揚(yáng)州市2008年中考數(shù)學(xué)初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

1、揚(yáng)州市2008年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題 共24分）一、選擇題（本大題共 8題，每題3分，共24分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符 合要求的）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-1 , 2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2估計(jì)58的立方根的大小在（）A. 2與3之間 B.3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間3如圖是由一些小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè) D、4個(gè)（第3題圖）4在平面直角坐標(biāo)系中， 和點(diǎn)A 的關(guān)系是（A、關(guān)于X軸對(duì)稱負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)5如圖，已知四邊形A、當(dāng) AB=

2、BC 時(shí)，C、當(dāng) ABC=9 06如圖，已知四邊形將點(diǎn) A （1 , 2）B、關(guān)于y軸對(duì)稱A（第5題圖）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn) A C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D、將點(diǎn)A向X軸ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ 它是菱形B、當(dāng)AC BD時(shí)，它是菱形時(shí)，它是矩形 D、當(dāng)AC=BD是 ,它是正方形ABCC中, R P分別是BC CD上的點(diǎn)，E、F分別是 AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的 是A、C、線段線段7、函數(shù),則點(diǎn)B）EF的長(zhǎng)逐漸增大B 、線段EF的長(zhǎng)逐漸減少EF的長(zhǎng)不變D 、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)1 k的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，

3、那么k的取值范圍是（）XB 、k V1 C一二次方程）C 、k 1&若關(guān)于X的一兀 則a的取值范圍是（A、a V 3 B 、a 3A、k -1 D 、kv -1a2+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1）,a v -3 D 、a -3第卷（非選擇題共126分）二、填空題（本大題共 10題，每題3分，共30分，把答案填在題中的橫線上）9、如果 +2=0 ,那么“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 10、2008年5月26日下午，奧運(yùn)圣火揚(yáng)州站的傳遞在一路“中國(guó)加油”聲中勝利結(jié)束，全程11.8千米，11.8千米用科學(xué)記數(shù)法表示是 米。11、函數(shù)y X 3中，自變量X的取值范圍是12、已知 x+y

4、=6,xy=-3 ,貝U X y+xy =13、 我們揚(yáng)州的旅游宣傳口號(hào)是“詩(shī)畫(huà)瘦西湖二文古揚(yáng)州，給你寧?kù)o，還你活力”，為了了解廣大市民對(duì)這一旅游宣傳口號(hào)的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為 （選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）14、小紅將考試時(shí)自勉的話“細(xì)心、規(guī)范、勤思”寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細(xì)”相對(duì)的字是 15、 一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中a=16、 如圖，在菱形 ABCD中，DEAB,垂足為 E, DE=6cm SinA=35 ,則菱形 ABCD的面積 是 Cm2.17、 如圖， ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，PABC內(nèi)一點(diǎn)，將 A

5、BP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與 ACP重合，那么線段 PP的長(zhǎng)等于 18、 按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的X的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24,第二次得到的結(jié)果為 12,，請(qǐng)你探索第 2008次得到的結(jié)果為 三、解答題（本大題共 5題，共56分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）19、（本題滿分14分，第（1）題6分，第（2）題8 分）(1)計(jì)算(1嚴(yán)(1) 216 cos600第9頁(yè)共8頁(yè)（2）課堂上，李老師出了這樣一道題,已知x=2008 53 ,求代數(shù)式X2 2x 1x21(1X 3）的值，小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁X 1了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程。20、（本題滿分10分

6、）星期天上午，動(dòng)物圓熊貓館來(lái)了甲、乙兩隊(duì)游客，兩隊(duì)游客的年齡如下表所示: 甲隊(duì)甲隊(duì)年齡1314151617人數(shù)21412（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表:年齡34565457人數(shù)122311平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲隊(duì)游客年齡1515乙隊(duì)游客年齡15411.4（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計(jì)分析，回答下列問(wèn)題: 能代表甲隊(duì)游客一般年齡的統(tǒng)計(jì)量是 平均數(shù)能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征嗎？為什么？21、（本題滿分10分）如圖，在 ABD 和厶 ACE 中，AB=AD , AC=AE , BAD= CAE ,連結(jié) BC、DE 相交于 點(diǎn)F, BC與AD相交于點(diǎn) G（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如果

7、 ABC= CBD ,那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？22 （本題滿分12分）一只不透明的袋子中，裝有 2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同。（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意 他的說(shuō)法嗎？為什么？（2）攪勻后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表和樹(shù)狀圖求出兩個(gè)球必是白球的概率；（3） 攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使得摸出的紅球概率為，應(yīng)如何添加紅球?23 （本題滿分12分）某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供 3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，

8、價(jià)格每頂400元。學(xué)校花去捐款 96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2200人居住。（1）求該校采購(gòu)了多少頂 3人小帳篷，多少頂10人住的大帳篷；（2） 學(xué)校原計(jì)劃租用甲、 乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共 20輛將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)， 已知甲型 卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn) 4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn) 12頂小帳篷和 7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？24 （本題滿分12分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心0,且與小圓相交于點(diǎn) A ,與大圓相交于點(diǎn)B ,小圓的切線 AC與大圓相交于點(diǎn) D,且CO平分 ACB.（1）試判斷BC所在的直

9、線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明線段 AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=8 cm,BC= IOcm ,求大圓與小圓圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）25（本題滿分12分）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的 日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361036日銷(xiāo)售量（件）9490847624未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y （元/件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y=14t+25（1 t 20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y2 （原/件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為： y2= 12t+40 （ 2

10、1 t 40且t為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究 這種商品的有關(guān)問(wèn)題。（1） 認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3） 在實(shí)際銷(xiāo)售的前 20天中該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng) a元利潤(rùn)（a V 4）給希 望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間 t的 增大而增大，求a的取值范圍。26（本題滿分12分）已知：矩形 ABCD中，AB=1 ,點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，直線I過(guò)點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E。（1）如果直線l與邊BC相

11、交于點(diǎn)H （如圖1) AM=13AC 且 AD=a ,求的 AE 長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示）（2） 在（1）中，直線I把矩形分成兩部分的面積比為2: 5,求a的值；（3）若AM= 1/4AC ,且直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)B （如圖2），求AD的長(zhǎng)；（4）如果直線I分別與邊 AD, AB相交于點(diǎn)E, F，AM= 1/4AC,設(shè)AD的長(zhǎng)為X， AEF 的面積為y，求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并指出 X的取值范圍（求X的取值范圍可不寫(xiě)過(guò) 程）IDC揚(yáng)州市2008年數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題二、填空題B、C、C、9、-2 ；10、41.18 10 ；11、X -3 ；12、-18 ；13、抽樣調(diào)查；14、范;15、 75；

12、16 、 60；1718 、三、解答題1分，第二步19、（ 1）原式=1-4+4-0.5=0.5 說(shuō)明：第一步中每對(duì)一個(gè)運(yùn)算給(2)原式 =FX I)2(X 1X 3)1)(x 1) (X 1X 1=2（x1）X 1 X 1= X 1 X 1 丄X 1 2（x1）220、解：（1）155.561.8（2）平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征。因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值,受兩個(gè)極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡21、解：（1） BC、DE的數(shù)量關(guān)系是 BC=DE 理由如下： BAD= CAE , BAC= DAE又 AB=AD AC=A

13、E ABC ADE ( SAS BC=DE(2)線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)理由如下： ABC ADE ABC= ADE ABC= CBD ADE= CBD又 BFD= DFG2 FD=FG- FB BF F DF GF22、（1）不同意小明的說(shuō)法因?yàn)槊霭浊虻母怕适?/3 ,摸出紅球的概率是1/3 ,因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的（2）（圖、表）略P （兩個(gè)球都是白球）=2/6=1/3(3)(法一)設(shè)應(yīng)添加X(jué)個(gè)紅球，由題意得解得x=3 （經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）（法二）添加后 P （摸出紅球）=2/3添加后P （摸出白球）=1-2/3=1/31添加后球的總個(gè)數(shù) =2=6應(yīng)添加6-3=3

14、個(gè)紅球323、解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了 X頂小帳篷，y頂大帳篷根據(jù)題意得3x 10y 2300160x 400y 96000解這個(gè)方程組得X 100y 200（2）設(shè)甲型卡車(chē)安排了 a輛，則乙型卡車(chē)安排了（20-a ）輛4a12(20a)100根據(jù)題意得V711a7(20a)200解這個(gè)不等式組得 15 a 17.5車(chē)輛數(shù)為正整數(shù) a=15或16或17 20-a =5 或 4 或 3答：略。24、(1)如圖，過(guò)O作OE CB ,又AC AB , Co平分 ACB則OA=OE,故BC與小圓相切。(2) 連結(jié) OD ,則可證 RtVAOD RtVEOB ,則 BE=AD,又 CE=AC ,故 BC=

15、AC+AD。(3) 由勾股定理得 AC=6 ,由(2)得 AD=BC-AC=4 又 AD2 OD2 OA2圓環(huán)面積= OD2 OA2 ,所以，圓環(huán)面積OD2 OA2AD2 1625、(1) y=-2x+96 ;（2）設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W,則W2t961t 254201 t20或W2t961t 402021 t40，整理得2122Wt14578 1 t20或Wt 4416 21 t402綜上知，當(dāng)t=14時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是578元。（3）由題意得，W2t961 t 45 a 1 t20122整理得，Wt2 a72a 171 t202則，12 a 720,解得，OPa 3。26、1 AC2 AD2DCVAME : VADCAEAMAEAM gACADACAEADAMIAC3a(2)