中心對稱課件2北師大版八年級PPT學習教案

1、會計學1中心對稱課件中心對稱課件2北師大版八年級北師大版八年級觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？第1頁/共38頁觀察下面的觀察下面的兩個兩個圖形你有什么發(fā)現(xiàn)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?第2頁/共38頁ABCACBO第3頁/共38頁ABCACBO第4頁/共38頁ABCACBO第5頁/共38頁ABCACBO第6頁/共38頁ABCACBO第7頁/共38頁ABCACBO第8頁/共38頁ABCACBO第9頁/共38頁ABCACBO第10頁/共38頁ABCACBO第11頁/共38頁ABCACBO第12頁/共38頁ABCACBO第13頁/共38頁ABCACBO第14頁/共38頁ABCACBO

2、第15頁/共38頁ABCACBO第16頁/共38頁ABCACBO第17頁/共38頁ABCACBO第18頁/共38頁觀 察OCB（2）重合重合重合重合第19頁/共38頁概念把一個圖形繞把一個圖形繞著某一個點旋著某一個點旋轉轉180,如果如果它能夠與另一它能夠與另一個圖形重合個圖形重合,那那么就說這兩個么就說這兩個圖形關于這個圖形關于這個點對稱點對稱,也稱也稱這這兩個圖形成中兩個圖形成中心對稱心對稱ABCACBO這個點叫作對稱中心這個點叫作對稱中心2個圖形中的對應點叫做對稱點個圖形中的對應點叫做對稱點第20頁/共38頁 并且由圖知OA =OA，同理有OB=OB，OC=OC。由此得到下面結論： 定理

3、2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 ABC與ABC關于點O成中心對稱,點A、A，B、B，C、C都分別和對稱中心O在一條直線上， 兩個圖形關于中心對稱，是指兩個圖形之間的形狀、位置關系。從定義可知，關于中心對稱的兩個圖形必須能夠重合，所以這兩個圖形一定全等。所以有：定理1 關于中心對稱的兩個 圖形是全等形。.ABCCBAO ABC與ABC關 于點O成中心對稱 ABC ABCABC與ABC關 于點O成中心對稱AA、BB、CC經(jīng)過點O且 OA=OA，OB=OB，OC=OC重合（看圖）（再看圖）.（先看圖）第21頁/共38頁（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點

4、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分心平分（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；歸納性質CBAOABC第22頁/共38頁AABBOAOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵靈活運用，體會內涵第23頁/共38頁第24頁/共38頁3.已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O,畫四邊形畫四邊形ABCD,使它使它 與已知四邊形關于點與已知四邊形關于點O對稱。對稱。.畫法畫法：1. 連結連結AO并延長到并延長到A，使，使OA=OA，得到點，得到點A的對稱點的對稱點A. 2.

5、 同樣畫同樣畫B、C、D的對稱點的對稱點B、C、D. 3. 順次連結順次連結A、B、C、D各點各點.四邊形四邊形ABCD就是所求的四邊形就是所求的四邊形.A BDC.DCBAo第25頁/共38頁ABCDO四邊形ABCD是所求的四邊形。ADCB若點若點O是是BC的中點呢？的中點呢？第26頁/共38頁ABCD四邊形ABCD就是所求的四邊形。ADCB若點若點O與點與點A重合呢重合呢？第27頁/共38頁 由已知條件，如果把其中一個圖形繞著這個點旋轉180，它必須與另一個圖形重合，根據(jù)中心對稱的定義，可知這兩個圖形關于這一點對稱。 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩

6、個圖形關于這一點對稱。 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。問題：（1）定理2的題設是什么？結論是什么？（對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心， 并且被對稱中心平分）它的逆命題是什么？（如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。）（2）我們如何證明這個逆命題是正確的？定理2的逆命題為：（兩個圖形成中心對稱）現(xiàn)在我們來研究定理2的逆命題，先看定理2。命題的已知條件（看圖）命題的結論是兩個圖形關于這點對稱（看圖）180重合第28頁/共38頁ABCABC第29頁/共38頁ABCABCO第30頁/共38頁OABCABC第31

7、頁/共38頁軸對稱軸對稱 與中心對稱定義、性質對比圖：與中心對稱定義、性質對比圖：軸對稱軸對稱 中心對稱中心對稱定定義義123有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線圖形沿軸對折，圖形沿軸對折，(翻翻轉達轉達180度。度。)翻轉后與另一個圖形翻轉后與另一個圖形重合。重合。 有一個對稱中心有一個對稱中心點。點。 圖形繞圖形繞中心旋轉中心旋轉180度度。 旋轉后與另一個圖形重合。旋轉后與另一個圖形重合。性性質質12兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。的垂直平分線。兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱點連線都過對稱中心，對稱點連線都過對稱中心，且被對稱中

8、心平分。且被對稱中心平分。第32頁/共38頁軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對折（翻轉圖形沿軸對折（翻轉 180 ）圖形繞中心旋轉圖形繞中心旋轉 1803 3翻轉后和另一個圖形重合翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合A AB BC CC C1A A1B B1O O第33頁/共38頁本節(jié)課你有哪些收獲與疑問本節(jié)課你有哪些收獲與疑問? ?第34頁/共38頁歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中在成中心對稱的兩個圖形中, ,連接對稱點連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心的線段都經(jīng)過對稱中心, ,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分. .反過來反過來, ,如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點過某一點, ,并且都被該點平分并且