《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》參考課件1

1、 3030,45,45,60,60角角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值 復(fù)習(xí)回顧1.1.銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義: :的的鄰鄰邊邊的的對對邊邊AAtanA=tanA=ABCAA的對邊的對邊AA的鄰邊的鄰邊斜邊斜斜邊邊的的對對邊邊AsinA=sinA=斜斜邊邊的的鄰鄰邊邊AcosA=cosA=bABCacsinA=cosB,sinA=cosB,sincaA ,coscbA ,sincbB ,coscaB 2.2.在在RtRtABCABC中中. .,tanbaA ,tanabB tanAtanAtanB =1tanB =1嘗試指導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)嘗試指導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)w如圖如圖, ,觀察一副三角板觀察一副三

2、角板: :w它們其中有幾個銳角它們其中有幾個銳角? ?分別是多少度分別是多少度? ?(1)sin30(1)sin30等于多少等于多少? ?306045( (2)cos302)cos30等于多少等于多少? ?(3)tan30(3)tan30等于多少等于多少? ? (4)sin45(4)sin45,sin60,sin60等于多少等于多少? ? (5)cos45(5)cos45,cos60,cos60等于多少等于多少? ?(6)tan45(6)tan45,tan60,tan60等于多少等于多少? ?45特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正

3、切tan304560212333222212321345453060123112 例例1 1 計算計算: : (1)sin30 (1)sin30+cos45+cos45 (2) (2) sinsin2 26060+ sin+ sin2 23030tan45tan45 解解: : (1)sin30(1)sin30+cos45+cos452221.221(2)sin(2)sin2 26060+ sin+ sin2 23030tan45tan450141431)21()23(22想一想想一想小麗利用有一個銳角為小麗利用有一個銳角為30的三角尺測量一棵樹的高度的三角尺測量一棵樹的高度.已知她已知她與樹

4、之間的距離為與樹之間的距離為5m，小麗的身高為，小麗的身高為1.6m，那么這棵樹大約有，那么這棵樹大約有多高？多高？(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1 m)解：由題意得，四邊解：由題意得，四邊形形ABED是矩形，是矩形，AB=ED=1.6AD=BE=5在在RtACD中，中，tantan55 tan303353162.9 1618.93CDCADADCDADCADCECDDE 答：這棵樹大約有答：這棵樹大約有18.9m.真知在實踐中誕生w例例2 2 如圖如圖: :一個小孩蕩秋千一個小孩蕩秋千, ,秋千鏈子的長度為秋千鏈子的長度為2.5m,2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時當(dāng)秋千向兩邊擺動時, ,擺角恰好為擺

5、角恰好為6060, ,且且兩邊擺動的角度相同兩邊擺動的角度相同, ,求它擺至最高位置時與其求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差擺至最低位置時的高度之差( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).w老師提示老師提示: :將實際問題將實際問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化. .ACOBD最高位置與最低位置的高度差約為最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.0.34m.,306021AOD OD=2.5m, AOD OD=2.5m, ACOBDw解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知, ,30cosODOCAC=2.5-2.1650.34(m). AC=2.5-2.1650.34(m)

6、. ).(165. 2235 . 230cosmODOC師生交流，教師點撥師生交流，教師點撥1.1.填空：填空：(1)(1)已知已知tantan= ,= ,則則= =（ ）度）度(2)(2)已知為銳角，已知為銳角，sinsin（-20-20）= = ， 則則= =（ ）度）度 (3)(3)已知為銳角，已知為銳角，coscos= ,= ,則則tantan =( )=( )3232160803（3 3）在）在RtABCRtABC中中, C=90, C=90，若，若cosB= cosB= ，求求sinAsinA（4 4）在）在ABCABC中中, , 若若| sinA- |+ 1- tanB =0|

7、sinA- |+ 1- tanB =0，求求C C2122| | |2.2.（1 1）AA為銳角為銳角sinA= sinA= ，求，求A A （2 2）已知為銳角，）已知為銳角，tantan（9090- -）= = ， 求求2333.3.計算計算; ;(1)tan45(1)tan45-sin30-sin30; ;(2)cos60(2)cos60+sin45+sin45-tan30-tan30; ; .45cos260sin330tan6324.4.如圖如圖, ,河岸河岸AD,BCAD,BC互相平行互相平行, ,橋橋ABAB垂垂直于兩岸直于兩岸. .橋長橋長12m,12m,在在C C處看橋兩端處看橋兩端A,B,A,B,夾角夾角BCA=60BCA=60度度. .求求B,CB,C間的距離間的距離( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).BCA1 1、