高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案61 數(shù)列的概念（新課標(biāo)人教版教師版）

1、2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案6.1 數(shù)列的概念【考綱解讀】1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】高考對(duì)此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢(shì)為:1.數(shù)列是歷年來(lái)高考重點(diǎn)內(nèi)容之一, 在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，一般考查一個(gè)大題一個(gè)小題,難度中低高都有，在解答題中，經(jīng)常與不等式、函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，在考查數(shù)列知識(shí)的同時(shí)，又考查轉(zhuǎn)化思想和分類討論等思想，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.2013年的高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查數(shù)列與其他知識(shí)的結(jié)合，或在選擇題、填空題中繼續(xù)搞創(chuàng)新,命題形式會(huì)更加靈活.【要點(diǎn)梳理】1.

2、按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).2.數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,則叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式,注意:并非每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式,也并非都是唯一的.3.數(shù)列的常用表示方法有:解析法、列表法、圖象法.4.數(shù)列分類:(1)數(shù)列按項(xiàng)數(shù)來(lái)分,分為有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列;(2)按項(xiàng)的增減規(guī)律分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動(dòng)數(shù)列.考點(diǎn)一 數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系例1.(2012年高考全國(guó)卷文科6)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,則( )（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】因?yàn)?，所以由得，整理得，所以，所以?shù)列是以為首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以，選b.【名

3、師點(diǎn)睛】本小題主要考查數(shù)列中，已知通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系，熟練基本知識(shí)是解決本類問(wèn)題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】1.（2010年高考上海卷文科21）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)證明：是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出使得成立的最小正整數(shù).考點(diǎn)二 已知遞推關(guān)系,求通項(xiàng)例2.（2008年高考四川卷文科16）設(shè)數(shù)列中，則通項(xiàng) _.2. 已知數(shù)列中，,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】由得: ,所以,【易錯(cuò)專區(qū)】問(wèn)題：忽略與時(shí)的討論例. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.1（2010年高考陜西卷理科9）對(duì)于數(shù)列a n，“a n+1a n（n=1，2）”是“a n為遞增數(shù)列”的( )(a) 必要不

4、充分條件 (b) 充分不必要條件(c) 必要條件 (d) 既不充分也不必要條件2(山東省青島市2012屆高三上學(xué)期期末文科)設(shè)同時(shí)滿足條件：；(，是與無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且，） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】（）因?yàn)樗?.(山東省淄博市2012年3月高三第一次模擬）已知數(shù)列an中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n2且nn*).()證明：數(shù)列為等差數(shù)列；()求數(shù)列 an-1的前n項(xiàng)和sn.1. (2010年高考安徽卷文科5)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( )（a） 15 (b) 16 (c) 49 （d）64【答案】a【解析】.2. （2011年高考四川卷文科9)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a1=1, an+1 =3sn(n1),則a6=( )（a）3 44 （b）3 44+1 (c) 44 （d）44+13. (2012年高考廣東卷文科19)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.4. (2012年高考浙江卷文科19)已