人教版數(shù)學(xué)小學(xué)幾何圖形課件

1、對(duì)稱對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形:長(zhǎng)方形(2條對(duì)稱軸)，正方形(4條對(duì)稱軸)，等腰三角形(1)，等邊三角形(3)，等腰直角三角形(1)，等腰梯形(1)，圓(無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸)。2、中心對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，能夠與原來(lái)的圖形本身重合，這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。這點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。如平形四邊形就是中心對(duì)稱圖形。點(diǎn)與線點(diǎn)與線1、點(diǎn): 線和線相交于點(diǎn)。2、直線: 某點(diǎn)在空間中或平面上沿著一定方向和相反方向運(yùn)動(dòng)，所畫成的圖形，叫做直線直線。直線是向相反方向無(wú)限延伸的，所以它沒有端點(diǎn)，不可以度量沒有端點(diǎn)，不可以度量。 (可以用表示直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母來(lái)記:直線AB，也可以用一個(gè)小寫字

2、母來(lái)表示:直線a)3、 射線:由一個(gè)定點(diǎn)出發(fā)，向沿著一定的方向運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的軌跡，叫做射線。這個(gè)定點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)，這個(gè)端點(diǎn)也叫原點(diǎn)。射線只有一個(gè)端點(diǎn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。不可以度量不可以度量。(射線可以用表示他端點(diǎn)，和射線上任意一點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示:射線OA) 4、線段:直線上任意兩點(diǎn)間的部分，叫做線段。這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)，線段有長(zhǎng)度，可以度量線段有長(zhǎng)度，可以度量。(線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示:線段AB，也可以用一個(gè)小寫字母表示;線段a) 5、線段的性質(zhì)線段的性質(zhì): :在連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短。在連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短。 角角1、定義：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的

3、圖形，叫做角。這兩條射線的公共端點(diǎn)，叫做角的頂點(diǎn)。組成角的兩條射線，叫做角的邊角的大小與夾角兩邊角的大小與夾角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。2、角的分類: 直角直角:90:90度的角叫做直角度的角叫做直角 平角平角: :平角是平角是180180度。度。 銳角銳角: :小于小于9090度的角叫做銳角度的角叫做銳角 鈍角鈍角: :大于大于9090度的角叫做鈍角度的角叫做鈍角 周角周角: :周角是周角是360360度。度。 1 1周角周角=2=2平角平角 1 1平角平角=2=2直角直角 垂直于平行垂直于平行1、平行線平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、垂直

4、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3、點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短。 4、平行線間的距離平行線間的距離:從一條直線上的一點(diǎn)向它的平行線作一條垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段的長(zhǎng)度，叫做平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。即，平行線間的垂線的長(zhǎng)度都相等。 三角形三角形1、定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高高，這條對(duì)邊叫做三角形

5、的底底。三角形具有穩(wěn)定性。2、性質(zhì):（1）三角形任何兩邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。 （2）三角形的任何兩邊的差小于第三邊。 3、三角形的內(nèi)角和是180度。4、分類:（1）按邊分不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形（正三角形）。 （2）按角分: 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。(銳角三角形和鈍角三角形合稱為斜三角形）5、三角形的面積三角形的面積= =底底高高2 2 （S=ahS=ah2 2 或或 S=1/2ah S=1/2ah） 周長(zhǎng)：三條邊相加周長(zhǎng)：三條邊相加長(zhǎng)方形（矩形）長(zhǎng)方形（矩形）1、定義：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形，叫做長(zhǎng)方形。2、性質(zhì)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，并且四個(gè)角都是直角;對(duì)角線

6、長(zhǎng)度相等，又互相平行分。 3、周長(zhǎng):圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(=(長(zhǎng)長(zhǎng)+ +寬寬) )2 C=(a+b)2 C=(a+b)2 2 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 S=a S=ab b 4、正方形:長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，叫做正方形。正方形又是特殊的長(zhǎng)方形。正方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)= =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C=4a 4 C=4a 正方形的面積正方形的面積= =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aS=aa a平行四邊形與菱形平行四邊形與菱形1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、性質(zhì)：平行四邊行對(duì)邊相等，對(duì)角相等 平行四邊形的任意一組對(duì)邊間的距離，叫做平行四邊形的

7、高，和高垂直的一邊，叫做平行四邊行的底。 3、面積面積: :平行四邊形的面積平行四邊形的面積= =底底高高 S=a S=ah h 4、菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形，叫做菱形。菱形的四條邊都相等，對(duì)角相等。 梯形梯形1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。在梯形中，互相平行的一組對(duì)邊，分別叫做梯形的上底和下底。不平行的一組對(duì)邊，叫做梯形的腰。梯形的兩底之間的距離，叫做梯形的高。 2、等腰梯形:兩腰相等的梯形，叫做等腰梯形。3、直角梯形:一條腰垂直于底的梯形，叫做直角梯形。4、梯形的中位線:梯形兩腰中點(diǎn)的連線。梯形中位梯形中位線線平行于上、下底，并且等于兩底和的一半。 5、梯形的面積梯形的面積:

8、:梯形的面積梯形的面積=(=(上底上底+ +下底下底) )高高2 2 = =中位線中位線高高 S=1/2(a+b)h =mh S=1/2(a+b)h =mh 圓圓1、定義：在平面上,以一個(gè)定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離而運(yùn)動(dòng)一周形成的軌跡。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。2、圓的性質(zhì):在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等;直徑等于半徑的2倍。3、圓周率:圓的周長(zhǎng)與這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)度的比。希臘字母希臘字母“”“”表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，一般取它的近似值，即=3.14. 約在2

9、000年前中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中就有“周三徑一周三徑一”的說法。約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在:3.1415926和3. 1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率值精確到7位小數(shù)的人。 4、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng): :圓周率圓周率直徑直徑 C=d C=d 或或 C=2r C=2r 圓的面積圓的面積: :圓周率圓周率半徑的平方半徑的平方 S=r S=r的平方的平方 圓環(huán)和扇形圓環(huán)和扇形1、定義：兩個(gè)半徑不相等的同心圓的圓周之間所夾的平面部分。2、圓環(huán)（環(huán)形）圓環(huán)（環(huán)形）面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積面積。 3、

10、扇形:由圓心角和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形，叫做扇形。4、扇形面積扇形面積: :扇形面積等于所在圓的面積除以扇形面積等于所在圓的面積除以360360，再乘以圓心角的度數(shù)值。用再乘以圓心角的度數(shù)值。用n n表示圓心角的度數(shù)，表示圓心角的度數(shù)，S=rS=r的平方的平方/360/360n n。 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體1、定義:長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。有有6 6個(gè)面?zhèn)€面,12,12條棱條棱,8,8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬，高。 2、表面積表面積: :長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體6 6個(gè)面的

11、面積總和叫做它的表面積。長(zhǎng)個(gè)面的面積總和叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積方體表面積=(=(長(zhǎng)長(zhǎng)高高+ +長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬+ +寬寬高高) )2 2 3、長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積: :長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高 = =底面積底面積高高 V=abh V=abh 或或 V=sh V=sh 4、正方體:長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體 (也叫立方體)。正方體六個(gè)面都是正方形，正方體六個(gè)面都是正方形，1212條棱長(zhǎng)度都相等，條棱長(zhǎng)度都相等，6 6個(gè)面的個(gè)面的面積都相等。正方體是特殊的長(zhǎng)方體面積都相等。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 5、表面積表面積: :正方體的表面積正方體的表面積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 =6 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a V=a a aa a或或 V=a V=a的立方的立方 圓柱和圓錐圓柱和圓錐1、定義:用長(zhǎng)方形的一邊作軸，并旋轉(zhuǎn)360度，所得的幾何體，叫做圓柱。2、組成：圓柱的上下兩個(gè)面是相等的圓，叫做圓柱的底面;兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高;曲面部分稱為側(cè)面。圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。 3、圓柱的表面積圓柱的表面積=2=2底面積底面積底面周長(zhǎng)底面周