圖形與坐標(biāo)歷年中考試題匯編

1、 1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是A（2，1） B（8，4） C（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）2將點(diǎn)B（5，1）向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A（a+b， ab）。則（ ）A. a=2， b=3 B. a=3， b=2 C. a=3， b=2 D. a=2， b=33如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是圖2A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）4如圖坐標(biāo)平面上有一正五邊形ABCDE，C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（2，0）

2、若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將此正五邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過(guò)程中，下列會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（75，0）的點(diǎn)是（ ) A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)DOyxOyxABC(1,0)D(2,0)EBCAD(2,0)E(3,0)5如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線ABx軸。垂足為B，直線AB與直線交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。 6在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示那么點(diǎn)A2013的坐標(biāo)

3、是_O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy7（2004無(wú)錫）點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,3)位于第 象限9點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_10已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2011的值為 11在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2，且兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為_(kāi). 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移（1）在平移過(guò)程中，得到A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線

4、l上，寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo) ；（2）繼續(xù)向右平移，得到A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由 13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（OAOB）且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3

5、）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以 A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，ACB=90，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x225x+144=0的兩個(gè)根（OAOB），點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作直線DEOB，垂足為E（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）連接AD，當(dāng)AD平分CAB時(shí)，求直線AD的解析式（3）若點(diǎn)N在直線DE上，在坐標(biāo)系平面內(nèi)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得C、B、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)

6、明理由 15在平面直角坐標(biāo)系x、y中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQB為直角三角形；（3）已知過(guò)O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為（t0）問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 16如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立

7、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E設(shè)四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，AFG的面積為S3（1）試判斷S1、S2，的關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)S3：S1=1：3時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖，在（2）的條件下，把AEF沿對(duì)角線AC所在直線平移，得到AEF，且A、F兩點(diǎn)始終在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)E，使點(diǎn)E到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由17平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），

8、其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)解析式.（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足AD2=ODAO時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).（3）若點(diǎn)D在AO上、G為OB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫(xiě)出AB2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出不需證明）.（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且CAE=FEA=60，求直線EF的解析式.18小明在上物理實(shí)驗(yàn)課時(shí)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)示意圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高 cm；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）與小球個(gè)數(shù)（個(gè)）之間

9、的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）若往量筒中繼續(xù)放入小球，量筒中的水就會(huì)溢出問(wèn)：量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？19如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使AOC=60將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中OMN=30。（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，求CON的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第 秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第 秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角AOC。（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）將圖1中

10、的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄緼OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 20在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為（1）如圖，若直線，上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，有；（2）如圖，若直線與不平行，在過(guò)點(diǎn)的直線上是否存在點(diǎn)，使，若有這樣的點(diǎn)，求出它的坐標(biāo)若沒(méi)有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. 21（11天水）（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1，1)（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo)（2）若線段AC

11、1的長(zhǎng)度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2ax10的一個(gè)根，求a的值 22如圖，直線ykx2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C(1，a)是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作 CDy軸，垂足為D，且BCD的面積為1(1)求雙曲線的解析式與直線AB的解析式：(2)若在y軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)23（本題7分）（1）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1， 1）、B（2，3）、C（1，3），(1) 將ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出（2）A1B1C1繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，則直線A2B2的解析式是

12、 . 24如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到.圖6（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求的面積.25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在這一段位于直線l的上方，并且在這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式。 26等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E。（1）如圖（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（

13、2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊黂tABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：ADB=CDE；（3）如圖（3），在等腰RtABC不斷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若滿足BD始終是ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。27如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，0)，頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，2)，將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A(1)判斷OGA和OMN是否相似，并說(shuō)明理由；(2)求圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式；(3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，求直線AB的解析式

14、 28課題學(xué)習(xí)(本題10分)探究 (1) 在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)若A (-1，0)， B (3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；(2)在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過(guò)程歸納 無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)， AB中點(diǎn)為D(x，y) 時(shí)，x=_，y=_（不必證明）運(yùn)用 在圖2中，的圖象x軸交于P點(diǎn)。一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)為A，B求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（用k表示）；若D為AB中

15、點(diǎn)，且PD垂直于AB時(shí)，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出k的值。第25題圖1OxyDBAC xyO第25題圖2試卷第15頁(yè)，總16頁(yè)本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1D?！窘馕觥扛鶕?jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，找出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)即可：根據(jù)題意得：則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，1）或（2，1）。故選D。2B【解析】考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：由題意可知：平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a+b=5；縱坐標(biāo)為 ab=1， a=3， b=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的平移及平移特

16、征，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵3D【解析】根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）故選D4B【解析】解：C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（2，0）按題中滾動(dòng)方法點(diǎn)E經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），點(diǎn)B經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），點(diǎn)（75，0）的橫坐標(biāo)是5的倍數(shù)，而該正五邊形滾動(dòng)5次正好一周，可知經(jīng)過(guò)（5，0）的點(diǎn)經(jīng)過(guò)（75，0），點(diǎn)B經(jīng)過(guò)點(diǎn)（75，0） 故選B5?！窘馕觥咳鐖D，過(guò)點(diǎn)P 作EFx軸，交y軸與點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則易證CEPDFP（ASA），EP=

17、DF。P（1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）。點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）。點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）。設(shè)直線CD的解析式為，則。 直線CD的解析式為。聯(lián)立。點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。6(1006，1) 【解析】試題分析：設(shè)螞蟻移動(dòng)次數(shù)為n時(shí)，則每次移動(dòng)到點(diǎn)An當(dāng)n=1，A1為（0,1），n=2時(shí)，A2為（1,1）n=3時(shí)A3為（1,0）n=4時(shí)，A4為（2,0），n=5時(shí)，A5為（2,1），n=6時(shí)，A6為（3,1），n=7時(shí)A7為（3,0）n=8時(shí)，A8為（4,0）所以，每4次移動(dòng)中，第一次移動(dòng)時(shí)，An坐標(biāo)為（，1）第2次移動(dòng)時(shí)，An坐標(biāo)為（，1），

18、第3次移動(dòng)時(shí)，An坐標(biāo)為（，0），第四次移動(dòng)時(shí)，An坐標(biāo)為（，0）則A2013為n=2013時(shí)。為每四次中的第1次。故把n=2013代入An坐標(biāo)為（，1）解得A2013的坐標(biāo)（1006,1）考點(diǎn)：探究題點(diǎn)評(píng)：本題難度較大。主要考查學(xué)生探究規(guī)律總結(jié)一般式的能力。對(duì)于探究題的解題，7（1，2）【解析】本題考查對(duì)稱的概念當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(X,Y)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)是P1(-X,-Y)那么點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）8一【解析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；

19、第四象限（+，-）解：點(diǎn)（1，3）的橫縱坐標(biāo)都為：+，位于第一象限故答案為：一9（3,2）【解析】由點(diǎn)A的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是（x+2，y），照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2）本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同10-1【解析】首先根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求得a、b的值，再進(jìn)一步根據(jù)冪運(yùn)算的性質(zhì)求解解：點(diǎn)P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，a-1=2，b-1=-5，即a=3，b=-4（a+b）2011=-1111【解析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即=-2，解分式方程即可解答：解：根據(jù)題意得：=-2，去分母

20、得：x-5=-2（x+1），化簡(jiǎn)得：3x=3，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解，所以x=1點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化12解：（1）（，3）。（2）P（3，1）。（3）存在四個(gè)點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形，分別是P（3，1），Q（，3），S（43，），R（4+3，）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）等邊三角形ABC的高為3，A1點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，解得；x=。A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（，3）。（2）設(shè)P（x，y），連接A2P并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)

21、H，連接B2P，先求出A2B2=2，HB2=，根據(jù)點(diǎn)P是等邊三角形A2B2C2的外心，得出PH=1，將y=1代入，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)。設(shè)P（x，y），連接A2P并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)H，連接B2P，在等邊三角A2B2C2中，高A2H=3，A2B2=2，HB2=。點(diǎn)P是等邊三角形A2B2C2的外心，PB2H=30。PH=1，即y=1。將y=1代入，解得：x=3。P（3，1）。（3）分四種情況分別討論。點(diǎn)P是等邊三角形A2B2C2的外心，PA2B2，PB2C2，PA2C2是等腰三角形，點(diǎn)P滿足的條件，由（2）得P（3，1）。由（2）得，C2（4，0），點(diǎn)C2滿足直線的關(guān)系式，點(diǎn)C2與點(diǎn)M重合。PMB2=

22、30。設(shè)點(diǎn)Q滿足的條件，QA2B2，B2QC2，A2QC2能構(gòu)成等腰三角形，此時(shí)QA2=QB2，B2Q=B2C2，A2Q=A2C2。作QDx軸與點(diǎn)D，連接QB2，QB2=2，QB2D=2PMB2=60，QD=3，Q（，3）。設(shè)點(diǎn)S滿足的條件，SA2B2，C2B2S，C2PA2是等腰三角形，此時(shí)SA2=SB2，C2B2=C2S，C2A2=C2S。作SFx軸于點(diǎn)F，SC2=2，SB2C2=PMB2=30，SF=。S（43，）。設(shè)點(diǎn)R滿足的條件，RA2B2，C2B2R，C2A2R能構(gòu)成等腰三角形，此時(shí)RA2=RB2，C2B2=C2R，C2A2=C2R。作REx軸于點(diǎn)E，RC2=2，RC2E=PMB2

23、=30，ER=。R（4+3，）。綜上所述，存在四個(gè)點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形，分別是P（3，1），Q（，3），S（43，），R（4+3，）。13解：（1）解得（x）（x1）=0，解得x1=，x2=1。OAOB，OA=1，OB=。A（1，0），B（0，）。AB=2。又AB：AC=1：2，AC=4。C（3，0）。；（2）由題意得：CM=t，CB=2當(dāng)點(diǎn)M在CB邊上時(shí)，S=2t（0t）；當(dāng)點(diǎn)M在CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，S=t（t）。（3）存在，Q1（1，0），Q2（1，2），Q3（1，2），Q1（1，）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）通過(guò)解一元二次方程，求得方程的兩個(gè)根，

24、從而得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)，根據(jù)AB：AC=1：2，可求AC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）分當(dāng)點(diǎn)M在CB邊上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)；兩種情況討論可求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）分AB是邊和對(duì)角線兩種情況討論可求Q點(diǎn)的坐標(biāo)：14（1）C（0，12）。（2）。（3）存在點(diǎn)M，使得C、B、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（28，16）或（14，14）或（12，4）或（2，2）。【解析】試題分析：（1）解一元二次方程，求得OA、OB的長(zhǎng)，證AOCCOB，推出OC2=OAOB，即可得出答案。解x225x+144=0得x=9或x=16，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元

25、二次方程x225x+144=0的兩個(gè)根（OAOB），OA=9，OB=16。在RtAOC中，CAB+ACO=90，在RtABC中，CAB+CBA=90，ACO=CBA。AOC=COB=90，AOCCOB。OC2=OAOB。OC=12，C（0，12）。（2）應(yīng)用相似三角形求得點(diǎn)D 的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線AD的解析式。在RtAOC和RtBOC中，OA=9，OC=12，OB=16，AC=15，BC=20。DEAB，ACD=AED=90。又AD平分CAB，AD=AD，ACDAED。AE=AC=15。OE=AEOA=159=6，BE=10。DBE=ABC，DEB=ACB=90，BDEBAC。，

26、即，解得。D（6，）。設(shè)直線AD的解析式是y=kx+b，將A（9，0）和D（6，）代入得：，解得。直線AD的解析式是：。（3）存在點(diǎn)M，使得C、B、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形。 以BC為對(duì)角線時(shí)，作BC的垂直平分線交BC于Q，交x軸于F，在直線FQ上取一點(diǎn)M，使CMB=90，則符合此條件的點(diǎn)有兩個(gè)，BQ=CQ=BC=10，BQF=BOC=90，QBF=CBO，BQFBOC。BQ=10，OB=16，BC=20，BF=。OF=16=。F（，0）。OC=12，OB=16，Q為BC中點(diǎn)，Q（8，6）。設(shè)直線QF的解析式是y=ax+c，代入得：，解得。直線FQ的解析式是：。設(shè)M的坐標(biāo)是（x，），根據(jù)C

27、M=BM和勾股定理得：（x0）2+（12）2=（x16）2+（0）2，解得x1=14，x2=2。M的坐標(biāo)是（14，14），（2，2）。以BC為一邊時(shí)，過(guò)B作BM3BC，且BM3=BC=20，過(guò)M3QOB于Q，還有一點(diǎn)M4，CM4=BC=20，CM4BC，則COB=M3B=CBM3=90。BCO+CBO=90，CBO+M3BQ=90。BCO=M3BQ。在BCO和M3BQ中，BCOM3BQ（AAS）。BQ=CO=12，QM3=OB=16，OQ=16+12=28，M3的坐標(biāo)是（28，16）。同法可求出CT=OB=16，M4T=OC=12，OT=1612=4，M4的坐標(biāo)是（12，4）。綜上所述，存在點(diǎn)

28、M，使得C、B、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（28，16）或（14，14）或（12，4）或（2，2）。15（1）2（2）當(dāng)t=2或或時(shí)，PQB為直角三角形（3）存在t=或t=2，將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上【解析】解：（1）四邊形OABC是矩形，AOC=OAB=90。OD平分AOC，AOD=DOQ=45。在RtAOD中，ADO=45。AO=AD=2，OD=2。點(diǎn)P的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，t=（秒）。 （2）要使PQB為直角三角形，顯然只有PQB=90或PBQ=90，如圖，作PGOC于點(diǎn)G，在RtPOG中，POQ=45，OPG=45。OP=t，OG

29、=PG=t。點(diǎn)P（t，t）。又Q（2t，0），B（6，2），根據(jù)勾股定理可得：。若PQB=90，則有PQ2+BQ2=PB2，即： ，整理得：4t28t=0，解得：t1=0（舍去），t2=2，t=2。若PBQ=90，則有PB2+QB2=PQ2，即： ，整理得：t210t+20=0，解得：。當(dāng)t=2或或時(shí)，PQB為直角三角形。（3）存在這樣的t值。理由如下：將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在拋物線上，則旋轉(zhuǎn)中心為PQ中點(diǎn)，此時(shí)四邊形PBQB為平行四邊形。PO=PQ，由P（t，t），Q（2t，0），知旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)可表示為（t， t）。點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3t6，t2）。

30、代入，得：2t213t+18=0，解得：t1=，t2=2。存在t=或t=2，將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上。（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出t的值。（2）要使PQB為直角三角形，顯然只有PQB=90或PBQ=90，進(jìn)而利用勾股定理分別分析得出，再分別就PQB=90和PBQ=90討論，求出符合題意的t值即可。（3）存在這樣的t值，若將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在拋物線上，則旋轉(zhuǎn)中心為PQ中點(diǎn)，此時(shí)四邊形PBQB為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)稱性可求出t的值。16（1）S1=S2；（2）F（4，3）；（3）存在滿足條件的E坐標(biāo)

31、分別是( 6，) (，)【解析】試題分析：（1）兩者應(yīng)該相等，由于四邊形ADCB是矩形，那么對(duì)角線平分矩形的面積，同理OF也平分矩形AEFG的面積，由此就不難得出S1=S2了；（2）S3：S2=1；3，也就能得出SAGF：SADC=1：4，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出OF：OC=1：2，即F為OC中點(diǎn)由此可根據(jù)C、D的坐標(biāo)直接求出F的坐標(biāo)；（3）由于AF始終在OC上，因此EE所在的直線必平行于OC，可先求出直線EE的解析式，然后根據(jù)E橫、縱坐標(biāo)的比例關(guān)系來(lái)設(shè)出E的坐標(biāo)，代入直線EE中即可求出EA的坐標(biāo)（1）S1=S2FEy軸，F(xiàn)Gx軸，BAD=90，四邊形AEFG是矩形AE=

32、GF，EF=AGSAEF=SAFG，同理SABC=SACDSABC-SAEF=SACD-SAFG即S1=S2（2）FGCD，AFGACDCD=BA=6，AD=BC=8，F(xiàn)G=3，AG=4F（4，3）；（3）AEF是由AEF沿直線AC平移得到的，且A、F兩點(diǎn)始終在直線AC上，點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)E（0，3）且與直線AC平行的直線l上移動(dòng)直線AC的解析式是y=x，直線L的解析式是y=x+3設(shè)點(diǎn)E為（x，y），點(diǎn)E到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4，|y|：|x|=5：4E（6，7.5）；存在滿足條件的E坐標(biāo)分別是( 6，) (，)考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合題點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般在壓軸題

33、中出現(xiàn)，需特別注意.17（1）（2）（0，）（3）AB2HB=AD（4）【解析】（1）把C（1，1）代入 （3分）（2）OA=1，OD=1AD AD2=ODAO=1（1AD）AD2+AD1=0 AD= AD0 AD=OD= 故D（0，）（7分）（3）AB2HB=AD（10分）（4）CAE=FEA=60 OAE=30 OA=1，設(shè)OE=x，則AE=2x 解得，OE=BEF=180OEAAEF=60 BE=1OE=1 FE=2BF= E（） F（1，）設(shè)解析式為 解得 （14分）（1）通過(guò)有意義，求得a=1,從而求得C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式（2）通過(guò)AD2=ODAO求得AD的長(zhǎng)，從而求得D點(diǎn)坐

34、標(biāo)（3）因?yàn)槿酎c(diǎn)D在AO上、G為OB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，則利用三角形相似得到結(jié)論。（4）因?yàn)辄c(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且CAE=FEA=60，那么設(shè)出設(shè)OE=x，則AE=2x，利用勾股定理得到x的值，然后根據(jù)直角三角形BEF，得到點(diǎn)B,F的坐標(biāo)，設(shè)出直線的解析式，然后代入點(diǎn)的坐標(biāo)，得參數(shù)的值，解得。18（1）（2）（3）10個(gè)【解析】解：（1）1分（2）量筒中水面的初始高度為cm，每放一個(gè)小球，水面增高cm，放個(gè)小球，水面增高cm. 2分量筒中水面的高度（cm）與小球個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為.3分（3）依題意，得，4分解得.量筒中至少放

35、入10個(gè)小球時(shí)有水溢出. 5分（1）比較第一、二兩個(gè)量桶可知，放入三個(gè)球，水面上升6cm，由此可求放入一個(gè)小球量桶中水面升高的高度；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可知，放入小球x（個(gè)）后，水面增高2xcm，量桶中水面原高度30cm，故量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=原高度+水面升高的高度；（3）由量桶（1）可知水面高度與量桶高度的差，由此可求放入小球的個(gè)數(shù)19（1）已知AOC=60，所以BOC=120，又OM平分BOC，COM=BOC=60所以CON=COM+90=150（2）當(dāng)直線ON與OA重合時(shí)，MN恰好與射線OC平行，AOM=90，由題意得，10t=90t=9

36、ONM=60當(dāng)COM=30時(shí)，MN恰好與射線OC平行NOM=270由題意得，10t=270t=27延長(zhǎng)NO，BOC=120AOC=60，當(dāng)直線ON恰好平分銳角AOC，AOD=COD=30，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300時(shí)NO延長(zhǎng)線平分AOC，由題意得，10t=300t=30，當(dāng)NO平分AOC，NOR=30，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120時(shí)NO平分AOC，10t=120，t=12，t=12或30；（3）因?yàn)镸ON=90，AOC=60，所以AOM=90AONNOC=60AON所以AOMNOC=（90AON）（60AON）=30，所以AOM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系為：AOMNOC=30 【解析】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該

37、認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵20解：（1）.2分（2）設(shè)，連接，過(guò)作于，于，3分因?yàn)?，所?，.4分所以坐標(biāo)或.5分【解析】略21【解析】略【答案】【解析】略23（1）略（2）y=x【解析】（1）如圖所示：（2）A1B1C1繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，則A2（0、0）；B2（2、1）；C2，（2、0）則直線A2B2的解析式是y=x24（1）（2）【解析】解：（1）由直線分別交軸、軸于點(diǎn)可知；繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到故2設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)）有解之得：直線的解析式為5（2）由題意得：解之得： 9又1125（1）（2）（3）【解析】解：（1）當(dāng)時(shí)，。A。拋物線對(duì)稱軸為，B。（2）易得A點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則直線l經(jīng)過(guò)、B，設(shè)直線l的解析式為， 則，解得。直線l的解析式為。（3）拋物線對(duì)稱軸為。拋物線在這一段與在這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在這一段位于直線l的上方在這一段位于直線l的下方，拋物線與直線l的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，代入直線l的解析式得。拋物線過(guò)點(diǎn)（1，4），代入拋物線的解析式得，解得。拋物線解析為。（1）令即可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)公式求出拋物線對(duì)稱軸即可求得B點(diǎn)坐標(biāo)。（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)求出A點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出