，其堆芯是由上萬個非均勻燃料柵元組成的，在進行堆芯核設計計算時不可能詳細的考慮結構的非均勻性。通常采用的是按照區(qū)域進行均勻化處理。所謂“均勻化”的思想就是用一個等效的均勻介質來代替非均勻柵格，使得計算結果和非均勻柵格相等或接近。74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉38在核設計前，首先要對所要設計的堆芯計算出按區(qū)域均勻化

25、的少群截面。這就涉及到能量上能群的簡并和空間幾何結構上的均勻化兩方面問題。通常所采用的策略是：空間上先從局部的比較簡單的小區(qū)域開始，逐步擴展組件乃至全堆芯進行均勻化計算；能量則從多群逐步歸并到少群乃至雙群。74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉39非均勻反應堆的計算可以分成三個步驟進行。第一步是從堆芯最基本單元柵元的均勻化開始，把組件中各類柵元，包括燃料柵元、控制棒柵元等進行均勻化。此時：計算的是一個等效的由燃料、包殼和慢化劑等組成的簡單一維圓柱。能群采用多群近似；計算方法則采用精確的輸運理論方法（SN，CPM）。74.

26、74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉40根據求出的多群中子通量密度的空間-能群分布n,i并群求出柵元的g群均勻化截面：,x nn iin gix gn iin giVV2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉41第二步是利用柵元均勻化的結果對燃料組件進行均勻化與并群計算。此時：計算的是一個二維（x,y）問題；能群數目則是柵元計算所歸并出來的寬群數目（412群）；此時采用的計算方法一般是SN或TPM方法。74.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉42第三步是利用得到的少（雙）群常數做全堆芯的擴散計算以求出堆芯的有效增殖系數和功率或中子通量分布。此時采用的計算方法是有限差分法或節(jié)塊方法進行二維或三維計算。74.74.均勻化少群群常數均勻化少群群常數的計算的計算2021-6-15哈爾濱工程大學 核科學與技術學院 李偉4374.74.均勻化少群群常數的計算均勻化少群群常數