《勾股定理》教學(xué)設(shè)計方案(同名2800)(共4頁)

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計方案課題名稱勾股定理科 目初中數(shù)學(xué)年級八年級教學(xué)時間（第一課時）一課時學(xué)習(xí)者分析八年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的三角形基礎(chǔ)，他們對圖形的理解能形象化，這樣學(xué)習(xí)勾股定理會容易些。學(xué)習(xí)勾股定理時，主要滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題、解決問題的能力得到提高。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價值觀1.通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2.在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。二、過程與方法1在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想。2經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三

2、角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識。三、知識與技能1.了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。2.了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長。教學(xué)重點、難點1.探索和驗證勾股定理。2.用拼圖的方法驗證勾股定理。教學(xué)資源1. 學(xué)生自制的直角三角形模板；2. 教師自制的多媒體課件；3. 上課環(huán)境為學(xué)校的多媒體教室。 勾股定理教學(xué)過程描述教學(xué)活動1活動一：故事場景發(fā)現(xiàn)新知畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。地面 同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地

3、面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？ 提問：1）上圖中的等腰直角三角形有什么特點？ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也滿足這種特點？引導(dǎo)學(xué)生分析情景、提出問題： 你是怎樣觀察這個磚鋪的現(xiàn)場的？（從基本磚鋪材料、圖形單元、位置形態(tài)進(jìn)行觀察：鋪設(shè)材料是正方形磚塊，其中豐富的圖案都是由等腰Rt色塊作為基本單元構(gòu)成。）A B由于對角線的作用，通過進(jìn)一步的觀察或者手工拼圖可以發(fā)現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)關(guān)系）。3)在課堂上開展分組活動，讓學(xué)生親手操作：對正方形進(jìn)行剪切、拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)（由正方形的邊長關(guān)系到等腰直角三角形）起來從而實現(xiàn)

4、真正意義上的發(fā)現(xiàn)-合圍(以等腰直角三角形的三邊為邊)教學(xué)活動2活動二、深入探究網(wǎng)絡(luò)信息等腰Rt有上述性質(zhì)其它的Rt是否也具有這個性質(zhì)呢？ 網(wǎng)格 提問：（1）你是如何計算那個建立在Rt斜邊上的正方形面積的？怎樣探索“其它”的Rt的三邊關(guān)系呢？目標(biāo)體驗：有區(qū)別的看待直角三角形（從地板上的等腰直角三角形出發(fā)，構(gòu)建“其它”直角三角形并且在它的三邊建立正方形以突出便利于探究性學(xué)習(xí)的網(wǎng)格圖形）。（2）要求學(xué)生畫一個兩直角邊分別為2，3的直角三角形，并以它的三邊為邊長（根據(jù)定義法輔用以直尺）建立正方形。(3)計算各正方形面積并驗證這個Rt的三邊存在的關(guān)系。 或 歸納得到：兩條直角邊上的正方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積. 命題1 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么學(xué)生根據(jù)命題寫出已知和求證。已知 如圖，在RtABC中，它的兩條直角邊長分別為a,b斜邊長為c,求證：教學(xué)活動3圖中兩個黃色的正方形的面積分別為25和144，求紅色的正方形的面積。教學(xué)活動4當(dāng)堂反饋：1在ABC中，C=90AC=2