和差問題教學(xué)設(shè)計(jì)課題

1、和差問題的教學(xué)設(shè)計(jì)王平江【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有 挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)以動(dòng)手操作、自主探索、合作交流為主；數(shù)學(xué)教學(xué) 活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)儲(chǔ)蓄罐的教學(xué)情境，吸引學(xué)生參與。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng) 學(xué)生的探究意識(shí)、小組合作意識(shí)。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作親身經(jīng)歷知識(shí)形成過程， 促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。【教學(xué)內(nèi)容】和差問題【教學(xué)目的】a、通過直觀演示的教學(xué)，讓學(xué)生理解和差問題的特點(diǎn)及其解題思路， 學(xué)會(huì)解決 身邊的數(shù)學(xué)問題。b、了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性 .c、通過合作探究，讓學(xué)生知道用不同的

2、方法解決同一個(gè)問題，進(jìn)而提高解決問 題的能力；培養(yǎng)學(xué)生全面解決問題的習(xí)慣和靈活解決問題的能力， 培養(yǎng)學(xué)生與他 人相互交流，合作的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生通過直觀演示，合作探究，掌握和差問題的特點(diǎn)及其解題 思路?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解和差問題的解題思路教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、兩根長(zhǎng)短不同的紙條、小黑板第一課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、發(fā)現(xiàn)問題師：冋學(xué)們，看看老師今天給大家?guī)砹耸裁矗浚▋?chǔ)蓄罐）看到它你們想說什么？你家有嗎？它有什 么用途？你能告訴老師你存了多少 錢嗎？你攢的這些錢用來做什么呢？ 生：1:我用這些錢買學(xué)習(xí)用品。2 :我用這些錢給媽媽買生日禮物。3 :我把這些錢捐給災(zāi)區(qū)上不起學(xué)的學(xué)

3、生師：冋學(xué)們都是好樣的！能自己攢錢做有意義的事情， 老師為你們而驕傲。師：老師也帶來了兩位小朋友儲(chǔ)畜的錢：小花18元，小明20元?？吹竭@兩個(gè)信息，你們想說什么？生：1、他們一共存了多少錢？2、小花比小明少存了多少錢？3、小花再存多少錢就和小明一樣多了？4、小明給小花多少錢兩人就同樣多了？師：你們說得真好！這些問題怎樣解決呢？各求的是 什么量呢？怎么求呢？誰能幫他們解決？ 生：和是38，差是2。師：同學(xué)們很容易求出了他倆的和與差。 現(xiàn)在老師把這個(gè)題修改一下。PPT出示：已知小化和小明共存了 38兀錢，小化比小明少存了 2元錢。師：看到這兩個(gè)信息，你們又想說什么？ 生：小花和小明各存了多少錢？師：

4、小組討論，探究解決問題的方法。師：剛才同學(xué)們討論的很激烈，老師還帶來了兩根長(zhǎng)學(xué)生思考學(xué)生討論學(xué)生參與課堂活動(dòng)小組活動(dòng)引發(fā)學(xué)生思考， 激發(fā)興趣，提高 課堂積極性同桌交流，生生 互動(dòng)創(chuàng)設(shè)儲(chǔ)蓄罐的 教學(xué)情境，使學(xué) 生感受數(shù)學(xué)與 生活的聯(lián)系，同 時(shí)滲透從小要 有節(jié)約的意識(shí)， 要有愛心的思 想品德教育。通過小組活動(dòng)， 充分調(diào)動(dòng)每個(gè)短不同的紙條，哪組同學(xué)能用這兩根紙條把你們討論的情況直觀演示一下呢？（小組演示，教師畫出線段圖，解答問題）師：今天我們專門來研究一下類似問題。二、呈現(xiàn)問題例1:小寧和小芳的年齡和是 28歲，小寧比小芳大 2歲，小芳今年幾歲？小寧今年幾歲？1. 學(xué)生讀題，思考。2. 指定學(xué)生畫圖

5、分析。師：據(jù)圖所知：如果小芳增加2歲，年齡和也增加2 ； 即28+2=30歲，30歲相當(dāng)于2個(gè)小寧的年齡，因此 小寧： 30 -2=1（歲）小芳：15-2=13 （歲）。師：剛才我們把小芳的年齡增加了2歲，那我們能否把小寧地年齡減少 2歲呢？師：據(jù)圖所知：如果小芳減少2歲，年齡和也減少2; 即28-2=26歲，26歲相當(dāng)于2個(gè)小芳的年齡，因此， 小芳：26 -2=1（歲）；小寧：13+2=15 （歲） 師：我們起來總纟口下解題方法。1）已知兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差應(yīng)用題。2）解答方法：方法一：可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大 數(shù)再求小數(shù)。方法二：假設(shè)大數(shù)減少

6、到與小數(shù)同樣多，先求出小數(shù) 再求出大數(shù)。3）數(shù)量關(guān)系：（和+差）十2=大數(shù)（和-差）十2=小數(shù)小試牛刀1.小王買了鉛筆和圓珠筆共12支，鉛筆比圓珠筆多4支。問：鉛筆和圓珠筆各買了多少支？學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)生學(xué)習(xí)的積 極性，培養(yǎng)學(xué)生 的合作意識(shí)與 能力，使學(xué)生獲 得知識(shí)技能的 互補(bǔ)，從而達(dá)到 自主學(xué)習(xí)的目 的。切入課題解一：12+4=16 （支）鉛筆：16十2=（支）圓珠筆：8-4=4 （支）答：鉛筆買了 8支，圓珠筆買了 4支。解二：12-4=8 （支）圓珠筆：8十2=（支）鉛筆：4+4=8 （支）答： 例2:聰聰期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是98分，數(shù)學(xué)比語文多得了 2分。聰聰?shù)恼Z文和數(shù)學(xué)各得

7、了多 少分？師：和差問題在此題中的關(guān)鍵是什么？生：求兩數(shù)的和與差。師：怎么求？生：根據(jù)語文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是98分，求出和；即 98 X 2=196（分）。師：數(shù)學(xué)比語文多得了 2分，即差。數(shù)量關(guān)系：（和+差）十2=大數(shù)（和-差）十2=小數(shù)生：解：98 X 2=196（分）（196+2）- 2=99 （分）99-2=97 （分）答：聰聰?shù)恼Z文得了 97,數(shù)學(xué)得了 99分。小試牛刀1甲、乙兩人同時(shí)寫字。8小時(shí)兩人共寫了 7600個(gè)字， 甲每小時(shí)比乙多寫了 50個(gè)字。問：甲、乙兩個(gè)人每小 時(shí)各寫了多少字？解：7600 - 8=950 （個(gè)）（950+50）- 2=500（個(gè)）學(xué)生審題500-50=

8、450 （個(gè)）答：甲每小時(shí)寫 500個(gè)字，乙每小時(shí)寫 450個(gè)字。例3:哥哥和弟弟倆共有郵票 70張，如果哥哥給弟弟 4 張郵票則哥哥倆郵票同樣多。哥哥和弟弟原來各有郵 票多少?gòu)?？師：根?jù)“哥哥和弟弟倆共有郵票70張”，你們知道了什么？生：已知了和”師：根據(jù)“哥哥給弟弟”，說明了什么？生：哥哥多師：多多少？（看 PPT）生：多8張師：已知了 差”。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們開始解答。解：4 X 2=（張）弟弟的郵票張數(shù)：（70-8）十2=31（張）哥哥的郵票張數(shù)：31+8=39 （張）答：哥哥原來有郵票 39張，弟弟原來有郵票 31張。 小試牛刀1小明和小紅一共有 36張郵票，小紅對(duì)小明說，女口 果你給我

9、2張郵票，我們就一樣多。問：小明和小紅 各有多少?gòu)堗]票？解：2X 2=4（張）小紅：（364） - 2=16（張）小明：16+4=20 （張）答：小明有20張郵票，小紅有16張郵票。例4：小王、小張共買了 20本書，如果小王給小張6本書那么小王就比小張少 2本書。問：小王、小張各 買了多少本書？師：根據(jù)“小王、小張共買了20本書”，你們知道了學(xué)生審題什么？生：知道了“和”師：根據(jù)“小王給小張 6本書那么小王就比小張少 2 本書”，請(qǐng)問小王比小張多了多少本？先看 PPT勺演示。 生：小王比小張多 10本。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們開始根據(jù)分析解題。解：6+6-2=10 （本）小王：（20+10）- 2=1

10、5 （本）小張：20-15=5 （本）答：小王買書15本，小張買書5本。小試牛刀1.甲乙兩車發(fā)車時(shí)共有乘客75人，到某站時(shí)甲車增加12人，乙車減少17人，此時(shí)兩車乘客人數(shù)恰好相等，兩車發(fā)車時(shí)車上各有乘客多少人？解：12+17=29 （人）甲車：（75-29）- 2=23 （人）乙車：75-23=52 （人）答：兩車發(fā)車時(shí)甲車有 23人，乙車有52人。例5:把一條100米長(zhǎng)的繩子剪成 3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少 18米，三段繩子 各長(zhǎng)多少米？師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目，畫出相應(yīng)的線段。（PPT呈現(xiàn)） 師：通過畫線段你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：第二段比第三段長(zhǎng) 34米師：根據(jù)圖示，“和”

11、、“差”已經(jīng)一目了然了，請(qǐng)同學(xué) 們?cè)囍獯?。解?00-18- （18+16） =48 （米）第三段：48十3=1（米）第二段：16+18+16=50 （米）學(xué)生互講，并答題第一段：16+18=34 （米）答：三段繩子分別長(zhǎng) 34米、50米、16米。 小試牛刀1.某工廠將857元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀工人，第一名優(yōu)秀工人比第二名優(yōu)秀工人多得 250元，第二名優(yōu)秀工 人比第三名優(yōu)秀工人多得 125元，問三名優(yōu)秀工人各 得多少元？解：857-125-（ 125+250）=357 （元）第三名：357 - 3=119（元）第二名：119+125=244 （元）第一名：119+125+250=494 （元）

12、答：三名優(yōu)秀員工分別得 494元、244元、119元。例6:甲乙兩人共收藏圖書 3200本，乙、丙兩人共收藏 圖書2400本，甲、丙兩人共收藏圖書 2800本。問： 甲、乙、丙三人各收藏圖書多少本？師：根據(jù)“甲乙兩人共收藏圖書3200本，乙、丙兩人共收藏圖書2400本”，你知道甲比丙多多少本？生：800本師：請(qǐng)畫出甲，丙的線段圖，再解答。生：解：丙：（2800-800 ）- 2=1000 （本）甲：1000+800=1800 （本）乙：3200-1800=1400 （本）答：甲收藏圖書1800本，乙收藏圖書1400本，丙收 藏1000本。小試牛刀1甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多 85，求甲、乙、丙 三個(gè)數(shù)。解：丙：（59+49+85 -59） - 2=67甲：(59+49+85 -49)- 2=72乙：(59+49+85 -85) - 2=54答：甲是72,乙是54,丙是67.