理論力學(xué)第1章1-講義

1、1作業(yè)作業(yè) 1.1(3) 1.3(2) 1.6(2) 1.9(1)(6) 1.10(1)(6) 1.11(4) 材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY第第 1 章章 桿件在一般外力作用下桿件在一般外力作用下的內(nèi)力分析的內(nèi)力分析8學(xué)時(shí)1.1 外力與桿件橫截面上的內(nèi)力外力與桿件橫截面上的內(nèi)力 1.2 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 1.3 桿件的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖桿件的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖 1.3.1 軸力的符號(hào)規(guī)定及軸力方程和軸力圖軸力的符號(hào)規(guī)定及軸力方程和軸力圖 1.3.2 扭矩扭矩的符號(hào)規(guī)定及扭矩方程和扭矩圖的符號(hào)規(guī)定及扭矩方

2、程和扭矩圖 1.3.3 剪力、彎矩的符號(hào)規(guī)定及剪力、彎矩方程剪力、彎矩的符號(hào)規(guī)定及剪力、彎矩方程1.4 直桿橫截面上的內(nèi)力與載荷集度的微分關(guān)系直桿橫截面上的內(nèi)力與載荷集度的微分關(guān)系1.5 彎曲時(shí)內(nèi)力圖的繪制彎曲時(shí)內(nèi)力圖的繪制 1.5.1 利用微分關(guān)系繪制梁的剪力圖和彎矩圖利用微分關(guān)系繪制梁的剪力圖和彎矩圖 1.5.2 利用對(duì)稱性和反對(duì)稱性及疊加原理作內(nèi)力圖利用對(duì)稱性和反對(duì)稱性及疊加原理作內(nèi)力圖 1.5.3 平面剛架的內(nèi)力圖平面剛架的內(nèi)力圖 1.5.4 平面曲桿的內(nèi)力平面曲桿的內(nèi)力2材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY第第 1

3、章章 桿件在一般外力作用下桿件在一般外力作用下的內(nèi)力分析的內(nèi)力分析構(gòu)件的分類構(gòu)件的分類 工程中，構(gòu)件的幾何形狀是多種多樣的，可分為以下 3 種： 一維桿；二維板殼；三維塊體。桿件桿件 在一個(gè)方向上的尺寸遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件，稱為桿件桿件。 桿件的橫截面、軸線是兩個(gè)主要的幾何特征。3材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY橫截面：橫截面：垂直于桿件長(zhǎng)度方向的截面稱為橫截面橫截面。軸線：軸線： 各橫截面形心的連線稱為軸線軸線。直桿：直桿： 軸線為直線的桿件稱為直桿直桿。曲桿：曲桿： 軸線為曲線的桿件稱為曲桿曲桿。等截面桿：等截

4、面桿： 橫截面尺寸和形狀不沿軸線變化的桿件稱為等截面桿等截面桿。變截面桿：變截面桿： 橫截面沿桿長(zhǎng)變化的桿件稱為變截面桿變截面桿。 工程實(shí)際中的許多構(gòu)件都可以簡(jiǎn)化為桿件，如：連桿、銷(xiāo)釘、傳動(dòng)軸、梁、柱等。還有些構(gòu)件（如曲軸的軸頸）不是典型的桿件，但在近似計(jì)算或進(jìn)行定性分析時(shí)也常簡(jiǎn)化為桿。桿件是工程中最常用的構(gòu)件，變形固體靜力學(xué)的研究對(duì)象就是桿件。 材料力學(xué)的主要研究對(duì)象材料力學(xué)的主要研究對(duì)象就是桿件和由桿件組成的簡(jiǎn)單桿系結(jié)構(gòu)。41.1 外力與桿件橫截面上的內(nèi)力外力與桿件橫截面上的內(nèi)力材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY外力（載

5、荷）外力（載荷） 工程中的構(gòu)件在工作狀態(tài)下會(huì)受到主動(dòng)力及其他部件的作用，當(dāng)以某個(gè)構(gòu)件為研究對(duì)象時(shí)，主動(dòng)力及其他部件對(duì)該當(dāng)以某個(gè)構(gòu)件為研究對(duì)象時(shí)，主動(dòng)力及其他部件對(duì)該構(gòu)件的作用力構(gòu)件的作用力均稱為外力（載荷）外力（載荷）。載荷的分類及其簡(jiǎn)圖載荷的分類及其簡(jiǎn)圖(1) 根據(jù)載荷隨時(shí)間的變化情況分為根據(jù)載荷隨時(shí)間的變化情況分為靜載荷：靜載荷： 載荷的大小由零開(kāi)始緩慢地增加到某一數(shù)值后，保持不變，則稱為靜載荷。動(dòng)載荷：動(dòng)載荷： 載荷隨時(shí)間而變化，或構(gòu)件在載荷作用下處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并產(chǎn)生不可忽略的加速度，這類問(wèn)題稱為動(dòng)載荷問(wèn)題。5材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力

6、分力分析析 講講義義BRY(2) 根據(jù)載荷的作用方式分為根據(jù)載荷的作用方式分為表面力：表面力： 作用于物體表面的外力，稱為表面力。體積力：體積力： 作用于物體內(nèi)連續(xù)分布的各質(zhì)點(diǎn)上的外力，稱為體積力。 例如，兩物體面接觸時(shí)相互作用力；液體對(duì)容器內(nèi)壁的壓力。 例如，物體的重力；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其上點(diǎn)有加速度時(shí)所加的慣性力。 在材料力學(xué)中，主要研究對(duì)象是一維桿件，對(duì)作用于桿件上的分布力（分布載荷） 表面力或體積力，則按其分布特點(diǎn)向桿件的軸線進(jìn)行簡(jiǎn)化后，得到如下幾種形式的靜力幾種形式的靜力等效力系等效力系：6材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義B

7、RY分布力（分布載荷）：分布力（分布載荷）： 連續(xù)地作用于桿件上一段長(zhǎng)度范圍內(nèi)的外力（載荷），稱為分布力（載荷）。 描述分布力可用外力沿桿件軸線的分布規(guī)律來(lái)表示，如圖所示)(xqq0q線分布集度：線分布集度： 作用于單位長(zhǎng)度軸線上的載荷稱為線分布集度，用 q(x) 表示。1長(zhǎng)度力量綱單位 N/m，N/mm當(dāng) q(x) = const 時(shí)，稱為線均布載荷線均布載荷。例如橫梁的自重，如圖。例如擋水堤壩受到的水壓力，沿水深方向?yàn)榫€性分布（三角形分布載荷），如圖。7材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY集中力：集中力： 若外力在桿件軸線

8、方向上的作用范圍遠(yuǎn)小于桿件軸線方向長(zhǎng)度的量級(jí)，則可將該外力簡(jiǎn)化為作用于桿件軸線上某一點(diǎn)處的合力，稱為集中力。 例如：火車(chē)輪對(duì)鋼軌的壓力；車(chē)刀對(duì)工件的切削力等。 集中載荷用 F 表示，量綱為力力；單位：N，kN。集中力偶：集中力偶： 作用于構(gòu)件上的載荷可簡(jiǎn)化為作用于某一位置的力偶，此力偶稱為集中力偶，用 M 表示，量綱為力長(zhǎng)度，單位：Nm，kNm。支座的約束力支座的約束力和約束力偶約束力偶都屬于作用于構(gòu)件上的外力外力。注意：注意：8材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY內(nèi)力及其分類內(nèi)力及其分類內(nèi)力內(nèi)力 在外力作用下，桿件內(nèi)部的任意

9、截面上都會(huì)產(chǎn)生截面一側(cè)部分對(duì)截面另一側(cè)部分的相互作用力，稱為桿件在某一截面上的內(nèi)力內(nèi)力。 已知桿件所受的外力，求其任意截面上的內(nèi)力可采用“理論力學(xué)”的“截面法截面法”。CABACBCACMFBCFM9材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY內(nèi)力的分類內(nèi)力的分類建立直角坐標(biāo)系 Cxyz（C 為橫截面形心）xyzNFzFSyFSyMzMTxyzNFzFSyFSyMzMTACBC10軸力軸力 沿垂直于橫截面的 x 軸方向上的內(nèi)力 的分量稱為軸力。FNF材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析

10、析 講講義義BRY剪力剪力yFSzFS 在橫截面內(nèi)由內(nèi)力 在 y 軸和 z 軸方向上的分量稱為剪力。F扭矩扭矩TzyFFFSSS 沿 x 軸方向的內(nèi)力偶矩 的分量稱為扭矩（其作用面為桿件的橫截面）。M彎矩彎矩yMzMzyMMM 沿 y 軸和 z 軸方向上的內(nèi)力偶矩分量稱為彎矩（其作用面分別為 xz 和 xy 平面）。11材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在一在一般外般外力作力作用下用下的內(nèi)的內(nèi)力分力分析析 講講義義BRY 軸力、剪力、扭矩、彎矩四種內(nèi)力分量表示了桿件在橫截面上的內(nèi)力，不同的內(nèi)力分量，引起桿件不同類型的變形（對(duì)應(yīng)于變形體靜力學(xué)中的所研究的桿件的四種基本形式，軸向拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)

11、、彎曲）。 由于材料力學(xué)中，對(duì)四種內(nèi)力分量不需要進(jìn)行矢量運(yùn)算，故不用矢量符號(hào)不用矢量符號(hào)表示，強(qiáng)調(diào)的是它們的變形效應(yīng)，所以只取其在自身方向上的投影大小投影大小表示，同時(shí)規(guī)定其正負(fù)號(hào)。注意：注意： 在討論桿件某個(gè)截面上的內(nèi)力分量時(shí)，由于內(nèi)力是通過(guò)截面法將該截面切開(kāi)并取分離體列寫(xiě)平衡方程得出結(jié)果的，如果在某截面上恰好作用了集中外力，則無(wú)法通過(guò)截面法切某截面上恰好作用了集中外力，則無(wú)法通過(guò)截面法切取分離體確定該截面的內(nèi)力分量。取分離體確定該截面的內(nèi)力分量。實(shí)際上，在有集中外力作用的截面附近相應(yīng)的內(nèi)力分量分布很復(fù)雜，無(wú)法用材料力學(xué)的簡(jiǎn)化分析方法求解（要用彈性力學(xué)的“圣維南原理圣維南原理”解釋），故作用了集中外力的截面附近不在材料力學(xué)的適用范圍內(nèi)。12材材料料力力學(xué)學(xué)B第第1章章桿件桿件在