16重力勘探-重力異常正反演

1、 研究重力異常和地質(zhì)因素之間的聯(lián)系，即重力異研究重力異常和地質(zhì)因素之間的聯(lián)系，即重力異常反映什么樣的地質(zhì)特征和規(guī)律。常反映什么樣的地質(zhì)特征和規(guī)律。 假設各種簡單形體的地質(zhì)體，分析其重力異常特假設各種簡單形體的地質(zhì)體，分析其重力異常特點，找出重力異常和地質(zhì)體的性質(zhì)、產(chǎn)狀、位置、大小點，找出重力異常和地質(zhì)體的性質(zhì)、產(chǎn)狀、位置、大小之間的聯(lián)系，達到地質(zhì)解釋的目的之間的聯(lián)系，達到地質(zhì)解釋的目的 。 根據(jù)已知形體，計算其異常，稱之為根據(jù)已知形體，計算其異常，稱之為正演問題正演問題； 反之根據(jù)異常特點，說明地質(zhì)特征，稱之為反之根據(jù)異常特點，說明地質(zhì)特征，稱之為反演問題反演問題。 1、重力異常的正反演、重力

2、異常的正反演 重力異常的正反演重力異常的正反演（正反演問題的關系：異常場源（地正反演問題的關系：異常場源（地質(zhì)因素產(chǎn)生的剩余質(zhì)量）和重力異常之間的對應關系（互相關系）包質(zhì)因素產(chǎn)生的剩余質(zhì)量）和重力異常之間的對應關系（互相關系）包括數(shù)量上關系。括數(shù)量上關系。 ）A1Fg0g異常場源異常場源形狀形狀大小大小位置位置產(chǎn)狀產(chǎn)狀深度深度物性物性重力異常的重力異常的分布規(guī)律分布規(guī)律形態(tài)特征形態(tài)特征幅度大小幅度大小根據(jù)數(shù)學物理方法：根據(jù)數(shù)學物理方法：萬有引力萬有引力推斷：定性或者定量推斷：定性或者定量1）正問題是反問題的基礎；2）反問題強烈依賴于正問題。地質(zhì)問題地質(zhì)問題地球物理模型地球物理模型重力異常場重力

3、異常場地球物理模型參數(shù)地球物理模型參數(shù)正演：依據(jù)萬正演：依據(jù)萬有引力原理有引力原理反演：基于反演：基于正演公式正演公式A1Fg0g1）正問題是反問題的基礎；2）反問題強烈依賴于正問題。 造成反問題的非唯一性原因：造成反問題的非唯一性原因： 1）場的等效性；）場的等效性； 2）實測數(shù)據(jù)總是包含一定誤差；）實測數(shù)據(jù)總是包含一定誤差； 3）實測數(shù)據(jù)總是離散的、有限的；）實測數(shù)據(jù)總是離散的、有限的； 4）正問題的非線性性。）正問題的非線性性。非唯一性是問題固有問題，只能從這非唯一性是問題固有問題，只能從這4個方面研究降低問題的非唯一性。個方面研究降低問題的非唯一性。 反問題的非唯一性：反問題的非唯一性

4、： 1）場的等效性。）場的等效性。 不同的密度和質(zhì)量分布可能引起相同的不同的密度和質(zhì)量分布可能引起相同的異常場。異常場。rzrmGg2ROgF m4）正問題的非線性性。）正問題的非線性性。場的等效性場的等效性 2）觀測數(shù)據(jù)是有限的、離散的）觀測數(shù)據(jù)是有限的、離散的 重力測量只能觀測到地表的異常值，重力測量只能觀測到地表的異常值，而不是全空間的異常值。根據(jù)部分場的分而不是全空間的異常值。根據(jù)部分場的分布，往往不能位移確定場源的分布。布，往往不能位移確定場源的分布。ROgFm 3）實測的異?？偸前欢ǖ恼`差）實測的異?？偸前欢ǖ恼`差 干擾異常、人為的觀測誤差、校正誤差、數(shù)據(jù)干擾異常、人為的觀

5、測誤差、校正誤差、數(shù)據(jù)處理誤差等。處理誤差等。Xg重力異常形態(tài)特征和地質(zhì)體形態(tài)的關系關系：重力異常形態(tài)特征和地質(zhì)體形態(tài)的關系關系： 重力異常特征：重力異常特征： 1）異常等值線為一系列同心圓。）異常等值線為一系列同心圓。 2）異常等值線在）異常等值線在 處（拐點）處最密集，此處（拐點）處最密集，此處橫向上的變化率最大。處橫向上的變化率最大。2302322max)(hmGhmhGhxmhGgx2maxgA（x,0,0）1Fg0gRhrgh2gz測量垂直梯度原理測量垂直梯度原理12122112)()(hhggzzgzzghhggghhhhzgh1A（x,0,0）1Fg0gRhrgx測量水平梯度原理

6、測量水平梯度原理xxxgxxggx2)()(g(x+x)g(x-x) 反演：反演： （1）等值線的球心（）等值線的球心（x0,y0,0）異常體中心異常體中心在地表的投影在地表的投影 （2 ）反演深度）反演深度max11gngn2max23221111)(hmGngnhxmhGgnn2232211)(nhhxhn A（x,0,0）1Fg0gRhr232213)(hxnhn221232hxhnn2132222321nxnhhhn）（）（132212nxhn）（1321nxhn （4）反演半徑）反演半徑334RmmGhg2max31)43(mR假定：根據(jù)巖石物性，已知剩余密度假定：根據(jù)巖石物性，已知

7、剩余密度 （3）反演剩余質(zhì)量）反演剩余質(zhì)量2maxhmGgmGhg2max（5）導數(shù)異常）導數(shù)異常25222322)(3)(hxhxmGxhxmhGxggx32222252222()()zmhGgghxxhgG mzhhxh 225222227222223()3()zzzzhxG mgghxxhgGmhzhhxh xgzgzzg說明：說明：1）導數(shù)異常對深度變化更敏感；）導數(shù)異常對深度變化更敏感；2）高階導數(shù)異常分布范圍變小。）高階導數(shù)異常分布范圍變小。 水平柱狀體：向兩端無限延伸水平柱狀體：向兩端無限延伸 半徑：半徑：R 埋深：埋深：h 延伸方向：延伸方向：y 剩余密度剩余密度定義：線密度定

8、義：線密度SddR2S 在實際的地質(zhì)現(xiàn)象中，如長軸背斜、向斜等，在實際的地質(zhì)現(xiàn)象中，如長軸背斜、向斜等，可以近似看成水平圓柱體來討論?？梢越瓶闯伤綀A柱體來討論。 背斜和向斜構造的重力異常背斜和向斜構造的重力異常22)()()(2zxddzGgVzyxdddzGzVg23222)()()()(VVrdvGrdmGVy方向無限延伸，可以看做二度體異常的計算公式：方向無限延伸，可以看做二度體異常的計算公式： 重力計算公式：重力計算公式：222222322222232222)(22)(2)(hxhRGhxhGhLxhxhLGhxhdGgLLLL3222222222222)(34)(2)(4hxxh

9、hGghxxhGghxhxGgzzzx 重力異常各階導數(shù)：重力異常各階導數(shù)：A（x,0,0）1F0gRhr 重力異常特征：重力異常特征：（1）重力異常極大值）重力異常極大值hGgx20max（2）重力異常為零時）重力異常為零時0 xg（3）半極大值的位置）半極大值的位置2221max222121hxhGhGghx21 說明：半極大值的位置的坐標剛好為柱體的中心埋深。說明：半極大值的位置的坐標剛好為柱體的中心埋深。hGgx20maxA（x,0,0）1F0gRhr（4）線密度不變，埋深加大）線密度不變，埋深加大m倍時，極大值降為倍時，極大值降為原來的原來的1/m倍；半極大值的位置增大倍；半極大值的

10、位置增大m倍。倍。 1F0gRhrhGgx20max柱狀體柱狀體hx21與球體比較，柱狀體的重力異常隨深度變大衰減與球體比較，柱狀體的重力異常隨深度變大衰減的慢些。的慢些。hGgx20max2maxhmGg柱狀體柱狀體球狀體球狀體A（x,0,0）1F0gRhr 反演反演（1）反演計算埋深）反演計算埋深h221max2211hxhGhGngnn11nxhn A（x,0,0）1F0gRhr（2）反演計算線密度）反演計算線密度11nxhnhGgx20max12max1nGgxn（3）反演圓柱體半徑）反演圓柱體半徑2R 如果剩余密度已知，圓柱體半徑：如果剩余密度已知，圓柱體半徑：R3222222222

11、222)(34)(2)(4hxxhhGghxxhGghxhxGgzzzx（4）導數(shù)異常）導數(shù)異常242022222max22)(2hGhhGhxxhGgxz022222)(20 xhhxxhGgzGxgxGgzz2220max20max 反演計算線密度：反演計算線密度：1F0gzRhrx0-x0斷裂構造的重力異常斷裂構造的重力異常斷裂構造的重力異常斷裂構造的重力異常22)()()(2zxddzGg22)(2xddGg 對半無限水平板的研究，對垂直斷層對半無限水平板的研究，對垂直斷層一類常見的地質(zhì)現(xiàn)象有很大的實際意義。一類常見的地質(zhì)現(xiàn)象有很大的實際意義。 二度體在任一點產(chǎn)生的重力異常：二度體在任

12、一點產(chǎn)生的重力異常：二度體在地表任一點產(chǎn)生的重力異常：二度體在地表任一點產(chǎn)生的重力異常：傾斜臺階傾斜臺階OZP(x,0,0)h1h21l2l1222)(2xddGgctg12 ),(),(zyxP21222)()()(zyxrdctgxtgGg21122）（11h22h OXZ122111xxdxarctgCtgCxaaaaa 傾斜臺階傾斜臺階OZP(x,0,0)h1h21l2l1221sincossincossin)ln(sin2122212221hhxxtgxctgxxctgxtgGgcossin)(lnsin2121221122llhhGg傾斜臺階傾斜臺階OZP(x,0,0)h1h21l

13、2l122ln2121122llxhhGg212121)(hxl212222)(hxl111hxtg212hxtg cossin)(lnsin2121221122llhhGgOZP(x,0,0)h1h21l2l12垂直臺階垂直臺階 GhGg22221hhh12hhhhhh12ll 12 定義：面剩余密度定義：面剩余密度hxtg12）（hxtghGg12ln2121122llxhhGgOZP(x,0,0)h1h21l2l12hh 反演反演22）（hxtghGg121）反演薄板厚度）反演薄板厚度hGg2maxxhGg2max2）0 xmax021ghGgx垂直臺階面在地表的投影；與深度無關，垂直臺

14、階面在地表的投影；與深度無關， 一定時，只與一定時，只與h有關。有關。）（hxtghGg123）x0g）（hxtghGg12h不能單值確定不能單值確定max021ghGgx4）4maxg)0 , 0 ,(41x)2(214411maxhxtghGhGg hGg2max）（hxtghGg1241xh221hhh2411411411411411) 1(4141221221xhtghxtghxtghxtghxtg4224規(guī)則幾何形體反演的應用條件規(guī)則幾何形體反演的應用條件1）反演公式是由正演公式推導來的反演公式是由正演公式推導來的，正演的結果，正演的結果是理論曲線；對實測異常反演時，應對異常曲線是理

15、論曲線；對實測異常反演時，應對異常曲線作平滑處理，盡量準確確定坐標原點的位置。作平滑處理，盡量準確確定坐標原點的位置。2）反演針對的是單個規(guī)則幾何地質(zhì)體，實測異常反演針對的是單個規(guī)則幾何地質(zhì)體，實測異常往往是多種地質(zhì)因素產(chǎn)生的異常的疊加往往是多種地質(zhì)因素產(chǎn)生的異常的疊加，反演前，反演前應作分場處理，分離單純的研究對象產(chǎn)生的異常。應作分場處理，分離單純的研究對象產(chǎn)生的異常。3）不同的幾何形體反演公式不同不同的幾何形體反演公式不同，所以要對所獲，所以要對所獲得的重力異常分類，判別異常的場源接近那種幾得的重力異常分類，判別異常的場源接近那種幾何形體，然后選用相應的反演公式。何形體，然后選用相應的反演公式。Xhx212xtghddxGg22)(2dctgdxctgG)()(222dctgdctgxG)()(222dctgdctgxG)()(2222dctgdctgxG)(1)(122dctgdctgxG)(1)(122dctgxtgG21)(221 2322)(hxmhGg3222()