貴陽(yáng)市高三第一次適應(yīng)性考試

1、2011年貴陽(yáng)市高三第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)科質(zhì)量分析 一試題分析2011年貴陽(yáng)市第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題，緊扣數(shù)學(xué)高考考試大綱對(duì)學(xué)科知識(shí)、學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科綜合能力的要求而命制。根據(jù)近年來(lái)數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)，對(duì)于基本概念，基本技能進(jìn)行了重點(diǎn)考察。此次考試涉及到的熱點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)知識(shí)平均每年占高考總分的13.8%（7題文理）（11題文理）（22題文理），三角函數(shù)知識(shí)平均每年占高考總分的12.6%（2文）（12文理）（14文理）（20文）（17理），數(shù)列知識(shí)平均每年占高考總分的13.8%（3文理）（17文）（20理）等知識(shí)。而且在本次考試中特別注意不在選擇題中給學(xué)生設(shè)置過(guò)繁重的運(yùn)算，以定性考查為主，這也是

2、近年在高考數(shù)學(xué)試卷上清晰反應(yīng)出來(lái)的信息。試題的題型、題量、分值與近年全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題基本一致。1 試卷結(jié)構(gòu)及分值1復(fù)數(shù)的運(yùn)算（集合的表示及運(yùn)算）2集合的表示及運(yùn)算(充要條件)3等差數(shù)列的概念與求和公式4六棱錐中的線線、線面、面面關(guān)系5向量的意義與幾何特性（向量的運(yùn)算與垂直）6線性規(guī)劃、弧長(zhǎng)公式7導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義（偶函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的幾何意義）8等可能事件的概率9空間的面面垂直、線面角與三角函數(shù)定義10雙曲線漸近線、離心率、切線問(wèn)題11函數(shù)抽象對(duì)應(yīng)法則（奇偶性與單調(diào)性、不等式）12拋物線的定義、焦點(diǎn)弦、三角變換13二項(xiàng)式定理14條件三角求值、誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)15球、組合體16參數(shù)問(wèn)題、不

3、等式17向量的表示、向量的模、和與差的三角函數(shù)、最值與定值18互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、分布列與數(shù)學(xué)期望、二項(xiàng)分布19立體幾何中線面平行、二面角、空間向量等20數(shù)列通項(xiàng)公式、構(gòu)造數(shù)列、不等式證明21動(dòng)點(diǎn)的軌跡、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)、直線與圓錐曲線相交問(wèn)題22函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、恒成立、不等式證明2試題特點(diǎn)（1）注重對(duì)主干知識(shí)的考查知識(shí)是考查能力的載體，在以能力立意命題的指導(dǎo)思想下，由于主干知識(shí)能突出體現(xiàn)學(xué)科思想和學(xué)科能力，因此試卷注重對(duì)主干知識(shí)的考查。（2）淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法重視數(shù)學(xué)思想方法的考查是高考數(shù)學(xué)命題多年來(lái)所堅(jiān)持的方向，也是本次考試

4、的又一特點(diǎn)，并且提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)的一些比較基本的數(shù)學(xué)思想和方法，以各種不同的層次融入試題中，通過(guò)考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的直覺(jué)運(yùn)用，來(lái)對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行區(qū)分。一、 函數(shù)與方程的思想函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來(lái)考慮問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的策略。方程思想是研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。二、 數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，作為數(shù)學(xué)兩大支柱的“數(shù)”與“形”，兩者之間并非孤立的，而是有著密切的聯(lián)

5、系，并且可以相互轉(zhuǎn)化。這種通過(guò)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，就是數(shù)形結(jié)合的思想。高考中的不少問(wèn)題都可以通過(guò)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化獲得解決，尤其是選擇題和填空題，是考查數(shù)形結(jié)合的思想的主要題型。三、 分類與整合的思想分類是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中基本的邏輯方法，是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法。從所研究的具體問(wèn)題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，把它們整合到一起，這種研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，就是分類與整合的思想。四、 化歸與轉(zhuǎn)化的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決的一種解題策略。化復(fù)雜為簡(jiǎn)

6、單、化較難為較易、化逆向?yàn)檎?、化陌生為熟悉、化隱含為明朗、化未知為已知是化歸與轉(zhuǎn)化的思想的一般思維方向。五、 特殊與一般的思想通過(guò)對(duì)某些個(gè)例的認(rèn)識(shí)與研究，逐漸積累對(duì)這類事物的了解，逐漸形成對(duì)這類事物總體的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，掌握規(guī)律，形成共識(shí)，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，由實(shí)踐到理論，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。用理論指導(dǎo)實(shí)踐，用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類事物中的新問(wèn)題，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本認(rèn)識(shí)過(guò)程，就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般的思想。六、有限與無(wú)限的思想有限與無(wú)限相比，有限顯得具體，無(wú)限顯得抽象，

7、對(duì)有限的研究往往先于對(duì)無(wú)限的研究。對(duì)有限個(gè)對(duì)象的研究往往有章可循，并能積累一定的經(jīng)驗(yàn)，而對(duì)無(wú)限個(gè)對(duì)象的研究，卻往往不知如何下手，顯得經(jīng)驗(yàn)不足。因此將對(duì)無(wú)限的研究轉(zhuǎn)化成對(duì)有限的研究，就成了解決無(wú)限問(wèn)題的必經(jīng)之路。反之當(dāng)積累了解決無(wú)限問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)之后，可以將有限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)限問(wèn)題來(lái)解決，這種無(wú)限化有限，有限化無(wú)限的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法就是有限與無(wú)限的思想。七、或然與必然的思想隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，即重復(fù)同樣的試驗(yàn)，所得到的結(jié)果并不一定相同，以至于試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近。概率研究的是隨機(jī)現(xiàn)象，

8、研究的過(guò)程是在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“偶然”的問(wèn)題，其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是或然與必然的思想。(3）與新課改理念相結(jié)合“過(guò)程與方法”是學(xué)習(xí)的核心，是在以知識(shí)與技能為載體的學(xué)習(xí)中，獲得學(xué)科思想、方法的個(gè)人的學(xué)習(xí)體驗(yàn)； （4）注重能力立意考查學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和實(shí)踐能力、獲取知識(shí)的能力二答卷分析1.全卷總體分析本次考試對(duì)全市普通高中學(xué)校、民辦中學(xué)和社會(huì)補(bǔ)習(xí)學(xué)校統(tǒng)一評(píng)卷，獲取有效數(shù)據(jù)24063份，對(duì)全部試卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)下表： 理科各題平均分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.994.392.633.112.622.712.

9、812.342.622.943.261.52二17 18 19 20 21 22 5.761.394.403.871.371.362.07文科各題平均分 1234567891011123.644.192.042.642.182.232.071.702.182.412.861.30二1718192021223.910.482.882.550.910.711.272.各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)分析(理科)段段內(nèi)人數(shù)累計(jì)人數(shù)(文科）段各段人數(shù)累計(jì)人數(shù)140-15033140-15000130-1403942130-140441201302125110-120207348110-120

10、5176100-110387735100-11011919590-100711144690-10021440980-901094254080-9037378270-801544408470-80532131460-701762584660-70672198650-601873771950-60992297840-501895961440-501343432130-4019011151530-401985630620-3016491316420-302279858510-207761394010-20130098850-1096140360-10142100273.各題統(tǒng)計(jì)分析理科: 文科: 4

11、區(qū)縣學(xué)校答題情況比較 貴陽(yáng)市2011年02月高三第一次適應(yīng)性考試（理科）數(shù)學(xué)科成績(jī)統(tǒng)計(jì)表代碼單位實(shí)考人數(shù)平均分標(biāo)準(zhǔn)差最高分最低分及格率優(yōu)分率低分率102南明區(qū)266562.05 28.20 14250.18 0.03 0.50 103花溪區(qū)90861.92 28.31 13650.19 0.02 0.48 105白云區(qū)133058.45 24.81 13350.12 0.01 0.53 101云巖區(qū)315657.63 26.60 14050.14 0.01 0.55 106清鎮(zhèn)市157355.61 23.97 13650.08 0.00 0.57 104烏當(dāng)區(qū)55349.95 20.99 11

12、750.02 0.00 0.66 107息烽縣68249.10 22.25 12350.03 0.00 0.68 108修文縣86748.74 21.77 13250.04 0.00 0.71 109開(kāi)陽(yáng)縣186947.40 22.71 13550.04 0.00 0.72 110小河區(qū)40138.26 18.58 11650.01 0.00 0.87 4金陽(yáng)新區(qū)3236.97 18.12 75100.00 0.00 0.88 貴陽(yáng)市2011年02月高三第一次適應(yīng)性考試（文科）數(shù)學(xué)科成績(jī)統(tǒng)計(jì)表代碼單位實(shí)考人數(shù)平均分標(biāo)準(zhǔn)差最高分最低分及格率優(yōu)分率低分率103花溪區(qū)70947.72 27.77 1

13、3250.09 0.01 0.70 106清鎮(zhèn)市124744.43 23.42 12750.04 0.00 0.75 102南明區(qū)188043.83 25.29 13750.07 0.00 0.76 101云巖區(qū)204742.15 24.21 12650.05 0.00 0.79 105白云區(qū)87441.85 21.98 12650.03 0.00 0.81 104烏當(dāng)區(qū)37039.82 17.94 10950.01 0.00 0.87 108修文縣57638.76 18.64 10850.02 0.00 0.87 107息烽縣53637.93 19.02 10650.01 0.00 0.87

14、 109開(kāi)陽(yáng)縣129435.28 19.80 12750.02 0.00 0.88 110小河區(qū)43131.24 16.38 9450.01 0.00 0.93 4金陽(yáng)新區(qū)6324.27 9.76 5950.00 0.00 1.00 三考生答卷情況分析1 (理)復(fù)數(shù) （ ） a b c d、（文）若集合，則等于（ ）a b c d r第1題考查的知識(shí)點(diǎn)：理科考查的知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)運(yùn)算，命題的意圖希望熟悉：，第1題考查的知識(shí)點(diǎn)：文科考查的知識(shí)點(diǎn)直接考查集合的交集運(yùn)算2、(理)設(shè)集合，則 a b c d （文） “”是“”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件第

15、2題考查的知識(shí)點(diǎn)：理科考查的知識(shí)點(diǎn)集合，題目用描述法，列舉法的方式給出兩個(gè)集合的元素特征，以及補(bǔ)集的運(yùn)算，再考查集合的交集運(yùn)算,也有學(xué)生畫(huà)數(shù)軸來(lái)解該題，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。第2題考查的知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生對(duì)充要條件的理解，特殊三角函數(shù)的余弦值。3設(shè)等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是 ab c d第3題考查的知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，要求學(xué)生識(shí)記。以及和的關(guān)系。,將代入中解得結(jié)果特殊值法，例如：1 ，3 ，5這個(gè)等差數(shù)列，求其中=5，n=3，也可解得答案利用倒序求和把看成（. ）此時(shí)d=-2，也可解得答案通過(guò)對(duì)學(xué)生答題情況的分析選c，d答案的較多，估計(jì)有些學(xué)生粗心大意沒(méi)看

16、清楚符號(hào)。4.如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形， 則下列結(jié)論正確的是 a. b. c. 直線 d. 直線所成的角為45第4題考查的知識(shí)點(diǎn)：該題考查了學(xué)生的空間想象能力，其中包含了立體幾何的線線，線面，面面關(guān)系等，正六邊形幾何特征，以及直角三角形的基本運(yùn)算。我們應(yīng)該注意到a，c兩個(gè)答案比較好判斷，b答案較難因此先判斷d，通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生搞不清中的邊角關(guān)系。導(dǎo)致不能得到正確答案。5(理) 設(shè)=，=，=，當(dāng)=+ (,r)，且+=1時(shí)，點(diǎn)c在a線段ab上 b直線ab上 c直線ab上，但除去點(diǎn)a d 直線ab上，但除去點(diǎn)b （文）已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（a） （b） （c） （d）第

17、5題考查的知識(shí)點(diǎn)：平面向量基本定理。要提醒學(xué)生不能只記教材結(jié)論，更應(yīng)該重視得到結(jié)論的過(guò)程。， 。第5題文科考查的知識(shí)點(diǎn)：向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算，特別是文科學(xué)生尤為重要。但要注意向量與平面幾何知識(shí)相結(jié)合的問(wèn)題。 6.已知d是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓 在區(qū)域d內(nèi)的弧長(zhǎng)為 a b c d第6題考查的知識(shí)點(diǎn)：注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，線性區(qū)域的確定，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，夾角公式，以及公式的考查。7(理)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 abcd（文）函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線在處的切線方程是 a b c d第7題考查的知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，和的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，直線的點(diǎn)斜式方程，函數(shù)值與

18、導(dǎo)數(shù)值的關(guān)系。第7題考查的知識(shí)點(diǎn)：偶函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程。8一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是a b c d第8題考查的知識(shí)點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)，分步計(jì)數(shù)原理，以及等可能事件的概率。教師上課時(shí)還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“恰有，至多，至少”等問(wèn)題的處理方法。p=學(xué)生出錯(cuò)原因分析，選a只考慮恰有兩個(gè)偶數(shù)，選c只考慮恰有一個(gè)偶數(shù)。 ababl9、如圖，到的距離分別是和，與所成的角分別是和，在內(nèi)的射影分別是和，若，則ab cd 第9題考查的知識(shí)點(diǎn)：教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)空間問(wèn)題平面解的思想，

19、本題考查了“面面垂直”“直線與平面所成的角”、 “直角三角形的邊與角關(guān)系”、我們應(yīng)注意方法的滲透，知識(shí)點(diǎn)的回顧。10.設(shè)雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于a b c 2 d 第10題考查的知識(shí)點(diǎn)：考查用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題，雙曲線的漸近線方程，曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)與方程的根之間的關(guān)系，以及雙曲線的離心率的公式。11（理)定義在上的函數(shù)滿足（），則等于a2 b3 c6 d9（文）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是a（，） b ，） c（，） d ，）第11題考查的知識(shí)點(diǎn)：抽象對(duì)應(yīng)法則的問(wèn)題，一般考慮用特殊值的方法來(lái)處理，分別求出，的值第11題考查的

20、知識(shí)點(diǎn)：考查了抽象函數(shù)，以及函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性等。12已知拋物線的一條過(guò)焦點(diǎn)f的弦pq，點(diǎn)r在直線pq上，且滿足=（+），r在拋物線準(zhǔn)線上的射影為s，設(shè)，是pqs中的兩個(gè)銳角，則下面4個(gè)式子中不一定正確的是atantan=1 bsin+sin ccos+cos1 d|tan()|tan第12題考查的知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，考查了拋物線的準(zhǔn)線方程，中點(diǎn)公式，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)特殊位置的解法即通徑相對(duì)其它弦較為簡(jiǎn)單。 填空題總體評(píng)價(jià)1 理科平均分5.56，文科呢平均分4.09分2 部分學(xué)生書(shū)寫較為隨便，有數(shù)字像2又像3又像5建議工整，規(guī)范答題，書(shū)寫3 文科卷第一題中，正確答案為-20，不少學(xué)生的20

21、說(shuō)明學(xué)生對(duì)公式中b定位不準(zhǔn)確或計(jì)算過(guò)程中把（-1）r忘了，理科學(xué)生在同一題中則表現(xiàn)為漏算，建議學(xué)生注意13(理)展開(kāi)式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為（用數(shù)字作答）.（文）的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）.考察二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，要求學(xué)生識(shí)記。學(xué)生的答案有70,71,72分析原因?yàn)橥ㄟ^(guò)得到為的冪但不能將r的所有取值全部考慮到位。（r=0，r=4，r=8）文科題較常規(guī)14已知sin(+)=，則sin(-)值為 .考察三角函數(shù)基本公式，以及誘導(dǎo)公式，另外教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察角的關(guān)系（）+（）=，本題也可以取作特殊值的處理。15、在半徑為的球的表面上有a，b，c三點(diǎn)，ab=1，bc=，a，c兩點(diǎn)

22、的球面距離為，則球心到平面abc的距離為_(kāi)考查空間思維能力，兩點(diǎn)的球面距離的概念，公式，圓內(nèi)直角三角形的特點(diǎn)。16（理）若關(guān)于x的不等式2|xa| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi). （文）若方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根，求的取值范圍。_.考察數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的解題方法。二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07二文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2717（本小題滿分10分）（理）已知a、b是abc的兩個(gè)內(nèi)角，其中為互相垂直的單位向量，若.() 試問(wèn)tanatanb是否為定值? 若為定值，請(qǐng)求出；否則請(qǐng)

23、說(shuō)明理由() 求tanc的最大值，并求此時(shí)三角形的三個(gè)角a、b、c大小 （文）已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為d；為等比數(shù)列，公比為q,且d=q=2,設(shè).()求數(shù)列的通項(xiàng).()求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17題1.40%50%的學(xué)生理解不了題意（即由向量的代數(shù)形式得出坐標(biāo)）2.有20%左右的學(xué)生在運(yùn)算中一直帶有與3.對(duì)向量模進(jìn)行兩邊平方時(shí)得出：4.式子的化簡(jiǎn)為5. 式子 化為6.誘導(dǎo)公式的錯(cuò)誤（3，4，5，6）的運(yùn)算錯(cuò)誤也常出現(xiàn)7.均值不等式的應(yīng)用不能連貫 而是先算再代入中方向搞錯(cuò)還得最大值亂寫8.沒(méi)有當(dāng)且僅當(dāng)（大部分沒(méi)算）時(shí)（部分學(xué)生由 ）9.文科更嚴(yán)重二理1718192021225.761.394.403

24、.871.371.362.07二文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2718（本小題滿分12分）某藝術(shù)考生計(jì)劃分別參加六所藝術(shù)院校的專業(yè)測(cè)試(測(cè)試時(shí)間互不重合,測(cè)試結(jié)果當(dāng)場(chǎng)明確)，假設(shè)在每所院校參考通過(guò)的概率都是p（），且每所院校參加考試的結(jié)果互不影響。已知該考生連續(xù)參加兩所院校的考試，恰有一所院校考試通過(guò)的概率為.（）(理、文)求p的值；（）(理、文)假設(shè)該考生連續(xù)兩所院校的參加考試未通過(guò)，則被中止參加考試，求該考生恰好參加考試5次后被中止參加考試的概率（）（理）若六所藝術(shù)院校的專業(yè)測(cè)試該考生都參加了，用隨機(jī)變量表示該考生通過(guò)的院校數(shù)，求的分布列及數(shù)

25、學(xué)期望大多數(shù)學(xué)生不能通過(guò)已知概率求未知概率，因此第一問(wèn)不能順利完成，也就不能考慮后面的問(wèn)題二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07二文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2719（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面，四邊形為菱形，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角的大小.19題1. 學(xué)生空間想象能力較差，甚至有少數(shù)學(xué)生將異面直線視為相交或平行直線來(lái)處理2. 不會(huì)套用一些基本方法模式，如“線線平行線面平行”“面面平行線面平行”二面角求法的“作，證，算”三個(gè)不驟等3. 用向量解法

26、中坐標(biāo)系的建立問(wèn)題比較大，不會(huì)建立“適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，部分學(xué)生建立的坐標(biāo)系，雖然沒(méi)錯(cuò)，但運(yùn)算量很大4. 解答過(guò)程書(shū)寫不規(guī)范，很多同學(xué)不善于“突出主干，不糾纏細(xì)節(jié)“5. 還有少數(shù)學(xué)生的輔助線是用鉛筆作的很難看清楚二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07二文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2720（本小題滿分12分）(理)已知數(shù)列 ，滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證： ；（文）已知a、b是abc的兩個(gè)內(nèi)角，若.() 試問(wèn)tanatanb是否為定值? 若為定值，請(qǐng)求出；否則請(qǐng)說(shuō)明理由() 求ta

27、nc的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀 20理科數(shù)列題在解題方法上主要是兩種方法一以構(gòu)造數(shù)列開(kāi)始得到為首項(xiàng)是1，公差是1的等差數(shù)列，從而求出的通項(xiàng)。方法二通過(guò)觀察，猜出的表達(dá)式，然后再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明解題中的問(wèn)題：1多數(shù)學(xué)生猜想出的表達(dá)式后，不加以證明2.構(gòu)造數(shù)列，推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)算能力較差，無(wú)法得到正確關(guān)系3第二問(wèn)中，許多學(xué)生找不到與之間的關(guān)系無(wú)法轉(zhuǎn)化成n的關(guān)系式文科數(shù)列題解題方法統(tǒng)一，就是利用已知求出，進(jìn)而由公式得到 ，從而得出第二問(wèn)再用錯(cuò)位相減法得出解題中的問(wèn)題：1可準(zhǔn)確求出但錯(cuò)位相減法不會(huì)，無(wú)法準(zhǔn)確求出2.還有一部分學(xué)生計(jì)算不過(guò)關(guān)，對(duì)于都無(wú)法準(zhǔn)確求出后面也就無(wú)法得分3還有部分學(xué)生連

28、的含義都不知無(wú)法建立關(guān)系式求4還有部分文科生對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式都記不準(zhǔn)確二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07二文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2721（本小題滿分12分）已知點(diǎn)q位于直線右側(cè)，且到點(diǎn)與到直線的距離之和等于4.() 求動(dòng)點(diǎn)q的軌跡c；() 直線過(guò)點(diǎn)交曲線c于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)p滿足，又=(,0)，其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍；21試卷總結(jié)本題第一問(wèn)主要考查學(xué)生對(duì)“求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程問(wèn)題”的基本方法是否掌握的題目，第二問(wèn)主要考查學(xué)生解決解析幾何綜合問(wèn)題的能力。主要問(wèn)題1第一問(wèn)中很大一

29、部分學(xué)生基本知識(shí)（點(diǎn)到直線距離公式）存在問(wèn)題，導(dǎo)致列出的等式出錯(cuò)，從而方程求錯(cuò)，另外一部分學(xué)生沒(méi)有注意條件，審題不仔細(xì)，導(dǎo)致結(jié)果不全面。2第二問(wèn)中很大部分學(xué)生，會(huì)用“設(shè)而不求”的方法，但沒(méi)有理清思路，而半途而廢，此問(wèn)的難點(diǎn)實(shí)際應(yīng)該是確定出參數(shù)k的取值范圍。其次是正確解出e點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式，更是沒(méi)有幾個(gè)學(xué)生正確解出k的取值范圍。綜上此題均分1.5左右，而文科空白卷幾乎為80%均分為0.5左右，學(xué)生感覺(jué)難。二理1718192021225.761.394.403.871.371.362.07二文1718192021223.910.482.882.550.910.711.2722（本小題滿分12分）(理

30、)已知函數(shù)（）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，求證：（文） 設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的極大值；（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍22題理科時(shí)學(xué)生沒(méi)考慮導(dǎo)致分類錯(cuò)誤，沒(méi)分類直接認(rèn)為證明第三問(wèn)時(shí)極少學(xué)生發(fā)現(xiàn)文科求得解或證明中不考慮對(duì)稱軸的最值的影響不能準(zhǔn)確把對(duì)稱軸與區(qū)間關(guān)系進(jìn)行合理分類。四.對(duì)高考復(fù)習(xí)教學(xué)的啟示（一）時(shí)間分配根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，選擇題和填空題的答題時(shí)間一般控制在45分鐘之內(nèi)，解答題用時(shí)大約75分鐘左右。這樣，前面三個(gè)解答題估計(jì)每題用時(shí)在7分鐘左右，這樣就有足夠的時(shí)間去攻克最后三道難題。當(dāng)然，考生的基礎(chǔ)不同，