高中物理第十七章波粒二象性4概率波5不確定性關(guān)系課件2新人教版選修3 5

1、4 概 率 波 5 不確定性關(guān)系 一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 1.經(jīng)典粒子: (1)含義:粒子有一定的粒子有一定的_, 具有一定的具有一定的_,有的還帶有 _。 (2)運(yùn)動(dòng)的基本特征運(yùn)動(dòng)的基本特征 :遵從遵從_, 任意時(shí)刻有確定的位置 和_,在時(shí)空中有確定的 _。 空間大小 質(zhì)量 電荷 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 速度 軌道 2.經(jīng)典的波: (1)含義:在空間是_ 的。 (2)特征:具有_和_,即具有時(shí)空的 _。 彌散開(kāi)來(lái) 頻率 波長(zhǎng) 周期性 【判一判】 (1)經(jīng)典的粒子的運(yùn)動(dòng)適用牛頓第二定律。 ( ) (2)經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性。 ( ) (3)經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波研究對(duì)象相

2、同。 ( ) 提示:(1)。牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于經(jīng)典物理。 (2)。由于振動(dòng)周期性、波動(dòng)雙向性等導(dǎo)致經(jīng)典的波在空間傳播具 有周期性。 (3)。經(jīng)典粒子研究對(duì)象是粒子模型 ,經(jīng)典波的研究對(duì)象是波動(dòng)模型 , 二者研究對(duì)象不同。 二、概率波 1.光波是一種概率波 :光的波動(dòng)性不是光子之間的 _ 引起的, 而是光子自身 _的性質(zhì),光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)波動(dòng)的 規(guī)律確定,所以,光波是一種概率波。 2.物質(zhì)波也是概率波 :對(duì)于電子和其他微觀粒子 ,單個(gè)粒子的位置是 _的,但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由 _的規(guī)律確 定。對(duì)于大量粒子 ,這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果 ,所以物質(zhì)波 也是概率波。 相互

3、作用 固有 不確定 波動(dòng) 【判一判】 (1)光子通過(guò)狹縫后落在屏上的位置是可以確定的。 ( ) (2)光子通過(guò)狹縫后落在屏上明紋處的概率大些。 ( ) (3)電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定的。 ( ) 提示:(1)。光子通過(guò)狹縫后落在屏上的位置是不能確定的。 (2)。光子到達(dá)地方概率大的 ,出現(xiàn)亮紋,概率小的出現(xiàn)暗紋。 (3)。電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是不確定的。 三、不確定性關(guān)系 1.定義:在經(jīng)典物理學(xué)中 ,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的 ; 在微觀物理學(xué)中 ,要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的 , 這種關(guān)系叫_ 關(guān)系。 2.表達(dá)式:_ 。其中用 x表示粒子位置的不確定量 ,用

4、 p表示在x方向上動(dòng)量的不確定量 ,h是普朗克常量。 不確定性 x p h 4? 【想一想】 對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用“軌跡軌跡”來(lái)描述來(lái)描述 ? 提示:微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定關(guān)系 ,也就是說(shuō),要準(zhǔn)確確定粒子的 位置,動(dòng)量(或速度)的不確定量就更大 ;反之,要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量 (或速度),位置的不確定量就更大 ,也就是說(shuō)不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒 子的位置和動(dòng)量。因而不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。 一、對(duì)概率波的進(jìn)一步理解 思考探究: 1949年,前蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)格爾曼做了一個(gè)非常精確的弱電子流衍射 實(shí)驗(yàn),如圖所示是實(shí)驗(yàn)得到的衍射圖樣 ,衍射圖樣的結(jié)果說(shuō)明了

5、什么 ? 提示提示: :電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫 ,底片上出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)的點(diǎn) ,顯 示出電子具有粒子性。開(kāi)始時(shí)底片上的點(diǎn)子無(wú)規(guī)律分布,隨著電子數(shù) 的增多,逐漸形成典型的雙縫衍射圖樣。該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明衍射圖樣不是電 子相互作用的結(jié)果 ,而是來(lái)源于單個(gè)電子具有的波動(dòng)性。衍射圖樣是 大量電子出現(xiàn)概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ,衍射圖樣說(shuō)明每個(gè)電子到達(dá)底片上各 點(diǎn)有一定的概率 ,所以德布羅意波是概率波。 【歸納總結(jié)】 1.單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的偶然性 :我們可以知道粒子落在某點(diǎn)的概率 ,但不能 預(yù)言粒子落在什么位置 ,即粒子到達(dá)什么位置是隨機(jī)的 ,是預(yù)先不能確 定的。 2.大量粒子運(yùn)動(dòng)的必然性 :由波動(dòng)規(guī)律我們可以準(zhǔn)確地知道大

6、量粒子 運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ,因此我們可以對(duì)宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言。 3.概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一 :概率波的主體是光子、實(shí)物 粒子,體現(xiàn)了粒子性的一面 ;同時(shí)粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī) 律支配,體現(xiàn)了波動(dòng)性的一面 ,所以說(shuō)概率波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在 一起。 【特別提醒】 (1)在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達(dá) ,只是光子數(shù)量 “特別少”,很難呈現(xiàn)出亮度。 (2)要理解統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ,對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是理解概率波的前提。 【典例示范】【典例示范】(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中 ,中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射 入的整個(gè)光強(qiáng)的 95%以上。假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫 ,那么該光 子 ( )

7、A.一定落在中央亮紋處 B.一定落在亮紋處 C.可能落在暗紋處 D. 落在中央亮紋處的可能性最大 【解題探究】 (1)概率波遵守什么規(guī)律 ? 提示:概率波遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 (2)某一光子落到哪個(gè)點(diǎn)上是確定的嗎 ? 提示:單個(gè)光子是不能確定落在哪個(gè)點(diǎn)上的 ,我們只能得出大量光子的 落點(diǎn)區(qū)域。 【正確解答】【正確解答】 選C、D。根據(jù)光的概率波的概念 ,對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單 縫落在何處,是不可確定的 ,但概率最大的是落在中央亮紋處 ,可達(dá)95% 以上。當(dāng)然也可落在其他亮紋處 ,還可能落在暗紋處 ,不過(guò),落在暗紋 處的概率很小 ,故C、D選項(xiàng)正確。 【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1.(多選)下列各種波屬于概率波的是 (

8、 ) A.聲波 B.無(wú)線電波 C.光波 D.物質(zhì)波 【解析】選C、D。光波的波動(dòng)性具有概率波的規(guī)律 ,任一運(yùn)動(dòng)的物體 均有一種物質(zhì)波與之對(duì)應(yīng) ,且這種物質(zhì)波也具有概率波的規(guī)律。概率 波與機(jī)械波和電磁波的本質(zhì)不同。 2.(20152.(2015廣州高二檢測(cè)廣州高二檢測(cè)) )一個(gè)電子被加速后一個(gè)電子被加速后 , ,以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng)以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng) , , 關(guān)于它的運(yùn)動(dòng)關(guān)于它的運(yùn)動(dòng), ,下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是 ( ( ) ) A.A.電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn)電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn) C.C.電子運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦曲線電子運(yùn)動(dòng)軌跡

9、是正弦曲線 D.無(wú)法預(yù)言它的路徑無(wú)法預(yù)言它的路徑 【解析】【解析】選D。根據(jù)概率波的知識(shí)可知 ,某個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)的路徑 我們無(wú)法確定 ,只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域。故選項(xiàng)D 正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 ,在觀察屏的某處是亮紋 ,則對(duì)光子到達(dá) 觀察屏的位置 ,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.到達(dá)亮紋處的概率比到達(dá)暗紋處的概率大 B.到達(dá)暗紋處的概率比到達(dá)亮紋處的概率大 C.對(duì)于某一光子,它可能到達(dá)光屏的任何位置 D.以上說(shuō)法均有可能 【解析】【解析】選A、C。根據(jù)概率波的含義 ,一個(gè)光子到達(dá)亮紋處的概率要 比到達(dá)暗紋處的概率大得多 ,但并不是一定能夠到達(dá)亮

10、紋處 ,并且光子 可能到達(dá)光屏上的任何位置 ,故A、C正確。 2.(2.(多選) )關(guān)于光的波粒二象性 , ,以下說(shuō)法正確的是 ( ( ) A.光有時(shí)是波,有時(shí)是一種粒子 B.光子和質(zhì)子、電子等是一樣的粒子 C.大量光子易顯出波動(dòng)性 ,少量光子易顯出粒子性 D.紫外線、X X射線和 射線中, , 射線的粒子性最強(qiáng) , ,紫外線的波動(dòng)性 最顯著 【解析】【解析】選C、D。波動(dòng)性和粒子性是光同時(shí)具備的兩種性質(zhì) ,只是有 時(shí)光易顯示出波動(dòng)性 ,有時(shí)光易顯示出粒子性 ,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;光是一種概 率波,大量光子易顯示出波動(dòng)性 ,少量光子易顯示出粒子性 ,故C選項(xiàng)正 確;在紫外線、X射線和射線中 ,紫外線的

11、波長(zhǎng)最長(zhǎng) ,最易發(fā)生衍射和 干涉現(xiàn)象,波動(dòng)性最強(qiáng),而射線波長(zhǎng)最短 ,最不容易發(fā)生干涉和衍射 現(xiàn)象,因而其波動(dòng)性最弱 ,粒子性最強(qiáng),D選項(xiàng)正確;光雖然具有粒子性 , 每一份就是一個(gè)光子每一份就是一個(gè)光子 ,但光子與電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子不同但光子與電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子不同 ,前者沒(méi)有前者沒(méi)有 一定的形狀,而后者有一定的形狀 ,前者在真空中的速度總是不變的 , 而后者卻以低于光速的速度運(yùn)動(dòng)而后者卻以低于光速的速度運(yùn)動(dòng) ,且速度可以不斷變化。我們說(shuō)光具且速度可以不斷變化。我們說(shuō)光具 有粒子性,只是說(shuō)光是一份一份的 ,是不連續(xù)的,并不是說(shuō)光子與質(zhì)子、 電子等實(shí)物粒子是一樣的粒子電子等實(shí)物粒子是一樣的粒子

12、 ,故故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。選項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、對(duì)不確定關(guān)系的理解 思考探究思考探究: 為什么說(shuō)普朗克常量 h是劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線 ? 提示:普朗克常量是不確定關(guān)系中的重要角色 ,如果普朗克常量 h的值 可忽略不計(jì) ,這時(shí)物體的位置、動(dòng)量可同時(shí)有確定的值 ,如果h不能忽 略,這時(shí)必須考慮微粒的波粒二象性。所以 h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量 子力學(xué)的一個(gè)界線。 【歸納總結(jié)】 1.粒子位置的不確定性 :單縫衍射現(xiàn)象中 ,入射的粒子有確定的動(dòng)量 , 但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置 ,也就是說(shuō),粒子在擋板左側(cè)的位 置是完全不確定的。 2.粒子動(dòng)量的不確定性 :(1)微觀粒子具有波動(dòng)性 ,會(huì)發(fā)生衍射。

13、大部 分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng) ,而在經(jīng)過(guò)狹縫之后 ,有些粒子跑 到投影位置以外。這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量。 (2)由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的 ,所以粒子在垂直 方向上的動(dòng)量也具有不確定性 ,不確定量的大小可以由中央亮條紋的 寬度來(lái)衡量。 3.位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系 : x p 。 由 x p 可以知道 ,在微觀領(lǐng)域,要準(zhǔn)確地確定粒子的位置 ,動(dòng) 量的不確定性就更大 ;反之,要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量 ,那么位置的不 確定性就更大。 4.微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道 :由不確定關(guān)系 x p 可知 , 微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的 ,這也就決定了不能

14、用 “軌跡”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。 h 4? h 4? h 4? 5.5.經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別 : : (1)在經(jīng)典物理學(xué)中 ,可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) , 如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度 , ,還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng) 量,從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡。 (2)(2)在微觀物理學(xué)中 , ,不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量。因而 也就不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。但是 ,我們可以準(zhǔn)確地知 道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 【特別提醒】 (1)在宏觀世界中物體的質(zhì)量與微觀世界中粒子的質(zhì)量相比較,相差很 多倍。 (2)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可以看出 ,宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大 ,位

15、置和 速度的不確定量較小 ,可同時(shí)較精確地測(cè)出物體的位置和動(dòng)量。 (3)在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小 ,不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和 動(dòng)量,不能準(zhǔn)確把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 【典例示范】 已知已知 =5.310-35Js,試求下列情況中速度測(cè)定的不試求下列情況中速度測(cè)定的不 確定量確定量,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果 ,討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情 況。況。 (1)一個(gè)球的質(zhì)量 m=1.0 kg, 測(cè)定其位置的不確定量為 10 -6m。 。 (2)電子的質(zhì)量m=9.010-31kg,測(cè)定其位置的不確定量為 10-10m。(即即 在原子的數(shù)量級(jí)在原子的數(shù)量級(jí) ) h

16、 4? 【解題探究】【解題探究】 如何求解速度測(cè)定的不確定量如何求解速度測(cè)定的不確定量 ? 提示:根據(jù)不確定性關(guān)系xp ,先求動(dòng)量的不確定性關(guān)系,再由 p=mv,計(jì)算速度測(cè)量的不確定性關(guān)系。 h 4? 【正確解答】 (1)m=1.0 kg,x=10 -6m, 由xp ,p=mv知 v 1= =5.3 10 -29m/s (2)m e=9.010 -31kg,x=10-10m v 2= =5.89 10 5m/s h 4? 35 6 h5.3 10 m /s 4xm101.0 ? ? ? ? 35 1031 e h5.3 10 m / s 4xm109.0 10 ? ? ? ? 【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1

17、.經(jīng)150 V電壓加速的電子束 ,沿同一方向射出 ,穿過(guò)鋁箔后射到其后 的屏上,則 ( ) A.所有電子的運(yùn)動(dòng)軌跡均相同 B.所有電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)均相同 C.電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定 D.電子到達(dá)屏上的位置受波動(dòng)規(guī)律支配 ,無(wú)法用確定的坐標(biāo)來(lái)描述它 的位置 【解析】【解析】選選D。電子被加速后其德布羅意波長(zhǎng)。電子被加速后其德布羅意波長(zhǎng)= = 1110 -10m,穿過(guò)鋁箔時(shí)發(fā)生衍射。選項(xiàng) 穿過(guò)鋁箔時(shí)發(fā)生衍射。選項(xiàng) D正確。正確。 hh p2meU 2.(多選)(2015杭州高二檢測(cè))根據(jù)不確定性關(guān)系 x p 判斷下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.采取辦法提高測(cè)量 x精度時(shí),

18、p的精度下降 B.采取辦法提高測(cè)量 x精度時(shí), p的精度上升 C. x與 p測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān) D. x與 p測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān) h 4? ， 【解析】【解析】選A、D。不確定性關(guān)系表明無(wú)論采用什么方法試圖確定坐標(biāo) 和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè) ,必然引起另一個(gè)較大的不確定性 ,這樣的結(jié)果與 測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)。無(wú)論怎樣改善測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方 法,都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度 ,故A、D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】【補(bǔ)償訓(xùn)練】質(zhì)量為質(zhì)量為m的粒子被限制在的粒子被限制在 x=- 到到x= 的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),在在 它朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí) ,其動(dòng)量測(cè)量值的最小不確定量 p= 。 【解析】x=l, ,由xp 知,p= 。 答案: 2 l 2 l h 4? h 4?l h 4?l 【規(guī)律方法】 關(guān)于粒子的波動(dòng)性 (1)在經(jīng)典物理學(xué)中 ,波和粒子是兩種完全不同的研究對(duì)象 ,具有非常 不同的表現(xiàn),是不相容的兩個(gè)物理對(duì)象。 (2)物質(zhì)波是一種概率波 ,但不能將實(shí)物粒子的波動(dòng)性等同于宏觀的機(jī) 械波,更不能理解為粒子做曲線運(yùn)動(dòng)。 (3)不確定性關(guān)系 x p 是自然界的普遍規(guī)律 ,對(duì)微觀世