八級數(shù)學(xué)下冊4一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)二課件新版湘教版07084169

1、湘教版湘教版SHUXUE八年級下八年級下本課內(nèi)容本課內(nèi)容一次函數(shù)及性質(zhì)一次函數(shù)及性質(zhì)定義：定義：形如形如y=kxb( (k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k00) )，那么，那么y叫做叫做x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .特別地，特別地，b=0時(shí)，時(shí)，y=kx ( (k是常數(shù)，是常數(shù)，k0) )的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù). .y=kx+by=kxk值相等值相等兩直線平行兩直線平行一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系解析式：解析式：y=kx+b( (k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k0) ) y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）必過點(diǎn)：必過點(diǎn)：

2、y=kx經(jīng)過經(jīng)過(0，0)、(1，k)， 而而y=kx+b經(jīng)過經(jīng)過(0，b)、( ，0)bk增減性：增減性：k0，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大； k0，圖像經(jīng)過一、三象限；，圖像經(jīng)過一、三象限； k0，b0圖像經(jīng)過一、二、三象限；圖像經(jīng)過一、二、三象限； k0 b0直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、三、四象限 k0直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 k0直線經(jīng)過第二、三、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限圖像的平移：（圖像之間的關(guān)系）圖像的平移：（圖像之間的關(guān)系） 當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，將直線時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移的圖象向上平移b個(gè)單位；個(gè)單位；當(dāng)當(dāng)b0k0b 0b 0 x

3、y0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy01111.根據(jù)圖像確定根據(jù)圖像確定k、b的符號。的符號。k 0b = 0k 0b 0k 0k 0b = 0k 0b 0 xy0Axy0Bxy0Cxy0DC怎樣畫一次函數(shù)怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象的圖象兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法如：畫如：畫y=x+1的的圖像圖像。平移法平移法x0- -1y=x+110列表列表xyO1-1描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線（1）兩直線平行：兩直線平行：k1=k2且且b1 b2（2）兩直線相交：兩直線相交：k1 k2（3）兩直線重合：兩直線重合：k1=k2且且b1=b2直線直線y=k1x+b1與與y=k2x+b2的位置關(guān)系的位置關(guān)系用待定系數(shù)法

4、確定一次函數(shù)解析式：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式：（1 1）根據(jù)已知條件）根據(jù)已知條件設(shè)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2 2）將將x、y的幾對值或圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的幾對值或圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)代代入上述入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3 3）解解方程得出未知系數(shù)的值；方程得出未知系數(shù)的值；（4 4）將求出的待定系數(shù)）將求出的待定系數(shù)代回代回所求的函數(shù)關(guān)系式所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式中得出所求函數(shù)的解析式. .例例1 1.已知已知 y =（m 1）x + m 4 ，m為何值時(shí)為何值時(shí)（1 1）它是

5、一次函數(shù)；（）它是一次函數(shù)；（2 2）y隨隨x的增大而減??；的增大而減小；（3 3）與）與y = 2x 3平行平行 ；（；（4 4）截距為）截距為 4； （5 5）在）在x軸上的截距為軸上的截距為4；（；（6 6）它是常值函數(shù)；）它是常值函數(shù)；（7 7）函數(shù)圖象過原點(diǎn)；（）函數(shù)圖象過原點(diǎn)；（8 8）函數(shù)圖象不過第二象限；）函數(shù)圖象不過第二象限；解解: （1）m 1 （2） m 0且且m 4 0即即1m 4或或 m = 1 ；即即1 m 4時(shí)時(shí)，函數(shù)圖像函數(shù)圖像不過第二象限不過第二象限. .（5）與與x軸截距為軸截距為4， = 4 解得解得:m=m- -4m- -1582 2.已知已知y+1與與

6、x- -2成正比例成正比例, ,當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí)，y= - -3,(1)(1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式; ;y+1= - -2(x- -2)xyO-554-1332(2)(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象畫出這個(gè)函數(shù)圖象; ;(3)(3)求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積; ;(4)(4)當(dāng)當(dāng)- -1x4時(shí)，時(shí)，求求y的取值范圍的取值范圍; ;設(shè)設(shè)y+1=k(x- -2)當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y= - -3，代入解得：，代入解得：k=- -2即：即：y= - -2x+3直線直線y= - -2x+3交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)( ，0)，交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)(0，3)。圖象如圖。圖象如圖

7、。23ABSAOB= 3=123294當(dāng)當(dāng)x=- -1時(shí)時(shí)，y= 5, 當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)時(shí)，y=- -5 ，當(dāng)當(dāng)- -1x4時(shí)時(shí)， - -5y53.3.求滿足下列條件的一次函數(shù)關(guān)系式：求滿足下列條件的一次函數(shù)關(guān)系式：（1 1）圖像過）圖像過（1，0）、（）、（2，3）兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x= =0時(shí)，時(shí)，y= =3；當(dāng)；當(dāng)x= =2時(shí)，時(shí)，y= =- -1；（3 3）截距為）截距為4，且圖像經(jīng)過點(diǎn)，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（- -3，7）；（4 4）圖像與直線）圖像與直線y=2x- -3平行，與平行，與x軸交于軸交于（0，4）；（5 5）圖像經(jīng)過）圖像經(jīng)過（- -1，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角，且與

8、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為形的面積為3. .y=3x- -3y=- -2x+3y=- -x+4y=2x+4y=6x+6或或y=- -6x- -6一、填空題一、填空題1.若若y=5x3m- -2是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，m= 。1- -24.已知直線已知直線y=kx+b平行于直線平行于直線y=- -2x，且與且與y軸軸交于點(diǎn)交于點(diǎn)( (0，- -2) )，則則k=_,b=_.此時(shí)，它由此時(shí)，它由直線直線y=- -2x向向 平移平移 個(gè)單位得到個(gè)單位得到。- -2- -22下下5.直線的大致位置如右圖，其解析式為直線的大致位置如右圖，其解析式為 。3.3.直線直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，

9、則經(jīng)過一、二、四象限，則k 0，b 0.2.若若y=(m- -2)xm - -3+1是一次函數(shù)是一次函數(shù)，m= 。2y= x+2236.將直線將直線y=mxn向右平移向右平移1個(gè)單位個(gè)單位，再向上平移再向上平移2個(gè)個(gè)單位，得單位，得 直線直線y=3x- -1，則則m=_,n=_.308. .已知已知A（x1，y1），），B（x2，y2）都在直線都在直線y=- -3x+2上上，若若x1x2，則，則y1，y2的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為_._.y1y27.7.若直線若直線y=4x3與直線與直線y=4mxm22交于交于y軸上同軸上同一點(diǎn)，則一點(diǎn)，則m=_.=_.1二、選擇題二、選擇題1 1、下列說法正確

10、的是（、下列說法正確的是（ ）A、正比例函數(shù)是一次函數(shù)；正比例函數(shù)是一次函數(shù)； B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)一次函數(shù)是正比例函數(shù); ;C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù)正比例函數(shù)不是一次函數(shù); ; D、不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). .A2、直線直線y=kxb經(jīng)過一、二、四象限經(jīng)過一、二、四象限，則則k、b應(yīng)滿應(yīng)滿足（足（ ）A、k0， b0，b0; C、k0， b0; D、k0.D3 3、下面兩個(gè)變量不成正比例變化的是、下面兩個(gè)變量不成正比例變化的是( )( )A、圓的周長與它的半徑、圓的周長與它的半徑 B、正方形的面積和邊長、正方形的面積和邊長; ;C、速度、速度v一定，時(shí)

11、間一定，時(shí)間t t增加增加, ,經(jīng)過的路程經(jīng)過的路程s也隨之增加也隨之增加; ;D、矩形的一組對邊的邊長固定、矩形的一組對邊的邊長固定, ,它的周長和另一組對邊它的周長和另一組對邊的邊長的邊長; ; 4.已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值隨的增大而增的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)大，則一次函數(shù)y=kx+ky=kx+k的圖象大致是（的圖象大致是（ ）BCxy0 xy0 xy0 xy0AB5.一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+2不經(jīng)過（不經(jīng)過（ ）A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D.第四象限第四象限D(zhuǎn)7.7.某蓄水池的橫斷面示意圖如右，分深水區(qū)和

12、淺水區(qū)，某蓄水池的橫斷面示意圖如右，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示深度下面的圖象能大致表示深度 h 和放水時(shí)間和放水時(shí)間 t 之間的之間的關(guān)系是（關(guān)系是（ ）hthothothotho A B C DAy(元元)900300O x(kg) 30 50D8.某航空公司規(guī)定某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量帶行李的質(zhì)量 x(kg)與其運(yùn)費(fèi)與其運(yùn)費(fèi)y（元）（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大

13、質(zhì)量為（質(zhì)量為（ ）A. 30kg B. 28kg C. 25kg D. 20kg 三、解答題三、解答題1.柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q( (千克千克) )與工作時(shí)間與工作時(shí)間t( (小時(shí)小時(shí)) )成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.5千克千克（1 1）寫出余油量）寫出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .（2 2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。2.2.已知已知 y 2與與x成正比，當(dāng)成正比，當(dāng)x = 3時(shí)，時(shí)，y = - -1

14、求（求（1 1）y 與與x 的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2 2）當(dāng)）當(dāng)x = 6時(shí)，時(shí)，y的值；的值； （3 3）當(dāng)）當(dāng)y = 8時(shí)，時(shí)，x的值；的值； （4 4）x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y 0. .（1）Q= - -5t+40 (0t8)（2 2）圖略）圖略（1）設(shè)）設(shè)y 2 = kx（k0）y= - -x+2y= - -4x= - -6x2(1) .它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)它的圖象經(jīng)過原點(diǎn). .(2).它的圖象經(jīng)過點(diǎn)它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0， - -2). (3).它的圖象平行直線它的圖象平行直線 y= - - x.(4).它的圖象向下平移后，它的圖象向下平移后，變成直線變成直線y=2x+8.(5). y隨隨x的增大而減小的增大而減小. .(6).它的圖象不經(jīng)過第一象限它的圖象不經(jīng)過第一象限; ;(7).它的圖象它的圖象與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)(2，0)(8).它的圖象它的圖象與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)(0，- -1)(9).它的圖象它的圖象與直線與直線y=2x- -4交于點(diǎn)交于點(diǎn)(a，2)k=9k=10k= 4k= 1k3k9k=6k=9.5k=53 3.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(3- -k)x- -2k+18，k為何值時(shí)：為何值時(shí)：4.4.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b過過y=3x5