浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)六校聯(lián)考2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份含解析

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)六校聯(lián)考2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題1下列各式中，值最小的是（）A5+3B（2）3CD3（）2如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A長(zhǎng)方體B三棱錐C三棱柱D正方體3實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示若b+d0，則下列結(jié)論正確的是（）Ab+c0B1CadbcD|a|b|4已知點(diǎn)A（x2，3）與點(diǎn)B（x+4，y5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）Ax1，y2Bx1，y8Cx1，y2Dx1，y85長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm、寬為6cm，它的各邊都減少xcm，得到的新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是（）Ay324x（0x6）By324x（0x6）Cy（

2、10x）（6x）（0x6）Dy（10x）（6x）（0x6）6某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s241后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是（）A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均分和方差都不變D平均分和方差都改變7已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則（）ABCD8如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，OD弦BC于D，如果BAC60，那么OD的長(zhǎng)是（）ABC1D29已知函數(shù)y1mx2+n，y2nx+m（mn0），則兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可

3、能為（）ABCD10如圖，拋物線yx21與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段AD的中點(diǎn)，連接OE，BD，則線段OE的最小值是（）ABC3D2二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分11已知，則 12拋物線yax22ax3與x軸交于兩點(diǎn)，分別是（x1，0），（x2，0），則x1+x2 13如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是BC，AC上一點(diǎn)，且DEAD，若BAD55，B50，則DEC的度數(shù)為 14如圖，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與的圖象交于點(diǎn)A，B，若AOB30，則k的值為 15如圖，PAB與PCD均為等腰直角三角形，點(diǎn)C在PB上，若A

4、BC與BCD的面積之和為10，則PAB與PCD的面積之差為 16如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC16cm，AD為BC邊上的高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t8），則t 秒時(shí)，S12S2三、解答題：本題有7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知二次三項(xiàng)式4x2+8x+8，圓圓同學(xué)對(duì)其進(jìn)行變形如下：4x2+8x+8x2+2x+2（x+1）2+1，所以圓圓得到結(jié)論：當(dāng)x1時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式有最小值為1圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答18如圖，在ABC中，AD平分BAC

5、，E是AD上一點(diǎn)，且BEBD（1）求證：ABEACD；（2）若BD1，CD2，求的值19如圖1，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，ABC：ACB：ADB1：2：3，O是ABD的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）當(dāng)BD是O的直徑時(shí)（如圖2），求CAD的度數(shù)20如圖，點(diǎn)A是直線y2x與反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB2（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；（2）已知點(diǎn)P （0，n） （0n8），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y2x于點(diǎn)C（x1，y1），交反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D（x2，y2），交垂線AB于點(diǎn)E（x3，y3），若x2x3x1，結(jié)合函數(shù)的圖象

6、，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍21某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級(jí)各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識(shí)，學(xué)校組織了一次在線知識(shí)競(jìng)賽，小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息a初二、初三年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：b初二年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0x90這一組的數(shù)據(jù)如下：80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89c初二、初三學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差初二年級(jí)

7、80.8m96.9初三年級(jí)80.686153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（2）寫出表中m的值；（3）A同學(xué)看到上述的信息后，說自己的成績(jī)能在本年級(jí)排在前40%，B同學(xué)看到A同學(xué)的成績(jī)后說：“很遺憾，你的成績(jī)?cè)谖覀兡昙?jí)進(jìn)不了前50%”請(qǐng)判斷A同學(xué)是 （填“初二”或“初三”）年級(jí)的學(xué)生，你判斷的理由是 （4）若成績(jī)?cè)?5分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)初二年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為 22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mx2m+1與x軸交于點(diǎn)A，B（1）若AB2，求m的值；（2）過點(diǎn)P（0，2）作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)M，N當(dāng)MN2時(shí)，求m的取

8、值范圍23如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE連接DE并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)F，連接BF（1）若BAP，直接寫出ADF的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）求證：BFDF；（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求1下列各式中，值最小的是（）A5+3B（2）3CD3（）【分析】先通過有理數(shù)的加、減、乘、除法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)大小比較法則進(jìn)行大小比較便可解：5+32，（2）3（8）8，又928，

9、值最小的是D，故選：D2如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A長(zhǎng)方體B三棱錐C三棱柱D正方體【分析】根據(jù)一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是寬度相等的長(zhǎng)方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷柱體側(cè)面形狀，得到答案解：由幾何體的正視圖和左視圖都是寬度相等的長(zhǎng)方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾何體是一個(gè)三棱柱故選：C3實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示若b+d0，則下列結(jié)論正確的是（）Ab+c0B1CadbcD|a|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得ab0cd，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案解：b+d0，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)

10、右邊的總比左邊的大，得ab0cd，A、b+d0，b+c0，故A不符合題意；B、0，故B不符合題意；C、adbc0，故C不符合題意；D、|a|b|d|，故D正確；故選：D4已知點(diǎn)A（x2，3）與點(diǎn)B（x+4，y5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）Ax1，y2Bx1，y8Cx1，y2Dx1，y8【分析】?jī)蓚€(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P（x，y）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案解：點(diǎn)A（x2，3）與點(diǎn)B（x+4，y5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x2+x+40，y53，解得：x1，y2，故選：A5長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm、寬為6cm，它的各邊都減少xcm，得到

11、的新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是（）Ay324x（0x6）By324x（0x6）Cy（10x）（6x）（0x6）Dy（10x）（6x）（0x6）【分析】原長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)減少xcm后得到的新長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為（10x）cm，和（6x）cm，周長(zhǎng)為y2（10x+6x），自變量的范圍應(yīng)能使長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是正數(shù)，即滿足x0，6x0解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm、寬為6cm，它的各邊都減少xcm，得到的新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為ycm，y與x之間的關(guān)系式是：y2（10x）+（6x）324x （0x6）故選：A6某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的

12、平均分為90分，方差s241后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是（）A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均分和方差都不變D平均分和方差都改變【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可解：小亮的成績(jī)和其他39人的平均數(shù)相同，都是90分，該班40人的測(cè)試成績(jī)的平均分為90分，方差變小，故選：B7已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則（）ABCD【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，ABCD，ADBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論解：四邊形ABCD 是平行四邊形，ABCD，ADBC，AEMDEC，故A錯(cuò)誤；AMCD，故B正確；BMC

13、D，BMFDCF，故C錯(cuò)誤，EDBC，EFDCFB，ABCD，BFMDFC，故D錯(cuò)誤故選：B8如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，OD弦BC于D，如果BAC60，那么OD的長(zhǎng)是（）ABC1D2【分析】由于BAC60，根據(jù)圓周角定理可求BOC120，又ODBC，根據(jù)垂徑定理可知BOD60，在RtBOD中，利用特殊三角函數(shù)值易求OD解：OD弦BC，BDO90，BODBAC60，ODOB1，故選：C9已知函數(shù)y1mx2+n，y2nx+m（mn0），則兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（）ABCD【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷m的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正誤解：A、由

14、一次函數(shù)y2nx+m（mn0）的圖象可得：n0，m0此時(shí)二次函數(shù)y1mx2+n的圖象應(yīng)該開口向上，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，故選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)y2nx+m（mn0）的圖象可得：n0，m0此時(shí)二次函數(shù)y1mx2+n的圖象應(yīng)該開口向下，拋物線與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)y2nx+m（mn0）的圖象可得：n0，m0此時(shí)二次函數(shù)y1mx2+n的圖象應(yīng)該開口向下，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由一次函數(shù)y2nx+m（mn0）的圖象可得：n0，m0此時(shí)二次函數(shù)y1mx2+n的圖象開口向上，拋物線與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A10如圖，拋

15、物線yx21與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段AD的中點(diǎn)，連接OE，BD，則線段OE的最小值是（）ABC3D2【分析】當(dāng)B、D、C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)D在BC之間時(shí)，BD最小，而OE是ABD的中位線，即可求解解：令yx210，則x3，故點(diǎn)B（3，0），設(shè)圓的半徑為r，則r1，當(dāng)B、D、C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)D在BC之間時(shí)，BD最小，而點(diǎn)E、O分別為AD、AB的中點(diǎn)，故OE是ABD的中位線，則OEBD（BCr）（1）2，故選：D二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分11已知，則【分析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)可直接求解解：，12拋物線yax22ax3與x軸交

16、于兩點(diǎn)，分別是（x1，0），（x2，0），則x1+x22【分析】用韋達(dá)定理求解即可解：由韋達(dá)定理得：x1+x22，故答案為213如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是BC，AC上一點(diǎn)，且DEAD，若BAD55，B50，則DEC的度數(shù)為115【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到C50，進(jìn)而得到BAC80，由BAD55，得到DAE25，由DEAD，進(jìn)而求出結(jié)論解：ABAC，BC，B50，C50，BAC180505080，BAD55，DAE25，DEAD，ADE90，DECDAE+ADE115故答案為：11514如圖，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與的圖象交于點(diǎn)A，B，若AOB30，則

17、k的值為【分析】利用對(duì)稱性，可得OMON，AOMBON30，再利用解直角三角形，求出ON，BN，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出k的值解：由圓、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，圖形關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱，即關(guān)于直線yx對(duì)稱，可得，AOMBON，AOMBON（9030）30，在RtBON中，OB2，BN2sin301，ON2cos30，B（，1）k，故答案為：15如圖，PAB與PCD均為等腰直角三角形，點(diǎn)C在PB上，若ABC與BCD的面積之和為10，則PAB與PCD的面積之差為10【分析】由“SAS”可證APCBPD，可得SAPCSBPD，由面積和差關(guān)系可求解解：PAB與PCD均為等腰直角三角形，PCPD，A

18、PBCPD90，APBP，APCBPD（SAS），SAPCSBPD，SAPBSPCDSAPC+SABC（SBPDSBCD），SAPBSPCDSBCD+SABC10，故答案為：1016如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC16cm，AD為BC邊上的高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t8），則t6秒時(shí)，S12S2【分析】利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)S12S2，即可列方程求解解：RtABC中，BAC90，ABAC16cm，AD為BC邊上的高，ADBDCD8cm，又APt，

19、則S1APBD8t8t，PD8t，PEBC，APEADC，PEAPt，S2PDPE（8t）t，S12S2，8t2（8t）t，解得：t6故答案是：6三、解答題：本題有7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知二次三項(xiàng)式4x2+8x+8，圓圓同學(xué)對(duì)其進(jìn)行變形如下：4x2+8x+8x2+2x+2（x+1）2+1，所以圓圓得到結(jié)論：當(dāng)x1時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式有最小值為1圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答【分析】由4x2+8x+8x2+2x+2可知圓圓的解答錯(cuò)誤根據(jù)配方法的解題步驟將4x2+8x+8改寫為4（x+1）2+4，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解解：圓圓的解答錯(cuò)誤4x2+8x

20、+84（x2+2x+1）+44（x+1）2+4，所以當(dāng)x1時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式有最小值為418如圖，在ABC中，AD平分BAC，E是AD上一點(diǎn)，且BEBD（1）求證：ABEACD；（2）若BD1，CD2，求的值【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到BAECAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BEDBDE，由等角的補(bǔ)角相等得到AEBADC，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：AD平分BAC，BADCADBEBD，BEDBDEAEBADCABEACD（2）解：ABEACD，BEBD1，CD2，19如圖1，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，ABC

21、：ACB：ADB1：2：3，O是ABD的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）當(dāng)BD是O的直徑時(shí)（如圖2），求CAD的度數(shù)【分析】（1）連接AO，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E，則AE為O的直徑，連接DE，由已知條件得出ABCCAD，由圓周角定理得出ADE90，證出AEDABCCAD，求出EAAC，即可得出結(jié)論；（2）由圓周角定理得出BAD90，由角的關(guān)系和已知條件得出ABC22.5，由（1）知：ABCCAD，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：連接AO，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E，則AE為O的直徑，連接DE，如圖所示：ABC：ACB：ADB1：2：3，ADBACB+CAD，ABCCAD，AE為O的直徑，ADE90

22、，EAD90AED，AEDABD，AEDABCCAD，EAD90CAD，即EAD+CAD90，EAAC，AC是O的切線；（2）解：BD是O的直徑，BAD90，ABC+ADB90，ABC：ACB：ADB1：2：3，4ABC90，ABC22.5，由（1）知：ABCCAD，CAD22.520如圖，點(diǎn)A是直線y2x與反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB2（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；（2）已知點(diǎn)P （0，n） （0n8），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y2x于點(diǎn)C（x1，y1），交反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D（x2，y2），交垂線AB于點(diǎn)E（x3，y3），若

23、x2x3x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍【分析】（1）由點(diǎn)A在正比例函數(shù)y2x的圖象上，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），再根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出m的值；（2）依據(jù)x2x3x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，即可寫出x1+x2+x3的取值范圍解：（1）由題意得，可知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，由點(diǎn)A在正比例函數(shù)y2x的圖象上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），又點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，即m9（2）過點(diǎn)P（0，n）作平行于x軸的直線，交直線y2x于點(diǎn)C（x1，y1），交反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D（x2，y2），交垂線AB于點(diǎn)E（x3，y3），而x2x3x1，4n8，當(dāng)n4時(shí)，x1+x

24、2+x32+2+26；當(dāng)n8時(shí)，x1+x2+x34+1+27，6x1+x2+x3721某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級(jí)各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識(shí)，學(xué)校組織了一次在線知識(shí)競(jìng)賽，小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息a初二、初三年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：b初二年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0x90這一組的數(shù)據(jù)如下：80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89c初二、初三學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均

25、數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差初二年級(jí)80.8m96.9初三年級(jí)80.686153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（2）寫出表中m的值；（3）A同學(xué)看到上述的信息后，說自己的成績(jī)能在本年級(jí)排在前40%，B同學(xué)看到A同學(xué)的成績(jī)后說：“很遺憾，你的成績(jī)?cè)谖覀兡昙?jí)進(jìn)不了前50%”請(qǐng)判斷A同學(xué)是初二（填“初二”或“初三”）年級(jí)的學(xué)生，你判斷的理由是若A是初三年級(jí)學(xué)生，其成績(jī)必定超過中位數(shù)，放到初二年級(jí)，成績(jī)會(huì)更靠前，不符合題意（4）若成績(jī)?cè)?5分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)初二年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為225【分析】（1）先根據(jù)總?cè)藬?shù)為40求出70x80的人數(shù)

26、，繼而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用中位數(shù)的意義求解可得；（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得解：（1）補(bǔ)全圖形如下：（2）由題意知初二學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的第20、21個(gè)數(shù)據(jù)為80、81，所以m80.5；（3）A同學(xué)是初二年級(jí)的學(xué)生，理由：由表可知，初二年級(jí)的中位數(shù)為80.5，初三年級(jí)的中位數(shù)86，若A是初三年級(jí)學(xué)生，其成績(jī)必定超過中位數(shù)，放到初二年級(jí)，成績(jī)會(huì)更靠前所以A同學(xué)是初二年級(jí)的學(xué)生故答案為：初二，若A是初三年級(jí)學(xué)生，其成績(jī)必定超過中位數(shù)，放到初二年級(jí)，成績(jī)會(huì)更靠前，不符合題意（4）估計(jì)初二年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為600225（人），故答案為：22522在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mx2m+1與x軸交于點(diǎn)A，B（1）若AB2，求m的值；（2）過點(diǎn)P（0，2）作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)M，N當(dāng)MN2時(shí)，求m的取值范圍【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸方程求得拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)題意求得A、B的坐標(biāo)，代入解析式即可求得m的值；（2）先確定拋物線與x軸相交時(shí)的m的取值，然后分兩種情況討論即可求得解：（1）拋物線ymx22mx2m+1的對(duì)稱軸為直線點(diǎn)A、B關(guān)于直線x1對(duì)稱，AB2拋物線與x軸交于點(diǎn)A（0，0）、B（2，0），將（0，0）代入y