正交設(shè)計的靈活應(yīng)用

1、正交設(shè)計的靈活應(yīng)用n、應(yīng)用背景 n（一）各因素水平數(shù)不等（一）各因素水平數(shù)不等 n（二）因素不獨立，其水平依據(jù)另一因素的（二）因素不獨立，其水平依據(jù)另一因素的水平變化而變化水平變化而變化n（三）考察因素較多，正交表不夠用（三）考察因素較多，正交表不夠用n（四）同時考核的指標(biāo)不止一個（四）同時考核的指標(biāo)不止一個n（五）因素間存在交互作用（五）因素間存在交互作用n、應(yīng)用背景n一、水平數(shù)不等的正交設(shè)計 n（一）直接選用正交表（一）直接選用正交表n例：例：考察水灰比及墊條形狀對混凝土劈裂抗考察水灰比及墊條形狀對混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響，因素水平見表拉強(qiáng)度的影響，因素水平見表1 1，分析上述，分析上述因

2、素對混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響。因素對混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響。選擇混合正交表選擇混合正交表水平水平因因 素素A A（W/CW/C）B(B(墊條墊條) )1 10.400.405 55mm5mm2 20.500.504mm4mm3 30.600.604 40.800.80表1 因素水平表顯然顯然A A、B B因素水平數(shù)不等，為保證實驗，既不能選擇因素水平數(shù)不等，為保證實驗，既不能選擇4 4水平水平表，又不能選擇表，又不能選擇2 2水平表，需選擇混合正交表水平表，需選擇混合正交表序號序號1A1A2B2B3 34 45 51 11 11 12 21 12 23 32 21 14 42 22 25 5

3、3 31 16 63 32 27 74 41 18 84 42 2強(qiáng)度強(qiáng)度/MPa/MPa2.312.312.902.902.012.012.672.671.701.702.162.161.171.171.311.31L8（424） 注意：進(jìn)行極差分析時，必須用指標(biāo)和的平均值計算n一、水平數(shù)不等的正交設(shè)計 n（一）直接選用正交表（一）直接選用正交表n（二）擬水平法（二）擬水平法1.1.應(yīng)用原因應(yīng)用原因2.2.擬水平試驗擬水平試驗補(bǔ)充較少水平因素的水平數(shù)，使其補(bǔ)充較少水平因素的水平數(shù)，使其與其它因素水平數(shù)相等，進(jìn)而利用與其它因素水平數(shù)相等，進(jìn)而利用等水平正交表安排試驗。等水平正交表安排試驗。 水

4、平水平因因 素素A A（裝爐量（裝爐量/kg/kg） B B（保溫時間（保溫時間/min/min） C C（加溫溫度（加溫溫度/）1 112.0012.0015158358352 212.7512.7517178458453 313.5013.501818（845845）n一、水平數(shù)不等的正交設(shè)計 n（一）直接選用正交表（一）直接選用正交表n（二）擬水平法（二）擬水平法n例：進(jìn)行鋼球熱處理試驗，例：進(jìn)行鋼球熱處理試驗，n以提高其表面硬度?？疾煲蛩厮揭娤卤硪蕴岣咂浔砻嬗捕??？疾煲蛩厮揭娤卤?序號序號列列 號號1 1（A A）2 2（B B）3 3（C C）4 4（空）（空）1 11 11 1

5、1 11 12 21 12 22 22 23 31 13 33 3（845845）3 34 42 21 12 23 35 52 22 23 31 16 62 23 31 12 27 73 31 13 32 28 83 32 21 13 39 93 33 32 21 1指標(biāo)指標(biāo)HRBHRBH H606063.063.03.03.062.262.22.22.263.063.03.03.063.063.03.03.063.063.03.03.062.562.52.52.563.063.03.03.063.063.03.03.063.063.03.03.0計算時需注意，C因素只需計算K1、K2即可，因

6、第三水平實際為第二水平。如全部計算，需用指標(biāo)和平均值分析試驗結(jié)果。n二、多指標(biāo)正交設(shè)計分析方法 ( (一一) )綜合平衡法綜合平衡法要點要點1.1.對每一個指標(biāo)進(jìn)行極差分析對每一個指標(biāo)進(jìn)行極差分析2.2.確定每一個指標(biāo)的最優(yōu)及次優(yōu)水平確定每一個指標(biāo)的最優(yōu)及次優(yōu)水平3.3.多指標(biāo)平衡，確定最優(yōu)水平組合多指標(biāo)平衡，確定最優(yōu)水平組合n二、多指標(biāo)正交設(shè)計分析方法( (一一) )綜合平衡法綜合平衡法例：進(jìn)行壓漿混凝土漿體配制研究?？疾鞚{體的流例：進(jìn)行壓漿混凝土漿體配制研究?？疾鞚{體的流動性與漿體的穩(wěn)定性。因素水平及試驗結(jié)果見表。動性與漿體的穩(wěn)定性。因素水平及試驗結(jié)果見表。水水 平平因因 素素A A（W/

7、CW/C）B B（BNT/CBNT/C）C C（FLAFLA超量系數(shù)）超量系數(shù)）1 10.440.443 31.31.32 20.460.465 51.51.53 30.480.487 71.71.7序序號號列列 號號1 1（A A） 2 2（B B） 3 3（C C）4 4（空）（空）1 11 11 11 11 12 21 12 22 22 23 31 13 33 33 34 42 21 12 23 35 52 22 23 31 16 62 23 31 12 27 73 31 13 32 28 83 32 21 13 39 93 33 32 21 1流動度流動度/cm/cm穩(wěn)定度穩(wěn)定度（相對

8、損失）（相對損失）12.7012.700.4180.41811.4511.450.3790.3798.508.500.2470.24715.4515.450.4490.44912.4012.400.3630.36310.3610.360.2710.27115.5515.550.4440.44413.7513.750.3900.39012.0012.000.2970.297序號序號列列 號號流動度流動度/cm/cm相對損相對損失失1 1（A A）2 2（B B）3 3（C C） 4 4（空）（空）K K32.6532.6543.7043.7036.8136.81B B1212A A3232C C

9、212138.2138.2137.6037.6038.9038.9041.3041.3030.8630.8636.4536.45R R1.0441.0441.3111.3111.0791.079B B3232A A1212C C31311.0831.0831.1321.1321.1251.1251.1311.1310.8150.8151.0541.054綜合平衡結(jié)果綜合平衡結(jié)果B B2 2A A2 2C C1 1 n二、多指標(biāo)正交設(shè)計分析方法（二）功效系數(shù)法（二）功效系數(shù)法1.1.功效系數(shù)功效系數(shù)幾個指標(biāo)中，每個指標(biāo)對總指標(biāo)都會有一幾個指標(biāo)中，每個指標(biāo)對總指標(biāo)都會有一定的影響，該影響系數(shù)，稱為

10、功效系數(shù)。定的影響，該影響系數(shù)，稱為功效系數(shù)。 總功效系數(shù)總功效系數(shù)d d = =11nniid2.2.功效系數(shù)求法功效系數(shù)求法將某指標(biāo)觀測值最大的那一個功效系數(shù)定為將某指標(biāo)觀測值最大的那一個功效系數(shù)定為1 1，該指標(biāo)其余觀測值除以最大觀測值為功效系數(shù)該指標(biāo)其余觀測值除以最大觀測值為功效系數(shù)d di i ，如果指標(biāo)趨勢不一致，將不一致的那一如果指標(biāo)趨勢不一致，將不一致的那一個功效系數(shù)取倒數(shù)計算總功效系數(shù)。個功效系數(shù)取倒數(shù)計算總功效系數(shù)。 n二、多指標(biāo)正交設(shè)計分析方法（二）功效系數(shù)法（二）功效系數(shù)法例，同上例。以功效系數(shù)法進(jìn)行分析。例，同上例。以功效系數(shù)法進(jìn)行分析。 流動度流動度/cm/cm穩(wěn)定

11、度穩(wěn)定度d d1 1d d2 2d d總總12.7012.700.4180.4180.81670.81670.9310.9310.9370.93711.4511.450.3790.3790.73630.73630.84410.84410.9340.9348.508.500.2470.2470.54660.54660.55010.55010.9970.99715.4515.450.4490.4490.99360.99361 10.9970.99712.4012.400.3630.3630.79740.79740.80850.80850.9930.99310.3610.360.2710.2710.

12、66620.66620.60360.60361.0511.05115.5515.550.4440.4441 10.98890.98891.0061.00613.7513.750.3900.3900.88420.88420.86860.86861.0091.00912.0012.000.2970.2970.77170.77170.66150.66151.081.08序號序號列列 號號1 1（A A）2 2（B B）3 3（C C）4 4（空）（空）K K2.8682.8682.942.942.9972.9973.053.052.9362.9363.0113.0113.0953.0953.1283

13、.1282.9962.996n三、有交互作用的正交設(shè)計（一）交互作用（一）交互作用1.1.概念概念 在某些試驗中，不只是因素的不同水平在某些試驗中，不只是因素的不同水平對指標(biāo)產(chǎn)生影響，二因素不同水平搭配對指標(biāo)產(chǎn)生影響，二因素不同水平搭配也會對指標(biāo)產(chǎn)生影響。這種作用，稱交也會對指標(biāo)產(chǎn)生影響。這種作用，稱交互作用?；プ饔谩?2.2.舉例舉例研究養(yǎng)護(hù)方式（研究養(yǎng)護(hù)方式（A A）及外加劑品）及外加劑品種（種（B B）對混凝土強(qiáng)度的影響，）對混凝土強(qiáng)度的影響，因素水平見下表，試驗結(jié)果見因素水平見下表，試驗結(jié)果見表。表。 水水平平因因 素素A AB B1 1標(biāo)養(yǎng)標(biāo)養(yǎng)DHDH3 32 2蒸養(yǎng)蒸養(yǎng)木鈣木鈣1K

14、序號序號列列 號號 強(qiáng)度強(qiáng)度/MPa/MPa1A1A2B2B3 31 11 11 11 136.436.42 22 21 12 241.041.03 31 12 22 221.221.24 42 22 21 13.53.528.828.828.728.720.020.0102.1102.122.322.312.412.431.131.1R R6.56.516.316.311.111.12Kn三、有交互作用的正交設(shè)計（一）交互作用（一）交互作用（二）交互作用試驗安排（二）交互作用試驗安排剩余的一列為占用的兩列的交互作用剩余的一列為占用的兩列的交互作用 342L493L剩余的兩列為占用的兩列的交互

15、作用剩余的兩列為占用的兩列的交互作用 n三、有交互作用的正交設(shè)計（三）舉例（三）舉例例：要求考察水灰比例：要求考察水灰比A A、振搗方式、振搗方式B B、濕養(yǎng)護(hù)、濕養(yǎng)護(hù)時間時間C C對混凝土對混凝土7 7天強(qiáng)度的影響。因素水平見天強(qiáng)度的影響。因素水平見表，按要求排列各個因素及交互作用列，結(jié)表，按要求排列各個因素及交互作用列，結(jié)果見表。果見表。水平水平因素因素A AB BC C1 10.400.40人工振搗人工振搗3 32 20.450.45機(jī)械振搗機(jī)械振搗4 4序號序號列列 號號指標(biāo)指標(biāo)R7R71A1A2B2B3A3AB B4C4C5A5AC C6B6BC C7 71 11 11 11 11 11 11 116.916.92 21 11 11 12 22 22 217.817.83 31 12 22 21 11 12 227.327.34 41 13 32 22 22 21 127.227.25 52 21 12 21 12 21 114.614.66 62 21 12 22 21 12 216.516.57 72 22 21 11 12 22 219.419.48 82 23 31 12 21 11 121.521.5序號序號列號列號1A1A2B2B3A3AB B4C4C5A5AC C6B6BC C7 7K K1 1K K2 2R R1