16重力勘探-重力異常正反演

1、 研究重力異常和地質(zhì)因素之間的聯(lián)系，即重力異研究重力異常和地質(zhì)因素之間的聯(lián)系，即重力異常反映什么樣的地質(zhì)特征和規(guī)律。常反映什么樣的地質(zhì)特征和規(guī)律。 假設(shè)各種簡(jiǎn)單形體的地質(zhì)體，分析其重力異常特假設(shè)各種簡(jiǎn)單形體的地質(zhì)體，分析其重力異常特點(diǎn)，找出重力異常和地質(zhì)體的性質(zhì)、產(chǎn)狀、位置、大小點(diǎn)，找出重力異常和地質(zhì)體的性質(zhì)、產(chǎn)狀、位置、大小之間的聯(lián)系，達(dá)到地質(zhì)解釋的目的之間的聯(lián)系，達(dá)到地質(zhì)解釋的目的 。 根據(jù)已知形體，計(jì)算其異常，稱之為根據(jù)已知形體，計(jì)算其異常，稱之為正演問(wèn)題正演問(wèn)題； 反之根據(jù)異常特點(diǎn)，說(shuō)明地質(zhì)特征，稱之為反之根據(jù)異常特點(diǎn)，說(shuō)明地質(zhì)特征，稱之為反演問(wèn)題反演問(wèn)題。 1、重力異常的正反演、重力

2、異常的正反演 重力異常的正反演重力異常的正反演（正反演問(wèn)題的關(guān)系：異常場(chǎng)源（地正反演問(wèn)題的關(guān)系：異常場(chǎng)源（地質(zhì)因素產(chǎn)生的剩余質(zhì)量）和重力異常之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（互相關(guān)系）包質(zhì)因素產(chǎn)生的剩余質(zhì)量）和重力異常之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（互相關(guān)系）包括數(shù)量上關(guān)系。括數(shù)量上關(guān)系。 ）A1Fg0g異常場(chǎng)源異常場(chǎng)源形狀形狀大小大小位置位置產(chǎn)狀產(chǎn)狀深度深度物性物性重力異常的重力異常的分布規(guī)律分布規(guī)律形態(tài)特征形態(tài)特征幅度大小幅度大小根據(jù)數(shù)學(xué)物理方法：根據(jù)數(shù)學(xué)物理方法：萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力推斷：定性或者定量推斷：定性或者定量1）正問(wèn)題是反問(wèn)題的基礎(chǔ)；2）反問(wèn)題強(qiáng)烈依賴于正問(wèn)題。地質(zhì)問(wèn)題地質(zhì)問(wèn)題地球物理模型地球物理模型重力異常場(chǎng)重力

3、異常場(chǎng)地球物理模型參數(shù)地球物理模型參數(shù)正演：依據(jù)萬(wàn)正演：依據(jù)萬(wàn)有引力原理有引力原理反演：基于反演：基于正演公式正演公式A1Fg0g1）正問(wèn)題是反問(wèn)題的基礎(chǔ)；2）反問(wèn)題強(qiáng)烈依賴于正問(wèn)題。 造成反問(wèn)題的非唯一性原因：造成反問(wèn)題的非唯一性原因： 1）場(chǎng)的等效性；）場(chǎng)的等效性； 2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總是包含一定誤差；）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總是包含一定誤差； 3）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總是離散的、有限的；）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總是離散的、有限的； 4）正問(wèn)題的非線性性。）正問(wèn)題的非線性性。非唯一性是問(wèn)題固有問(wèn)題，只能從這非唯一性是問(wèn)題固有問(wèn)題，只能從這4個(gè)方面研究降低問(wèn)題的非唯一性。個(gè)方面研究降低問(wèn)題的非唯一性。 反問(wèn)題的非唯一性：反問(wèn)題的非唯一性

4、： 1）場(chǎng)的等效性。）場(chǎng)的等效性。 不同的密度和質(zhì)量分布可能引起相同的不同的密度和質(zhì)量分布可能引起相同的異常場(chǎng)。異常場(chǎng)。rzrmGg2ROgF m4）正問(wèn)題的非線性性。）正問(wèn)題的非線性性。場(chǎng)的等效性場(chǎng)的等效性 2）觀測(cè)數(shù)據(jù)是有限的、離散的）觀測(cè)數(shù)據(jù)是有限的、離散的 重力測(cè)量只能觀測(cè)到地表的異常值，重力測(cè)量只能觀測(cè)到地表的異常值，而不是全空間的異常值。根據(jù)部分場(chǎng)的分而不是全空間的異常值。根據(jù)部分場(chǎng)的分布，往往不能位移確定場(chǎng)源的分布。布，往往不能位移確定場(chǎng)源的分布。ROgFm 3）實(shí)測(cè)的異?？偸前欢ǖ恼`差）實(shí)測(cè)的異常總是包含一定的誤差 干擾異常、人為的觀測(cè)誤差、校正誤差、數(shù)據(jù)干擾異常、人為的觀

5、測(cè)誤差、校正誤差、數(shù)據(jù)處理誤差等。處理誤差等。Xg重力異常形態(tài)特征和地質(zhì)體形態(tài)的關(guān)系關(guān)系：重力異常形態(tài)特征和地質(zhì)體形態(tài)的關(guān)系關(guān)系： 重力異常特征：重力異常特征： 1）異常等值線為一系列同心圓。）異常等值線為一系列同心圓。 2）異常等值線在）異常等值線在 處（拐點(diǎn)）處最密集，此處（拐點(diǎn)）處最密集，此處橫向上的變化率最大。處橫向上的變化率最大。2302322max)(hmGhmhGhxmhGgx2maxgA（x,0,0）1Fg0gRhrgh2gz測(cè)量垂直梯度原理測(cè)量垂直梯度原理12122112)()(hhggzzgzzghhggghhhhzgh1A（x,0,0）1Fg0gRhrgx測(cè)量水平梯度原理

6、測(cè)量水平梯度原理xxxgxxggx2)()(g(x+x)g(x-x) 反演：反演： （1）等值線的球心（）等值線的球心（x0,y0,0）異常體中心異常體中心在地表的投影在地表的投影 （2 ）反演深度）反演深度max11gngn2max23221111)(hmGngnhxmhGgnn2232211)(nhhxhn A（x,0,0）1Fg0gRhr232213)(hxnhn221232hxhnn2132222321nxnhhhn）（）（132212nxhn）（1321nxhn （4）反演半徑）反演半徑334RmmGhg2max31)43(mR假定：根據(jù)巖石物性，已知剩余密度假定：根據(jù)巖石物性，已知

7、剩余密度 （3）反演剩余質(zhì)量）反演剩余質(zhì)量2maxhmGgmGhg2max（5）導(dǎo)數(shù)異常）導(dǎo)數(shù)異常25222322)(3)(hxhxmGxhxmhGxggx32222252222()()zmhGgghxxhgG mzhhxh 225222227222223()3()zzzzhxG mgghxxhgGmhzhhxh xgzgzzg說(shuō)明：說(shuō)明：1）導(dǎo)數(shù)異常對(duì)深度變化更敏感；）導(dǎo)數(shù)異常對(duì)深度變化更敏感；2）高階導(dǎo)數(shù)異常分布范圍變小。）高階導(dǎo)數(shù)異常分布范圍變小。 水平柱狀體：向兩端無(wú)限延伸水平柱狀體：向兩端無(wú)限延伸 半徑：半徑：R 埋深：埋深：h 延伸方向：延伸方向：y 剩余密度剩余密度定義：線密度定

8、義：線密度SddR2S 在實(shí)際的地質(zhì)現(xiàn)象中，如長(zhǎng)軸背斜、向斜等，在實(shí)際的地質(zhì)現(xiàn)象中，如長(zhǎng)軸背斜、向斜等，可以近似看成水平圓柱體來(lái)討論?？梢越瓶闯伤綀A柱體來(lái)討論。 背斜和向斜構(gòu)造的重力異常背斜和向斜構(gòu)造的重力異常22)()()(2zxddzGgVzyxdddzGzVg23222)()()()(VVrdvGrdmGVy方向無(wú)限延伸，可以看做二度體異常的計(jì)算公式：方向無(wú)限延伸，可以看做二度體異常的計(jì)算公式： 重力計(jì)算公式：重力計(jì)算公式：222222322222232222)(22)(2)(hxhRGhxhGhLxhxhLGhxhdGgLLLL3222222222222)(34)(2)(4hxxh

9、hGghxxhGghxhxGgzzzx 重力異常各階導(dǎo)數(shù)：重力異常各階導(dǎo)數(shù)：A（x,0,0）1F0gRhr 重力異常特征：重力異常特征：（1）重力異常極大值）重力異常極大值hGgx20max（2）重力異常為零時(shí)）重力異常為零時(shí)0 xg（3）半極大值的位置）半極大值的位置2221max222121hxhGhGghx21 說(shuō)明：半極大值的位置的坐標(biāo)剛好為柱體的中心埋深。說(shuō)明：半極大值的位置的坐標(biāo)剛好為柱體的中心埋深。hGgx20maxA（x,0,0）1F0gRhr（4）線密度不變，埋深加大）線密度不變，埋深加大m倍時(shí)，極大值降為倍時(shí)，極大值降為原來(lái)的原來(lái)的1/m倍；半極大值的位置增大倍；半極大值的

10、位置增大m倍。倍。 1F0gRhrhGgx20max柱狀體柱狀體hx21與球體比較，柱狀體的重力異常隨深度變大衰減與球體比較，柱狀體的重力異常隨深度變大衰減的慢些。的慢些。hGgx20max2maxhmGg柱狀體柱狀體球狀體球狀體A（x,0,0）1F0gRhr 反演反演（1）反演計(jì)算埋深）反演計(jì)算埋深h221max2211hxhGhGngnn11nxhn A（x,0,0）1F0gRhr（2）反演計(jì)算線密度）反演計(jì)算線密度11nxhnhGgx20max12max1nGgxn（3）反演圓柱體半徑）反演圓柱體半徑2R 如果剩余密度已知，圓柱體半徑：如果剩余密度已知，圓柱體半徑：R3222222222

11、222)(34)(2)(4hxxhhGghxxhGghxhxGgzzzx（4）導(dǎo)數(shù)異常）導(dǎo)數(shù)異常242022222max22)(2hGhhGhxxhGgxz022222)(20 xhhxxhGgzGxgxGgzz2220max20max 反演計(jì)算線密度：反演計(jì)算線密度：1F0gzRhrx0-x0斷裂構(gòu)造的重力異常斷裂構(gòu)造的重力異常斷裂構(gòu)造的重力異常斷裂構(gòu)造的重力異常22)()()(2zxddzGg22)(2xddGg 對(duì)半無(wú)限水平板的研究，對(duì)垂直斷層對(duì)半無(wú)限水平板的研究，對(duì)垂直斷層一類常見(jiàn)的地質(zhì)現(xiàn)象有很大的實(shí)際意義。一類常見(jiàn)的地質(zhì)現(xiàn)象有很大的實(shí)際意義。 二度體在任一點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常：二度體在任

12、一點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常：二度體在地表任一點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常：二度體在地表任一點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常：傾斜臺(tái)階傾斜臺(tái)階OZP(x,0,0)h1h21l2l1222)(2xddGgctg12 ),(),(zyxP21222)()()(zyxrdctgxtgGg21122）（11h22h OXZ122111xxdxarctgCtgCxaaaaa 傾斜臺(tái)階傾斜臺(tái)階OZP(x,0,0)h1h21l2l1221sincossincossin)ln(sin2122212221hhxxtgxctgxxctgxtgGgcossin)(lnsin2121221122llhhGg傾斜臺(tái)階傾斜臺(tái)階OZP(x,0,0)h1h21l

13、2l122ln2121122llxhhGg212121)(hxl212222)(hxl111hxtg212hxtg cossin)(lnsin2121221122llhhGgOZP(x,0,0)h1h21l2l12垂直臺(tái)階垂直臺(tái)階 GhGg22221hhh12hhhhhh12ll 12 定義：面剩余密度定義：面剩余密度hxtg12）（hxtghGg12ln2121122llxhhGgOZP(x,0,0)h1h21l2l12hh 反演反演22）（hxtghGg121）反演薄板厚度）反演薄板厚度hGg2maxxhGg2max2）0 xmax021ghGgx垂直臺(tái)階面在地表的投影；與深度無(wú)關(guān)，垂直臺(tái)

14、階面在地表的投影；與深度無(wú)關(guān)， 一定時(shí)，只與一定時(shí)，只與h有關(guān)。有關(guān)。）（hxtghGg123）x0g）（hxtghGg12h不能單值確定不能單值確定max021ghGgx4）4maxg)0 , 0 ,(41x)2(214411maxhxtghGhGg hGg2max）（hxtghGg1241xh221hhh2411411411411411) 1(4141221221xhtghxtghxtghxtghxtg4224規(guī)則幾何形體反演的應(yīng)用條件規(guī)則幾何形體反演的應(yīng)用條件1）反演公式是由正演公式推導(dǎo)來(lái)的反演公式是由正演公式推導(dǎo)來(lái)的，正演的結(jié)果，正演的結(jié)果是理論曲線；對(duì)實(shí)測(cè)異常反演時(shí)，應(yīng)對(duì)異常曲線是理

15、論曲線；對(duì)實(shí)測(cè)異常反演時(shí)，應(yīng)對(duì)異常曲線作平滑處理，盡量準(zhǔn)確確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。作平滑處理，盡量準(zhǔn)確確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。2）反演針對(duì)的是單個(gè)規(guī)則幾何地質(zhì)體，實(shí)測(cè)異常反演針對(duì)的是單個(gè)規(guī)則幾何地質(zhì)體，實(shí)測(cè)異常往往是多種地質(zhì)因素產(chǎn)生的異常的疊加往往是多種地質(zhì)因素產(chǎn)生的異常的疊加，反演前，反演前應(yīng)作分場(chǎng)處理，分離單純的研究對(duì)象產(chǎn)生的異常。應(yīng)作分場(chǎng)處理，分離單純的研究對(duì)象產(chǎn)生的異常。3）不同的幾何形體反演公式不同不同的幾何形體反演公式不同，所以要對(duì)所獲，所以要對(duì)所獲得的重力異常分類，判別異常的場(chǎng)源接近那種幾得的重力異常分類，判別異常的場(chǎng)源接近那種幾何形體，然后選用相應(yīng)的反演公式。何形體，然后選用相應(yīng)的反演公式。Xhx212xtghddxGg22)(2dctgdxctgG)()(222dctgdctgxG)()(222dctgdctgxG)()(2222dctgdctgxG)(1)(122dctgdctgxG)(1)(122dctgxtgG21)(221 2322)(hxmhGg3222()