結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定鋼架課件

1、第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架第第4章章 靜靜 定定 鋼鋼 架架本章重點本章重點 理解靜定平面剛架的幾何組成特點；理解靜定平面剛架的幾何組成特點； 熟練掌握并能靈活運用靜力平衡條件計算簡熟練掌握并能靈活運用靜力平衡條件計算簡單剛架的支座反力和截面內(nèi)力；單剛架的支座反力和截面內(nèi)力； 能熟練繪制靜定鋼架的內(nèi)力圖；能熟練繪制靜定鋼架的內(nèi)力圖； 掌握復(fù)合剛架的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖。掌握復(fù)合剛架的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖。第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架作業(yè)：作業(yè)：4.14、4.18、4.23、4.274.1 靜定平面鋼架的幾何組成及特點靜定平面鋼架的幾何組成及特點第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架

2、4.1 幾何組成及特點幾何組成及特點剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點：剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點：（1）內(nèi)部有效使用空間大；）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。）內(nèi)力分布均勻，受力合理。第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.1 幾何組成及特點幾何組成及特點常見的靜定剛架類型常見的靜定剛架類型1、懸臂剛架、懸臂剛架2、簡支剛架、簡支剛架3、三鉸剛架、三鉸剛架4、主從剛架、主從剛架第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計算靜定鋼架支座反力的計算4.2 靜定鋼架支座反力的計算靜定鋼架支座反力的計算xy0abcarbrcro. 在支座反力的計算過程中，應(yīng)盡可

3、能建立獨立方程。在支座反力的計算過程中，應(yīng)盡可能建立獨立方程。第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計算靜定鋼架支座反力的計算xamb0lqfyffqlyaa20220amlqfyffqlybb20220 x0baxfqxqfxxbal /2l /2qabcf(a)qfl /2l /2abc(b)yaybxb求圖示三鉸鋼架支座反力求圖示三鉸鋼架支座反力第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計算靜定鋼架支座反力的計算xaqfl /2l /2abcyaybxbfl /2cybxbbxcyc0cm02lyfxbb4qfxb于是于是qfxa43qfxxbao對對o點取矩

4、即得：點取矩即得： 0om0232fqffxaqfxa43鏈桿：兩端為鉸的直桿，且桿上無荷載作用，鏈桿：兩端為鉸的直桿，且桿上無荷載作用，n第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計算靜定鋼架支座反力的計算l /2l /2qabcfo三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計算是內(nèi)力計算的關(guān)鍵所在。三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計算是內(nèi)力計算的關(guān)鍵所在。通常情況下，支座反力是通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方的，需要通過解聯(lián)立方程組來計算支座反力，因此尋找建立程組來計算支座反力，因此尋找建立相互獨立的相互獨立的支座反力支座反力的靜力平衡方程的靜力平衡方程,可以大大降低計算反

5、力的復(fù)雜程度和難度?？梢源蟠蠼档陀嬎惴戳Φ膹?fù)雜程度和難度。第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制4.3 鋼架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制鋼架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制或由支反力與荷載作用形式繪制剪力圖或由支反力與荷載作用形式繪制剪力圖注：注：q，n 圖要標(biāo)，號；豎標(biāo)大致成比例。圖要標(biāo)，號；豎標(biāo)大致成比例。第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例例1、計算圖示簡支剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。、計算圖示簡支剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。2

6、m2m4mabcd40 kn20 kn/mydxaya(1)支座反力支座反力解：解： kn60,kn20,kn80yaadyx第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2m2m4mabcd40 kn20 kn/m20 kn/mab4m208020 kn/mab4mbam160 knm40160abm圖圖60kn80kn20knnbaqba(2)求桿端力并畫桿單元彎矩圖。求桿端力并畫桿單元彎矩圖。kn0, 080420, 0babaxqqfkn20, 020, 0babaynnfmkn160, 04802420, 0bababmmm第第4章章 靜定鋼架靜定鋼

7、架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2m2m40knbdbdqbdnbdm2m2mbd40kn160knm16040bdm圖圖40160ab160d40m圖圖 (knm）60kn00bdxnf020knybdfq 0160kn mdbdmm2m2m4mabcd40 kn20 kn/m60kn80kn20kn第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制20kn/mab4mbaqbanbam802060q圖（圖（kn)2080200bdnbanb20n圖（圖（kn)第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制

8、802060200bdnbanb2040160ab160d40(3)校核校核m圖圖 (knm）q圖（圖（kn)n圖（圖（kn)第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制例例2、計算圖示懸臂剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。、計算圖示懸臂剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2abcde解：（解：（1）計算支座反力）計算支座反力axayam0420axaqxqaxa80460aqqayyaqaya1002422624202aamaaqaqaaaqqam214qama第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析

9、及內(nèi)力圖的繪制（2）計算各桿端截面力，繪制各桿）計算各桿端截面力，繪制各桿m圖圖1）桿）桿cddcqdcndcm2qa2cd0dcq0dcn22qamdc6qadb0022qaddbqdbndbm0dbn0dbq22qamdb210qambd22qabdqbdnbdm結(jié)結(jié)點點d2）桿）桿db2qa2m圖圖qaqbd60bdn22qa210qa26qam圖圖第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制xybeqbenbem3a e4aqb0 x0sin4aqnbeqaqanbe4 . 25340y0cos4aqqbeqaqaqbe2 . 35440bm024a

10、aqmbe28qambe3)桿桿bem圖圖28qa第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2qaab8qa10qa14qa2banbaqbamqanba100baq22qamba214qa24qa22qam圖圖4）桿）桿ab第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qa2qa2cd22qa210qa26qadb28qabe214qa24qa22qaba（3）繪制結(jié)構(gòu)）繪制結(jié)構(gòu)m圖圖m圖圖第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及

11、內(nèi)力圖的繪制m圖圖214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qaq 圖圖3.2qa6qa8qa（4）繪制結(jié)構(gòu)）繪制結(jié)構(gòu)q圖和圖和n圖圖0dcq0dbqqaqbd6qaqbe2 . 30baq)(8 qaxa2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2abcde第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2.4qa10qa0dcn0dbn0bdnqanbe4 . 2qanba10)(10qayan 圖圖ban6qabdn4qa0baqm圖圖214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qaq 圖圖3.2qa6qa8qa第第

12、4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2abcde210qa28qa22qa22222144221421262qaaqaqaqaqamab2108214m圖圖(qa2)426第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例例3、計算圖示三鉸剛架的支座反力，并繪制、計算圖示三鉸剛架的支座反力，并繪制m圖。圖。(1)支座反力支座反力解：解： kn200baym30kn20knm2m2m4m10kn20kn10kn10knabcdekn100bcxm kn100ayykn100axx第第

13、4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制30kn20knm2m2m4m10kn20kn10kn10knabcde10kn10kn40knmadbe10kn20kn40knmd204020dcme4040ecmdce20knm40knm402040m圖圖（knm）注意：三鉸剛架繪制彎矩圖注意：三鉸剛架繪制彎矩圖往往只須求一水平反力，然往往只須求一水平反力，然后由支座作起！后由支座作起！第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 課堂測試：繪制圖示三鉸剛架的課堂測試：繪制圖示三鉸剛架的m圖。圖。qa21/2qa20qqaxa

14、yaybxbacbaaaaqa2/2qa2/21/2qa2第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例例4、計算圖示復(fù)、計算圖示復(fù)合剛架的支座反力合剛架的支座反力xcxcycxdybyaxaqcabqycqpdcpqqabdc第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖4.4 快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例 快速、準(zhǔn)確繪制彎矩圖的規(guī)律快速、準(zhǔn)確繪制彎矩圖的規(guī)律一、利用一、利用 q、q、m 之間的微分關(guān)系以及一些推論之間的微分關(guān)系以及一些推論1. 無荷載區(qū)段，無荷載區(qū)段，m為斜直線為斜直線斜直線斜直線2.

15、受勻布荷載受勻布荷載 q 作用時，作用時，m為拋物線為拋物線,且凸向與且凸向與 q 方向一致方向一致8ql28ql2第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖 3. 受集中荷載受集中荷載p作用時，作用時，m為折線，折點在集中力作為折線，折點在集中力作用點處，且凸向與用點處，且凸向與p方向一致。方向一致。pp 4. 受集中力偶受集中力偶 m 作用時，在作用時，在m作用點處作用點處m有跳躍（突變），有跳躍（突變），跳躍量為跳躍量為m，且左右直線均平行。，且左右直線均平行。mm平行平行第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖 二、鉸處二、鉸處 m = 0

16、 m = 0m = 0？ 三、剛結(jié)點力矩平衡三、剛結(jié)點力矩平衡 4020 0m2010202030 0m第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖 四、集中力四、集中力 p 與某些桿軸線重合時，與某些桿軸線重合時，m為零為零 ppm = 0五、五、 剪力剪力q為常值為常值時，時，m圖為斜線；圖為斜線；剪力剪力q為零時，為零時， m為常值為常值, m圖為直線。圖為直線。m = 0pp剪力剪力q為常為常值時，值時，m圖圖為斜線為斜線剪力剪力q為零時為零時,m圖為直線。圖為直線。第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖 六、平衡力系的影響六、平衡力系的影

17、響 當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何不變的部分上時，則只有此部分受力，其余部為幾何不變的部分上時，則只有此部分受力，其余部分的反力內(nèi)力皆為零。分的反力內(nèi)力皆為零。 pp平衡力系平衡力系pp第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖例例1 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。ppppm = 0plq= p，m為一斜線為一斜線2pl2plq= 0，m為一直線為一直線第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖例例2 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為試作圖

18、示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l = 4m。20kn/m40kn4080808040第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖例例3 試作圖示剛架的彎矩圖。試作圖示剛架的彎矩圖。ppp三根豎桿均為懸臂三根豎桿均為懸臂,其其m圖可先繪出。圖可先繪出。papapapa屬懸臂部分，響應(yīng)屬懸臂部分，響應(yīng)的的m圖為水平線。圖為水平線。鉸處的鉸處的m為零為零，響應(yīng)響應(yīng)的的m圖為一斜直線。圖為一斜直線。pa兩段的剪力相等鉸處的兩段的剪力相等鉸處的m為零為零，m圖的坡度（斜率）圖的坡度（斜率）相等，兩條線平行。相等，兩條線平行。pa第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制

19、彎矩圖例例4 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。m在在m作用點處作用點處m 有跳躍有跳躍（突變），跳躍量為（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。且左右直線均平行。mmq= 0，m為一直線為一直線mm第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖例例5 試作圖示剛架的彎矩圖。試作圖示剛架的彎矩圖。pp2pa鉸處的鉸處的m為零為零，且梁上無且梁上無集中荷載作用，集中荷載作用，m圖為一圖為一無斜率變化的斜直線。無斜率變化的斜直線。2pa2paq= p，m 為一斜線為一斜線3paq= 0，m為為一直線一直線3pa第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.

20、4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖例例6 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖。試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖。1kn/m4kn.m4kn22鉸處的鉸處的m為零為零，且梁上無集中荷載作且梁上無集中荷載作用，用，m圖為一無斜率變化的斜直線。圖為一無斜率變化的斜直線。2222ql24228ql2484pmmm第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖例例7 試作圖示剛架彎矩圖的形狀。試作圖示剛架彎矩圖的形狀。q= 0，m為一直線為一直線mpm2ql2第第4章章 靜定鋼架靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖靜定剛架的靜定剛架的m圖正誤判別圖正誤判別利用上述內(nèi)力圖與荷載、支承和聯(lián)結(jié)之間的

21、對應(yīng)關(guān)系，利用上述內(nèi)力圖與荷載、支承和聯(lián)結(jié)之間的對應(yīng)關(guān)系，可在繪制內(nèi)力圖時減少錯誤，提高效率。可在繪制內(nèi)力圖時減少錯誤，提高效率。另外，根據(jù)這些關(guān)系，?？刹唤?jīng)計算直觀檢查另外，根據(jù)這些關(guān)系，?？刹唤?jīng)計算直觀檢查m圖圖的輪廓是否正確。的輪廓是否正確。1、m圖與荷載情況不符。圖與荷載情況不符。2、圖與結(jié)點性質(zhì)、約束情況不符。、圖與結(jié)點性質(zhì)、約束情況不符。3、作用在結(jié)點上的各桿端彎矩及結(jié)點集中力偶不滿、作用在結(jié)點上的各桿端彎矩及結(jié)點集中力偶不滿足平衡條件。足平衡條件。4.4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖1.無何載區(qū)段無何載區(qū)段 2.均布荷載區(qū)段均布荷載區(qū)段3.集中力作用處集中力作用處平行軸線平行軸線斜直線斜直線 q=0區(qū)段區(qū)段 平行于軸線平行于軸線q圖圖 m圖圖備備注注二次拋物線二次拋物線凸向即凸向即q指向指向q=0處，處，m達(dá)到極值達(dá)到極值發(fā)生突變發(fā)生突變p出現(xiàn)尖點出現(xiàn)尖點尖點指向即尖點指向即p的指向的指向集中力作用截集中力作用截面剪力無定義面剪力無定義4.集中力偶作用處集中力偶作用處無變化無變化 發(fā)生突變發(fā)生突變兩直線平行兩直線平行m集中力偶作用點集中力偶作用點彎矩?zé)o定義彎矩?zé)o定義5、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零