泵與風機課件--第一章2

1、第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論1 1 離心式泵離心式泵與風機的基本理論與風機的基本理論目的目的：。分析分析流體流動與各過流體流動與各過流部件幾何形狀之間流部件幾何形狀之間的關(guān)系，以便確定適的關(guān)系，以便確定適宜的流道形狀，獲得宜的流道形狀，獲得符合要求的性能。符合要求的性能。第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論離心離心式式泵與風機的基本理論泵與風機的基本理論 應(yīng)將主要精力集中于流體在葉輪流道內(nèi)流動規(guī)律的研究應(yīng)將主要精力集中于流體在葉輪流道內(nèi)流動規(guī)律的研究上。上。 葉片葉片輪轂輪轂軸軸前盤前盤后盤后盤空心葉片空心葉片板式葉片板式葉片第一章第一章 泵與風機的葉輪理論

2、泵與風機的葉輪理論流體流體在在離心式離心式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析 1-1 1-1 流體在葉輪內(nèi)的流動分析流體在葉輪內(nèi)的流動分析 （一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) （二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形 第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論流體流體在在離心式離心式葉輪內(nèi)的流動分析葉輪內(nèi)的流動分析 （一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 1.1. 葉輪流道投影圖葉輪流道投影圖第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉

3、輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 1.1. 葉輪流道投影圖（簡化后）葉輪流道投影圖（簡化后）D1第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè) 2流動分析假設(shè)流動分析假設(shè) （1 1）中的中的流體微團的運動軌流體微團的運動軌跡完全與葉片型線相重合跡完全與葉片型線相重合（5 5）流體在葉輪內(nèi)的）流體在葉輪內(nèi)的是是的流動。的流動。 （2 2）為為，即不考慮由于粘性使速度場不均，即不考慮由于粘性使速度場不均勻而帶來的葉輪內(nèi)的流動損失。勻而帶來的葉輪內(nèi)的流動損失。 （3 3）是是的。的。（4 4）為為，即流動不隨時間變化。，即流動不

4、隨時間變化。 第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論因此，流體在葉輪內(nèi)的運動是一種因此，流體在葉輪內(nèi)的運動是一種，即：，即： wu 葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形 （二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形速度三角形的計算速度三角形的計算下標說明流體在葉片進口和出口處的情況，分別用下標下標說明流體在葉片進口和出口處的情況，分別用下標“1、2”表示；表示；下標下標“ ”表示葉片無限多無限薄時的參數(shù)表示葉片

5、無限多無限薄時的參數(shù)；下標下標“r r（a a）、）、u u”表示徑向（軸向）和周向參數(shù)。表示徑向（軸向）和周向參數(shù)。第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形速度三角形的計算速度三角形的計算（1）圓周速度）圓周速度u為：為：u=60Dn （2）絕對速度的徑向分）絕對速度的徑向分 速速r為：為： （3） 2及及 1角：角： 當葉片無限多時，當葉片無限多時， 2= 2y ；而；而 2y 在設(shè)計時可根據(jù)經(jīng)驗選取。在設(shè)計時可根據(jù)經(jīng)驗選取。同樣同樣 1 也可根據(jù)經(jīng)驗、吸入條件和設(shè)計要求取定。也可根據(jù)經(jīng)驗、吸入條件和設(shè)計要求

6、取定。 22T2rbDqV 第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論速度三角形例題 例：離心式水泵葉輪進口寬度b1=3.2cm，出口寬度b2=1.7cm，葉輪葉片進口直徑D1=17cm，葉輪出口直徑D2=38cm，葉片進口安裝角1 = 18，葉片出口安裝角2=22.5，若流體徑向流入葉輪（即 1 =90），泵轉(zhuǎn)速n=1450r/min，流體在流道中的流動與葉片彎曲方向一致（即 = ），試繪制葉輪進出口速度三角形，并求葉輪通過的流量qvT （不計葉片厚度）。第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論一、能量方程式的推導一、能量方程式的推導1-2 1-2 離心式泵離心式泵與風機的

7、能量方程式與風機的能量方程式 二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論一、能量方程式一、能量方程式的推導的推導 利用動量矩定理，建立葉片對流體作功與流體利用動量矩定理，建立葉片對流體作功與流體運動狀態(tài)變化之間的聯(lián)系。運動狀態(tài)變化之間的聯(lián)系。 1、前提條件、前提條件 2、控制體和坐標系（相對）、控制體和坐標系（相對） 葉片為葉片為“ ”, =0第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論 3、動量矩定理及其分析動量矩定理及其分析 取前、后蓋板及取前、后蓋板及 1-1 1-1 與與 2-2 2-2 截面之間的空間為控制體。截面之間的空間為控制

8、體。在在穩(wěn)定流動中，穩(wěn)定流動中， M= K。且，單位時間內(nèi)流出、流進控制體。且，單位時間內(nèi)流出、流進控制體的流體對轉(zhuǎn)軸的動量矩的流體對轉(zhuǎn)軸的動量矩K 分別為：分別為：K2= qVT 2 l2= qVT 2 r2cos 2 ，K1= qVT 1 l1= qVT 1 r1cos 1 作用在控制體內(nèi)流體上的外力有作用在控制體內(nèi)流體上的外力有質(zhì)量力質(zhì)量力和和表面力表面力。其對。其對轉(zhuǎn)軸的力矩轉(zhuǎn)軸的力矩M由假設(shè)可知：該力矩只有轉(zhuǎn)軸通過葉片傳給流由假設(shè)可知：該力矩只有轉(zhuǎn)軸通過葉片傳給流體的力矩。則體的力矩。則一、能量方程式一、能量方程式的推導的推導M= qVT( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos

9、 1 )第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論當葉輪以等角速度旋轉(zhuǎn)時，則當葉輪以等角速度旋轉(zhuǎn)時，則原動機通過轉(zhuǎn)軸原動機通過轉(zhuǎn)軸傳給流體傳給流體的功率為：的功率為： 由于由于u2= r2、u1=r1、 2u = 2 cos 2 、 1u = 1 cos 1 ，代入上式得代入上式得 ：P=M= qVT ( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )P= qVT(u2 2u - - u1 1u ) 3、動量矩定理及其分析動量矩定理及其分析 一、能量方程式一、能量方程式的推導的推導第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論 上兩式對軸流式葉輪也成立，故稱其為葉片式泵與風機上

10、兩式對軸流式葉輪也成立，故稱其為葉片式泵與風機的能量方程式，又稱的能量方程式，又稱歐拉方程式。歐拉方程式。 3、動量矩定理及其分析動量矩定理及其分析 一、能量方程式一、能量方程式的推導的推導（）pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而單位體積流體流經(jīng)葉輪時所獲得的能量，即無限多葉而單位體積流體流經(jīng)葉輪時所獲得的能量，即無限多葉片時的理論能頭片時的理論能頭 pT 為：為： 則單位重力流體流經(jīng)葉輪時所獲得的能量，即無限多葉則單位重力流體流經(jīng)葉輪時所獲得的能量，即無限多葉片時的理論能頭片時的理論能頭 HT 為：為： )(g1gu11u22TT uuqPHV（） 第一章第一章 泵與

11、風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論避開了流體在葉輪內(nèi)部復雜的流動問題，只涉及葉輪進、避開了流體在葉輪內(nèi)部復雜的流動問題，只涉及葉輪進、出口處流體的流動情況。出口處流體的流動情況。1 1、分析方法上的特點、分析方法上的特點: :二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析、理論能頭與被輸送流體密度的關(guān)系、理論能頭與被輸送流體密度的關(guān)系: :guuH/ )(u11u22T pT = (u2 2u - - u1 1u )第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論3 3、提高無限多葉片時理論能頭的幾項措施、提高無限多葉片時理論能頭的幾項措施：)(g1u11u22T uuH二、二、能量方程式的分析能量

12、方程式的分析 （2）。因。因u2=2 D2n/60，故，故D2 和和n HT 。 目前火力發(fā)電廠大型給水泵的轉(zhuǎn)速已高達目前火力發(fā)電廠大型給水泵的轉(zhuǎn)速已高達7500r/min。第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論由葉輪葉片進、出口速度三角形可知：由葉輪葉片進、出口速度三角形可知： )(21cos222uiiiiiiiiwuuu其中其中i=1或或 i=2，將上式代入理論揚程，將上式代入理論揚程HT 的表達式，得：的表達式，得： 二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析4 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： gwwguugH222222121222122T 表示流體流經(jīng)

13、葉輪時表示流體流經(jīng)葉輪時共同表示了流體流經(jīng)葉共同表示了流體流經(jīng)葉輪時輪時第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論4 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： gwwguugH222222121222122T stdHH 對于軸流式葉輪：由于對于軸流式葉輪：由于的的，說明在其它，說明在其它條件相同的情況下，軸流式泵與風機的能頭低于離心式。條件相同的情況下，軸流式泵與風機的能頭低于離心式。二、二、能量方程式的分析能量方程式的分析 動能頭動能頭要在葉輪后的導葉或蝸殼中部分地轉(zhuǎn)化為靜要在葉輪后的導葉或蝸殼中部分地轉(zhuǎn)化為靜能頭能頭，并存在一定的能頭損失。，并存在一定的能頭損失。第一章

14、第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論一、軸向渦流的概念一、軸向渦流的概念1-31-3 葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響 二、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響二、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響 第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論 假定假定1，關(guān)于，關(guān)于“流體是恒定流流體是恒定流”的問題。在正的問題。在正常的使用情況下，泵與風機開動一定時間后，外常的使用情況下，泵與風機開動一定時間后，外部使用條件不變時，這一假定基本上可以認為是部使用條件不變時，這一假定基本上可以認為是能滿足的。能滿足的。 假定假定2，關(guān)于，關(guān)于“葉片是無限多葉片是無限多”的問題。這與的問

15、題。這與實際應(yīng)用是有差異的。因為有限葉片（如水泵一實際應(yīng)用是有差異的。因為有限葉片（如水泵一般為般為212片），流體的流動具有某種程度的自片），流體的流動具有某種程度的自由。當葉輪旋轉(zhuǎn)時，葉片間流體的慣性，反抗流由。當葉輪旋轉(zhuǎn)時，葉片間流體的慣性，反抗流體本身被葉輪帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保持原來的位置，體本身被葉輪帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保持原來的位置，因而相當于葉片的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了因而相當于葉片的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了“反旋現(xiàn)象反旋現(xiàn)象”。如。如下頁圖所示，我們先舉一例。下頁圖所示，我們先舉一例。第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論p圖中圓形容器內(nèi)的流體一圖中圓形容器內(nèi)的流體一開始就保持一個狀態(tài)開始就保持一

16、個狀態(tài)N，當當容器繞著容器繞著O點旋轉(zhuǎn)時，由于點旋轉(zhuǎn)時，由于慣性流體仍將有保持狀態(tài)慣性流體仍將有保持狀態(tài)N的趨勢，的趨勢，它總是指向上方它總是指向上方。而容器的位置狀態(tài)而容器的位置狀態(tài)A卻發(fā)生卻發(fā)生了改變，了改變，它總是指向它總是指向O點點。這就使得容器內(nèi)的流體相這就使得容器內(nèi)的流體相對于容器壁產(chǎn)生了相對運對于容器壁產(chǎn)生了相對運動動“反旋反旋”。p在在“有限葉片”時，泵與時，泵與風機中的流體的情況與此風機中的流體的情況與此非常相似。非常相似。NNNN圓形容器內(nèi)的相對流動AAAAo第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論 在泵與風機內(nèi)，由于在泵與風機內(nèi)，由于 “反反旋旋” ，靠近葉片，

17、靠近葉片“背水面背水面”的地方，流速提高壓力降低；的地方，流速提高壓力降低；靠近葉片靠近葉片“迎水面迎水面”的地方，的地方，流速降低壓力升高。這與葉流速降低壓力升高。這與葉輪內(nèi)葉片輪內(nèi)葉片“迎水面迎水面”的壓力的壓力高于高于“背水面背水面”的壓力的事的壓力的事實是相符合的，而與葉輪內(nèi)實是相符合的，而與葉輪內(nèi)水流運動均勻一致的假定是水流運動均勻一致的假定是相矛盾的（產(chǎn)生了相對渦相矛盾的（產(chǎn)生了相對渦流）。因此，流）。因此，“有限葉片有限葉片”造成葉片間流體流速的實際造成葉片間流體流速的實際分布是不均勻的。分布是不均勻的。流道內(nèi)的相對漩渦運動第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論 它對

18、理論方程造成兩方面的它對理論方程造成兩方面的影響：影響： 使得葉片兩面形成壓力差，使得葉片兩面形成壓力差，作為阻力矩，消耗原動力；作為阻力矩，消耗原動力； 在葉輪出口處，相對速度在葉輪出口處，相對速度將朝旋轉(zhuǎn)的反方向偏離于切將朝旋轉(zhuǎn)的反方向偏離于切線，即由線，即由w2T變?yōu)樽優(yōu)閣2T。在在速度三角形上，更能體現(xiàn)出速度三角形上，更能體現(xiàn)出這種變化。這種變化。流體在葉輪中的相對漩渦w2Tw2Tvu2Tvu2T2Tvv2T2Tu2Tw2Tw這種這種“葉片間流體流速的實際分布不均勻葉片間流體流速的實際分布不均勻”，結(jié)果使，結(jié)果使得得“相對流速相對流速”在同一半徑的圓周上分布不均勻。在同一半徑的圓周上分

19、布不均勻。第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論一、軸向渦流的概念一、軸向渦流的概念 1 1、無限葉片數(shù)的理解、無限葉片數(shù)的理解 葉片型線嚴格控制流體流動。葉片型線嚴格控制流體流動。2 2、有限葉片數(shù)的理解葉片型線不能完全控制流體流動。有限葉片數(shù)的理解葉片型線不能完全控制流體流動。 AA軸向渦流試驗軸向渦流試驗3 3、軸向渦流、軸向渦流流體流體(理想理想)相對于旋轉(zhuǎn)的容器，由于其慣相對于旋轉(zhuǎn)的容器，由于其慣性產(chǎn)生一個與旋轉(zhuǎn)容器反向的旋轉(zhuǎn)運動。性產(chǎn)生一個與旋轉(zhuǎn)容器反向的旋轉(zhuǎn)運動。流體在葉輪流道中的流動流體在葉輪流道中的流動A 第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論1 1、流線和流線和速度速度三角形發(fā)生變化，三角形發(fā)生變化，分布不均分布不均； 二、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響二、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響 軸向渦流對進、出口速度三角形的影響軸向渦流對進、出口速度三角形的影響 pwpw，非非工工作作面面，工工作作面面 p形成形成阻力矩阻力矩； 2 2、第一章第一章 泵與風機的葉輪理論泵與風機的葉輪理論二、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響二、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響 3 3、使理論能頭降低：使理論能頭降低：流體慣性流體慣性有限葉片有限葉片軸向滑移；軸向滑移； T1u12u2T1KHuugH a. HT (pT ) HT (pT) ，即：即： T1u12u