人教版數(shù)學(xué)八年級上冊全冊期中試卷3套含答案

1、期中試卷(）一、選擇題(在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號.本大題共15小題,每題3分,計(jì)4分）1.(分）若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是（ ）A2B.3C5D11(3分)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是(）A.C.D(3分）如圖，過ABC的頂點(diǎn)A,作B邊上的高,以下作法正確的是( ）A.B.CD4(3分）如圖,在A中，A=，C=0,則外角ABD的度數(shù)是（ ）A.110.C.10D.10.（3分)如圖,在方格紙中,以A為一邊作ABP,使之與ABC全等，從,P2，P

2、，4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有（)A個(gè)B個(gè)C.個(gè)個(gè)（分）如圖，已知ABCBAD,添加下列條件還不能判定ABCAD的是( ）AAC=BDB.CAB=A.=DD.C=AD（3分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為40，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（)A.1B.90C.72D608(3分)一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為()A.12B6.2D16或29（3分)兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形BCD是一個(gè)箏形,其中DCD,AB=CB,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論:ACBD；O=OAC;BDB，其中正確的結(jié)論有( ）A.個(gè).1個(gè)個(gè)D.3個(gè)1（3分)如圖，在RA

3、BC中，=90,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M，,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊C于點(diǎn)D,若CD=,AB=15，則ABD的面積是().15.3045D.6（3分)如圖，在ABC中,ABC=，ACB=60,點(diǎn)在BC的延長線上,ABC的平分線BD與AC的平分線相交于點(diǎn)D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABAC70BOC=0CB35DAC=5512.(3分）如圖,在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于，D兩點(diǎn),C=4,AC的周長為23,則ABD的周長為（ ).1B5C.1D.1913.（3分）如圖，直線N是四邊形AMB

4、的對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（ )AAM=B.P=BNMAP=MBPDNMNM4.（3分)如圖,AD是ABC的角平分線，則AB:AC等于( )ABD：CDB.：CD.BC:AD.BC:AC15.（3分)如圖，ABC是等邊三角形，A=PQ,PRA于點(diǎn)，SAC于點(diǎn)S,PRS,則下列結(jié)論:點(diǎn)在A的角平分線上;AR; QPA; PQSP.正確的有()A1個(gè)B.個(gè)C3個(gè)D.4個(gè) 二.解答題（共小題)16.（分)如圖,在AC中,AD是高,A、B是角平分線，它們相交于點(diǎn),BAC=80,AB=.求BAD，AOF.17（分)如圖,ABA，CB=C，求證:A平分D.18.（7分）如圖,已知AC

5、=AE，BADAE,=ADE，求證：BC=DE.19(7分）如圖，在AB中,A=A,點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，E、DF分別垂直AB、C于點(diǎn)E和.求證:DEDF.20.(8分)如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,在處測得小島C在北偏東75方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測得小島C在北偏東60方向上,在小島周圍15海里處有暗礁,若輪船仍然按18海里時(shí)的速度向東航行，請問是否有觸礁危險(xiǎn)?并說明理由1.（8分）如圖,在等腰三角形AB中，C=BC，分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形BCD和CE，E與B相交于點(diǎn)F，連接CF并延長交A于點(diǎn)G.求證:CG垂直平分AB2（10分）如圖，在等邊A中,

6、點(diǎn)是AC邊上一點(diǎn),延長B到點(diǎn)，使BF=DF，若CD=CF,求證：（1)點(diǎn)F為A的中點(diǎn);(）過點(diǎn)作EBD，垂足為點(diǎn)E,請畫出圖形并證明BD=6CE.23.(11分)如圖，AC是邊長為6的等邊三角形，是邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與、不重合)，Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由B向B延長線方向運(yùn)動（不與B重合)，過P作PEB于E,連接PQ交AB于D.(1）當(dāng)Q=0時(shí),求AP的長；(2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變,求出線段ED的長；如果變化請說明理由24.(12分)在等腰C中，ACB=90,AC=B，點(diǎn)D是C邊上一點(diǎn)，BAD交D的延長線于點(diǎn)N.(1)如圖1，若M交AD于點(diǎn)

7、M.直接寫出圖1中所有與MCD相等的角： ；（注：所找到的相等關(guān)系可以直接用于第小題的證明過程過點(diǎn)C作CGBN，交BN的延長線于點(diǎn)G,請先在圖1中畫出輔助線,再回答線段AM、C、N有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.（2)如圖2,若MAB交N的延長線于點(diǎn)M請證明：MDN+2BN=180. 參考答案與試題解析一、選擇題(在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號.本大題共15小題，每題分，計(jì)45分)(3分)若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是( )A.B.3C5.1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系,兩邊之和

8、第三邊,兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設(shè)第三邊長為x,由題意得：73x73，則4x5，船不改變航向，不會觸礁.【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵找出題中的等腰三角形,然后再根據(jù)直角三角形性質(zhì)求解21.(8分）如圖，在等腰三角形ABC中,CBC，分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形BCD和AC，AE與D相交于點(diǎn),連接CF并延長交AB于點(diǎn)G.求證:G垂直平分B.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】求證FCE可得ACF=BCF，根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題.【解答】證明：CA=BCAB=BAE和BCD為等腰直角三角形，CAECB

9、4，G=FBG，AB=FBA，AF=BF，在三角形ACF和CF中，AFCF(S)，C=FAGG,CGAB（三線合一),即G垂直平分AB.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形底邊三線合一的性質(zhì)22（10分)如圖，在等邊A中，點(diǎn)是A邊上一點(diǎn),延長BC到點(diǎn)D,使BF=DF，若CD，求證:（1)點(diǎn)為AC的中點(diǎn)；（)過點(diǎn)F作BD，垂足為點(diǎn)E，請畫出圖形并證明BD=6CE.【考點(diǎn)】作圖基本作圖；等邊三角形的性質(zhì).【專題】作圖題.【分析】（）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得ACC=60,利用CD=，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到ACB2，即=ACB3，然后利用FD得到FBD

10、=D=30,則BF平分ABC，于是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到點(diǎn)為A的中點(diǎn);(2）如圖,過點(diǎn)F作FBD于E，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CF2CE，而CD=CF,則F2CE，再利用BC=2CF，所以D=CE.【解答】解：(1）AB為等邊三角形，AC=ACB=60,CF=,CFDD,CB2D,即D=ACB=30，F(xiàn)B=F,BD0,BF平分ABC，AF=F，即點(diǎn)為AC的中點(diǎn)；(2)如圖，在RtEF中,CF=2，而CD=CF，CF2CE,在RB中,B2F，BC=4CE，BD=6CE.【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平

11、分線；作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.記住含30度的直角三角形三邊的關(guān)系 23(11分）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動（與A、C不重合）,Q是C延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與重合),過P作EAB于E,連接PQ交AB于D.(）當(dāng)BD=30時(shí),求P的長；（2)當(dāng)運(yùn)動過程中線段D的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段D的長；如果變化請說明理由.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形【專題】壓軸題；動點(diǎn)型.【分析】(1）由AB是邊長為6的等邊三角形，可知ACB60,再由Q=30可知

12、QP=0，設(shè)AP=,則PC=，Qx,在RtP中，BQD=30，PCQC,即=（6+x），求出x的值即可；（)作FAB,交直線A于點(diǎn)F，連接QE,PF,由點(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動且速度相同，可知P=B，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出APQF,再由AE=B,PE=且PF,可知四邊形PEQF是平行四邊形,進(jìn)而可得出EBEE+BF=,D=，由等邊AC的邊長為6可得出DE=3,故當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí),線段DE的長度不會改變【解答】解:（1）B是邊長為6的等邊三角形，ACB=60，BQD=30,QPC=90，設(shè)P=x，則PC=6x,B=x，CBC=,在RtQC中，BD=30，=QC,即x=(6+x)，解得x=2,A

13、=2;（2)當(dāng)點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動且速度相同時(shí),線段DE的長度不會改變.理由如下：作FAB,交直線AB于點(diǎn)F,連接QE，PF，又PEAB于E，DF=AE=90,點(diǎn)P、Q速度相同，AP=BQ，ABC是等邊三角形，A=AB=FBQ=60,在AP和BQF中，AP=BFQ=90，APE=F，APEBQF（S)，AE=B，PE=QF且EF，四邊形EQF是平行四邊形，E=EF，AE=BE+BF=AB，E=A,又等邊ABC的邊長為6,DE=3，點(diǎn)、Q同時(shí)運(yùn)動且速度相同時(shí)，線段DE的長度不會改變.【點(diǎn)評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出全等三角形

14、是解答此題的關(guān)鍵 24.(12分)在等腰RtAB中，ACB=9，ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BND交D的延長線于點(diǎn)N.（1）如圖,若N交AD于點(diǎn)M直接寫出圖1中所有與MCD相等的角： CA，CB ；（注：所找到的相等關(guān)系可以直接用于第小題的證明過程過點(diǎn)作CGBN，交BN的延長線于點(diǎn)G，請先在圖1中畫出輔助線，再回答線段AM、CG、BN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.(2)如圖2，若MA交BN的延長線于點(diǎn)M.請證明：MDN2BN=80.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；作圖基本作圖.【分析】（1)結(jié)論：CAD、CBN利用同角的余角相等，平行線的性質(zhì)即可證明.由ACMBCG,推出CMC

15、G，AM=B,由MN=NGG90，推出四邊形MNG是矩形,推出M=GN=CG,由此即可證明.(2)過點(diǎn)C作平分CB，交D于點(diǎn).由ACEM（ASA)，推出CE=CM，又因?yàn)?2，DD，推出DECM，由BN=CDE,MDN+CDE+=0,即可證明【解答】解:（1)MBN,BAN,MD=N90,CBN,AC90，M+CA0,C+AC=90，MCD=CAD，故答案為CD、B.在圖1中畫出圖形，如圖所示,結(jié)論：AM=G+B,證明：在ACM和BCG中，,ACMCG,C=CG,AMBG，CMN=MNG=G=9,四邊形MNGC是矩形，CM=GN=CG,A=BNN=N+C(2）過點(diǎn)作E平分ACB，交AD于點(diǎn)E在

16、ACD和BDN中，AC=9,ANND4+ADC=95N又ADC=45,ACB=0，C=C，E平分AB,=45，2=34又CMA,1=6=452,在ACE和BM中,，CM(AA)E=M又12,CDCDE=CM又BD=CDE,MDDE+M180MDN+2BDN=80.【點(diǎn)評】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識,學(xué)會添加常用輔助線、構(gòu)造全等三角形,屬于中考常考題型期中試卷（2)一、選擇題（共15題,每小題3分，共4分）1（3分）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是( )ABCD.2（3分)三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)( ）A.形狀相同的

17、三角形B面積相等的三角形C.直角三角形D.周長相等的三角形(分)三條線段a=5,=3，的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（ )1個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D無數(shù)個(gè)4.(3分）多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于10,則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（)A條B8條9條D1條5（3分)如圖,已知BC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和AB全等的圖形是( ）A.甲和乙B乙和丙C只有乙只有丙6(3分）如圖,ABC的三邊AB,BC，CA長分別是2,30,4，其三條角平分線將AB分為三個(gè)三角形,則BO：BCO:SA等于(）A1:1：1B1:3C2：3:4:57（分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，

18、他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認(rèn)為應(yīng)帶（ )A.B.CD.和8(3分）下列說法正確的是( )A.周長相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C面積相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩個(gè)角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9.(3分)下列條件中,能判定ABCDEF的是（ ).AB=DE，BC=ED,A=DA=D，C=,ACFCB=E，A=D,=EFD.B=E，=,B=DE0.（3分）AD是ABC中BC邊上的中線,若AB=4，A=，則AD的取值范圍是（ ）AAD15C1AD5D2D011.(分）如圖,B中，AC與AC的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)作DC交AB于

19、點(diǎn)D,交A于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論:BDF和CEF都是等腰三角形;E=BDCE；ADE的周長等于AB與AC的和；B=C.其中正確的有()A.BC1.（3分）如圖,RtAC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線A交CD于H,EFAB于F,則下列結(jié)論中不正確的是( )A.CBHCE=FCAC=AFDCH=D13.(3分）下列命題正確的是( )A兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B一條邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角)對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等1.(分）將點(diǎn)A（3,2)沿軸向左平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

20、（ )A.(3,2)B.(1，2).（1,)(1,2)15（分)如圖，ABC中,A=AC，BDAC于D，CEA于，D和CE交于,O的延長線交BC于F,則圖中全等的直角三角形有（ ）A.3對.4對C.對.6對 二、填空題（共0小題，每小題3分，滿分3分)16(分）若一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍,則內(nèi)角和將增加 7.（3分)如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E連接而成,則+BC+D+E .8.(3分）如圖：在ABC和FED中,ADF，B=F,當(dāng)添加條件 時(shí),就可得到ABCFED.（只需填寫一個(gè)即可）19.(3分）在RtBC中，C90，D平分BAC交B于D，若C=1,且D：DC=：2,則D到邊AB的距

21、離是.20（3分）如圖,OP平分MN，O于E,PFON于F，O=O，則圖中有 對全等三角形.2.(3分)如圖,在RtABC,=9，C2,BC=6,一條線段Q=AB,、兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于的射線AX上運(yùn)動，要使和QP全等,則AP22（分）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是23.(3分）已知如圖,在C中，BC=8,AB的中垂線交B于D，A的中垂線交BC與,則DE的周長等于2.(分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對C進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是(a,),則經(jīng)過第0變換后所得的點(diǎn)坐標(biāo)是 .25.（3分）如圖是4正方形網(wǎng)格,其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其

22、余1個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色,使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有個(gè) 三、解答題(共7小題,滿分45分）2(分）作圖題：(不寫作法，但要保留痕跡)()作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形（圖）(）在圖中找出點(diǎn)，使它到M，兩點(diǎn)的距離相等，并且到O,OF的距離相等（3）在圖中找到一點(diǎn)M，使它到、B兩點(diǎn)的距離和最小.27.（4分）已知A（ab，1），B(2,ab),若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值(6分)已知:如圖，A=AE,C=D，F(xiàn)是D的垂直平分線，求證:B=E29.(6分）如圖,在BC中，D是B上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,D=E，AE=C,A與CF有什么位置關(guān)系?證明

23、你的結(jié)論.0.（分）如圖，A=9,OM平分B,將直角三角板的頂點(diǎn)在射線OM上移動，兩直角邊分別與A、OB相交于點(diǎn)C、D,問C與PD相等嗎？試說明理由31.(6分）已知：如圖，在B、ADE中,BAC=DAE90,A=A，AD=AE，點(diǎn)C、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD.求證：BDA.32（11分）如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,ABC和CE都是等邊三角形BE交C于，AD交C于（1）求證：BCEACD;（）求證：FHB.人教版八年級上冊期中試卷（2）參考答案與試題解析 一、選擇題（共5題,每小題3分，共5分).（3分)下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（ )A.B.C.D.【考點(diǎn)】軸對稱圖

24、形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確;B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.（3分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（)A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C直角三角形D.周長相等的三角形【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形,所以它們的面積相等【解答】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.故選:B【點(diǎn)評】考查了三角形的中線的概念.構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí),注意考慮三角形的中線.3（3分）三條線段a=5，b,c的值為整數(shù),由、b、c為邊可組成三角形（)A1個(gè)B3個(gè)C.5個(gè)D.無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和,這樣就可求出第三邊c的范圍，根據(jù)c