信道編碼綜述

1、一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容1信道編碼綜述學(xué)院:學(xué)號(hào):姓名:一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容22013年11月13日信道編碼綜述摘要：信道編碼是通過信道編碼器和譯碼器實(shí)現(xiàn)的用于提高信道可靠性的理論和方法。本文綜合 概述了信道編碼的歷史背景、要求和編碼的基本原理。關(guān)鍵詞：信道編碼；歷史背景；基本原理0引言:隨著現(xiàn)代通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，每天都在不斷涌現(xiàn)新的通信業(yè)務(wù)和信息業(yè)務(wù)，同時(shí) 用戶對(duì)通信質(zhì)量、數(shù)據(jù)傳輸速率和可靠性的要求也在不斷提高。數(shù)字信號(hào)在傳輸中往往由于各種原因, 使得在傳送的數(shù)據(jù)流中產(chǎn)生誤碼，從而使接收端產(chǎn)生圖象跳躍、不連續(xù)、出現(xiàn)馬賽克等現(xiàn)象。所以通 過信道編碼這一環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)碼流進(jìn)行相

2、應(yīng)的處理，使系統(tǒng)具有一定的糾錯(cuò)能力和抗干擾能力，可極大 地避免碼流傳送中誤碼的發(fā)生。提高數(shù)據(jù)傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務(wù)。信道編碼的本質(zhì) 是增加通信的可靠性。隨著信道編碼理論和數(shù)字通信技術(shù)不斷發(fā)展，信道編碼技術(shù)會(huì)在通信工程領(lǐng)域 得到越來越廣泛的應(yīng)用。1信道編碼技術(shù)的發(fā)展史1948年，Bell實(shí)驗(yàn)室的C.E.Shanno發(fā)表的通信的數(shù)學(xué)理論，是關(guān)于現(xiàn)代信息理論的奠基性論文， 它的發(fā)表標(biāo)志著信息與編碼理論這一學(xué)科的創(chuàng)立。Shannor在該文中指出，任何一個(gè)通信信道都有確定一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容3的信道容量C如果通信系統(tǒng)所要求的傳輸速率 R小于C,則存在一種編碼方法，當(dāng)碼長n充分大并應(yīng)

3、用最大似然譯碼（MLD Maximum Likelihood Decoding時(shí)，信息的錯(cuò)誤概率可以達(dá)到任意小。Sha nnorl指出了可以通過差錯(cuò)控制碼在信息傳輸速率不大于信道容量的前提下實(shí)現(xiàn)可靠通信，但卻沒有給出具體實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制編碼的方法。20世紀(jì)40年代，R.Hamming和M.Gola提出了第一個(gè)實(shí)用的差錯(cuò)控制編碼方案，使編碼理論這個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的發(fā)展得到了極大的推動(dòng)。通常認(rèn)為是R.Hammi ng提出了第一個(gè)差錯(cuò)控制碼。漢明碼是在原編碼的基礎(chǔ)上附加一部分代碼，使其滿足糾錯(cuò)碼的條件。它 屬于線性分組碼，由于線性碼的編碼和譯碼能輕易實(shí)現(xiàn)，至今仍是應(yīng)用最廣泛的一類碼。漢明碼的抗 干擾能力較

4、強(qiáng)，但付出的代價(jià)也很大，比如8bite漢明碼有效信息只有總編碼長度的一半，可以糾正1個(gè)差錯(cuò)發(fā)現(xiàn)2個(gè)差錯(cuò)，就要加大碼距，使代碼冗余度大大增加，通信效率下降。M.Golay研究了漢明碼的這些缺點(diǎn)，并提出了兩個(gè)以他自己的名字命名的高性能碼字：一個(gè)是二元 Golay碼，在這個(gè)碼字中Golay將信息比特每12個(gè)分為一組，編碼生成11個(gè)冗余校驗(yàn)比特，相應(yīng)的譯碼 算法可以糾正3個(gè)錯(cuò)誤。另外一個(gè)是三元 Golay碼，它的操作對(duì)象是三元而非二元數(shù)字。三元Golay碼將每6個(gè)三元符號(hào)分為一組，編碼生成5個(gè)冗余校驗(yàn)三元符號(hào)。這樣由11個(gè)三元符號(hào)組成的三元Golay 碼碼字可以糾正2個(gè)錯(cuò)誤。20世紀(jì)60年代到20世紀(jì)

5、70年代期間，人們越來越重視編碼理論在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，這個(gè)期間是信息編碼的兩個(gè)重要的發(fā)展期，很多性能優(yōu)異的分組碼結(jié)構(gòu)被提出。BCH碼就是這個(gè)時(shí)候被提出來的，它屬于循環(huán)碼中的一種。在這個(gè)時(shí)期，BCH碼得到了很好的發(fā)展，并且編碼增益性能也越來越凸顯，在頻帶有效性不變的前提下，BCF碼比上個(gè)時(shí)期最優(yōu)秀的 Gray碼有近2dB新的編碼增益。在這個(gè)時(shí)期出現(xiàn)了很多譯碼方法，如迭代譯碼、門限譯碼等等，尤其是卷積碼的最優(yōu)譯碼算法一一 Viterbi 譯碼方法。Viterbi譯碼方法能使卷積碼的譯碼變得具有更高效率、更快的速度，從此信道編碼的實(shí)用 化有了更快的發(fā)展。20世紀(jì)80年代之后，信道編碼開始了它的

6、第三個(gè)發(fā)展階段。這個(gè)階段出現(xiàn)的信道編碼方案的特點(diǎn)為：抗干擾能力更強(qiáng)，頻帶利用率更高，且其性能與香農(nóng)極限更加靠近。20世紀(jì)90年代到21世紀(jì)期間，信道編碼研究及其活躍，具有歷史意義的Turbo碼就是這個(gè)時(shí)候被提出的。1993年C.Berroi在IEEE國際通信會(huì)議上，發(fā)表 Near Shannon limiterror-correcti ng cod ing and decod in g:Turbo Co一文。此文講 述了 Turbo碼結(jié)構(gòu)，并證實(shí)利用Turbo碼作為信道編碼，當(dāng)信噪比不小于 Eb”。0.7db時(shí)（Shannor限為 Eb N 0db，其誤碼率BERC 105。具有如此優(yōu)異性能的

7、Turbo碼在當(dāng)時(shí)引起了轟動(dòng)，受到了廣泛的關(guān) 注。從此，Turbo碼成為信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并在這個(gè)時(shí)期得到了很好的發(fā)展。Turbo碼的提出 具有非常深遠(yuǎn)的歷史意義，其優(yōu)異的性能標(biāo)志著信道編碼理論與技術(shù)進(jìn)入全新的研究階段，以往利用 信道截止速率作為實(shí)際容量的時(shí)期將不復(fù)存在。一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容4LDPC碼（低密度奇偶校驗(yàn)碼，Low Density Parity Check CgdLDPC,最早是1963由麻省理工學(xué)院 Robert G.Gallage博士提出。LDP（碼的性能非常優(yōu)秀，幾乎逼近香農(nóng)限，且任何信道都能適用。但是， 其譯碼算法卻非常復(fù)雜，且當(dāng)時(shí)的研究技術(shù)條件有限，在LDP

8、（碼被提出后并沒有收到廣大學(xué)者的關(guān)注。 直到1993年Berrou等人發(fā)現(xiàn)了 Turbo碼，在此基礎(chǔ)上，1995年前后MacKay和Nea等人對(duì)LDP（碼重新 進(jìn)行了研究，并提出廣為大眾接受的譯碼算法，更進(jìn)一步證實(shí)了該碼優(yōu)異的性能。接下來的十多年里， 研究人員對(duì)LDPC碼的研究有了突破性的進(jìn)展，使得LDPC碼的性能更加接近香農(nóng)限，而且對(duì)它的編譯碼理論描述變得簡單，實(shí)際應(yīng)用也變得可行。到現(xiàn)在，對(duì)LDP（碼的研究已經(jīng)非常成熟，并進(jìn)入了無線通信等相關(guān)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。2信道編碼通過信道編碼器和譯碼器實(shí)現(xiàn)的用于提高信道可靠性的理論和方法。信息論的內(nèi)容之一。信道編 碼大致分為兩類：信道編碼定理，從理論上解決理

9、想編碼器、譯碼器的存在性問題，也就是解決信 道能傳送的最大信息率的可能性和超過這個(gè)最大值時(shí)的傳輸問題。構(gòu)造性的編碼方法以及這些方法 能達(dá)到的性能界限。2.1 信道編碼方法的基本思路在發(fā)送端，在被傳輸?shù)男畔⒋a元里按照某種既定規(guī)則添加一些冗余碼元；在接收端，根據(jù)該規(guī)則 分析消息碼元與冗余碼元的相互制約關(guān)系。當(dāng)傳輸中有錯(cuò)誤存在的時(shí)候，消息碼元與冗余碼元之間原 有的這種制約關(guān)系便被改變，接收端利用這一點(diǎn)能夠進(jìn)行檢錯(cuò)、糾錯(cuò)。如果信道的傳輸速率一定，因 為冗余碼元的存在，勢必會(huì)降低用戶輸入的信息速率，新加入的冗余碼元越多，消息碼元與冗余碼元 之間的聯(lián)系就更緊密，信號(hào)的檢錯(cuò)能力與糾錯(cuò)能力就會(huì)更強(qiáng)，但同時(shí)也導(dǎo)

10、致信道傳輸消息時(shí)相同時(shí)間 內(nèi)傳輸承載有用信息的碼元越少，也就導(dǎo)致了編碼效率變小。所以，通信系統(tǒng)傳輸信息的可靠性與信 道傳輸速率兩者是此消彼長的。2.2信道編碼的性能指標(biāo)：（a） 編碼信道效率：設(shè)信息碼元有 k位，經(jīng)過信道編碼后添加了 n k r冗余碼元，編碼效率kr。一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容5（b） 編碼增益：即在誤比特率一定的條件下，經(jīng)過信道編碼后傳輸?shù)男旁氡扰c未經(jīng)信道編碼的 情況下傳輸?shù)男旁氡鹊牟钪?，稱為編碼增益。（c）編碼延時(shí)。（d）編碼器與譯碼器的復(fù)雜度。2.3信道編碼的基本原理設(shè)編碼后的碼字碼長為n，其中有k位信息碼元，則編碼效率k n。編碼效率 表示碼字中有用碼元（信息碼元）所占

11、的比例，的值越大表示碼字中有用的信息越多，碼字中用來承載有用信息的碼元就越多，數(shù)據(jù)傳輸就具有更高的效率。為了提高通信系統(tǒng)的可靠性，較少誤比特率，先從 Shannor信道容量C開始。SS.,C Blog 2 1B log2 1bitsNn0BS其中，C表示信道容量，B表示信道有效帶寬，S表示信號(hào)的功率，一表示信噪比，n。表示噪聲 N單邊功率譜密度 W HZ，nB表示噪聲功率。上式表明，信道容量、帶寬與信噪比在一定情況下可以 相互補(bǔ)償。某種編碼方法的性能是好還是差，有很多參數(shù)可以用來衡量，編碼效率就是其中一個(gè)。若將碼字中信息碼元數(shù)用k表示，冗余碼元數(shù)用r表示，則編碼效率計(jì)算公式為：kk r上式說明

12、，當(dāng)k值一定時(shí)，的值越大時(shí)，r的值越小，單位時(shí)間內(nèi)信道傳送的信息碼元的有效性 就越高。一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容6nPnPn iCnpi 1從編碼的角度來看，編碼后的碼字長度和信道上被傳信息的傳輸速率R與誤比特率P均有關(guān)，這兩者的函數(shù)關(guān)系為:P exp N * Er R其中，Er R是一個(gè)認(rèn)為設(shè)置的函數(shù)，與信道有關(guān)，稱之為可靠性函數(shù)，其參變量為信息的傳輸速 率R。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，誤比特率的值越小，通信的可靠性越高。根據(jù)式3.2-3可知，增大碼長N或者使可靠性函數(shù)Er R增大，均可使誤比特率P減少。又根據(jù)式3.2-1可知，當(dāng)傳輸速率R的值不變時(shí)， 信道容量C的值越大，Er R的值也越大；當(dāng)信道

13、容量C的值不變時(shí)，信息的傳輸速率 R越小，Er R 的值也越大。綜上所述，降低信息傳輸速率R和增大信道容量C均可增大可靠性函數(shù)Er R o綜合上述分析，為了降低誤比特率，可以采取以下措施:(A)增大信道容量C。信道容量C不僅與帶寬B和信號(hào)平均功率S密切相關(guān)，還與噪聲譜密度 也關(guān)系緊密。根據(jù)Sha nnon第二定理，在其他條件都相同時(shí)，增大信道容量肯定可以提高通信的可靠 性，減少誤比特率。為此，可以采取如下措施：(a) 擴(kuò)展帶寬B o其主要手段是不斷開發(fā)新的頻段以利用帶寬應(yīng)用，有線通信使用的傳輸媒質(zhì)包 括明線、電纜和光纖等，占用的頻帶從幾十赫茲到數(shù)百赫茲；無線通信則從聲波到毫米波、微米波。(b)

14、 加大功率。例如，提高發(fā)送功率，使用高增益天線，應(yīng)用分集接收技術(shù)，根據(jù)智能天線將無 方向的漫射改為方向性強(qiáng)的波束或點(diǎn)波束等。(c)降低噪聲。例如，可以采用噪聲比較低的器件、進(jìn)行濾波處理等等方法。(B) 采取一定的措施盡可能的消除信號(hào)各個(gè)碼元波形之間的干擾，減少誤比特率。(C) 選用優(yōu)良的信號(hào)設(shè)計(jì)和適當(dāng)?shù)恼{(diào)制與解調(diào)以提高可靠性，減少誤比特率。(D) 降低信息傳輸速率。當(dāng)要傳輸?shù)男畔⒘坎蛔兊那闆r下，增加更多的冗余信息，也就是在單位 時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)挠杏眯畔⒆兩伲驗(yàn)楦嗳哂嘈畔⒌拇嬖诙沟眯诺谰幾g碼的能力更加強(qiáng)大，從而提高 了可靠性，但延長了傳輸時(shí)間。假設(shè)在信道中當(dāng)發(fā)生發(fā)送為“ 0”而接收為“ 1,和發(fā)送為“ 1而接收為“0的情況的概率都為 p (p 1 )，那么在碼長為n的碼組中出現(xiàn)i種發(fā)“0收“ 1或者“ 1收“0”的概率：一信通互動(dòng)金融服務(wù)頁腳內(nèi)容7在不作任何糾錯(cuò)處理時(shí)的誤比特率:nPnPn ii 1ncnpi iPnPn ii t 1ncnpi i1或2個(gè)錯(cuò)誤的編碼,糾錯(cuò)能力為t位的誤比特率:綜上所述，利用信道編碼方法后，即使只能糾正（或者