基于不同降維方法的PPI端元提取效果對(duì)比研究

1、基于不同降維方法的 PPI 端元提取效果對(duì)比研究摘 要：傳統(tǒng) PPI 算法采用最大噪聲分離( MNF )方 法進(jìn)行降維， MNF 變換中均設(shè)定數(shù)據(jù)之間線性相關(guān)， 在某些 情況下會(huì)使變換后的結(jié)果具有某些人為特征，在降維過程中 會(huì)丟失信號(hào)較弱的信息，導(dǎo)致端元數(shù)量少；分段主成分分析(SPCA )降維方法具有不改變圖像的物理意義，且信息保 存較完整的優(yōu)勢(shì)。該研究采用不同降維方法利用純凈像元指 數(shù)法(PPI)對(duì)不同下墊面地表提取端元， 結(jié)果表明，在地表 破碎區(qū)域SPCA降維后可找出信號(hào)較弱的端元提取的端元數(shù) 量多與 MNF 降維提取的端元數(shù)， 而地物聚集區(qū) MNF 降維方 法提取的端元質(zhì)量更好。研究結(jié)果

2、可以為不同下墊面的高光 譜影像端元提取以及降維方法的選擇提供參考。關(guān)鍵詞：端元提??；最大噪聲分離；分段主成分分析； 純凈像元指數(shù)法中圖分類號(hào) TH744.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-7731 ( 2017) 01-0013-06Abstract ： The traditional PPI algorithm uses the maximum noise separation ( MNF ) to reduce dimension ， MNF transform was set linear correlation between the datas， and in some cas

3、es， the results of the transform will have some human characteristics.In the process of dimension reduction ， the weak signal will be lost ， which leads to a small number of end elements.Segmented principal component analysis （SPCA ） does not change the physical meaning of the image and the informat

4、ion will be relatively complete preservation.This paper use the pure pixel index （ PPI） for different dimensionality reduction methods and for different underlying surface to extract endmember.The results shows that the SPCA dimensionality reduction is more suit in broken underlying surface ，it coul

5、d find the weak signal endmember； and the MNF dimensionality reduction will find the better quality endmember in ground gathering area.The results of this research can provide reference for the endmember extraction of hyperspectral image and the selection of dimension reduction method for different

6、underlying surfaces.Key words ： Endmember extraction ； MNF ；SPCA；PPI 1 引言 混合像元分解是高光譜數(shù)據(jù)處理中較為重要的組成部 分，混合像元的分解分為兩步，第一步是端元提取，即某一 像元對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)僅存在一種地物類型，這個(gè)地物的光譜就是 要提取的端元；第二步是豐度反演，即不同純凈地物所占像 元的比例，端元提取是混合像元分解的重要前提和關(guān)鍵步驟。純凈像元指數(shù)法（ Pure Pixel Index ，簡(jiǎn)稱 PPI） 1-2是 以線性光譜混合模型的幾何學(xué)描述為基礎(chǔ)，利用端元是遙感 圖像在特征空間中所形成的單形體的端點(diǎn)的特點(diǎn)、單形體的

7、向量投影性質(zhì)進(jìn)行端元提取。 PPI 算法在端元提取中較為成 熟，且便于實(shí)現(xiàn)，方法靈活，很多軟件都將此方法作為端元 提取的模塊。但該算法不是迭代算法，投影向量均是隨機(jī)產(chǎn) 生，可能導(dǎo)致同一幅圖多次 PPI 提取的端元并不同，針對(duì)以 上不足， Chang、Plaza 等提出快速迭代 PPI（FPPI）3 ，每 次迭代都對(duì)上一次的端元集合進(jìn)行擴(kuò)充，算法逐漸收斂到一 個(gè)合適的集合。 徐君等 4在其研究中提出一種區(qū)別于 PPI 算 法的最大距離純凈像元指數(shù)法，克服了 PPI 算法因隨機(jī)向量 而產(chǎn)生的端元提取結(jié)果不確定的問題。 郭杰5等針對(duì) PPI 算 法耗時(shí)長(zhǎng)、運(yùn)算量大等不足提出了 FPGA 實(shí)現(xiàn)方案，可

8、以在 較短時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算；同時(shí) PPI 算法對(duì)圖像噪聲很敏感，通 常使用 MNF 降維后再使用， 使用 MNF 降維后的維度和波段 選擇沒有合適的規(guī)則， 且張兵等 6 在其研究中對(duì)幾種降維方 法做了比較， MNF 雖對(duì)噪聲處理較好， 但是數(shù)據(jù)信息損失和 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化都較大，在地表破碎的情況下該方法降維后分 類精度會(huì)大大降低，而 SPCA 降維后不僅不會(huì)改變圖像物理 意義，還可以保留更多信息。劉鋒 7將PPI端元提取的數(shù)據(jù) 降維算法換成小波主成分分析 （ Principal component analysis ， PCA），增加了地物細(xì)節(jié)，端元提取取得了較好的效果；牛貝貝 8 在其研究中提出了

9、基于獨(dú)立主成分分析（ Independent component analysis， ICA ）特征提取的 N-FINDR 算法并 ?c 傳統(tǒng)的 MNF 特征提取算法比較，結(jié)果解譯誤差減小，表明 了其算法的優(yōu)越性； 王強(qiáng)9等在對(duì) PPI 算法的降維處理方法 上選擇 MNF 正反變換，再利用圖像的加減運(yùn)算去除噪聲， 有效地去除了圖像噪聲；崔賓閣等10 在對(duì)黃河口濕地的高光譜遙感端元提取的研究中表明特定區(qū)域?qū)Χ嗽崛〉姆?法也需要特別選取。針對(duì)不同下墊面降維分類后的效果不 同，本文采用分段主成分分析的方法對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降 維，再利用 PPI 端元提取方法提取端元， 與 MNF 降維后 PPI 提

10、取端元結(jié)果做對(duì)比，嘗試在不同下墊面情況下選擇更適用 的端元提取方法，以期為高光譜影像的處理提供參考。2 數(shù)據(jù)處理本研究采用的是 Hyperion L1R 數(shù)據(jù)，條代號(hào) 119，行編 號(hào) 38 。分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行未定標(biāo)及水汽吸收嚴(yán)重波段剔除、絕對(duì)輻射值轉(zhuǎn)化、條紋修復(fù)及壞線去除、 Smile 效應(yīng)校正、 FLAASH 大氣校正、幾何校正及裁剪范圍。 Hyperion L1R 產(chǎn) 品一共有242個(gè)波段，其中170波段是可見光近紅外波段， 71242波段是短波紅外波段，有些波段未定標(biāo)或者受水汽 影響較大，基本上反應(yīng)不出地表信息，剔除后保留 176 個(gè)波 段，分別是 8 57、79 120、128 166

11、、179 223 波段（表 1 ）。將 8 57 波段（可見光近紅外波段）除以40，其余波段 （短波紅外波段）除以 80，合并后完成絕對(duì)輻射值轉(zhuǎn)換。逐 個(gè)波段查看并記錄有壞線的波段集壞線出現(xiàn)的行列位置，利 用壞線周圍數(shù)值的平均值填補(bǔ)壞線處的數(shù)值，采用“全局區(qū) 條紋”法去除條紋噪音。 Smile 效應(yīng)校正采用移動(dòng)線性擬合 內(nèi)插大方法，將每個(gè)樣本波段的中心波長(zhǎng)插值到該波段的平 均成像中心波長(zhǎng)。 FLAASH 大氣校正以及幾何校正不做贅 述，裁剪選擇的是地物較為復(fù)雜的區(qū)域，研究區(qū)主要地物有 林地、耕地、裸地、水體和建筑，其中林地、水體、耕地所 占面積較多且分布聚集，裸地和建筑相對(duì)較少且分散分布與 圖

12、像中。研究區(qū)見圖 1，位于江蘇省常熟市。3 PPI 原理 單形體在空間中的任意投影都是線段，且線段的端點(diǎn)必 是單形體的頂點(diǎn)，單形體的頂點(diǎn)即是端元。 PPI 算法就是利 用這一性質(zhì)，在特征空間內(nèi)隨機(jī)投影，并記錄投影在端點(diǎn)位 置的像元，投影在端點(diǎn)位置的次數(shù)越多被視為越純凈，即是 端元。 PPI 算法的示意圖如圖 2 所示：經(jīng)過多次投影后被投影到隨機(jī)向量?jī)啥说南裨螖?shù)達(dá) 到閾值即可視為端元。由于 PPI 算法對(duì)圖像噪音敏感，在對(duì) 高光譜數(shù)據(jù)降維時(shí)常采用 MNF 降維，該方法相當(dāng)于 2 次主 成分分析疊加，第一次是對(duì)數(shù)據(jù)中的噪聲進(jìn)行分離，第二次 是對(duì)噪聲白化數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主成分分析。 MNF 降維方法有較

13、好 的去噪效果，但有時(shí)會(huì)將信息較少的信號(hào)視為噪聲剔除。4 基于 SPCA 的 PPI 端元提取4.1 分段主成分分析 （SPCA ） 分段主成分分析 （SPCA ） 是 Jia 和 Richards12 提出，先將各波段按相關(guān)性進(jìn)行分組， 并對(duì)每組進(jìn)行主成分分析，最后將每組的分析結(jié)果組合一起 再進(jìn)行分析。這種方法不改變圖像的物理意義，不會(huì)忽略信 息量少但仍然很重要的波段。考慮到PPI 算法對(duì)噪聲敏感，本文采用 SPCA 方法降維，降維前采用小波去噪。常用的小 波基有 Harr 小波、 Daubechies 小波、 Coiflets 小波、 Symlets 小波。對(duì)于正交小波而言， Daubec

14、hies 小波在算法速度，模 擬和分析信號(hào)的精度上都發(fā)揮了巨大作用； Harr 小波是指上 就是一階的 Daubechies 小波，可以很方便的通過數(shù)值積分將 微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，在求解微分方程的應(yīng)用中已經(jīng)有 很多成果； Coiflets 小波在信號(hào)處理， 數(shù)值分析， 故障診斷和 圖像壓縮方面應(yīng)用廣泛，與其他正交小波相比，它具有更多 的對(duì)稱性， 數(shù)值分析更加緊致； Symlets 小波是對(duì) Daubechies 小波的改進(jìn)，它不僅具有雙正交性，近似對(duì)稱性，并對(duì)在實(shí) 際應(yīng)用中細(xì)節(jié)處理上具有很好的效果。本章節(jié)選用一個(gè)波段 隨機(jī)加噪聲，然后選擇以上 4 種小波對(duì)圖像分解，設(shè)置閾值 向量，對(duì)高頻小

15、波系數(shù)進(jìn)行閾值處理最后重構(gòu)圖像。圖 3 是 4 種小波去噪對(duì)比結(jié)果，由圖 3 可知， 4 種濾波去噪都能有 明顯的效果， 從細(xì)節(jié)上看， 方框內(nèi) haar 小波去噪的效果不如 其他 3 種小波，存在明顯的噪聲痕跡；而 Coiflets 小波去噪效果雖然好，但是細(xì)節(jié)模糊得最厲害。而 Symlets 小波是Daubechies小波改進(jìn)后的方法，效果在 4種小波中最好，因 此本文選擇 Symlets 小波對(duì)圖像進(jìn)行去噪。分段主成分分析（SPCA）變換方法是利用高相關(guān)塊沿 對(duì)角線分布分特性，將整個(gè)圖像分成高度相關(guān)的子集，再?gòu)?每個(gè)子集中進(jìn)行特征提取。這種方法不僅可以保留局部信 息，還可以減少計(jì)算量。具體

16、算法流程圖如圖4 所示：對(duì)研究區(qū)遙感影像各波段做相關(guān)性分析，相關(guān)性矩陣圖 如圖 5 所示，顏色越亮表示相關(guān)性越高，顏色越暗表示相關(guān) 性越低。橫縱坐標(biāo)分別是這 176 個(gè)波段，對(duì)角線表示相關(guān)性 為 1。根據(jù)相關(guān)性矩陣圖將 176 個(gè)波段劃分為 4 個(gè)子集，單 個(gè)子集中各波段的相關(guān)性很高，波段間最低相關(guān)性都在 0.7 以上（表 2）。將分組后的各波段子集做主成分分析，按照貢獻(xiàn)率從各 組中提取波段重新組合進(jìn)行降維，最后降維保留7 個(gè)成分。部分成分對(duì)應(yīng)的圖如圖 6 所示。經(jīng)過小波 SPCA 變換后保留 7 個(gè)成分，貢獻(xiàn)率達(dá)到 85%， 圖像較為清晰，該方法變換后地物輪廓清晰，基于分塊地算 法也節(jié)省了計(jì)

17、算時(shí)間，去除噪聲的同時(shí)保留局部信息，且原 始數(shù)據(jù)的變化對(duì)變換后的數(shù)值影響并不大。4.2 PPI端元提取 將降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行 PPI計(jì)算，利用可視化工具尋找聚集在一起的點(diǎn)作為純凈像元，提取純凈像元的波譜曲線與波譜庫對(duì)比，確定像元對(duì)應(yīng)的地物類型。在 進(jìn)行波譜分析時(shí)采用波譜角分類（ SAM ）方法、波譜特征擬 合（SFF）方法、二進(jìn)制編碼方法（BE）分別對(duì)未知波譜與 波譜庫中物質(zhì)波譜匹配程度打分，權(quán)重都設(shè)置為1，總分為3。 SAM 法是利用弧度來衡量未知波譜與波譜庫波譜的匹配 程度， 鍵入的最大值和最小值都用弧度表示。 SFF 是用 RMS 擬合誤差來衡量二者的匹配程度，二進(jìn)制編碼法則是輸入的 最大

18、值和最小值都用正確匹配的波段百分比（01）表示。本研究分別用 MNF 降維和小波去噪后 SPCA 降維，通過 PPI 計(jì)算和可視化工具提取 7 個(gè)像元視作端元，由于選取的研究 區(qū)主要地物只有 5 類，分別是林地、耕地、水體、裸地和建 筑，因此提取出的端元分別與波譜庫這 5 類的波譜匹配得分， 匹配結(jié)果相同取分?jǐn)?shù)較高的端元保留。結(jié)果如表 3 所示。表 3中MNFPPI表示經(jīng)過MNF降維后利用PPI算法提取的端 元波譜；SPCAPPI表示經(jīng)過SPCA降維后利用PPI算法提取 的端元波譜。 從二者的對(duì)比上看， MNF 降維后提取的端元有 4種，分別是水體、裸地、林地和耕地，SPCA降?S后提取的端元

19、種類有 5 種，分別是水體、 裸地、 林地、 耕地和建筑。 從得分上看， MNFPPI 提取的 4種地物得分都不低于于 SPCAPPI,且裸地的分差遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出 SPCAPPI提取的裸地波譜 得分。 SPCAPPI 提取的林地、耕地、水體得分與 MNFPPI 提取的地物得分相差較小，多識(shí)別出的建筑用地，且得分較高。從表 3 中得出， SPCA 降維后提取的端元數(shù)大于 MNF 降維后提取的端元，多出來的建筑類型可能在影像中分布零 散且分布較少，使得 MNF 降維中丟失這樣的信號(hào)。而 MNF 降維后提取的端元與波普庫對(duì)比的得分幾乎都大于 SPCA 降 維后提取的端元得分，由此視為 MNF 降維后提取的

20、端元質(zhì) 量更好，可能是這幾類地物較為聚集，在去除噪聲后提取的 端元質(zhì)量更好。 4.3 對(duì)比分析 將二者提取的同一類 型端元波譜進(jìn)行合并后對(duì)圖像進(jìn)行線性混合像元分解，圖像 分類結(jié)果如圖7所示。圖7 (a)是MNF降維后利用純凈像 元指數(shù)法提取端元的分類結(jié)果，圖7 ( b)是SPCA降維后提取的端元分類結(jié)果。從圖 7中可以看出：圖(a)內(nèi)容充實(shí)， 林地、耕地、水體、裸地提取的面積都較大，其中林地集中 分布與圖的北邊方向， 圖的中間夾雜少許看 in 地識(shí)別區(qū)； 耕 地主要分布與圖的中間和西邊，裸地在西南及西邊中間區(qū)域 有部分聚集分布，其他的都零散分布與整個(gè)圖中；圖( b) 未識(shí)別的區(qū)域較大，主要是裸

21、地識(shí)別面積較少，只有西南角 和西邊中間位置的聚集區(qū)域識(shí)別出來，林地幾乎全在圖的北 邊方向分布，耕地分布在圖的中間和南邊及西邊方向，水體 識(shí)別較少，且建筑零星分布在圖的中間。從二者的對(duì)比上可 以發(fā)現(xiàn)，圖(a)提取的林地面積更大，成塊分布，耕地分布 區(qū)中夾雜很多土地被分類為林地，裸地識(shí)別區(qū)幾乎零星分布 與整幅圖像，水體識(shí)別較少；圖(b)提取的林地面積較小且聚集程度較圖（a）分散，耕地區(qū)幾乎沒有林地分布，裸地和水體識(shí)別少，且比圖（a）多識(shí)別出建筑用地，建筑用地分 布較少且特別分散。從圖 7 還可以看出，研究區(qū)中林地、水體、耕地和裸地 雖混合分布，但每種地物類型都相對(duì)聚集，且面積較大，這 4 類的分解

22、結(jié)果 MNF/PPI 方法提取較好， 分類結(jié)果中這 4 類 地物面積大且聚集；建筑零星分布在圖中， MNF/PPI 并沒有 提取出， SPCA/PPI 提取出零星的建筑其他 4 種地物也提取 出，但面積相對(duì)較小，且相對(duì)破碎。因此，可以得出在選擇 PPI 端元提取方法時(shí)，地物分布特征對(duì)降維方法的選擇有要 求，地物分布集中時(shí)選擇 MNF 降維可以消除噪聲，地物破 碎分布時(shí)， SPCA 可以保留更多信息， 提取被 MNF 忽視的有 效信號(hào)，提取的端元數(shù)量多于 MNF 降維后提取的端元。5 結(jié)論本文采用 SPCA 降維方法與傳統(tǒng)的 MNF 降維方法比較， 利用純凈像元指數(shù)法對(duì)研究區(qū)進(jìn)行端元提取，通過對(duì)

23、比二者 端元提取的數(shù)量和質(zhì)量，得出以下結(jié)論：在地表破碎時(shí)，經(jīng) 過 SPCA 降維后可保留更多信息，提取的端元數(shù)量較多；在 地物聚集且分布較廣的情況下， MNF 降維后提取的端元質(zhì)量 優(yōu)于 SPCA 降維后提取的端元。因此，在對(duì)高光譜數(shù)據(jù)處理 時(shí)，可針對(duì)下墊面情況和處理目的具體討論并選擇合適的降 維方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)更高效的利用。參考文獻(xiàn)1ChaudhryF ，Wu CH-CH ，Liu W-m ，et al.Pixel purity index-basedalgorithms for endmember extraction from hyperspectral imageryJ.Transword Research Network 37/661（2），F(xiàn)ort P.O.，Trivandrum-695 023 ，Kerala，India ，2006： 29-62.2Bateson A ， Curtiss B.A method for manual endmember selection and spectral unmixingJ.Remote Sensing of Environment ， 1996，55（3）：229-243.3Chang C ， Plaza A.A fast iterative algorithm for implementa